驗證機械能守恒

1、第9節(jié)實驗：驗證機械能守恒定律一、實驗目的驗證機械能守恒定律二、實驗原理在只有重力作用的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能可以互相轉化，但總機械能守恒方法1：若某一時刻物體下落的瞬時速度為v，下落高度為h，則應有mghmv2，借助打點計時器，測出重物某時刻的下落高度h和該時刻的瞬時速度v，即可驗證機械能是否守恒方法2：任意找兩點A、B，分別測出兩點的速度大小vA、vB以及兩點之間的距離d.若物體的機械能守恒，應有EpEk.測定第n點的瞬時速度的方法是：測出第n點的前、后相鄰的兩段相等時間T內下落的距離sn和sn1，由公式vn，或由vn算出三、實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)，打點計時器，重物(帶紙帶

2、夾子)，紙帶數(shù)條，復寫紙片，導線，毫米刻度尺除了上述器材外，還必須有學生電源(交流46 V)四、實驗步驟1按圖791把電火花打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把電火花打點計時器與學生電源連接好圖7912把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，并使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近3實驗中，需保持提紙帶的手不動，待接通電源，打點計時器工作穩(wěn)定后才松開紙帶讓重物帶著紙帶自由下落4重復幾次，得到35條打好點的紙帶5在打好點的紙帶中挑選點跡清晰且第1、2兩計時點間距離接近2 mm的一條紙帶，在起始點標上O，再在相距距離較大處開始，選

3、取相鄰的幾個計數(shù)點依次標上1,2,3用刻度尺測出對應下落的高度h1、h2、h36應用公式vn計算各點對應的即時速度v1、v2、v37計算各點對應的勢能減少量mghn和動能增量mv，進行比較，并討論如何減小誤差五、注意事項1打點計時器安裝時，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力2實驗時，需保持提紙帶的手不動，待接通電源，讓打點計時器工作正常后才松開紙帶讓重物下落，以保證第一個點是一個清晰的小點3選用紙帶時應盡量挑第一、二點間距接近2 mm的紙帶4測量下落高度時，都必須從起始點算起，不能搞錯，為了減小測量值h時的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點遠一些，紙帶也不宜過長，有效長度可在6

4、0 cm80 cm以內5因不需要知道動能和勢能的具體數(shù)值，所以不需要測量重物的質量六、誤差分析1偶然誤差測量長度時會帶來誤差，減少誤差的辦法是：(1)測距離時都應從第一個點O量起(2)多測幾次取平均值2系統(tǒng)誤差實驗中重物和紙帶在下落過程中要克服阻力(主要是打點計時器的阻力)做功，故動能的增加量Ek必定稍小于勢能的減少量Ep.七、數(shù)據(jù)處理的方法1公式法：本實驗中不需要測出物體的質量m，只需要驗證EpEk，mghmv2，即v2gh即可2圖象法：我們可以以v2為縱軸，以h為橫軸，建立平面直角坐標系，將實驗得到的(h，v2)描于坐標平面內，然后來描合這些點，應該得到一條過原點的直線，這是本實驗中另一處

5、理數(shù)據(jù)的方法.1.探究機械能是否守恒時，一般如何選擇物體運動過程來驗證？選用重物自由下落的情景來驗證機械能是否守恒，可選擇從靜止開始到下落高度較大的位置的過程來探究，要驗證的表達式為mghmv2.此時必須選取第一、二兩點的距離接近2 mm的紙帶因為打點計時器每隔0.02 s打一次點，在這段時間內紙帶下落的距離為hgT20.002 m.也可以選擇重物下落過程中的兩個狀態(tài)之間的過程來探究驗證時測定從初狀態(tài)到末狀態(tài)動能的增加量mvmv和重力勢能的增加量mg(h1h2)，即要驗證的表達式為m(vv)mg(h1h2)如實驗中給出的紙帶不完整(如開始一段撕去)，可用此法2要確定物體的動能，需測出物體下落一

