三角形的內(nèi)角和(2)

1、7.5 三角形的內(nèi)角和(2)班級 姓名 學號 學習目標：1、了解多邊形及有關概念。2.理解并掌握多邊形內(nèi)角和公式與外角和公式；3、會用多邊形的內(nèi)角和及外角和公式進行計算。學習難點多邊形的內(nèi)角和定理的靈活運用。教學過程一、溫故而知新： 在ABC中，（1）C = 90º,B=30º, 則 A =º；（2）A = 100º,B=C , 則 B =º；（3）若ABC中的三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：4，則相應外角之比為（4）三角形的三個內(nèi)角中，最多有個銳角，最多有個直角，最多有個鈍角 二、 多邊形的有關概念（1）在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫

2、做多邊形.一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡單的多邊形。（2）多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角.如圖中的A、B、C、D、E。（3）多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.如圖中的1是五邊形ABCDE的一個外角。（4）連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.從n邊形的一個頂點可以引_條對角線，它們將n邊形分成_個三角形從n邊形一個頂點可引9條對角線，則此n邊形的邊數(shù)是_（5）各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。三、探索多邊形的內(nèi)角和如圖，2 個三角形有一條邊相等，把它們拼在一起，構成一個四邊形，則這個四邊形的內(nèi)角和為多少？任意一個

3、四邊形的內(nèi)角和是多少？任意一個五邊形的內(nèi)角和是多少？（五邊形可以看作是在四邊形的基礎上加了一個三角形，反之，一個五邊形也可以分解為3 個三角形，其中AD、BD這樣的線段叫做對角線）對于邊數(shù)更多的多邊形，可以考慮類似的方法。嘗試上述方法，求六邊形的內(nèi)角和。把3、4、5、6邊形的內(nèi)角和放在一個表格中，觀察此表，你有何想法？多邊形的邊數(shù)3456分成的三角形的個數(shù)1234多邊形的內(nèi)角和評注：此處說明幾點用表格分析問題，使我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的常用方法；在表格中尋找規(guī)律，從簡單的情形入手，可以猜想，然后說理。猜想：n邊形的內(nèi)角和為.驗證：閱讀P.34“想一想”，回答有關問題.【評注：】n邊形的內(nèi)角和公式揭示了多

4、邊形的內(nèi)角和大小與邊數(shù)之間的關系，即邊數(shù)越大，內(nèi)角和也越大。根據(jù)這個公式，已知多邊形的邊數(shù)可以求出這個多邊形的內(nèi)角和；反過來，已知多邊形的內(nèi)角和可以確定它的邊數(shù)。【本質(zhì)上講，這是一種函數(shù)思想】3、課堂練習（1）已知四邊形的4個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3：4，求這個四邊形中最大角的度數(shù)。（2）一個多邊形的內(nèi)角和為10800，這個多邊形是幾邊形？（3）如圖，在四邊形ABCD中，如果A與C互補，那么它的另一組對角B與D有什么關系？為什么？4、課堂總結多邊形的內(nèi)角和公式給出了多邊形的內(nèi)角和大小與邊數(shù)之間的關系，其證明的過程運用了化歸的思想，證明的方法比較多樣?！菊n后作業(yè)】班級 姓名 學號 一、選擇題1

5、.下列判斷中正確的是（ ）.A.四邊形的外角和大于內(nèi)角和B.若多邊形邊數(shù)從3增加到n（n為大于3的自然數(shù)），它們外角和的度數(shù)不變C.一個多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)可以任意多D.一個多邊形的內(nèi)角和為1880°2多邊形每一個內(nèi)角都等于150°，則從此多邊形一個頂點發(fā)出的對角線有（ ）. A7條 B8條 C9條 D10條3.正n邊形的每一個外角都不大于40°，則滿足條件的多邊形邊數(shù)最少為（ ）. A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形4.有兩個正多邊形，它們的邊數(shù)的比是1：2，內(nèi)角和之比為3：8，則這兩個多邊形的邊數(shù) 之和為（ ）. A. 12 B. 15 C.

6、 18 D. 21 二、填空題5.若一個n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和_，外角和_。6.在四邊形的四個外角中，最多有_個鈍角，最多有_個銳角，最多有_個直角.7.四邊形ABCD中，若A+B=C+D，若C=2D，則C _.8.一個多邊形的每個外角都為30°，則這個多邊形的邊數(shù)為_；一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°，則這個多邊形的邊數(shù)為_.9.某足球場需鋪設草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6種形狀的草皮，請你幫助工人師傅選擇兩種草皮來鋪設足球場，可供選擇的兩種組合是_.10.某同學在計算多邊形的內(nèi)角和時，得到的答案是1125°，老師指出他少加了一個內(nèi)角的度數(shù)，你知道這個同學計算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？他少加的那個內(nèi)角的度數(shù)是多少？11. 如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉40°，再沿直線前進10米后，又向左轉40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了_米三、解答題：12如圖，求A+B+C+D+E+F+AGF的度數(shù)13.如圖，在ABC中，將C沿DE折疊，使頂點C落在