集料配比設(shè)計(jì)方法

1、礦質(zhì)混合料的配合比設(shè)計(jì)方法礦質(zhì)混合料的配合比設(shè)計(jì)方法有數(shù)解法和圖解法兩大類，兩類設(shè)計(jì)方法均需要在兩個(gè)已知條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行：第一個(gè)條件是各種集料的級(jí)配參數(shù)；第二個(gè)條件是根據(jù)設(shè)計(jì)要求、技術(shù)規(guī)范或理論計(jì)算，確定礦質(zhì)混合料目標(biāo)級(jí)配范圍。本節(jié)介紹數(shù)解法中的試算法、規(guī)劃求解法，以及圖解法中的修正平衡面積法。一、數(shù)解法數(shù)解法的基本原理是將幾種已知級(jí)配的集料配制成滿足目標(biāo)級(jí)配要求的礦質(zhì)混合料，混合料在某一篩孔上的顆粒是由這幾種集料提供的?；旌狭系募?jí)配參數(shù)由式（4-38）或式（4-39）確定。 （4-38） （4-39）式中：礦質(zhì)混合料在篩孔上的分計(jì)篩余百分率（%）某一集料在篩孔上的分計(jì)篩余百分率（%）礦質(zhì)混合

2、料在篩孔上的通過百分率（%）某一集料在篩孔上的通過百分率（%）某一集料在礦質(zhì)混合料中的質(zhì)量百分率（%）將已知集料的級(jí)配參數(shù)和礦質(zhì)混合料的目標(biāo)級(jí)配參數(shù)代入式（4-38）或式（4-39），可以建立數(shù)個(gè)方程，方程的個(gè)數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)篩的個(gè)數(shù)，然后可以用正則方程法求解，也可以用試算法或規(guī)劃求解法確定各個(gè)集料的用量。（1）試算法設(shè)計(jì)步驟采用試算法求解，需要已知各個(gè)集料和礦質(zhì)混合料的分計(jì)篩余百分率。以三種集料為例，介紹試算法的求解步驟。1）基本計(jì)算方程的建立設(shè)有、的三種集料在某一篩孔上的分計(jì)篩余百分率分別為、，欲配制成礦質(zhì)混合料，混合料中在相應(yīng)篩孔上的分計(jì)篩余百分率設(shè)計(jì)值為。假設(shè)、三種集料在混合料中的比例分別為

3、、，由此得式（4-40）和式（4-41）：+=100 （4-40）·+·+·= （4-41）2）基本假定在礦質(zhì)混合料中，某一粒徑的顆粒是由一種集料提供的，在其它集料中不含這一粒徑的顆粒。在具體計(jì)算時(shí)，所選擇的粒徑應(yīng)在該集料中占有較大優(yōu)勢(shì)。將這一假定作為補(bǔ)充條件，可以簡(jiǎn)化式（4-41），從而求出、三種集料在礦質(zhì)混合料中的用量。3）計(jì)算各個(gè)集料在礦質(zhì)混合料中的用量首先確定在某種集料中占優(yōu)勢(shì)含量的某一粒徑，忽略其它集料在此粒徑的含量。例如，若在集料中所選擇的粒徑為，該粒徑的分計(jì)篩余為，并令：集料和集料在此粒徑的含量、均等于零，代入式（4-41）計(jì)算出集料在混合料中用量。

4、同理，在計(jì)算集料或集料的用量時(shí)，先確定這種集料中占優(yōu)勢(shì)的某一粒徑，而忽略另兩種集料中同一粒徑的含量，根據(jù)上述相同方法，計(jì)算集料或集料的用量?？梢愿鶕?jù)集料的級(jí)配情況，選擇先求解集料的用量，還是先求解集料的用量。當(dāng)集料超過三種時(shí)，方程（4-41）的未知數(shù)將增加，可按照上述原理重復(fù)進(jìn)行計(jì)算。4）合成級(jí)配的計(jì)算、校核和調(diào)整由于試算法中各種集料用量比例是根據(jù)幾個(gè)篩孔確定的，不能控制所有篩孔，所以應(yīng)對(duì)合成級(jí)配進(jìn)行校核。先按照式（4-38）和式（4-39）計(jì)算礦質(zhì)混合料的合成級(jí)配或。礦質(zhì)混合料的合成級(jí)配應(yīng)在設(shè)計(jì)要求級(jí)配范圍內(nèi)，并盡可能接近設(shè)計(jì)級(jí)配范圍的中值。當(dāng)合成級(jí)配不滿足要求時(shí)，應(yīng)調(diào)整個(gè)集料的比例。調(diào)整配

