五年級(jí)奧數(shù)題及答案

1、五年級(jí)奧數(shù)題問題1如果一個(gè)四位數(shù)與一個(gè)三位數(shù)的和是 1999,并且四位數(shù)和三 位數(shù)是由7個(gè)不同的數(shù)字組成的。那么，這樣的四位數(shù)最多能有多少 個(gè)？這是北京市小學(xué)生第十五屆迎春杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試卷的第三大題 的第4小題，也是選手們丟分最多的一道題。得至Ua = 1, b + e = 9, （eR） , c + f= 9, d + g = 9。為了計(jì)算這樣的四位數(shù)最多有多少個(gè)，由題設(shè)條件 a, b, c, d, e, f, g互不相同，可知，數(shù)字b有7種選法（b為，8, 9） , c有6種 選法（c為，8, b, e） , d有4種選法（d為，8, b, e, c, f）。于 是，依乘法原理，這樣的四

2、位數(shù)最多能有（7X6必=）168個(gè)。在解答完問題1以后，如果再進(jìn)一步思考，不難使我們聯(lián)想到下面一 個(gè)問題。問題2有四張卡片，正反面各寫有1個(gè)數(shù)字。第一張上寫的是0和 1,其他三張上分別寫有2和3, 4和5, 7和8?，F(xiàn)在任意取出其中 的三張卡片，放成一排，那么一共可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？ 此題為北京市小學(xué)生第十四屆 迎春杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題。其解為： 后，十位數(shù)字b可取其他三張卡片的六種數(shù)字；最后個(gè)位數(shù)c可取剩 余兩張卡片的四種數(shù)字。綜上所述，一共可以組成不同的三位數(shù)共（7 6X4 = ） 168 個(gè)。如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫 的2倍；如果從甲倉庫搬17

3、噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正 好是乙倉庫的5倍，原來兩倉庫各存貨物多少噸？67/2+1)-17 N5+1)=201-102=99 (噸)99 + (5+1)- (2+1)二994=33 (噸)答：原來的乙有33噸。(33+67) 及+67=200+67=267 (噸)答：原來的甲有 267噸。分析：1、如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；甲和乙總的數(shù)量沒有變，總的數(shù)量包括 2+1=3個(gè)現(xiàn)在的乙，現(xiàn)在的 乙是原來的乙加上67得來。所以總的數(shù)量就包括3個(gè)原來的乙和3個(gè) 67672+1)=201。2、如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那么甲倉庫的貨物正好是乙倉

4、庫的5倍，理由同上，總的數(shù)量包括5+1=6個(gè)原來的乙和6個(gè)17 (即17X(5+1)=102 ) 3、從1和2可看出，原來3個(gè)乙和原來6個(gè)乙只相差3個(gè)乙，而這 三個(gè)乙正好相差201-102=99噸。可求出原來的乙是多少，994=33 噸。4、再求原來的甲即可。甲每小時(shí)行12千米，乙每小時(shí)行8千米.某日甲從東村到西村，乙同時(shí) 從西村到東村，以知乙到東村時(shí)，甲已先到西村5小時(shí).求東西兩村的距 離甲乙的路程是一樣的，時(shí)間甲少5小時(shí),設(shè)甲用t小時(shí)可以得到1. 12t=8（t+5）t=10所以距離=120千米小明和小芳圍繞著一個(gè)池塘跑步，兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，同向而行。小 明：280米/分；小芳：220/分

5、。8分后，小明追上小芳。這個(gè)池塘的 一周有多少米？280*8-220*8=480這時(shí)候如果小明是第一次追上的話就是這樣多這時(shí)候小明多跑一圈1 .用3.5.7.0組成一個(gè)兩位數(shù)，（）乘（）的積最大.（）乘（）的積最小.2 .有一些積木的塊數(shù)比50多，比70少，每7個(gè)一堆，多了一塊，每9個(gè) 一堆,還是多1塊，這些積木有多少塊3 .6盆花要擺成4排，每排3盆，應(yīng)該怎樣擺4.4(1)班有4個(gè)人參加4X50米接力賽，問有多少種不同的安排方法5.能否從右圖中選出5個(gè)數(shù),使它們的和為60為什么15 25 3525 15 55 25 456.5餓連續(xù)偶數(shù)的和是240，這5個(gè)偶數(shù)分別是多少7.某人從甲地到乙地，

