水準測量內(nèi)業(yè)計算

1、水準測量內(nèi)業(yè)計算華鎣職業(yè)技術(shù)學校 楊明華一、說教材教材分析：通過認識水準儀、學習了水準儀的使用。我們掌握了水準儀的基本 操作以及外業(yè)的測設(shè)。外業(yè)測設(shè)只是水準測量的一個方面，測出的結(jié)果是否符合質(zhì) 量要求還要進行內(nèi)業(yè)計算才能確定，內(nèi)業(yè)計算是一個測設(shè)項目的重要組成部分。教 材從高差閉合差的計算與檢核、高差閉合差的調(diào)整、計算待定點的高程的分析與計 算實例的演示充分指出了內(nèi)業(yè)計算的重要性。學生只有熟練掌握了高差閉合差的計 算與檢核、高差閉合差的調(diào)整、計算待定點的高程，理解內(nèi)業(yè)計算的重要性，才能 在實際應(yīng)用中游刃有余。根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容以及學生的特點，結(jié)合學生現(xiàn)有知識水平，確定本節(jié)課教 學目標如下：1 、

2、 知識目標：（1）計算高差閉合差 fh ；（2）計算容許高差閉合差 fh 容；（3）閉合差的調(diào)整；（4）計算改正后的高差；（5）推算個各待定點的高程；2 、能力目標：培養(yǎng)學生思考問題、分析問題和解決問題的能力。3 、情感目標：使學生積極參與，調(diào)動他們的主動性，激發(fā)他們的求知欲。教學重點、難點：1 、計算容許高差閉合差 fh 容；2 、閉合差的調(diào)整；3 、計算改正后的高差；4、推算個各待定點的高程。教學課時：2課時二、說教法、學法：結(jié)合教材上的實例，教師講述，演示計算過程，在教師指導(dǎo)下學生練習解決 難點，讓學生都能夠熟練掌握水準測量的內(nèi)業(yè)計算。重點講述閉合差的調(diào)整。三、教學過程：水準測量內(nèi)業(yè)的方

3、法：水準測量的內(nèi)業(yè)即計算路線的高差閉合差，如其符合要求則予以調(diào)整，最終推 算出待定點的高程。1. 高差閉合差的計算與檢核終端水準點的已知高程，和經(jīng)水準路線觀測、推算的高程之差值稱為高差閉合 差。附合水準路線高差閉合差fh為：fh =（2-8）閉合水準路線高差閉合差為：(2-9)為了檢查高差閉合差是否符合要求，還應(yīng)計算高差閉合差的容許值（即其限差）。一般水準測量該容許值規(guī)定為平地fh容=± 40 L mm山地人容=± 12nmm（2-11）式中，L 水準路線全長，以km為單位；n 路線測站總數(shù)。2. 高差閉合差的調(diào)整若高差閉合差小于容許值，說明觀測成果符合要求，但應(yīng)進行調(diào)整。

4、方法是將 高差閉合差反符號，按與測段的長度（平地）或測站數(shù)（山地）成正比，即依下式計算 各測段的高差改正數(shù)，加入到測段的高差觀測值中：（平地）（山地）式中，L 路線總長；h 第i測段長度（km） （ i =1、2、3.）;n 測站總數(shù)；n 第i測段測站數(shù)。3. 計算待定點的高程將高差觀測值加上改正數(shù)即得各測段改正后高差：hi 改=hi+ /h i i =1, 2, 3,據(jù)此，即可依次推算各待定點的高程。如上所述，閉合水準路線的計算方法除高差閉合差的計算有所區(qū)別而外，其余 與附合路線的計算完全相同。二、舉例1附合水準路線算例下圖1所示附合水準路線為例，已知水準點A、B和待定點1、2、3將整個路線

5、 分為四個測段。圖1附合水準路線測量成果示意圖表2-2附合水準路線計算測段號點名測站數(shù)觀測高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m備注1234567第5頁共8頁1BM18+8.364123 1.433234 2.745345+4.661BM220+ 8.847輔助計算fh = + 0.034mfh容=± 1：20 = ± 54mm80.014+8.35039.83348.1830.0051.43846.7450.0072.75243.9930.008+4.65348.6460.034+8.8131）將點名、各測段測站數(shù)、各測段的觀測高差hi、已知高程數(shù)填入表2-2內(nèi)相 應(yīng)欄