6、定高度時的速度根據(jù)已學過的知識，可有三種方法：(1)vn(2)vngtn(3)vn是否以上三種方法都可以確定物體的動能呢？第(1)種方法是根據(jù)機械能守恒定律mghmv2得到的，而我們的目的是驗證機械能守恒定律，顯然這種方法不能用第(2)種方法認為加速度為g，由于各種摩擦阻力不可避免，所以實際下落的加速度必將小于g，而下落高度h是直接測量的，這樣將得到機械能增加的結論，故這種方法也不能用總之，本實驗中速度看似有很多種方法可求得，但正確的只有一種，即從紙帶上直接求出物體實際下落的速度，也就是第(3)種方法，而不能用理論計算，同樣的道理，重物下落的高度h也只能用刻度尺直接測量，而不能用hgt2或h計

7、算得到.一、重力勢能的減少量和動能的增加量的求解例1 在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用的電源頻率為50 Hz，查得當?shù)氐闹亓铀俣萭9.80 m/s2，測得所用的重物質量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記為O點，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，如圖792所示，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于_ J，動能的增加量等于_ J(結果保留三位有效數(shù)字)圖792解析由題意知，重物由O點運動到C點，下落的

8、高度hCOC77.76 cm0.777 6 m，則重力勢能的減少量Ep為EpmghC1.00×9.80×0.777 6 J7.62 J重物經(jīng)過C點的瞬時速度vC，可由下式求出vC又T0.02 sOD85.73 cm0.857 3 m，OB70.18 cm0.701 8 m則vC m/s3.89 m/s因此重物動能的增加量Ek為Ekmv×1.00×(3.89)2 J7.57 J答案7.627.57二、實驗數(shù)據(jù)的處理及結論的驗證例2 在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，所用電源的頻率為50 Hz，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時，各計數(shù)點對應刻度尺上

9、的讀數(shù)如圖793所示(圖中O點是打點計時器打出的開始下落的第1個點，A、B、C、D、E、F分別是每打兩個點取出的計數(shù)點)根據(jù)紙帶計算：圖793(1)重物下落到打B點、E點時的速度(2)若重物的質量為m kg，則重物從開始下落到打B點時，減少的重力勢能是多少？重物增加的動能為多少？(3)若重物質量為m kg，求重物下落BE高度的過程中重力勢能減少多少？重物的動能增加多少？(4)從(2)(3)數(shù)據(jù)可得出什么結論？產(chǎn)生誤差的原因是什么？(當?shù)刂亓铀俣葹?.8 m/s2)解析(1)xAB195.0 mm125.0 mm70.0 mm0.070 0 mxBC280.5 mm195.0 mm85.5 m

10、m0.085 5 mxDE498.0 mm381.5 mm116.5 mm0.116 5 mxEF630.0 mm498.0 mm132.0 mm0.132 0 mvB m/s1.944 m/svE m/s3.106 m/s(2)重物從開始下落到打B點時減少的重力勢能為Ep減mgxBO9.8×0.195m1.91m J增加的動能為Ek增mvm×(1.944)21.89m J(3)重物下落BE高度時減少的重力勢能為Ep減mgxEB9.8×(0.498 00.195 0)m2.969m J增加的動能Ek增mvmvm×(3.106)2m×(1.944

11、)22.934m J(4)從(2)(3)可以得出：在實驗誤差允許的范圍內重物重力勢能的減少等于其動能的增加，機械能守恒重物減少的重力勢能略大于其增加的動能的原因是：重物在下落時要受到阻力的作用(打點計時器對紙帶的摩擦阻力、空氣阻力等)，重物克服阻力做功要損失一部分機械能答案(1)1.944 m/s3.106 m/s(2)1.91m J1.89m J(3)2.969m J2.934m J(4)見解析三、實驗原理創(chuàng)新例3 如圖794所示，兩個質量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1>m2，現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律圖794(1)若選定物塊A從靜止開始