6、先騎12小時(shí)摩托車，再騎9小時(shí)自行車正好到達(dá) 返回時(shí)，先騎21小時(shí)自行車，再騎8小時(shí)摩托車也正好到達(dá).從甲地到 乙地如果全騎摩托車需要多少時(shí)間1 70*53最大30*75最小2 64塊3五角星形4 4*3*2*1=245不能，因?yàn)槎际瞧鏀?shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加不可能得偶數(shù)6.240/5=48 ,則其余偶數(shù)是:48-2=46 , 48-4=44 , 48+2=50 , 48+4=527.摩托車的速度是xkm/h,自行車速是ykm/h 。21y+8x=12x+9y4x=12yx=3y所以摩托車共需12+9/3=15小時(shí)數(shù)出圖中含有*號(hào)的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)(含一個(gè)或二個(gè)都可以)* * *第1題兒子算出來是8+16

7、+8=32個(gè)，答案卻是30個(gè).第2題兒子算出來是(12+24+24+12)*2,然后減去2*重復(fù)的,9+18+9=36，答案說應(yīng)該減去48個(gè)，為什么呢 一、填空題1 .有兩列火車，一列長(zhǎng)102米,每秒行20米;一列長(zhǎng)120米,每秒行17 米.兩車同向而行，從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒2 .某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來，超過他用了 10秒. 已知火車長(zhǎng)90米.求火車的速度.3 .現(xiàn)有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行進(jìn)，行12秒后快車超過慢車.快車 每秒行18米，慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時(shí)同方向 行進(jìn)，則9秒后快車超過慢車，求兩列火車的車身長(zhǎng).4 .一列火車通

8、過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧 道需要30秒.這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少5 .小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過的火車速度和車身長(zhǎng)，他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時(shí)間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿 所花的時(shí)間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小 英和小敏算出火車的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎6 .一列火車通過530米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過380米的山 洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長(zhǎng)各是多少米.7 .兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，以相同的速度相對(duì)而行.一 列火車開來，全列車從甲身邊開

9、過用了 10秒.3分后，乙遇到火車，全列 火車從乙身邊開過只用了 9秒.火車離開乙多少時(shí)間后兩人相遇8 .兩列火車,一列長(zhǎng)120米,每秒行20米;另一列長(zhǎng)160米,每秒行15 米,兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘9 .某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來，越過他用了 10 秒鐘.已知火車的長(zhǎng)為90米，求列車的速度.10 .甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了 7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇二、解答題11 .快車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同 向并行

10、，當(dāng)快車車尾接慢車車尾時(shí)，求快車穿過慢車的時(shí)間12 .快車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同 向并行，當(dāng)兩車車頭齊時(shí)，快車幾秒可越過慢車13 .一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長(zhǎng)288米的火車從 對(duì)面開來，從他身邊通過用了 8秒鐘,求列車的速度.14 .一列火車長(zhǎng)600米，它以每秒10米的速度穿過長(zhǎng)200米的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需多少時(shí)間答 案一、填空題120米102米 17x米20x米尾尾頭頭1 .這題是“兩列車”的追及問題在這里，“追及”就是第一列車的車頭追 及第二列車的車尾，“離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭. 畫線段圖

11、如下：設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒，列方程得：102+120+17x=20xx =74.2 .畫段圖如下：頭90米尾10x設(shè)列車的速度是每秒x米，列方程得10 x =90+2 X10x =11.頭尾 快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車3 . (1)車頭相齊，同時(shí)同方向行進(jìn)，畫線段圖如下：則快車長(zhǎng):18M2-10 X12=96(米)(2)車尾相齊，同時(shí)同方向行進(jìn)，畫線段圖如下：頭尾快車頭尾慢車頭尾快車慢車則慢車長(zhǎng):18刈-10刈=72（米）4 . （1）火車的速度是：（440-310） 40-30）=13（米/秒）（2）車身長(zhǎng)是:13 0-310=80（米）5 . （1）火車的時(shí)速是：

