五年級數(shù)學(xué)上：《用字母表示運算定律和計算公式》教案

1、五上： 用字母表示運算定律和計算公式教案一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能使學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進一步認(rèn)識用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，掌握用字母表示數(shù)的方法，會用字母表示數(shù)的方 法進行表達和交流，發(fā)展符號意識。（二）過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一 步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和符號意識。（三）情感態(tài)度和價值觀在探究活動中增強學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系滲透豐富的數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握用字母表示數(shù)的方法，會把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。教學(xué)難點：會用字母表示數(shù)的方法進行表達和交流，建立符號意識。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、作業(yè)紙等。四、教學(xué)過程（一）喚起回憶

2、，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)舊知：在括號里填上合適的式子。1）小明原有a 本故事書，捐獻給云南災(zāi)區(qū)小朋友6 本， 還剩（ ）本。（ 2）公共汽車上原有乘客16 人，到中山公園站上車b 人，現(xiàn)在車上有（）人。（ 3）一種糖果每千克a 元，買 20 千克需要（）元，買b千克需要（）元。（ 4）一種空調(diào)50 臺的總價是c 元，那么一臺空調(diào)的單價是（）元。2談話引入。生活中許多數(shù)量都可以用含有字母的式子來表示。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。3板書課題：用字母表示數(shù)?！驹O(shè)計意圖】從生活中的實例引入，復(fù)習(xí)用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)中經(jīng)常用字母表示數(shù)的感知，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）提供素材，掌握表示方

3、法1合作學(xué)習(xí)，嘗試用字母表示運算定律和計算公式。（ 1）在我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中，你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子？（ 2）提供運算定律、計算公式等素材，學(xué)生獨立嘗試用字母表示后小組交流。以運算定律和計算公式為例來研究：怎樣用字母表示數(shù)？閱讀活動要求，小組展開研究，指名演板。（ 3）全班匯報反饋?！驹O(shè)計意圖】符號意識是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2019 年版） 中提出的十大核心概念之一，它要求使學(xué)生能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。因此，將兩個小例題融合，以研究記錄單的方式為學(xué)生提供運算定律和計算公式這些研究的素材，通過學(xué)生自由選取學(xué)習(xí)素材、獨立嘗試、小組合作探究和全班匯報交流等教學(xué)活動

4、，探究用字母表示數(shù)的方法，積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2明確用字母表示數(shù)的一般方法及其優(yōu)越性簡明易記。（ 1）感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。反饋交流：看到 a+b=b+a,你想到了什么運算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個式子各表示哪個運算定律？誰來說一說？觀察對比：過去表示一個運算定律，我們要說一長段話，現(xiàn)在大家用字母也能表示運算定律，你們有什么感受？（板書：簡明易記，便于應(yīng)用）S=aa表示什么意思？ C=a4表示什么意思？小結(jié)： 大家可以用字母來表達、交流運算定律和計算公式。（ 2）含有字母式子中省略乘號的書寫方法。（由示用字母x、y、z表示的運算定律）看到用 x、y來表示，有什么想法？（乘號和字

5、母x 很相似）想用什么辦法來解決？介紹德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨為了避免乘號與x 混淆，提出將記作 。由示規(guī)定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作 ，也可以省略不寫。這個規(guī)定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個規(guī)定？按照這個規(guī)定，將 xy=yx簡寫。學(xué)生獨立將可以簡寫的運算定律和計算公式進行簡寫，指名演板，集體訂正。注意：在含有字母的乘法式子里，乘號可以記作 或省略不寫。在加、減、除的運算中還是按照原來的表達方法?！驹O(shè)計意圖】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性不能一帶而過，要讓學(xué)生在實際的活動中親身體驗、真切感受。為此，設(shè)計了用文字表示的運算定律和用字母表示的對比，讓學(xué)生形象地感受到數(shù)學(xué)的符號語言的簡潔

6、明了。學(xué)生在嘗試用字母表示運算定律活動中出現(xiàn)問題，從而學(xué)習(xí)含有字母式子中省略乘號的書寫方式更有說服力，真正體驗到省略的妙處，逐步形成一定的符號感。3明確在乘法式子中用字母表示數(shù)的方法。（ 1）平方的書寫方法。aa在正方形的計算公式中，像這樣兩個相同的字母相乘 除了簡寫成aa,還有更簡便的表示方法嗎？指導(dǎo)學(xué)生a?的含義及寫法。把下面各式寫成一個數(shù)的平方的形式，并讀一讀。比一比：2a和a?意思相同嗎？為什么？長方形的周長計算公式能像這樣表示得更簡便嗎？小結(jié)：通過大家的嘗試，我們結(jié)合運算定律和計算公式，掌握了用字母表示數(shù)的方法。在用字母表示的運算定律中a、b、 c 可以表示哪些數(shù)？在計算公式中字母a

7、、 b 則分別表示大于 0 的數(shù)。（ 2）把已知數(shù)據(jù)代入計算公式求值。如果 a=6 厘米，你能求出正方形的面積嗎？把數(shù)代入公式，數(shù)與數(shù)相乘，乘號不能省略。單位是平方厘米，也可以用字母表示。學(xué)生獨立求出正方形的周長。小結(jié)：知道了字母所表示的數(shù)，我們就能應(yīng)用公式很快求出計算結(jié)果?！驹O(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主探索，嘗試用字母表示計算公式，然后結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的問題再進行講解，有利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮，對知識的體驗更深刻。（三）史料介紹，滲透數(shù)學(xué)文化1課堂總結(jié)：今天在用字母表示數(shù)的過程中，你有哪些收獲？通過大家的嘗試，在乘法中用字母表示數(shù)時，我們可以怎樣表示？2數(shù)學(xué)文化滲透：介紹代數(shù)之父韋達及其研究成果?！驹O(shè)計意圖】結(jié)合整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有意識地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)含有字母式子（乘法）的書寫習(xí)慣，有利于學(xué)生書寫的規(guī)范，促進良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。韋達故事的介紹，有助于增加學(xué)生對字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)興趣， 深化對知識的理解，讓數(shù)學(xué)課堂彰顯數(shù)學(xué)文化的本性。（四）鞏固運用，拓展延伸1課本第56 頁練習(xí)十二第5 題。（ 1）理解題意：省略乘號什么意思？（ 2）學(xué)生獨立完成，集體訂正。（ 3）指導(dǎo)：字母和1 相乘時，乘號和1 可以一起省略不寫，b1 可以簡寫成b。2課本第56 頁練習(xí)十二第6 題。（ 1）學(xué)生獨立完成，集體訂正。（ 2） 設(shè)疑： a2 的好