12、下落的過程進行測量，則需要測量的物理量有_物塊的質量m1、m2；物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間；物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間；繩子的長度(2)為提高實驗結果的準確程度，某小組同學對此實驗提出以下建議：繩的質量要輕；在“輕質繩”的前提下，繩子越長越好；盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃；兩個物塊的質量之差要盡可能小以上建議中確實對提高準確程度有作用的是_(3)寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結果準確程度有益的建議：_.解析(1)要驗證機械能守恒定律，物體質量、物體速度及變化高度都要測量，要測速度，時間是關鍵量，、選項測量一個即可，因此選或.(2)繩的質量在計算中不考慮，

13、因此繩的質量要輕盡量保持在豎直方向運動，不要搖晃，因為計算的是豎直方向的速度，如果搖晃，水平方向有速度，就有機械能損失繩子應適當長些，并不是越長越好，兩個物塊質量差要適當小些，不是盡可能小所以選.(3)實驗中的測量、阻力、彈性勢能都影響結果的準確程度，所以“對同一高度進行多次測量取平均值”，“選取受力后相對伸長量小的繩”，“繩和滑輪盡量光滑”，對提高結果準確程度有益答案(1)或(2)(3)“對同一高度進行多次測量取平均值”；“選取受力后相對伸長量小的繩”；“繩和滑輪盡量光滑”等等.1.在利用重物自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中，產(chǎn)生誤差的主要原因是()A重物下落的實際高度大于測量值B重物

14、下落的實際高度小于測量值C重物實際末速度v大于gt(g為重力加速度，t為下落時間)D重物實際末速度v小于gt2在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，由于打點計時器兩個限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大阻力，這樣的結果會有()Amgh>mv2 Bmgh<mv2Cmghmv2 D以上都有可能3在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列物理量中需要用工具直接測量的有()A重物的質量B重力加速度C重物下落的高度D與重物下落高度對應的重物的瞬時速度4用落體法驗證機械能守恒定律，關于實驗誤差的下列說法正確的是()A重物質量稱量不準，會造成較大誤差B重物質量選用大些，有利于減小誤差C重物質量選

15、用小些，有利于減小誤差D釋放紙帶與接通電源開始打點不同步會造成較大誤差5某位同學做“驗證機械能守恒定律”的實驗，下列操作步驟中錯誤的是()A把打點計時器固定在鐵架臺上，用導線連接到低壓交流電源B將連有重物的紙帶穿過限位孔，將紙帶和重物提升到一定高度C先釋放紙帶，再接通電源D更換紙帶，重復實驗，根據(jù)記錄處理數(shù)據(jù)6用電磁打點計時器做“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有下列操作：A用刻度尺測出選定的0到1,2,3，點之間的距離，查出當?shù)氐膅值B在支架上豎直架好打點計時器C測出重物的質量D算出各對應點的勢能和動能，并通過比較得出結論E提著紙帶，使重物靜止在靠近打點計時器的地方F把電池接到打點計時器的接線

16、柱上G將50 Hz低壓電源接到打點計時器的接線柱上H接通電源再松開紙帶請你選出其中正確的操作步驟，并排出合理的操作順序_(用字母填寫)7用電磁打點計時器做“驗證機械能守恒定律”的實驗，有如下可供選擇的實驗器材：鐵架臺、打點計時器、復寫紙、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導線、開關，其中不必要的器材是_，缺少的器材是_8如圖795所示，選取紙帶上連續(xù)打出的五個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為s.點A、C間的距離為s1，點C、E間的距離為s2.圖795(1)使用的交流電頻率為f，則vC_，EkC_.(2)打點計時器在打O點到C點的這段時間內，重物重力勢能的減少量為EpC_.(3)在

17、驗證機械能守恒的實驗時發(fā)現(xiàn)，重物減少的重力勢能總大于增加的動能，其原因主要是因為在重物下落的過程中存在著阻力的作用，若已知當?shù)氐闹亓铀俣萭，用以上測量值表示重物在下落過程中受到的平均阻力的大小為_9在驗證機械能守恒定律時，如果以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的h圖象應是什么形狀才能驗證機械能守恒定律，圖線的斜率表示什么？10給你一架天平和一只秒表，你如何來估測用手豎直上拋小球時，手對小球做的功？要求寫出：(1)需測定哪些量？如何測量？(2)計算時所需關系式及最后所做功的表達式題型 關于實驗步驟 某同學為驗證機械能守恒定律編排了如下實驗步驟：A用天平稱出重物的質量B把紙帶固定到重物上，并