12、100 Y20-15） 60X60=72000（米/小時(shí)）（2）車身長(zhǎng)是:20 X15=300（米）6 .設(shè)火車車身長(zhǎng)x米,車身長(zhǎng)y米.根據(jù)題意，得解得7 .設(shè)火車車身長(zhǎng)x米，甲、乙兩人每秒各走y米，火車每秒行z米.根 據(jù)題意，列方程組彳導(dǎo)-，得：火車離開乙后兩人相遇時(shí)間為：（秒）（分）.8 .解:從車頭相遇到車尾離開，兩車所行距離之和恰為兩列車長(zhǎng)之和， 故用相遇問題得所求時(shí)間為：（120+60） ?（15+20）=8（秒）.9 .這樣想:列車越過人時(shí)，它們的路程差就是列車長(zhǎng).將路程差（90米） 除以越過所用時(shí)間（10秒）就得到列車與人的速度差.這速度差加上人 的步行速度就是列車的速度.90/

13、0+2=9+2=11（米）答:列車的速度是每秒種11米.10 .要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距 離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動(dòng)，只有通過火車的 運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車的運(yùn)行時(shí)間是已知的，因此必須 求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問 題較難，故分步詳解如下：求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關(guān)系，設(shè)火車車長(zhǎng)為1,則：火車開過甲身邊用8秒鐘,這個(gè)過程為追及問題：故；(1)(i i)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個(gè)過程為相遇問題：故.(2)由(1)、(2)可得：，所以，.火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是 ：.求火車

14、頭遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離.火車頭遇甲后，又經(jīng)過(8+5對(duì)0)秒后,火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到 乙時(shí)，甲、乙二人之間的距離為：求甲、乙二人過幾分鐘相遇(秒)(分鐘)答:再過 分鐘甲乙二人相遇.二、解答題11. 1034 -20-18）=91（秒）12. 182 20-18）=91（秒）13. 288 書-120 40=36-2=34（米/秒）答:列車的速度是每秒34米.14. （600+200）勺0=80（秒）答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需 80秒.平均數(shù)問題1 .蔡琛在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩

15、科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是 86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績(jī)應(yīng)是多少分？2 .甲乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產(chǎn)籽 棉203斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤，乙棉田有多少畝？3 .已知八個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是144,求這八個(gè)連續(xù)奇數(shù)。4 .甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價(jià)錢為8.2元？5 .食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五只羊各重多少千克？等差數(shù)列1、下面是按規(guī)律排列的一串

16、數(shù)，問其中的第 1995項(xiàng)是多少？解答：2、5、8、11、14、。 從規(guī)律看出：這是一個(gè)等差數(shù)列， 且首項(xiàng)是2,公差是3, 這樣第1995項(xiàng)=2 + 3X 1995 1） =5984 2、在從1開始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)是多少？ 解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、中，從1開始每三個(gè) 數(shù)一組，每組前2個(gè)不能被3除盡，2個(gè)一組，100個(gè)就有100攵=50 組，每組3個(gè)數(shù)，共有50=150 ,那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù) 就是 150 1 = 149.3、把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個(gè)偶數(shù)是 多少？解答：28個(gè)偶數(shù)成14組，對(duì)稱的2個(gè)數(shù)是一組，即最

17、小數(shù)和最大數(shù) 是一組，每組和為：1988 T4=142 ,最小數(shù)與最大數(shù)相差28-1=27 個(gè)公差，即相差2X27=54,這樣轉(zhuǎn)化為和差問題，最大數(shù)為（142 + 54）攵=98。4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)， 那么這些數(shù)的和是多少？解答：因?yàn)?4X28 + 28=35 X28=980 4=801。新數(shù)列最大不能超過599,又因?yàn)?5+12 49=593 , 5 + 12X50=605, 所以共有 50 對(duì)。11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每 天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠

