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文檔簡介

1、課題: §3.1不等式與不等關系第2課時授課類型：新授課【教學目標】1知識與技能：掌握不等式的基本性質，會用不等式的性質證明簡單的不等式；2過程與方法：通過解決具體問題，學會依據具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法；3情態(tài)與價值：通過講練結合，培養(yǎng)學生轉化的數學思想和邏輯推理能力.【教學重點】掌握不等式的性質和利用不等式的性質證明簡單的不等式；【教學難點】利用不等式的性質證明簡單的不等式?！窘虒W過程】1.課題導入在初中，我們已經學習過不等式的一些基本性質。請同學們回憶初中不等式的的基本性質。（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不改變；即若（2）不等式的兩邊同時

2、乘以或除以同一個正數，不等號的方向不改變；即若（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變。即若2.講授新課1、不等式的基本性質：師：同學們能證明以上的不等式的基本性質嗎？證明：1）(ac)(bc)ab0，acbc2）， 實際上，我們還有，（證明：ab，bc，ab0，bc0根據兩個正數的和仍是正數，得(ab)(bc)0，即ac0，ac于是，我們就得到了不等式的基本性質：（1）（2）（3）（4）2、探索研究思考，利用上述不等式的性質，證明不等式的下列性質：（1）；（2）；（3）。證明：1）ab，acbccd，bcbd 由、得 acbd2）3）反證法）假設，則：若這都與矛盾， 范例

3、講解：例1、已知求證。證明：以為，所以ab>0,。于是，即由c<0 ，得3.隨堂練習11、課本練習32、在以下各題的橫線處適當的不等號：(1)（）2 62；（2）（）2 （1）2；（3） ；(4)當ab0時，loga logb答案：(1) （2） （3） （4）補充例題例2、比較(a3)（a5）與（a2）（a4）的大小。分析：此題屬于兩代數式比較大小，實際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項之后，判斷差值正負(注意是指差的符號，至于差的值究竟是多少，在這里無關緊要)。根據實數運算的符號法則來得出兩個代數式的大小。比較兩個實數大小的問題轉化為實數運算符號問題。解：由題意可知：（a3）（a5）（a2）（a4）（a22a15）（a22a8）70（a3）（a5）（a2）（a4）隨堂練習21、 比較大?。海?）（x5）（x7）與（x6）2（2）4.課時小結本節(jié)課學習了不等式的性質，并用不等式的性質證明了一些簡單的不等式，還研究了如何比較兩個實數（代數式）的大小作差法，其具體解題步驟可歸納為：第一步：作差并化簡，其目標應是n個因式之積或

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