長度和體積的測量

1、實(shí)驗(yàn)3 長度和體積的測量【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 學(xué)習(xí)游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、讀數(shù)顯微鏡的測量原理與使用方法；2. 學(xué)會(huì)正確讀數(shù)與數(shù)據(jù)記錄；3. 掌握計(jì)算不確定度和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表示的方法?！緦?shí)驗(yàn)儀器】游標(biāo)卡尺、螺旋測微器、讀數(shù)顯微鏡、圓柱體、球體、細(xì)鐵絲等【實(shí)驗(yàn)原理】一、長度測量在物理實(shí)驗(yàn)中長度測量具有重要地位，除了直接測量某物體的長度或距離外，很多其他物理量的測量也經(jīng)常轉(zhuǎn)化為長度的測量，比如溫度、壓力、電流和電壓等等。長度的單位是米，單位符號為m，是國際單位制中七個(gè)基本單位之一。國際單位制(SI制)中，還用構(gòu)成十進(jìn)倍數(shù)和分?jǐn)?shù)單位的詞頭來表示物理量單位，例如常用長度單位的符號及其與“米”的關(guān)系有：1km10

2、3m，1cm=102m,1mm103m，1m106m，1nm109m，物理實(shí)驗(yàn)中常用的測量儀器有游標(biāo)卡尺、螺旋測微計(jì)、讀數(shù)顯微鏡等。下面逐個(gè)介紹(一) 游標(biāo)卡尺在米尺上附加一個(gè)可滑動(dòng)的、刻有若干分度的小尺(稱為游標(biāo)，也稱副尺)就可把米尺的精度提高到0.1mm0.02mm，甚至更高。帶有游標(biāo)的尺稱為游標(biāo)尺。副尺上刻有若干小分度，比如n格，它的長度等于主尺上n1分度的長度，這種游標(biāo)稱為n分度標(biāo)。一般有n等于10的十分度標(biāo)，和較為精密的二十分度標(biāo)，還有五十分度標(biāo)。圖12為副尺上有n個(gè)分度的n分度標(biāo)。其長度與主尺上n1格的長度相等。令x為副尺上每一分度的長度，y為主尺上每分度的長度。則有nx（n1）y

3、， xyyn。這說明主尺上每一分度長度與游標(biāo)上每一分度長度之差是xyxyn，(11）此量稱為游標(biāo)的精度，它決定著游標(biāo)的最大誤差。十分度標(biāo)的精度x(1/10)mm0.1mm；二十分度標(biāo)的精度為(1/20)mm0.05mm；五十分度標(biāo)的精度是（1/50）mm0.02mm。圖12 分度直游標(biāo)下面介紹用直游標(biāo)尺測量長度的方法，圖13中，L為待測物體長度，它的A端與主尺零位重合，L的另一端B處于k6格和k17格之間，比6格多出的L部分可用游標(biāo)來確定。觀察游標(biāo)上哪一條線恰與主尺上刻線重合。從圖14中看出是副尺第四條線與主尺線重合，于是L就是4個(gè)y與4個(gè)x之差，即4x401mm，于是 61mm04mm64m

4、m。雖然這里最小讀數(shù)與米尺的最小讀數(shù)均為0.1mm，但這里比米尺測量得準(zhǔn)確。推廣到一般的游標(biāo)原理如下：設(shè)L對應(yīng)主尺上的整數(shù)格為k，游標(biāo)重合線數(shù)為q，則被測L長度為 kyqxkyqyn (12)圖13 十分度游標(biāo)尺讀數(shù)法上式說明用游標(biāo)尺來測量一個(gè)長度時(shí)，它等于主尺上整數(shù)分度長度ky加上游標(biāo)的精度yn乘以游標(biāo)重合線數(shù)q。常用的直游標(biāo)有20分度、50分度等圖14是游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)圖，被測物體放在下量爪5之中，除測長度外，還可用外卡5測量圓柱外徑，用內(nèi)卡7測量圓筒內(nèi)徑，用量爪1測量深度。圖14 游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)1.測深直尺2.尺身3.尺框4.緊固螺釘5.下量爪6.游標(biāo)7.上量爪如圖15所示，主尺的最小分度為1