18、工人的工作量是 8070個(gè)工作日（一 人工作一天為1個(gè)工作日），且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分 廠工作的工人共多少人？解答：11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后 為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第 一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于 8070 5=538也就是說第一天 有工人 538-240=298 人，每天派出（298-240 ） + （30-1 ） =2 人，所 以全月共派出2*30=60人。12、小明讀一本英語書，第一次讀時(shí)，第一天讀 35頁，以后每天都 比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只讀了 35頁便讀完了；第二次讀 時(shí)，第一天讀45頁，以后每

19、天都比前一天多讀 5頁，結(jié)果最后一天 只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？解答：第一方案:35、40、45、50、55、35第二方案：45、50、55、60、65、40二次方案調(diào)整如下：第一方案：40、45、50、55、35+35 （第一天放到最后惶燔腥彳/P第二方案:40、45、50、55、（最后一天放到第一天）這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70,共 385 頁。13、7個(gè)小隊(duì)共種樹100棵，各小隊(duì)種的查數(shù)都不相同，其中種樹最 多的小隊(duì)種了 18棵，種樹最少的小隊(duì)最少種了多少棵？解答：由已知得，其它6個(gè)小隊(duì)共種了 100-18=82棵，為了使釘俚 男又值底彭繳僭

20、膠互敲戳每越多越好國(guó)匚 17+16+15+14+13=75 棵， 所以最少的小隊(duì)最少要種 82-75=7棵。14、將14個(gè)互不相同的自然數(shù)，從小到大依次排成一列，已知它們 的總和是170,如果去掉最大數(shù)和最小數(shù)，那么剩下的總和是 150, 在原來排成的次序中，第二個(gè)數(shù)是多少？解答：最大與最小數(shù)的和為170 150=20 ,所以最大數(shù)最大為20- 1 = 19, 當(dāng)最大為 19 時(shí)，有 19+18+17 + 16+15+14+13 + 12 + 11 + 10+9 + 8 + 7+1 = 170, 當(dāng)最大為 18 時(shí)，有 18 + 17 + 16+15 + 14 + 13 + 12 + 11 +

21、 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 2=158, 所以最大數(shù)為 19 時(shí)，有第2個(gè)數(shù)為7。周期問題基礎(chǔ)練習(xí)1、（1） OADDOADDOADS0-個(gè)SB是（口）。（2）第39個(gè)棋子是（黑子）。2、小雨練習(xí)書法，她把“我愛偉大的祖國(guó)”這句話依次反復(fù)書寫，第 60個(gè)字應(yīng)寫（大）。3、二（1）班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女” 依次排成一隊(duì)，第26個(gè)同學(xué)是（男同學(xué)）。4、有一列數(shù)：1, 3, 5, 1 , 3, 5, 1 , 3, 5第20個(gè)數(shù)字是（3）, 這20個(gè)數(shù)的和是（58）。5、有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共 100個(gè)，按照3紅2白1 黑的要求不斷地排下去。（1）

22、第52個(gè)是（白）珠。前52個(gè)珠子共有（17）個(gè)白珠。6、甲問乙：今天是星期五，再過 30天是星期（日）。乙問甲：假如16日是星期一，這個(gè)月的31日是星期（二）。2006年的5月1日是星期一，那么這個(gè)月的28日是星期（日）。派甲、乙、丙、丁 4人玩撲克牌，甲把“大王”插在4張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來，最后終于抓到了 “大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎（37 +4=9-1第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”，）答案1、（1） 口。（2）黑子。2、大。3、男同學(xué)。4、第20個(gè)數(shù)字是（3）,這20個(gè)數(shù)的和是（58）。5、（1）第52個(gè)是（白）珠。前52個(gè)