5、合比后還應(yīng)重新進(jìn)行校核，直至符合要求為止。如經(jīng)計(jì)算后確不能滿足級(jí)配要求時(shí)，可摻加單粒級(jí)集料或調(diào)換其它集料。試算法的具體計(jì)算步驟見例題4-2。（2）規(guī)劃求解法設(shè)計(jì)步驟規(guī)劃求解法采用Microsoft Office軟件Excel電子表格中的規(guī)劃求解分析工具進(jìn)行，通過設(shè)置規(guī)劃求解中的約束條件，較為準(zhǔn)確地計(jì)算出各種集料的用量。采用規(guī)劃求解法確定礦質(zhì)混合料配合比的具體步驟見例題4-3。二、圖解法設(shè)計(jì)步驟通常采用“修正平衡面積法”確定礦質(zhì)混合料的合成級(jí)配。在“修正平衡面積法”中，將設(shè)計(jì)要求的級(jí)配中值曲線繪制成一條直線，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別代表通過百分率和篩孔尺寸，這樣，當(dāng)縱坐標(biāo)仍為算術(shù)坐標(biāo)時(shí)，橫坐標(biāo)的位置將

6、由設(shè)計(jì)級(jí)配中值所確定。（1）繪制級(jí)配曲線坐標(biāo)圖按照一定的尺寸繪制矩形圖框（通常縱坐標(biāo)通過量取10cm，橫坐標(biāo)篩孔尺寸（或粒徑）取15cm），連接對(duì)角線作為設(shè)計(jì)級(jí)配中值曲線，見圖4-6。按常數(shù)標(biāo)尺在縱坐標(biāo)上標(biāo)出通過量百分率位置，然圖4-6 設(shè)計(jì)級(jí)配范圍中值曲線后將設(shè)計(jì)級(jí)配中值（見表4-27中數(shù)據(jù)）要求的各篩孔通過百分率，標(biāo)于縱坐標(biāo)上，并從縱坐標(biāo)引水平線與對(duì)角線相交，再從交點(diǎn)作垂線與橫坐標(biāo)相交，該交點(diǎn)即為個(gè)相應(yīng)篩孔尺寸的位置。表4-27 AC-13瀝青混合料用礦料級(jí)配范圍篩孔尺寸（mm）16.013.29.54.752.361.180.60.30.150.075級(jí)配范圍（mm）上限10010088

7、6853413022168下限1009570483624181284中值10098795745332417126（2）確定各種集料用量以圖4-6為基礎(chǔ)，將各種集料的級(jí)配曲線繪制于圖上，結(jié)果見圖4-7，然后根據(jù)兩條級(jí)配曲線之間的關(guān)系確定各種集料的用量。由圖4-7可見，任意兩條相鄰集料級(jí)配曲線之間的關(guān)系只可能是下列三種情況之一。1）曲線重疊兩條相鄰級(jí)配曲線相互重疊，在圖4-7中表現(xiàn)為集料的級(jí)配曲線下部與集料的級(jí)配曲線上部搭接。此時(shí)，在兩級(jí)配曲線之間引一根垂線，使其與集料、的級(jí)配曲線截距相等，即。垂線與對(duì)角線交于點(diǎn)，通過作一水平線與縱坐標(biāo)交于點(diǎn)，即為集料的用量。2）曲線相接兩條相鄰級(jí)配曲線相接，在圖

8、4-7中表現(xiàn)為集料的級(jí)配曲線末端與集料的級(jí)配曲線首端正好在同一垂直線上。對(duì)于這種情況僅需將集料的級(jí)配曲線末端與集料的級(jí)配曲線首端直接相連，得垂線。與對(duì)角線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作一水平線與縱坐標(biāo)交于點(diǎn)，即為集料的用量。圖4-7 組成集料級(jí)配曲線與要求合成級(jí)配曲線圖3）曲線相離兩相鄰級(jí)配曲線相離，在圖4-7中表現(xiàn)為集料的級(jí)配曲線末端與集料的級(jí)配曲線首端在水平方向彼此分離。此時(shí)，作一條垂線平分這段水平距離，使，得垂線。垂線與對(duì)角線交于點(diǎn)，通過作一水平線與縱坐標(biāo)交于點(diǎn)，即為集料的用量。剩余即為集料的用量。4）合成級(jí)配的計(jì)算與校核與試算法相同，在圖解法求解過程中，各種集料用量比例也是根據(jù)部分篩孔確定的，所以需要

