第36節(jié)空間直角坐標(biāo)系VIP

1、精品文檔§4.3空間直角坐標(biāo)系編者：史亞軍組長(zhǎng)評(píng)價(jià):*0學(xué)習(xí)目標(biāo)教師評(píng)價(jià):1 .掌握空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；會(huì)根據(jù)坐標(biāo)找相應(yīng)的點(diǎn)，會(huì)寫一些簡(jiǎn)單幾何體頂點(diǎn)的有關(guān)坐標(biāo)，掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式，會(huì)應(yīng)用距離公式解決有關(guān)問題。2 .通過空間直角坐標(biāo)系的建立，空間兩點(diǎn)距離公式的推導(dǎo)，使學(xué)生初步意識(shí)到：將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決空間問題的基本思想方法；3 .激情投入，積極思考，勇于發(fā)言，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。重點(diǎn)：建立空間直角坐標(biāo)系；難點(diǎn)：用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置和根據(jù)點(diǎn)的位置表示出點(diǎn)的坐標(biāo)。X.學(xué)習(xí)過程.使用說明：(1)預(yù)習(xí)教材P2P8,用紅色筆畫出疑惑之處，并嘗試完成下列問

2、題，總結(jié)規(guī)律方法;(2)用嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度完成導(dǎo)學(xué)案中要求的內(nèi)容；(3)不做標(biāo)記的為C級(jí)，標(biāo)記為B級(jí)，標(biāo)記為A級(jí)。預(yù)習(xí)案(20分鐘).知識(shí)鏈接(1)空間幾何圖形的直觀圖畫法(斜二測(cè)畫法)；(2)借助于平面直角坐標(biāo)系，我們就可以用坐標(biāo)來表示平面上任意一點(diǎn)的位置，那么能不能仿照直角坐標(biāo)系的方式用坐標(biāo)來表示空間上任意一點(diǎn)的位置呢？二.新知導(dǎo)學(xué)問題1:(平面內(nèi)點(diǎn)的位置的確定)請(qǐng)?jiān)谌缦缕矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，表示出點(diǎn)P(1,1)的位置?請(qǐng)?jiān)谟颐娈嫵鲈撝苯窍档闹庇^圖？并指明P (1,1)的位置？想想橫縱坐標(biāo)表示的是什么?問題2:（空間中點(diǎn)的位置的確定）根據(jù)一個(gè)房間的示意圖，我們?cè)趺幢硎倦姛舻奈恢媚?問題3：（）有

3、序?qū)崝?shù)組（4,5,3戶勺含義是什么?探究案（30分鐘）三.新知探究【知識(shí)點(diǎn)一】空間直角坐標(biāo)系的建立（1）從空間某一個(gè)定點(diǎn)。引三條互相垂直且有相同的單位長(zhǎng)度的數(shù)軸，這樣就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyz.點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每?jī)蓷l確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為xOy平面、yOz平面和zOx平面.（2）右手直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.工（3）空間右手直角坐標(biāo)系的畫法通常，將空間直角坐標(biāo)系畫在紙上時(shí)，x軸與y軸、x軸與z

4、軸均成135：/而z軸垂直于y軸.y軸和z軸的單位長(zhǎng)度相同，x軸上的單位長(zhǎng)度為y右手系軸（或z軸）的單位長(zhǎng)度的一半，這樣，三條軸上的單位長(zhǎng)度在直觀上大體相等.精品文檔精品文檔例1:請(qǐng)畫出一個(gè)空間直角坐標(biāo)系(右手直角系)【知識(shí)點(diǎn)二】空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示對(duì)于空間任意一點(diǎn)A,作點(diǎn)A在三條坐標(biāo)軸上的射影，:它們與x軸與y軸和z軸分別交與P,Q,R.點(diǎn)P,Q,R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z,我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y,z)叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記為A(x,y,z).例2：請(qǐng)?jiān)谏厦娴目臻g直角系中找到P(1,1,1),Q(1,1,0),M(1,0,0)的位置？例3：如圖，已知長(zhǎng)方體ABCDABCD'的邊長(zhǎng)

5、為AB=12,AD=8,AA'=5.以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB,AD,AA'分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，例4:在空間直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)回答：(1)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo) ； y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo) (2) xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo) ；尸_; z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)建立空間直角坐標(biāo)系，求長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo) xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo) 例5.如圖求點(diǎn)Cr(1,1,1慶于x軸，y軸, 點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)？設(shè) AC'的中點(diǎn)為M精品文檔；;仔細(xì)觀察看看有什么發(fā)現(xiàn)？z軸，xOy平囿，zOx平囿，yOz平囿及原,求點(diǎn)M的坐標(biāo)？' '精品文