23、珠子共有（17）個(gè)白珠。6、（日）。（二）。（日）。（37F=91第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”，）提高練習(xí)1、（1） OADDOADDOADS0-個(gè)SB是（口）。（2） ODOODOODO-25個(gè)圖形是（。）。2、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一排彩旗，一共34面，按“三紅一綠兩黃”排列著，最 后一面是（綠旗）。3、“從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)”依次排列，第33個(gè)字是 （愛）。4、（1）班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊(duì)伍按“三男二女”依次 排成一隊(duì)，第26個(gè)同學(xué)是（男同學(xué)）。5、有一列數(shù)：1 , 3, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 5第20個(gè)數(shù)字是（3）,這20個(gè)數(shù)的和是（58）。6、甲問乙：今天

24、是星期五，再過 30天是星期（日）。乙問甲：假如16日是星期一，這個(gè)月的31日是星期（二）。2006年的5月1日是星期一，那么這個(gè)月的28日是星期（日）。派甲、乙、丙、丁 4人玩撲克牌，甲把“大王”插在4張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來，最后終于抓到了 “大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎X 374=9- -1 （第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”）答案1、（1） DoOo2、綠旗。3、愛。4、（1）男同學(xué)。5、第20個(gè)數(shù)字是（3）,這20個(gè)數(shù)的和是（58）。6、（日）。（二）。（日）。X 374=9- -1 （第一個(gè)拿牌的人一定抓到“大王”）五年級(jí)數(shù)

25、學(xué)競(jìng)賽模擬試卷及答案（一）1 . （1）甲、乙兩數(shù)之和加上甲數(shù)是220,加上乙數(shù)是170,求甲、 乙兩數(shù)之和。（2）小明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)115錯(cuò)寫成151,結(jié)果商比正確的結(jié)果大了 3,但余數(shù)恰好相同，寫出這個(gè)除法算式。2 . （1）在下面的（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是140。（）,（）8, （） 27（2）按規(guī)律填數(shù)5, 20, 45, 80, 125, , 245。3 . 一個(gè)臺(tái)階圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯(cuò)組成。且每 一層的兩端都是黑色的正方形（如圖），那么第 2000層中白色的正 方形的數(shù)目是多少？4 .在一個(gè)停車場(chǎng)上，汽車，摩托車共停了 48輛，其中

26、每輛汽車有 4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，問，停 車場(chǎng)上，兩種車各多少輛？5 .將100個(gè)蘋果分給10個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友的蘋果個(gè)數(shù)互不相 同。分得蘋果個(gè)數(shù)最多的小朋友，至少得到幾個(gè)蘋果？6 .書架有甲、乙、丙三層，共放了 192本書，先從甲層拿出與乙 層同樣多的書放進(jìn)乙層，再從乙層拿出與丙層同樣多的書放進(jìn)丙層， 最后從丙層拿出與甲層同樣多的書放進(jìn)甲層。這時(shí)，甲、乙、丙三層 的書同樣多。求原來三層各有多少本書？7 .某鄉(xiāng)有10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，每個(gè)雞場(chǎng)所養(yǎng)雞的數(shù)量都不相同，且不到 萬只，湊巧的是各雞場(chǎng)的只數(shù)各位上的數(shù)字相加的和都等于 34,求 這10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)共養(yǎng)了多少只雞。8

27、 .在下面的數(shù)表中，第100行左邊的第一個(gè)數(shù)是什么？5 4 3 26 7 8 913 12 11 1014 15 16 1721 20 19 189.兩個(gè)孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒鐘可走3級(jí)梯級(jí)，女孩每秒鐘可走2級(jí)梯級(jí)，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端，男孩走了 100秒，女孩走了 300秒，問扶梯有多少級(jí)梯級(jí)？10.有一個(gè)五位奇數(shù)，將這個(gè)五位奇數(shù)中的所有 2都換成5,所有5也都換成2,其它數(shù)保持不變，得到一個(gè)新的五位數(shù)，若新五位數(shù)的一半比原五位數(shù)大1,那么原五位數(shù)是多少？【試題答案】1. (1)甲、乙兩數(shù)之和加上甲數(shù)是220,加上乙數(shù)是170,求甲、 乙兩數(shù)之和。據(jù)題意2 甲+ 2

