【新華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊：23.2《相似圖形》教案

1、相似圖形教學(xué)目標(biāo)：1 .理解相似形的概念， 了解相似形是兩個圖形之間的關(guān)系。由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2 .理解并掌握相似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。3 .知道判別兩個多邊形相似的方法。教學(xué)重點(diǎn)：相似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。教學(xué)難點(diǎn)：1、 如何判別兩個多邊形相似2、 借助相似圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算導(dǎo)學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課掛上大小不一樣的中國地圖兩張及兩張大小不同的花朵圖片，供同學(xué)觀察，并看課本第57頁的圖，提出問題：這幾組圖片有什么相同的地方呢？這些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同的。兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些

2、圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要性質(zhì)呢？【點(diǎn)題】、講解新課由于不同的需要，我們用同一底片沖洗、放大得到的相片有 1寸的，也有2寸的，也有更大的，這些大小不一樣的相片，其形狀是相同的。同學(xué)們想一想，在畢業(yè)證書貼的相片與學(xué)籍卡片上的相片、學(xué)習(xí)證的相片大小不一定一樣，但形狀相同，如果不相同會有什么后果呢？大小不相同的中國地圖或世界地圖，其形狀也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的圖片。對于某一地區(qū)，也經(jīng)常會繪制成各種大小不同的建筑物、山崗等所處的位置都是相 同，同學(xué)們想一想，如果兩張地圖 （同一地區(qū)）的形狀不一樣，那就會給我們許多錯覺，就會產(chǎn)生 許多麻煩的事情。在日常生活中我

3、們會看到許多這樣形狀相同，而大小不一定相同的圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形。同學(xué)們你還能說出哪些相似的圖形嗎？（同學(xué)們思考、討論、交換意見 ）國旗、國旗上的五角星。畫一個圖形放在投影機(jī)上映射到屏 幕上的圖形與原圖、平面鏡上看到你自己的像等。如圖所示的是一些相似的圖形。O 0 O o 口口<2）（3）想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？還有一些圖形，看起來有點(diǎn)相像，但它們不是相似的圖形。為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢你看過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎？這就是數(shù)學(xué)上說的相似圖形還有其特征，就是這節(jié)要探索的內(nèi)容。三、做一做1.我們先從這兩張相似的地

4、圖上研究。在地圖上找出北京、上海、福州的位置.如果我們用A、B、C分別表示大地圖上的北京、上海、福州的位置，用 A'、B'、C'、分別表示小地圖上的北京、上海、福州的位置 請用刻度尺在大地圖上量一量北京到上海的直線距離，即線段AB= cm,上海到福州的直線距離，即線段BC=cm,在小地圖上也量一量A'B'= cm,B'C'= cmt思考：線段 AB A B'、BC B' C'之間什么關(guān)系呢？結(jié)論：線段 AR A B'、BC B' C'是成比例線段，即 =。實(shí)際上，上面兩張相似的地圖中的對應(yīng)線

5、段都是成比例的.這樣的結(jié)論對一般的相似多邊形是否成立呢？2 .動動手，下圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)算一算它們的邊長，量一量它們的對應(yīng)角，看看它們的對應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對應(yīng)角之間呢？3 .再看看下圖中的兩個相似的五邊形，是否也具有同樣的結(jié)果呢C結(jié)論：經(jīng)過觀察、計算、度量、比較，我們得出對應(yīng)邊 ,對應(yīng)角,【兩個相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等】實(shí)際上這兩個特征， 也是我們識別兩個多邊形是否相似的方法。即如果兩個多邊形的對應(yīng)邊都成比例，對應(yīng)角都分別相等，那么這兩個多邊形相似。識別兩個多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)有：（邊數(shù)相同），對應(yīng)邊要（成比例），對應(yīng)角要（都相等）。四、練一練：例 如

6、圖所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度a的大小.分析利用相似多邊形的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和公式就可以得到所需結(jié)果，但利用相似多邊形的性質(zhì)時，必須分清對應(yīng)邊和對應(yīng)角.解：二.兩個四邊形相似，,18 x ,12 18x= 27.a = 360° ( 77° + 82° + 117° ) = 84° .五、想一想：1 .兩個三角形一定是相似形嗎 ？兩個等腰三角形呢？兩個等邊三角形呢？兩個等腰直角三角形 呢？2 .所有的菱形都相似嗎？所有矩形呢？正方形呢？【提示：實(shí)際上，兩個相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.也是我們判定兩個多邊形是否相似

7、的方法，即如果 ,那么這兩個多邊形相似.】六、談一談：談出你的感悟與困惑.七、比一比1.矩形 ABCDW矩形A B' CD'中,AB= 1.5cm,BC= 4.5cm, AB'= 0. 8cm,B'C =2.4cm,這兩個矩形相似嗎？為什么？2.矩形 ABCDW矩形 A B' C D'中，已知 AB= 16cm, AD= 10cm, A D' = 6cm,矩形 A BC' D'的面積為57cm：這兩個矩形相似嗎？為什么？3.如圖，四邊形 ABC®四邊形 A B'C D'是相似的，且 C D' ± B' C ,根據(jù)圖