6、檔【知識(shí)點(diǎn)三】空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離類比平面兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，你能猜想一下空間兩點(diǎn)間的距離公式嗎？(1)設(shè)點(diǎn)P(x,y,z),則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離公式：(2)空間兩點(diǎn)Pi(xi，yi，zi),P2(X2,y2,Z2)之間的距離公式：例6：在z上求一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A(1,0,2)與點(diǎn)B(1,3,1)的距離相等例7：()x2+y2+z2=r2表示什么圖形?不能解決(把自己在使用過程中遇到的疑惑之處寫在下面，先組內(nèi)討論嘗試解決，能解決的劃的劃“x”)(1)(2)(3)精品文檔(通過解決本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容和疑惑點(diǎn)，歸納一下自己本節(jié)的收獲，和大家交流一下，寫下自己的所得)精品文檔隨堂評(píng)價(jià)(

7、15分鐘)學(xué)習(xí)一評(píng)價(jià).派自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A.很好B.較好C.一般D.較差冰當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：15分鐘滿分：30分)計(jì)分：1.結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖.其中實(shí)點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子.建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐精品文檔標(biāo)是(11(2,2,1)B.(0,0,1)C.1(1-，1)211D.(1-)222.點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)，寫出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo):(1)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)；(3)與點(diǎn)M關(guān)于z軸對(duì)稱點(diǎn)；(5)與點(diǎn)M關(guān)于xoy的對(duì)稱點(diǎn);(7)與點(diǎn)M關(guān)于yoz的對(duì)稱點(diǎn);(2)與點(diǎn)M

8、關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)；(4)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；(6)與點(diǎn)M關(guān)于xoz的對(duì)稱點(diǎn);3.()如圖，正方體OABCDA'BC'的棱長(zhǎng)為a,AN=2CN,BM=2MC求MN的長(zhǎng)?課后鞏固(30分鐘)(學(xué)習(xí)目標(biāo)：空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的坐標(biāo)及兩點(diǎn)間距離公式。)(0, b, c);在 yOz(0,0,c)；在 xOz平1 .在空間直角坐標(biāo)系中，下列說法中：在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可寫成(0,b,c);在z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作面上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a,0,c).其中正確說法的序號(hào)依次是().A.B.C.D.2 .點(diǎn)A(-1,2,1)在x軸上的射影和在xOy平面上的射影點(diǎn)分別為()

9、.A.(-1,0,1)、(-1,2,0)B.(-1,0,0)、(-1,2,0)C.(-1,0,0)、(-1,0,0)D.(-1,2,0)、(-1,2,0)3 .點(diǎn)M(a,b,0),N(0,a,b),P(a,0,b)分別在面().A.xOy,yOz,xOz上B.yOz,xOy,xOz上C.xOz,yOz,xOy上D.xOy,xOz,yOz上4 .點(diǎn)P(x,2,1)至ijQ(1,1,2),R(2,1,1)的距離相等，則x的值為().A.1B.1C.-D.2225 .設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A(2,T,5)關(guān)于xOy面的對(duì)稱點(diǎn)，則|AB|=().A.10B.10C.38D.386 .到點(diǎn)A(-1,-1,-1),B

10、(1,1,1)的距離相等的點(diǎn)C(x,y,z)的坐標(biāo)滿足().A.xyz=-1B.xyz=0C.xyz=1D.xyz=47 .已知A(-2,3,4),在y軸上求一點(diǎn)B,使|AB|=7,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為().A. (0, 3 7藥 0B. (0, 3-匹 0 或(0, 3 國(guó) 0C. (0, 3 . 29, 0D.(0,0,3十場(chǎng)或(0,0,3-729)8 .已知三角形ABC的頂點(diǎn)A(2,2,0),B(0,2,0),C(0,1,4),則三角形ABC是A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形()2229 .在仝間直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)P(x,y,z)滿足x+y+z=1,則動(dòng)點(diǎn)P表小的仝間幾何體的表面積是10 .點(diǎn)M43-到x軸的距離為點(diǎn)P(1,3,5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是11 .連接平面上兩點(diǎn)P(xi,yi)、P2(x2,y2)的線段RP2的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x1+x2,y1*y2),22那么，已知空間中兩點(diǎn)P(xi,yi,zi)、P2(X2,y2,Z2),線段RP2的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為.利用以上結(jié)論：求點(diǎn)P(5,-2,3)關(guān)于點(diǎn)