三角形全等的判定3

1、1.5 三角形全等的判定第3課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分析本課時(shí)是三角形全等的條件第3課時(shí)，是一節(jié)探究型的課，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷探索三角形全等條件“ASA”的過(guò)程，并經(jīng)推理得出三角形全等條件“AAS”，體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題的過(guò)程.教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷探索三角形全等的條件“ASA”和“AAS”，并能應(yīng)用它們來(lái)判定兩個(gè)三角形全等. 2體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題的過(guò)程. 3在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握三角形全等條件“ASA”和“AAS”及其應(yīng)用.難點(diǎn)：探索三角形全等條件“ASA”和“AAS”及應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備刻度尺

2、、量角器、圓規(guī).教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明一、創(chuàng)設(shè)情景（1）議一議：老師不小心將一塊三 角形玻璃摔碎成如圖（1）三片， 現(xiàn)在只需帶上其中一片，玻璃店的師傅就能重新配一塊與原來(lái)相同的三角形玻璃，你知道應(yīng)帶哪一片玻璃去嗎？ (1) (2)想一想：所帶去那一片等于帶去了三角形的幾個(gè)元素？這樣的三角形唯一嗎？（3）做一做：請(qǐng)用量角器和刻度尺畫(huà)ABC，使BC=3cm，B=40°，C=60°，將你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生在猜想基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)踐操作.）在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生容易得出結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，得出：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩

3、個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）.并請(qǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述：如圖 ， 在A(yíng)BC和ABC中, B=B, C=CBC= BC , 則ABCABC（4）解答導(dǎo)入時(shí)的問(wèn)題（5）做一做：教科書(shū)第26頁(yè)問(wèn)：能否用已學(xué)過(guò)的方法去說(shuō)理，如果不能，應(yīng)怎樣轉(zhuǎn)變？（教師在此滲透轉(zhuǎn)化思想）學(xué)生討論，教師歸納得出結(jié)論：有兩個(gè)角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）強(qiáng)調(diào)：“對(duì)應(yīng)相等”.（6）階段性小結(jié)：有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）有兩個(gè)角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）.ASA AAS二、范例教學(xué) 1

4、例5，教科書(shū)第27頁(yè)在教師引導(dǎo)下，師生共同完成探求過(guò)程：（1）要說(shuō)明PB=PC，你有哪些方法？（學(xué)生可能會(huì)回答APBAPC）（2）教師進(jìn)一步問(wèn)：APB與APC全等的條件具備嗎？（由學(xué)生自己探討，并給學(xué)生充分的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生口答，教師板書(shū)規(guī)范解題步驟.）解后反思：分析題意時(shí)，應(yīng)注意條件的可能產(chǎn)生的結(jié)論.如：已知角平分線(xiàn)，可得角相等.已知垂直，可得90°的角等.證明線(xiàn)段相等常用的方法是兩個(gè)三角形全等.2復(fù)習(xí)提問(wèn)：角平分線(xiàn)和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念. 觀(guān)察圖形思考：點(diǎn)P到角兩邊的距離各是什么？（PC和PB）它們相等嗎？ 若在角平分線(xiàn)AP上任意取一點(diǎn)P，作PBAB，PCAC，垂足分別為點(diǎn)B，C，

5、則PB與PC相等嗎？試著說(shuō)明理由.通過(guò)對(duì)的解答，你能得出什么結(jié)論？（學(xué)生可能會(huì)回答所得到的兩個(gè)三角形全等等結(jié)論.）教師根據(jù)學(xué)生不同的回答引導(dǎo)學(xué)生歸納出：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等.可以表述成：OP平分BACPCAC，PBAB，垂足分別是點(diǎn)C，B，PC=PB強(qiáng)調(diào)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的表示方法，防止出現(xiàn)“OP平分AOB，PC=PB”的錯(cuò)誤.指明：這是證明兩線(xiàn)段相等的又一方法3.練習(xí):教科書(shū)第27頁(yè)第2題,要求學(xué)生說(shuō)明理由.四、歸納小結(jié) 可以圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行；今天這節(jié)課你有什么收獲？在問(wèn)題解決的過(guò)程中，我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？判定兩個(gè)三角形全等的條件有“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SA

6、S”.五、布置作業(yè)必做題：教科書(shū)第28頁(yè)的作業(yè)題.選做題：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)今天所學(xué)“角邊角”或者“角角邊”的內(nèi)容，編一道與實(shí)際生活有聯(lián)系的問(wèn)題.備選例題： 例1如圖，AB=AC，EAB=DAC， C=B，ABD與ACE 全等嗎？為什么？備選練習(xí)： 1如圖，AFB=CED，AF=CE，三角形全等的條件，應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)直接條件 （寫(xiě)一個(gè)即可）才能使ABFCDE. 2如圖，已知ABC中，C=90°， CAC=BC，AD平分CAB交BC于D， DEAB于E，且AB=6，則DEB D的周長(zhǎng)為多少？并請(qǐng)說(shuō)明理由.3設(shè)計(jì)題：假如你是設(shè)計(jì)師！ A E B如圖，延長(zhǎng)AC至D，使AC=DC，延長(zhǎng)BC至E，使BC

7、=EC，說(shuō)出AB=DE的理由，利用本題思路，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量底部不可到達(dá)的物體的寬度（如湖面寬、山寬等）.由實(shí)際問(wèn)題情境引入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生探究的欲望.對(duì)于學(xué)生的回答不加定論，這樣可以有一種懸念感，激起學(xué)生的求知欲.學(xué)生通過(guò)自己親自操作，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果直觀(guān)演示，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美.使學(xué)生學(xué)以致用，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐.這個(gè)過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生觀(guān)察、猜想、歸納和邏輯推理能力.讓學(xué)生在原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)上吸收新內(nèi)容，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu).及時(shí)的小結(jié)，使知識(shí)成為“系統(tǒng)”，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，也為下面的范例教

8、學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ).結(jié)合圖形，鞏固新知，加深印象.來(lái)通過(guò)系列問(wèn)題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難點(diǎn)予以突破，同時(shí)使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加自信心.解后反思可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì).通過(guò)“問(wèn)題的解決”，使學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的意識(shí).根據(jù)學(xué)生反饋的情況，教師作出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià).使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)本節(jié)課所用的數(shù)學(xué)思想方法有一個(gè)明確的了解.讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生.第一題是一道較開(kāi)放型試題，以拓展學(xué)生的思維.此題提供給層次較高的學(xué)生學(xué)習(xí)，因?yàn)樗玫降闹R(shí)點(diǎn)較多. 七年級(jí)學(xué)生好奇、喜新，對(duì)學(xué)習(xí)也一樣，讓他們當(dāng)一回“設(shè)計(jì)師”可以使他們學(xué)習(xí)情緒自然高昂，效果就大不一樣了.設(shè)計(jì)思想本節(jié)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激起學(xué)生的興趣，“