6、目2、3、4、7（如系平地測量，則將測站數(shù)欄改為公里數(shù)欄，填入各測段公里 數(shù)；表內(nèi)加粗字為已知數(shù)據(jù)）。2）進行咼差閉合差計算：fh =8.847（48.646 39.833） = + 0.034m由于圖中標注了測段的測站數(shù)，說明是山地觀測，因此依據(jù)總測站數(shù)n計算高差閉合差的容許值為:昭=± 12 n =± 12 20= ±54mm計算的高差閉合差及其容許值填于表2-2下方的輔助計算欄。3）高差閉合差的調(diào)整第7頁共8頁第8頁共8頁fh wfh容，故其精度符合要求。h-ni/ -i = _ 一 n本例中，將高差閉合差反符號，按下式依次計算各測段的高差改正數(shù):（'

7、;F 測站總數(shù)，ni 第i測段測站數(shù)） 第一測段的高差改正數(shù)為：0亠34 8/' n 20=14mm同法算得其余各測段的高差改正數(shù)分別為5、7、 8mm依次列入表2-2中第5欄。注:1所算得的高差改正數(shù)總和應(yīng)與高差閉合差的數(shù)值相等，符號相反，以此對計算進行校核。如因取整誤差造成二者出現(xiàn)小的較差可對個別測段高差 改正數(shù)的尾數(shù)適當取舍1mm以滿足改正數(shù)總和與閉合差數(shù)值相等的要求。-Li、若為平地，高差改正數(shù)按各測段長度比例分配：用公式/-i = - ' L 計 算，式中，' L 路線總長；Li 第i測段長度（km） （i =1、2、3.）。4）計算待定點的高程將高差觀測值加

8、上改正數(shù)即得各測段改正后高差:hi 改二hi+ / h i i =1, 2, 3, 4據(jù)此，即可依次推算各待定點的高程。（上例計算結(jié)果列入表2-2之第6、7欄）H1=HA+H改H2=H1+H改HB（算）二HB已知）注:改正后的高差代數(shù)和，應(yīng)等于高差的理論值（HB-HA,即：刀h改二HB-HA。如不相等，說明計算中有錯誤存在。最后推出的終點咼程應(yīng)與已知的咼程相等。2閉合水準路線算例差的完全fh準閉合水準路線的計算方法除高差閉合 計算有所區(qū)別而外，其余與附合路線的計算 相同。計算時應(yīng)當注意高差閉合差的公式為: =Eh 測。如圖2所示一閉合水準路線,A為已知水點，A點高程為51.732m,其觀測成果

9、如圖中所示，計算1、2、3各點的高程 將圖中各數(shù)據(jù)按高程計算順序列入表2進行計算：表2水準測量成果計算表測段號點名測站數(shù)觀測高差/m改正數(shù)/mm改正后咼差/m高程/m12345671BMA111.3520.006 1.34651.732150.386282.1580.0042.162252.548362.5740.0032.577355.125473.3970.004 3.393BMB51.732320.0170.0170輔助計算fh =30mmfh容=± 12山 mn=± 68mm計算步驟如下：計算實測高差之和刀h測=3.766m計算高差閉合差 HB-HA=425.062

10、-421.326=3.736（m）fh =3.766 3.736=0.030m= 30mm計算容許閉合差fh容=± 12 n = ±68mmfh <fh容，故其精度符合要求，可做下一步計算。計算高差改正數(shù)高差閉合差的調(diào)整方法和原則與符合水準路線的方法一樣。本例各測段改正數(shù)vi 計算如下：/ h= （fh/ 刀n）xn仁（17/32） x 11=6mm/ h2=-（fh/ 刀 n）xn2=（ 17/32） x 8=4mm檢核 刀/h = fh= 0.030m計算改正后高差h改各測段觀測高差hi分別加上相應(yīng)的改正數(shù)后/hi，即得改正后高差:第12頁共8頁hl 改二h1+/h 1 = 1.352+0.006=-1.346mh2 改二h2+/h 2=2.158+0.004=2.162m注：改正后的高差代數(shù)和，應(yīng)等于高差的理論值0,即：Eh改=0 ,如不相 等，說明計算中有錯誤存在。高程計算 測段起點高程加測段改正后高差,即得測段終點高程,以此類推。最后推出的 終點高程應(yīng)與起始點