哈爾濱市第九中學(xué)2019屆高三學(xué)年第二次月考數(shù)學(xué)理

1、-1 哈爾濱市第九中學(xué) 2019 屆高三學(xué)年第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題（考試時間：120120 分鐘 滿分：150150 分）、選擇題（本題共 1212 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分。在下列各題的四個選項中，只有一項是最符 合題意的）A A .-1 或 1B B.-或25C C.1 或-25D D .-或-15個封閉圖形的面積為5 5若扇形圓心角的弧度數(shù)為2,且扇形弧所對的弦長也是2,則這個扇形的面積為1 1.已知角:-的終邊過點P -4m,3m m=0，則2sin二11cos：的值是2 2. 函數(shù)f(x)二Asin( x )(xR,A 0,0,02）的部分圖像如圖所示.3 3.4

2、 4.則f（x）的解析式為A.C.函數(shù)A.C.3兀f(x)=2sin(3x：) )nB.f (x)二 2s i n3(x )4f(x2吩x亍)JID.f (x) = 2s i r3x)6x 1y =log2x 1的反函數(shù)是x1xx 01 -2xx 01 yxJI由函數(shù)廠2sin3x(/x5-x x1B.廠盲x M1D.yxx：01 +2xf）與函數(shù)y = 2（ x R）的圖像圍成一個封閉圖形 ， 則這64-A.3B.JIC.3D.-2 1 2A.廠B. cos 1sin 2-3 6.6. 已知f x = Ixcosx, x 1-1,1 ,則導(dǎo)函數(shù)f x是A A .僅有最小值的奇函數(shù)E.既有最大

3、值，又有最小值的偶函數(shù)C.僅有最大值的偶函數(shù)D.既有最大值，又有最小值的奇函數(shù)3_7.7.已知函數(shù)y=x -3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=& & 使函數(shù)f (x)二sin(2x v) 3cos(2x v)為奇函數(shù)，且在9 9.已知，為第二象限角，sincos一乜3.5A A .3f x2x10。則有1111.給出以下四個命題： 函數(shù)y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)； 若J J 是第一象限角，且A.-1 或B.-9 或 3C.-2 或 2D.-3或10,;上是減函數(shù)的一個二值是1010 .定義在 R R 上的奇函數(shù)fx滿足：對任意的X1,X2,0 X1 = X2,有

4、A A.f 0.32f 20.3f log25B.B.f log25 f 20.3f 0.3220 3C.C.f g5 f 0.3 f 2.20 3D.D.f 0.3 f log25 0 )，若存在0,16-6 三、解答題(本題共 6 6 小題，1717 題 1010 分，18-2218-22 題每題 1212 分，共 7070 分)17.17.(本小題共 1010 分)11已知函數(shù)f(x)sin2xsin心亠cos2xcos sin) ),( (0：:：二)，其圖 象過點222(1)(1)求函數(shù)f(x)的解析式、單調(diào)增區(qū)間和對稱軸方程；一 一1一(2)(2)將y = f (x)的圖象上各點的

5、橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng) = g(x)的圖象,2n n求g(x)的解析式及它在,上的值域。4 218.18.(本小題共 1212 分)如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCDABCD 的兩個頂點A, ,B及CD的中點P處。AB =20 km, BC= 10 km為了處理這三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域內(nèi)(含邊界)且與A, ,B等距離的一點 O O 處，建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO, ,BO, ,PO。記鋪設(shè)管道的總長度為ykm。(I I)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：(1)設(shè)BAO=“(rad)，將y表示為二的函數(shù)；(2)設(shè)OP =x(km)，將y表示為x的函數(shù)。

6、7 (IIII)請你選用(I I)中的一個函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的污水管道的總長度最 短。-8 20.20.（本小題共 1212 分）f x = 2十t cos。在直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)傾斜角為的直線I :（ty = 3 + tsin。C:“2COS71L為參數(shù)）相交于不同兩點A,B.y =si n日19.19.（本小題共 1212 分）9 co x函數(shù)f（x）=6cos93sinx-30在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,最高點，B、C為圖象與 x x 軸的交點，且ABC為正三角形。（1 1） 求 的值；8J3f io 2 （2 2） 若f（X。）=，且Xo，求f （Xo 1）的值。A

7、為圖象的為參數(shù)）與曲線 9 （1 1）若，求線段AB中點M的坐標(biāo);3I2(2(2)若PA PB = OP, ,其中P(2,21.21.(本小題共 1212 分)已知函數(shù)f (x) =ax21(a 0),g(x) = x3bx。(1 1)若曲線 y y = =f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點( (1,c)處具有公共切線，求 a,ba,b 的值；(2)當(dāng)a2=4b時，求函數(shù)f(x) g x的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間-：，：，-11上的最大值。22.22.(本小題共 1212 分)a( x _1)已知函數(shù)f (x) = In x -x十1(1 1)若函數(shù)f(x)在( (0,7)上為單調(diào)增函數(shù)，求

8、實數(shù)a a 的取值范圍;(2)設(shè)m, n 0,且m = n，求證：m -nm n- o In m -In n- 2求直線l的斜率。-10 參考答案112 BABACDCD AABC13.COSa14.0 ck丈4且k式115.(2)(3)(4) (5)116.4a -231(兀 r-JIJI1knJI17.(1) f (x)=sin 2x + ；fn,k+ 1, Z ；x =+，kEZ。2 I 6丿3626(2)gx4Sin 4X?，值域為J120 -(1)y10 -10tan v, v 0,cos。I 4丿( (2)y=x 2, 10010-x 2,x 0,10(II )時，max=1 10.3。6兀7 rr佃.(1); (2)匚64520.