28、乙=220(1)甲+ 2 乙=170(2)(1)式+ ( 2)式得到3 甲+ 3 乙=390所以，甲、乙兩數(shù)之和為390 4= 130(2)小明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù) 115錯(cuò)寫成151, 結(jié)果商比正確的結(jié)果大了 3,但余數(shù)恰好相同，寫出這個(gè)除法算式。因?yàn)樯淘黾恿?3,可求得除數(shù)(151-115)與=364=12所以，所求的除式為：115T2 = 972. (1)在下面的()內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是140。(5) , (8) 8, (3) 27三數(shù)的平均數(shù)是140,則三數(shù)之和：140 M = 420第三個(gè)數(shù)應(yīng)為327420327 = 93顯然，第一個(gè)數(shù)是5,第二個(gè)數(shù)是88

29、。(2)按規(guī)律填數(shù)5, 20, 45, 80, 125, 180, 245。20 = 5+1545 = 20 + 2580 = 45+35125=80 + 45所以下一個(gè)數(shù)應(yīng)為：125+55=1803. 一個(gè)臺(tái)階圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯(cuò)組成。且每一層的兩端都是黑色的正方形(如圖)，那么第2000層中白色的正方形的數(shù)目是多少？觀察圖形可知，每層的白色正方形的個(gè)數(shù)等于層數(shù)減1,所以，第2000層中應(yīng)有1999個(gè)白色正方形。4. 在一個(gè)停車場(chǎng)上，汽車，摩托車共停了 48輛，其中每輛汽車有 4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，問，停 車場(chǎng)上，兩種車各多少輛？假設(shè)48輛車

30、都是汽車應(yīng)有車輪數(shù)為48 4 = 192所以，摩托車的數(shù)量為（48 4-172） +（4-1）=20 （輛）汽車有48 20 = 28 （輛）5. 將100個(gè)蘋果分給10個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友的蘋果個(gè)數(shù)互不相 同。分得蘋果個(gè)數(shù)最多的小朋友，至少得到幾個(gè)蘋果？所有人的蘋果個(gè)數(shù)應(yīng)當(dāng)盡量接近，10個(gè)小朋友先分別得到：1 , 2, 310個(gè)蘋果，剩下的蘋果除以10得100 （1 + 2 + 3 + + 10）+10= 45T0 = 45所以，再給每個(gè)小朋友增加4個(gè)蘋果，后5個(gè)小朋友每人再增加 1個(gè)蘋果，10個(gè)小朋友的蘋果個(gè)數(shù)應(yīng)分別為：5, 6, 7, 8, 9, 11 , 12, 13, 14, 15。

31、所以，得到蘋果最多的小朋友至少得 15個(gè)。6 .書架有甲、乙、丙三層，共放了 192本書，先從甲層拿出與乙 層同樣多的書放進(jìn)乙層，再從乙層拿出與丙層同樣多的書放進(jìn)丙層， 最后從丙層拿出與甲層同樣多的書放進(jìn)甲層。這時(shí)，甲、乙、丙三層 的書同樣多。求原來三層各有多少本書？列表，用倒推法（從下往上填）甲乙丙初始狀態(tài) 88 56 48甲給乙后32 112 48乙給丙后32 64 96丙給甲后64 64 64甲、乙、丙三層原有書分別為：88本、56本、48本。7 .某鄉(xiāng)有10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，每個(gè)雞場(chǎng)所養(yǎng)雞的數(shù)量都不相同，且不到 萬只，湊巧的是各雞場(chǎng)的只數(shù)各位上的數(shù)字相加的和都等于 34,求 這10個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)共養(yǎng)

