高一數(shù)學(xué)必修2學(xué)案空間直角坐標(biāo)系的建立

1、高一數(shù)學(xué)必修2學(xué)案空間直角坐標(biāo)系的建立編寫人：陳亞妮 編寫時(shí)間：2013-1-2使用時(shí)間：2013-1-8編號(hào)： 審核人：第19周 班_組 姓名：_ 組評(píng)：_師評(píng)：_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)具體事例感受建立空間坐標(biāo)系的必要性；2.以正方體為載體使學(xué)生深刻感受空間直角坐標(biāo)系建立的背景及理解空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示；3.會(huì)在空間直角坐標(biāo)系中用三元有序數(shù)組刻畫點(diǎn)的位置.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系的建立和點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確定點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo).一、自主學(xué)習(xí)1.我們知道數(shù)軸OX上的任意一點(diǎn)M都可以用與它對(duì)應(yīng)的一個(gè)實(shí)數(shù)表示；在直角坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)B可用一對(duì)有序數(shù)對(duì)（x,y）表示.那么在

2、空間當(dāng)中，如何表示點(diǎn)呢?能否通過(guò)建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，將空間中的任意一點(diǎn)用怎樣的有序數(shù)組來(lái)表示呢？2.空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢？我們通常在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，通過(guò)原點(diǎn)O，再增加一條與xOy平面垂直的 軸，如圖示，這樣就建立了三個(gè)維度的空間直角坐標(biāo)系.一般地,將軸和 軸放置在水平面上,z軸就 于水平面.它們通常符合右手螺旋法則,一般建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz時(shí)，使xOy=135o,yOz=90o3.構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系的元素有哪些?4.我們知道了空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組來(lái)表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M（ ）， 叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，叫做點(diǎn)

3、M的豎坐標(biāo)。二、合作探究1.給出下列敘述：在空間直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記為（0,b,0）；yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記為（0，b，c）；z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記為（0,0 ,c）；xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記為（a，0，c）；其中正確的有（ ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如圖示，已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1,以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系寫出正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo).3如圖示，點(diǎn)P在x軸正半軸上，=2, PP在xOz平面上，且垂直于x軸， =1,求點(diǎn)P和P的坐標(biāo).4.在空間直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)P（3，-2,4）.三、課堂檢測(cè)1.點(diǎn)P(-2,0,3)位于( ) A.y軸 B

4、.z軸 C.xOz平面 D.yOz平面2. z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是( )A.豎坐標(biāo)是0 B.橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)都是0C.橫坐標(biāo)是0 D.橫、縱、豎坐標(biāo)不可能都是03. 點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(-1,2,3) B.(1,-2,-3) C.(-1,-2,3) D.(-1,2,-3)四、 鞏固提高在同一空間直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)：A（0,0,0）,B（3,0,0）,C（3,2,0）,D（0,2,0）,A（0,0,1）,B（3,0,1）,C（3,2,1）,D（0,2,1）課堂小結(jié)：我的收獲：我的疑惑：空間直角坐標(biāo)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生深刻感受空間直角坐標(biāo)系的建立的背景以

5、及理解空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。2、通過(guò)數(shù)軸與數(shù)，平面直角坐標(biāo)系與一對(duì)有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo)系的必要性。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。難點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。三、教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式四、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題 問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng)（1）我們知道數(shù)軸上的任意一點(diǎn)M都可用對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù) 表示，建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上任意一點(diǎn)M都可用對(duì)應(yīng)一對(duì)有序?qū)崝?shù) 表示。那么假設(shè)我們建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系時(shí)，空間中的任意一點(diǎn)是否可用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組 表示出來(lái)呢？讓學(xué)生體會(huì)到點(diǎn)與數(shù)（有序數(shù)組）的對(duì)應(yīng)關(guān)系 師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生聯(lián)想思考，生：感覺(jué)可以師：我們不能僅

6、憑感覺(jué)，我們要把對(duì)它的認(rèn)識(shí)從感性化提升到理性化。問(wèn)題 問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng)（2）空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢？1  體會(huì)空間直角坐標(biāo)系的建立過(guò)程 師：引導(dǎo)學(xué)生看圖1，單位正方體 ，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該空間直角坐標(biāo)系O 中，什么是坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸以及坐標(biāo)平面。師：該空間直角坐標(biāo)系我們稱為右手直角坐標(biāo)系。（3）建立了空間直角坐標(biāo)系以后，空間中任意一點(diǎn)M如何用坐標(biāo)表示呢？ 2 學(xué)生從（1）中的感性向理性過(guò)渡 師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖2，生：點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組 ， 、 、 分別是P、Q、R在 、 、 軸上的坐標(biāo)師：如果給定了有序?qū)崝?shù)組

7、 ，它是否對(duì)應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)呢/生：（思考）是的師：由上我們知道了空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組 來(lái)表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M ， 叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)， 叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)， 叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。師：大家觀察一下圖1，你能說(shuō)出點(diǎn)O，A，B，C的坐標(biāo)嗎？生：回答（4）例1、例2 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成，加深對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解，例2更能體現(xiàn)出建立一個(gè)合適的空間直角系的重要性 師：讓學(xué)生思考例一一會(huì)，學(xué)生作答，師講評(píng)。師：對(duì)于例二的講解，主要是引導(dǎo)學(xué)生先要學(xué)會(huì)建立合適的空間直角坐標(biāo)系，然后才涉及到點(diǎn)的坐標(biāo)的求法。生：思考例一、例二的一些特點(diǎn)?？?/p>

8、結(jié)如何求出空間中的點(diǎn)坐標(biāo)的方法。（5）練習(xí)2 學(xué)生在原宥小結(jié)的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，并且鍛煉學(xué)生的口才 師：大家拿筆完成練習(xí)23水不流要臭,刀不磨要銹,人不學(xué)習(xí)會(huì)落后。4學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)不晚。- 高爾基 5如果不想在世界上虛度一生，那就要學(xué)習(xí)一輩子。 -高爾基6經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí)，你就什么都知道。你知道得越多，你就越有力量。 -高爾基7好學(xué)而不勤問(wèn)非真好學(xué)者。8書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。9勤勞一日，可得一夜安眠；勤勞一生，可得幸福長(zhǎng)眠 達(dá)·芬奇（意大利）10形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮 郭沫若11人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升12你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦 屠格涅夫13靈感不過(guò)是“頑強(qiáng)的勞動(dòng)而獲得的獎(jiǎng)賞” 列賓14貴有恒何必三更眠五更起，最無(wú)益只怕一日曝十日寒。15成功艱苦勞動(dòng)正確方法少說(shuō)空話 愛(ài)因斯坦16.人在做，天在看。17.留心處處皆學(xué)問(wèn).18.寧可輸事，不可輸心。19.在沒(méi)有承認(rèn)之前，我還沒(méi)有失敗。20.即使現(xiàn)在，對(duì)手也在不停地翻動(dòng)書頁(yè)。21.寧可在嘗試中失敗，