9、對(duì)礦料的合成級(jí)配進(jìn)行校核，當(dāng)超出級(jí)配范圍時(shí)，應(yīng)調(diào)整各集料的用量。合成級(jí)配的計(jì)算與校核方法與試算法相同。礦質(zhì)混合料配合比設(shè)計(jì)例題例題4-2 采用試算法計(jì)算礦質(zhì)混合料的配合比（1）已知條件碎石、石屑和礦粉的篩分試驗(yàn)結(jié)果列于表4-28中第24列；設(shè)計(jì)級(jí)配范圍列于表4-28中第5列。（2）計(jì)算要求按試算法確定碎石、石屑和礦粉在礦質(zhì)混合料中所占的比例；校核礦質(zhì)混合料合成級(jí)配計(jì)算結(jié)果是否符合規(guī)范要求的級(jí)配范圍。解 準(zhǔn)備工作表4-28 集料的分計(jì)篩余和礦質(zhì)混合料規(guī)定的級(jí)配范圍篩孔尺寸（mm）原材料篩分析試驗(yàn)結(jié)果設(shè)計(jì)級(jí)配范圍及中值碎石（%）石屑（%）礦粉（%）范圍（%）中值（%）中值（%）中值（%）（1）（2

10、）（3）（4）（5）（6）（7）（8）13.20.89510097.52.52.59.543.67888792118.54.7549.948685842212.364.425.0365344.555.513.51.181.322.6244132.567.5120.615.8183024768.50.316.1172219.580.54.50.158.9481612887.50.07511.110.74869460.0750.585.301006將礦質(zhì)混合料設(shè)計(jì)通過百分率中值轉(zhuǎn)換為分計(jì)篩余百分率中值。首先計(jì)算出表4-28中礦質(zhì)混合料設(shè)計(jì)級(jí)配范圍的通過百分率中值，然后轉(zhuǎn)換為累計(jì)篩余百分率，再計(jì)算為

11、各篩孔的分計(jì)篩余百分率，計(jì)算結(jié)果列于表4-28第68列。計(jì)算碎石在礦質(zhì)混合料中用量由表-28可知，碎石中占優(yōu)勢(shì)含量粒徑為4.75mm。故計(jì)算碎石用量時(shí)，假設(shè)混合料中4.75mm粒徑全部由碎石組成，即和均等于零。故將=0，=0，=21.0%，=49.9%，代入式（4-41）可得：計(jì)算礦粉在礦質(zhì)混合料中的用量根據(jù)表4-28，礦粉中粒徑0.075mm的顆粒占優(yōu)勢(shì)，此時(shí)，假設(shè)和均等于零，將=6.0%，=85.3%，代入式（4-41）可得：計(jì)算石屑在混合料中用量將已求得的=42.1%和=7.0%代入（4-40）得：=100-（+）=100-（42.1+7.0）=50.9%合成級(jí)配的計(jì)算與校核根據(jù)以上計(jì)算

12、，礦質(zhì)混合料中各種集料的比例為：碎石:石屑:礦粉=:=42.1:50.9:7.0。按公式（4-38）計(jì)算礦質(zhì)混合料的合成級(jí)配，結(jié)果列于表4-29的第11列。將礦質(zhì)混合料的通過百分率（表4-29中第13欄）與表4-28要求級(jí)配范圍比較可知，該合成級(jí)配符合設(shè)計(jì)級(jí)配范圍的要求。表4-29 礦質(zhì)混合料組成計(jì)算校核表篩孔尺寸（mm）碎石級(jí)配（%）石屑級(jí)配（%）礦粉級(jí)配（%）混合料合成級(jí)配（%）···1234567891011121313.20.8×42.10.30.30.399.79.543.618.418.418.781.34.7549.921.021.039.

13、760.32.364.41.925.0×50.912.714.654.345.71.181.30.522.611.512.166.333.70.615.88.08.074.425.60.316.18.28.282.617.40.158.94.54.0×7.00.34.887.412.60.07511.15.610.70.76.493.86.20.0750.50.385.36.06.2100.00.0合計(jì)10042.110050.91007.0100例題4-3 采用規(guī)劃求解方法設(shè)計(jì)某礦質(zhì)混合料中各種集料的用量比例。（1）已知條件礦質(zhì)混合料的設(shè)計(jì)級(jí)配范圍見表4-30，可供選擇的