32、了多少只雞。各位數(shù)字之和為34,小于10000的數(shù)只能是四位數(shù)。所以，各雞場(chǎng)養(yǎng)雞的只數(shù)，是只能由 9, 9, 9, 7或9, 9, 8,8組成的四位數(shù)，據(jù)題意各不相同，知 10個(gè)數(shù)分別為：7997 , 9799 , 9979 , 9997 , 8899 , 8989 , 8998 , 9889 , 9898 , 9988。它們的和為：94435 （只）。8 .在下面的數(shù)表中，第100行左邊的第一個(gè)數(shù)是什么？5 4 3 26 7 8 913 12 11 1014 15 16 1721 20 19 18因?yàn)槊啃杏?個(gè)數(shù)，所以前99行共有：99 4 = 396 （個(gè)）數(shù)又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)表中開始的最小的一

33、個(gè)數(shù)為 2,所以，依數(shù)列的排 列規(guī)律可知，第100行的左邊第1個(gè)數(shù)為：396 + 1 + 1 =3989 .兩個(gè)孩子逆著自動(dòng)扶梯行駛的方向行走，男孩每秒鐘可走 3級(jí) 梯級(jí)，女孩每秒鐘可走2級(jí)梯級(jí)，結(jié)果從扶梯的一端到達(dá)另一端，男 孩走了 100秒，女孩走了 300秒，問扶梯有多少級(jí)梯級(jí)？男孩100秒走了3X100=300 （級(jí)）女孩300秒走了200=600 （級(jí)）說明自動(dòng)扶梯每秒走（600 300） + 300 100）= 1.5 （級(jí)）所以自動(dòng)扶梯共有（31.5） X100=150 （級(jí)）10 .有一個(gè)五位奇數(shù)，將這個(gè)五位奇數(shù)中的所有2都換成5,所有5也都換成2,其它數(shù)保持不變，得到一個(gè)新的

34、五位數(shù)，若新五位 數(shù)的一半比原五位數(shù)大1,那么原五位數(shù)是多少？首先，原數(shù)的萬位數(shù)字顯然是 2,新數(shù)的萬位數(shù)字則只能是5,其次，原數(shù)的千位數(shù)字必大于 4,否則乘2不進(jìn)位，但百位數(shù)字 乘2后至多進(jìn)1到千位，這樣千位數(shù)字只能為9。依次類推得到原數(shù)的前四位數(shù)字為 2, 9, 9, 9。又個(gè)位數(shù)字只能為奇數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)，原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為5。所以，所求的原五位奇數(shù)為29995。五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷及答案(二)1 .(1) (294.4-19.2 X6) + (6 + 8)(2)12.5 0.76X0.4X8X2.52 .(1)二數(shù)相乘，若被乘數(shù)增加12,乘數(shù)不變，積增加60,若被乘 數(shù)不變，乘數(shù)增加12,積

35、增加144,那么原來的積是什么？(2)1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期 幾？3 . 一角錢6張，伍角錢2張，一元錢8張，可以組成多少種不同 的幣值？4 .現(xiàn)將12枚棋子，放在圖中的20個(gè)方格中，每格最多放1枚棋 子。要求每行每列所放的棋子數(shù)的和都是偶數(shù)，應(yīng)該怎樣放，在圖上 表不出來。5 .有一棟居民樓，每家都訂了 2份不同的報(bào)紙，該居民樓共訂了 三種報(bào)紙，其中，中國(guó)電視報(bào) 34份，北京晚報(bào)30份，參考消息22 份，那么訂北京晚報(bào)和參考消息的共有多少家？6 .在桌子上有三張撲克牌，排成一行，我們已經(jīng)知道：(1)k右邊的兩張牌中至少有一張是 A。(2)A左邊的兩張牌中也