18、把紙帶穿過打點計時器，提升到一定高度C拆掉導線，整理儀器D斷開電源，調整紙帶，重做兩次E用秒表測出重物下落的時間F用毫米刻度尺測出計數(shù)點與起點的距離，記錄數(shù)據(jù)，并計算出結果，得出結論G把打點計時器接到低壓交流電源上H接通電源，釋放紙帶I把打點計時器接到低壓直流電源上J把打點計時器固定到桌邊的鐵架臺上上述實驗步驟中錯誤的是_，可有可無的是_，其余正確且必要的步驟按實驗操作順序排列的是_(均只需填步驟的代號)答案E、IAJGBHDCF解析對于物理實驗，掌握實驗原理和操作方法是最基本的要求只有掌握了實驗原理，才能判斷出實驗步驟中哪些是錯誤的，哪些是必要的；只有親自動手進行認真的操作，才能正確地對實驗

19、步驟按序排列上述實驗步驟中錯誤的是E和I，因為實驗中不需要測定時間，打點計時器應使用低壓交流電源可有可無的實驗步驟是A.其余正確且必要的步驟按實驗操作順序排列是：JGBHDCF.題型 實驗數(shù)據(jù)的處理 在驗證機械能守恒的實驗中，已知打點計時器打點間隔為T，某一組同學得到了一條如圖1所示的紙帶，在填寫實驗報告時甲、乙兩個同學選擇不同的數(shù)據(jù)處理方法：圖1甲同學測出了C點到第一點O的距離hOC，利用v2ghOC計算得到了C點的速度，然后驗證mghOC與mv相等乙同學測出了A、B、C、D各點到第一點O的距離hA、hB、hC、hD，利用vB、vC計算B、C點的速度，然后驗證了mg(hChB)與mvmv是否

20、相等請你對甲乙兩位同學的做法逐一分析，不合理之處提出完善辦法答案甲同學選擇a時間為tatbT 到C段驗證機械能守恒，計算C點的速度用v2ghOC的話，犯了用機械能守恒定律去驗證機械能守恒的錯誤計算vC可以選擇vC.乙同學選擇了從B到C段驗證機械能守恒，由于BC較近造成誤差偏大，選擇BD段相對較為合適拓展探究 用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中：(1)運用公式mgh對實驗條件的要求是_，為此，所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應接近_(2)若實驗中所用重物的質量m1 kg.打點紙帶如圖2所示，打點時間間隔為0.02 s，則記錄B點時，重物的速度vB_，重物的動能EkB_，從開始下落起至B點時重物的

21、重力勢能減少量是_，由此可得出的結論是_圖2答案(1)打第1個點時重物的初速度為零2 mm(2)0.59 m/s0.171 J0.172 J在誤差允許范圍內機械能守恒解析(1)重物自由下落時，在0.02 s內的位移應為hgT2×9.8×(0.02)2 mm2 mm.所以對實驗條件的要求是打第一個點時重物的初速度為零(2)vB0.585 m/s，此時重物的動能為EkBmv×1×(0.585)20.171 J，物體的重力勢能減小量為EpBmgh1×9.8×17.6×1030.172 J.故在誤差允許范圍內機械能守恒題型 實驗原理

22、創(chuàng)新 一同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一小鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖3所示讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為x.圖3(1)請你推導出彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球質量m、桌面離地高度h、水平距離x等物理量的關系式(2)彈簧長度的壓縮量l與對應的鋼球在空中飛行的水平距離x的實驗數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)下面的實驗數(shù)據(jù)，你猜測彈簧的彈性勢能Ep與彈簧長度的壓縮量l之間有