5、mm，游標(biāo)上有10個(gè)小等分間隔，則被測球體的直徑為29.80mm。使用游標(biāo)卡尺時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1) 合攏下量爪，游標(biāo)“0”線與主尺“0”線是否重合。如不重合，應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù)，加以修正。(2) 測量外尺寸時(shí)，應(yīng)先把下量爪開得比被測尺寸稍大。測量內(nèi)尺寸時(shí)，把上量爪張開得比被測尺寸稍小，然后慢慢推或拉尺框，使量爪輕輕地接觸被測件表面。測量內(nèi)尺寸時(shí)，不要使勁轉(zhuǎn)動(dòng)卡尺，可輕輕擺動(dòng)，以便找出最大值。(3) 當(dāng)量爪接觸被測件后，用力的大小應(yīng)正好使兩個(gè)量爪恰恰能接觸被測件表面。如果用力過大，尺框和量爪會(huì)傾斜一個(gè)角度，這樣量出的尺寸比實(shí)際尺寸小。(4) 不要用游標(biāo)卡尺測量粗糙物體。夾緊物體后，不要在卡口挪動(dòng)

6、物體，防止卡口被磨損。 (二) 螺旋測微計(jì)圖15是螺旋測微計(jì)外形圖，它是比游標(biāo)卡尺更為精密的測量長度儀器。主要是用于測量(2530）mm以下的小長度的儀器。測砧7與尺架連在一起并且不動(dòng)，固定套管4上的最小分度是0.5mm(注意它是上、下交錯(cuò)刻度的。上側(cè)和下側(cè)錯(cuò)開半個(gè)刻度)。旋轉(zhuǎn)微分筒(沿筒的圓周等分50個(gè)刻度)一周，測微螺桿2就移動(dòng)0.5mm。顯然，當(dāng)它每轉(zhuǎn)過一個(gè)分度，測微螺桿就移動(dòng)0.5mm50即0.01mm。此儀器系用螺旋放大法提高精度。圖15 螺旋測微計(jì)1.尺架2.微動(dòng)螺桿3.鎖緊裝置4.固定套管5.微分筒6.棘輪旋柄7.測砧測量物體長度時(shí)，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)測力恒定裝置6，使測微螺桿與被測物體

7、接觸后的壓力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，測力恒定裝置中的棘輪將產(chǎn)生滑動(dòng)，并產(chǎn)生喀喀的響聲。這時(shí)雖可繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)測力恒定裝置，微分筒卻不再轉(zhuǎn)動(dòng)，測微螺桿也不再前進(jìn)了。讀數(shù)時(shí)，先從固定標(biāo)尺上讀出整數(shù)格，每格1mm，由上下兩側(cè)合讀可數(shù)出0.5mm的整數(shù)倍。特別注意半毫米起始的主尺不要漏讀，0.5mm以下的讀數(shù)則由微分筒圓周上的刻度讀出，可估讀到0.001mm這一位上。初學(xué)時(shí)，整數(shù)格容易讀錯(cuò)，注意圖16中（a)，（b)，（c)，其讀數(shù)應(yīng)分別為4180mm，4685mm，1976mm。圖16 螺旋測微計(jì)讀數(shù)方法使用螺旋測微計(jì)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1) 記錄零點(diǎn)讀數(shù)，使測微螺桿和測砧接觸時(shí)，微分筒上的零線應(yīng)正好和固定套筒上的