36、有一張是 A。(3)方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。(4)紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。請(qǐng)將這三張牌按順序?qū)懗鰜怼? .將偶數(shù)排成下表：ABCDE2468161412101820222432302826那么，1998這個(gè)數(shù)在哪個(gè)字母下面？8 .在下圖的14個(gè)方格中，各填上一個(gè)整數(shù)，如果任何相連的三個(gè) 方格中填的數(shù)之和都是20,已知第4格填9,第12格填7,那么， 第8個(gè)格子中應(yīng)填什么數(shù)？9 .將自然數(shù)1, 2, 315,這15個(gè)自然數(shù)分成兩組數(shù)A和B。 求證：A或者B中，必有兩個(gè)不同的數(shù)的和為完全平方數(shù)。10 .把一張紙剪成6塊，從中任取幾塊，將每一塊剪成6塊，再任 取幾塊，又將每一塊

37、剪成6塊，如此剪下去，問：經(jīng)過有限次后，能 否恰好剪成1999塊？說明理由。試題1答案1 . (1) (294.4-19.2 X6) + (6 + 8)= 179.2 勺4= 12.8(2)12.5 0.76X0.4X8X2.5二(12.5 X8) 2.5) 0.76= 100 X1 0.76=762 .(1)解：二數(shù)相乘，若被乘數(shù)增加12,乘數(shù)不變，積增加60,若被乘數(shù)不變，乘數(shù)增加12,積增加144,那么原來的積是什么？設(shè)原題為a油據(jù)題意：(a+12) xb=a+60可得：12油=60b=5同樣：(b+ 12)珀= a+144從而：12 xa=144a=12原來的積為：12X5=60(2)

38、解：1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是 星期幾？一年365天，十年加上1992, 1996, 2000三個(gè)閏年的3天，再加上六、七、八、九月的天數(shù)，還有 10月1日，共3650+3 + 30+31 +31 +30 + 1= 377637767=53931990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。3 . 一角錢6張，伍角錢2張，一元錢8張，可以組成多少種不同 的幣值？答：所有白錢共有9元6角。最小的幣值是一角，而有6張，與伍角可以組成一角、二角 九角、一元的所有整角錢數(shù)。所以，可以組成從一角到九元六角的所 有整角，共96種不同錢數(shù)。4 .現(xiàn)將12枚棋子，放

39、在圖中的20個(gè)方格中，每格最多放1枚棋 子。要求每行每列所放的棋子數(shù)的和都是偶數(shù)，應(yīng)該怎樣放，在圖上 表不出來。圖解（。）代表棋子）：答案不唯一。5 .有一棟居民樓，每家都訂了 2份不同的報(bào)紙，該居民樓共訂了 三種報(bào)紙，其中，中國(guó)電視報(bào) 34份，北京晚報(bào)30份，參考消息22 份，那么訂北京晚報(bào)和參考消息的共有多少家？解：每家訂2份不同報(bào)紙，而共訂了34 + 30 + 22=86 （份）所以，共有43家。訂中國(guó)電視報(bào)有34家，那么，設(shè)訂此報(bào)的有 9家。而不訂中國(guó)電視報(bào)的人家，必然訂的是北京晚報(bào)和參考消息。所以，訂北京晚報(bào)和參考消息的共有 9家。6 .在桌子上有三張撲克牌，排成一行，我們已經(jīng)知道：

40、（1）k右邊的兩張牌中至少有一張是 A。(2)A左邊的兩張牌中也有一張是 A。(3)方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。(4)紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。請(qǐng)將這三張牌按順序?qū)懗鰜?。解：設(shè)桌上的三張牌為甲、乙、丙，由條件(1)k右邊有兩張牌， 所以，甲必是k,且乙、丙中至少有一張是 A。由條件(2), A的左邊還有A,那么，必然乙、丙都是 A。同樣，可推出，由(4)知：甲為紅桃。由(3)得丙為方塊，再由(4) 即得乙是紅桃。三張牌的順次為：紅桃k,紅桃A,方塊A。7 .將偶數(shù)排成下表：ABCDE2468161412101820222432302826那么，1998這個(gè)數(shù)在哪個(gè)字母下面？解：由圖表看出：偶數(shù)依次排列，每8個(gè)偶數(shù)一組依次按B、C、 D、E、D、