23、何關系？為什么？彈簧長度的壓縮量l/cm1.001.502.002.503.003.50鋼球飛行水平距離x/cm1.011.502.012.483.013.50答案(1)Epx2(2)Ep·l2(字母c為常數(shù))解析(1)彈簧壓縮后的彈性勢能轉化為鋼球拋出時的動能，所以Epmv.又根據(jù)平拋運動規(guī)律知：hgt2，xv0t，可得Epx2.(2)從實驗數(shù)據(jù)表可看出，在誤差允許的范圍內，鋼球飛行的水平距離x與彈簧長度的壓縮量x成正比，可表示為xcx(c為常數(shù))，又因為Epx2，所以Ep(cl)2·l2，其中為常數(shù)，所以可以猜測彈簧的彈性勢能與彈簧長度的壓縮量l的平方成正比.1.在驗證

24、機械能守恒定律的實驗中，需要測量的是重物的()A質量B下落高度C下落時間 D瞬時速度答案BD解析在驗證機械能守恒定律的實驗中，只要計算出重力勢能的減少量Epmgh和動能的增加量Ekmv2，由EpEk即可驗證，實際上只要gh，就驗證了機械能守恒，因此只要測出下落高度和瞬時速度，無需測量重物質量，所以B、D正確2在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，需特別注意的有()A稱出重物的質量B手提紙帶，先接通電源再松開紙帶讓重物落下C取下紙帶，可不考慮前面較密集的點，選某個清晰的點作為起始點處理紙帶，驗證mghmv2D必須選取第1、2點間距離接近2 mm的紙帶，從第1點算起處理紙帶，驗證mghmv2答案BD3

25、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有關重物的質量，下列說法中正確的是()A應選用質量較大的重物，使重物和紙帶所受的重力遠大于它們所受的阻力B應選用質量較小的重物，使重物的慣性小一些，下落時更接近于自由落體運動C不需要稱量重物的質量D必須稱量重物的質量，而且要估讀到0.01 g答案AC解析本實驗是用重物自由下落來驗證機械能守恒定律的，而機械能守恒定律成立的條件是只有重力做功，而空氣阻力做功會使重物機械能減少只有重力做的功遠大于空氣阻力做的功，才可能滿足機械能守恒的條件，因此重物的重量應取得大一些，以便系統(tǒng)所受的阻力和重物的重量相比可以忽略不計，以保證系統(tǒng)做自由落體運動對自由落體運動來說，物體的機

26、械能守恒，即重力勢能的減小量等于其動能的增加量設重物質量為m，下落距離為h時的速度為v，則有mv2mgh，約去m后，有v2gh.分別計算對應的v2和gh，即可驗證機械能守恒定律是否成立故此題選A、C.4在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，當?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80 m/s2，測得所用重物的質量為1.00 kg，甲、乙、丙三學生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、第2兩點間的距離分別為0.10 cm、0.19 cm和0.25 cm，則可肯定_(選填“甲”“乙”“丙”)在操作上有錯誤，錯誤是_答案丙先放開紙帶后接通電源解析合格的紙帶應為放開紙帶的瞬間

27、打點計時器恰好打第一個點，這樣第1、2兩點間的距離應接近2 mm，且實驗也有要求，應先使打點計時器開始打點，然后再放開紙帶使重物下落，這樣1、2兩點的間距肯定會小于2 mm，可判斷出丙在操作上肯定出現(xiàn)了錯誤5光電計時器是物理實驗中經(jīng)常用到的一種精密計時儀器，如圖4所示它由光電門和計時器兩部分組成，光電門的一臂的內側附有發(fā)光裝置(發(fā)射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細)，如圖中的A和A，另一臂的內側附有接收激光的裝置，圖中的B和B.當物體在它們之間通過時，二極管發(fā)出的激光被物體擋住，接收裝置不能接收到激光信號，同時計時器就開始計時，直到重新收到激光信號，光電計時器停止計時，故此裝置能精確地記錄物體通過光電門所用的時間圖4現(xiàn)有一小球從兩光電門的正上方開始自由下落，如圖所示，若要用這套裝置來驗證機械能守恒定律，則要測量的物理量有_(