8、橫線對齊。當(dāng)與上述要求不符合時(shí)，就應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù)。圖17是兩個(gè)零點(diǎn)讀數(shù)的例子，不難看出它們的符號不同。應(yīng)該是： 測量結(jié)果讀數(shù)值零點(diǎn)讀數(shù)圖17 螺旋測微計(jì)零點(diǎn)讀數(shù)(a) 零點(diǎn)讀數(shù)為0005mm(b) 零點(diǎn)讀數(shù)為0015mm(2) 測微螺桿接近待測物時(shí)不要直接旋轉(zhuǎn)微分筒，而應(yīng)旋轉(zhuǎn)測力恒定裝置，以免測量壓力過大，甚至使測微螺桿上的螺紋發(fā)生形變。(3) 用畢后應(yīng)使測微螺桿與測砧之間有一個(gè)空隙，避免熱膨脹時(shí)損壞測微螺桿上的精密螺紋。(三) 讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)顯微鏡又叫測量顯微鏡，是用來測量微小距離或微小距離變化的，其優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)非接觸測量，比如可以用以測量虛像距、虛焦距等。如圖18。它們的結(jié)構(gòu)均由光具部分

9、(顯微鏡)和機(jī)械部分組成。低倍率顯微鏡裝在一個(gè)由螺旋測微裝置組成的工作臺上。工作臺由兩個(gè)測微絲桿帶動(dòng)，連同顯微鏡一起可以前、后、左、右移動(dòng)，如圖18。讀數(shù)顯微鏡的量程一般為幾厘米(圖19)。其測量精度，一般的均和螺旋測微計(jì)一樣為0.01mm。圖18 讀數(shù)顯微鏡1.目鏡2.棱鏡座3.鏡筒4.物鏡5.工作臺6.測微螺旋7.反光鏡8.底座9.測微鼓輪10.旋鈕11.平臺12.旋鈕13.支架14.立柱15.調(diào)焦手輪16.緊固螺絲使用方法：(1) 將讀數(shù)顯微鏡適當(dāng)放置，對準(zhǔn)待測物，并使被測距離的方向與絲桿移動(dòng)方向保持平行。(2) 調(diào)節(jié)顯微鏡目鏡，以清楚看到叉絲和標(biāo)尺。(3) 調(diào)節(jié)顯微鏡的聚焦并適當(dāng)移動(dòng)工

10、作臺上的載物片，使待測物成像清楚，并消除視差，即當(dāng)眼睛上、下、左、右移動(dòng)時(shí)，所看到的叉絲與待測物的像之間無相對移動(dòng)。(4) 先轉(zhuǎn)動(dòng)測微鼓輪令叉絲對準(zhǔn)待測物上某一點(diǎn)(或一條線)A，記下此時(shí)讀數(shù)，再繼續(xù)同方向轉(zhuǎn)動(dòng)(不能倒轉(zhuǎn))測微鼓輪，讓叉絲對準(zhǔn)另一點(diǎn)B，再記下讀數(shù)，于是兩讀數(shù)之差便是A，B兩點(diǎn)的距離?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】 1. 用游標(biāo)卡尺測量塑料圓柱的內(nèi)直徑，外直徑和高，并計(jì)算其體積。a. 卡尺零點(diǎn)校正：松開游標(biāo)緊固螺釘。合攏刀口，記下零點(diǎn)偏差值。b. 用游標(biāo)卡尺測量塑料圓柱的內(nèi)直徑，外直徑和高，在四個(gè)不同部位測四次取其平均數(shù)值、。表 測量銅圓柱體的數(shù)據(jù)記錄項(xiàng)目名稱1234c. 計(jì)算體積。= 。d. 誤差計(jì)算。 利用平均誤差表示為：= 。= 。= 。 = 。所以，體積 。2. 用螺旋測微器測量實(shí)心鋼球體的直徑，并計(jì)算其體積a. 外徑千分尺校零：松開鎖緊裝置，使測量軸與硯臺剛好接觸并聽到“卡、卡、卡”三聲響即停止，讀取此時(shí)的示值，即為零點(diǎn)校準(zhǔn)值，記為。b. 用千分尺測出鋼球體的直徑，