圓的組合圖形面積及答案

1、學(xué)無止境最全文檔整理圓的組合圖形面積姓名：_【知識與方法】要解決與圓有關(guān)的題目，需要注意以下幾點：1、 熟練掌握有關(guān)圓的概念和面試公式：圓的面積=圓的周長=扇形的面積=扇形的弧長=（n 是圓心角的度數(shù)）2、 掌握解題技巧和解題方法：加減法、分割重組法、旋轉(zhuǎn)平移法、對折法、抵消法、等積變形法、等量代換法、添輔助線法。例 1.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這是最基本的方法：圓面積減去等腰直角三角形的面積,X：-2X1=1.14 （平方厘米）例 2.正方形面積是 7 平方厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘米）1解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去圓的面積。設(shè)圓的半徑為 r,因為正方形的

2、面積為 7 平方厘米，所以：丄=7,耳n所以陰影部分的面積為：7- =7-丨 X7=1.505 平方厘米例 3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）1解：最基本的方法之一。用四個圓組成一個圓，用正方形的面積減去圓的面積,所以陰影部分的面積：2X2-n=0.86 平方厘米。學(xué)無止境最全文檔整理例 4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，正方形面積減去圓面積，16-n（）=16-4n=3.44 平方厘米例 5.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這是一個用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為葉形”，是用兩個圓減去一個正方形,n（） 2-16=8n-16=9.

3、12 平方厘米另外：此題還可以看成是 1 題中陰影部分的 8 倍。例 6.如圖：已知小圓半徑為 2 厘米，大圓半徑是小圓的 3 倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米?解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）n：- n（）=100.48 平方厘米（注：這和兩個圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）例 7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：正方形面積可用（對角線長 對角線長 煜，求）正方形面積為：5X52=12.52所以陰影面積為：n4-12.5=7.125 平方厘米（注:以上幾個題都可以直接用圖形的差來求，無需割、補、增、減變形）例 8.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：右面正方

4、形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補以后為學(xué)無止境最全文檔整理所以陰影部分面積為：n（：）=3.14 平方厘米(6)學(xué)無止境最全文檔整理12、例 14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：梯形面積減去 圓面積，1 丄護-（4+10）X4- nJ =28-4n=15.44 平方厘米13、例 16.求陰影部分的面積。(單位:厘米)v (10)2.2(6)2解: _ %+n%】1=_n(116-36)=40n=125.6 平方厘米14、例 17.圖中圓的半徑為 5 厘米,求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：上面的陰影部分以 AB 為軸翻轉(zhuǎn)后，整個陰影部分成為梯形減去直角三角形，

5、或兩個小直角三角形 AED、BCD 面積和。所以陰影部分面積為：5X5-2+5X10*2=37.5 平方厘米例 9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個長方形,所以陰影部分面積為：2X3=6 平方厘米例 10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個長方形，所以陰影部分面積為 2X2 平方厘米（注:8、9、10 三題是簡單割、補或平移）(10)11、例 13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對角線后將葉形剪開移到右上面的空白部分，湊成正方形的一半所以陰影部分面積為：8X8 一 2=32 平方厘米

6、(13)(33)AE學(xué)無止境最全文檔整理15、例 18.如圖，在邊長為 6 厘米的等邊三角形中挖去三個同樣的扇形 長。解：陰影部分的周長為三個扇形弧，拼在一起為一個半圓弧，所以圓弧周長為：2X3.14X3*2=9.42 厘米(18)16、例 19.正方形邊長為 2 厘米，求陰影部分的面積。解： 右半部分上面部分逆時針， 下面部分順時針旋轉(zhuǎn)到左半部分， 組成一個矩形 所以面積為：1X2=2 平方厘米(19)17、例 25.如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。（單位:厘米）分析：四個空白部分可以拼成一個以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積,4X（4+7）煜-n=22-4

7、n=9.44 平方厘米18、例27.如ACB 是以 AC 為D 為圓心，AD 為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。解:因為 2y=4，所以=2以 AC 為直徑的圓面積減去三角形 ABC 面積加上弓形AC 面積,(25)DAC 是以-2X2W十1 1=_n-1+( -n-1)=n-2=1.14 平方厘米19、例 28.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解法一：設(shè) AC 中點為 B,陰影面積為三角形 ABD 面積加弓形 BD 的面積, 三角形ABD 的面積為:5 5-2=12.52弓形面積為:n-2-5 X5吃=7.125所以陰影面積為:12.5+7.125=19.625 平方厘米學(xué)無止境最全文檔整理20、例 30.如圖，三角形 ABC 是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28 平方厘米，AB=40 厘米求 BC 的長度。解：兩部分同補上空白部分后為直角三角形ABC，一個為半圓，設(shè) BC 長為 X，則40X- 2-兀煜=28所以 40X- 400n=56 _則 X=32.8 厘米21、例 33.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解:用大圓的面積減去長方形面積再加上一個以J.2 為半徑的圓 ABE 面積，為1弓21-(n+n)-6=丿Xl3n6=4.205 平方厘米-2(33)22、例 34