14、集料分為五檔，各自的篩分結(jié)果分別列于表4-30第59列。（2）設(shè)計(jì)要求根據(jù)原材料的篩分級(jí)配，確定符合設(shè)計(jì)級(jí)配范圍要求的各檔原材料用量。解 輸入已知數(shù)據(jù)并輸入合計(jì)級(jí)配計(jì)算式打開Microsoft Office軟件Excel軟件，按照?qǐng)D4-8的形式建立數(shù)據(jù)工作表。表4-30 級(jí)配范圍和集料篩分的通過率（%）篩孔尺寸（mm）設(shè) 計(jì) 級(jí) 配原 材 料上限下限中粉26.5100100100100.0100.0100.0100.010019100909591.9100.0100.0100.01001690.080.08540.1100.0100.0100.010013.281.0

15、68.074.59.697.3100.0100.01009.570.057.063.50.055.1100.0100.01004.7549.036.042.50.06.298.2100.01002.3635.023.0290.00.012.382.11001.1822.014.0180.00.00.043.11000.617.07.0120.00.00.018.81000.314.05.09.50.00.00.010.31000.1510.03.06.50.00.00.05.51000.0755.02.03.50.00.00.03.785.9圖4-8 規(guī)劃求解數(shù)據(jù)輸入后的Excel工作表在Ex

16、cel工作表中的B和C列中輸入表4-30中設(shè)計(jì)級(jí)配的上限和下限值，級(jí)配中值在D列生成。在工作表的第EI列中輸入表4-30中5檔集料的級(jí)配。在單元格E15、F15、G15、H15和I15中存儲(chǔ)各檔集料用量。在第J列中輸入礦料的合成級(jí)配，在單元J3J14分別輸入礦料在26.5mm0.075mm篩孔尺寸上的通過百分率，合成級(jí)配按照式（4-39）計(jì)算。在Excel工作表中輸入方式為：在J3單元格中輸入“=E15*E3+F15*F3+G15*G3+H15*H3+I15*I3”；在J4單元格中輸入“=E15*E4+F15*F4+G15*G4+H15*H4+I15*I4”；在在J14單元格中輸入計(jì)算公式“=

17、E15*E14+F15*F14+G15*G14+H15*H14+I15*I14”。建立目標(biāo)控制條件為了獲得合理的級(jí)配，要求礦質(zhì)混合料的合成級(jí)配落在設(shè)計(jì)級(jí)配范圍之內(nèi)，并且盡量地接近中值。因此，可以要求以合成級(jí)配中值與設(shè)計(jì)級(jí)配中值之差的平方和最小作為目標(biāo)控制條件，即式（4-42）計(jì)算值最小。 （4-42）式中：礦質(zhì)混合料合成級(jí)配通過百分率（%）設(shè)計(jì)級(jí)配范圍中值（%）式（4-42）在表格中的輸入方式為：在單元格K3中輸入“=(D3-J3)2”， K4中輸入“=(D4-J4)2”，K14中輸入“=(D14-J14)2”。最后在單元格輸公式“=sum(K3:K14)”表示對(duì)K13到K14單元格求和。設(shè)置

18、規(guī)劃求解參數(shù)值上述步驟完成了規(guī)劃求解前的準(zhǔn)備，根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)，集料用量比例應(yīng)在保證礦料合成級(jí)配不超出設(shè)計(jì)級(jí)配范圍的前提下，使式（4-42）最小。所以問題的求解可以描述為，尋求合適的E15、F15、G15、H15和I15的值（可變值），使得K15的值最?。ú畹钠椒胶妥钚。刂浦担?。在Excel工具欄中點(diǎn)擊“規(guī)劃求解”，出現(xiàn)如圖4-9所示“規(guī)劃求解參數(shù)”的對(duì)話框。圖4-9 規(guī)劃求解對(duì)話框a.設(shè)置目標(biāo)單元格在規(guī)劃求解對(duì)話框中，把目標(biāo)單元格中設(shè)置為K15（自動(dòng)顯示為$K$15），選中最小值選項(xiàng)。其意思為以控制目標(biāo)單元格的最小值為規(guī)劃求解的目的，即要求公式（4-42）計(jì)算值最小。b.設(shè)置可變單元格選中各檔集料用量單元格E15、F15、G15、H15和I15作為可變單元格（顯示為($E$15:$I$15）。單擊圖4-9所示的規(guī)劃求解對(duì)話框中的“添加”按紐來增加約束條件，當(dāng)單擊“添加”后，彈出“添加約束”對(duì)話框見圖4-10，在該對(duì)話框中依次輸入各約束條件。所輸入的約束條件應(yīng)滿足式（4-43）的要求，即合成級(jí)配不得超出設(shè)計(jì)級(jí)配的控制范圍。 （4-43）式中：礦質(zhì)混合料合成級(jí)配通過百分率（%）設(shè)計(jì)級(jí)配范圍（%）圖4-10 “添加約束”對(duì)話框例如：要增加J3B3這樣的約束條