曲線運(yùn)動(dòng)典型問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上曲線運(yùn)動(dòng)典型問題典型問題一 連帶運(yùn)動(dòng)問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。1、如圖所示，在水平地面上以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，當(dāng)斜線與水平方向的夾角為時(shí)，物體的速度v2是多大？物體做什么運(yùn)動(dòng)？2用跨過定滑輪的繩把湖中小船拉靠岸，如圖所示，已知拉繩的速度 保持不變，則船速（ ） A保持不變 B逐漸增大 C逐漸減小 D先增大后減小如果使船勻速運(yùn)動(dòng)

2、則應(yīng)如何拉繩？（提示：在分析船的運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)船的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)效果：繩子在不斷縮短；而且繩子與河岸的夾角不斷減小，所以我們可以將船的運(yùn)動(dòng)實(shí)際運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)分解成沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)和垂直繩子方向所做的圓周運(yùn)動(dòng)）1船沿水平方向前進(jìn)此方向?yàn)楹线\(yùn)動(dòng)，求合速度v2小船的運(yùn)動(dòng)可以看成為沿繩子縮短方向的運(yùn)動(dòng)和垂直繩子方向做圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)例如：在高處拉低處小船時(shí)，通常在河岸上通過滑輪用鋼繩拴船，若拉繩的速度為4ms，當(dāng)拴船的繩與水平方向成60°時(shí)，船的速度是多少？1模型特點(diǎn)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。2思路與方法合速度物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分速度方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。3

3、常見模型把物體的實(shí)際速度分解為沿繩(桿)和垂直于繩(桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。練習(xí)題：物體A以速度v沿桿勻速下滑，A用細(xì)繩通過定滑輪拉物體B，則當(dāng)繩子與水平方向夾角為時(shí)，物體B的速度大小為多少？典型問題二 小船過河問題（1）處理方法：輪船渡河是典型的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。1渡河時(shí)間最少：在河寬、船速一定時(shí)，在一般情況下，渡河時(shí)間，顯然，當(dāng)時(shí)，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時(shí)間最小為，合運(yùn)動(dòng)沿v的

4、方向進(jìn)行。V水v船v2v12位移最小(1)若結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為 渡河時(shí)間： 最小位移為河寬dv水v船v(2)若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？v水vABEv船設(shè)船頭v船與河岸成角。合速度v與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為，此時(shí)渡河的最短位移： 時(shí)間：船沿河漂下的最短距離為：練習(xí)題1 河寬d60m，水流速度v16ms，小船在靜水中的速度v2=3ms，(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船

5、應(yīng)如何渡河?最短時(shí)間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?2 在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為( ) A B0 C D3某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過河最短時(shí)間為了T1；若此船用最短的位移過河，則需時(shí)間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ） (A) (B) (C) (D) 1 1202解析：摩托艇要想在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)對(duì)岸，其劃行方向要垂直于江岸，摩托艇實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于水的劃行運(yùn)動(dòng)和隨水流的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，垂直于江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度為v2，到達(dá)江岸所用時(shí)間t=；沿江岸方向的運(yùn)動(dòng)速度是水速v1在相同的時(shí)間內(nèi)，被水沖下的距離，即為登陸點(diǎn)距離0點(diǎn)距離。答案：C3解析：設(shè)船速為 ，水速為 ，河寬為d ，則由題意可知 ： 當(dāng)此人用最短位移過河時(shí)，即合速度方向應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則聯(lián)立式可得： ，進(jìn)一步得【例題】小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（ A ）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為C、小船