高一空間坐標系與距離公式

1、教 師:高一學生:上課時間 階 段:基礎（） 提高（） 強化（ ）課時計劃教學課題:空間直角坐標系與空間兩點間的距離公式教學目標:熟練掌握空間直角坐標系與空間兩點間的距離公式教學重難點：空間直角坐標系的靈活運用和兩點間距離公式的運用教學過程知識點梳理1.右手直角坐標系右手直角坐標系的建立規(guī)則：軸、軸、軸互相垂直，分別指向右手的拇指、食指、中指；已知點的坐標作點的方法與步驟（路徑法）：沿軸正方向（時）或負方向（時）移動個單位，再沿軸正方向（時）或負方向（時）移動個單位，最后沿軸正方向（時）或負方向（時）移動個單位，即可作出點已知點的位置求坐標的方法：過作三個平面分別與軸、軸、軸垂直于，點在軸、軸

2、、軸的坐標分別是，則就是點的坐標2、在軸上的點分別可以表示為，在坐標平面，內的點分別可以表示為;3、點關于軸的對稱點的坐標為點關于軸的對稱點的坐標為；點關于軸的對稱點的坐標為；點關于坐標平面的對稱點為；點關于坐標平面的對稱點為；點關于坐標平面的對稱點為；點關于原點的對稱點。4. 已知空間兩點，則線段的中點坐標為5空間兩點間的距離公式已知空間兩點，則兩點的距離為 ，特殊地,點到原點的距離為;5以為球心,為半徑的球面方程為特殊地,以原點為球心,為半徑的球面方程為重難點講解1借助空間幾何模型進行想象，理解空間點的位置關系及坐標關系例題1：點到軸的距離為 2將平面直角坐標系類比到空間直角坐標系例題2：

3、對于任意實數(shù)，求的最小值3利用空間兩點間的距離公式，可以解決的幾類問題(1)判斷兩條相交直線是否垂直(2)判斷空間三點是否共線(3)得到一些簡單的空間軌跡方程經(jīng)典問題講解考點1: 空間直角坐標系題型1: 認識空間直角坐標系例1 （1）在空間直角坐標系中，表示 （ ） A軸上的點 B過軸的平面 C垂直于軸的平面 D平行于軸的直線（2）在空間直角坐標系中，方程表示A在坐標平面中，1，3象限的平分線 B平行于軸的一條直線 C經(jīng)過軸的一個平面 D平行于軸的一個平面例2 點關于軸的對稱點為，點關于平面的對稱點為，則的坐標為 鞏固練習一1已知正四棱柱的頂點坐標分別為，則的坐標為 。2平行四邊形的兩個頂點的

4、的坐標為，對角線的交點為，則頂點C的坐標為 , 頂點D的坐標為 3已知，記到軸的距離為，到軸的距離為，到軸的距離為，則（ ）A B C D考點2：空間兩點間的距離公式題型：利用空間兩點間的距離公式解決有關問題XAYBOZP例3 如圖：已知點，對于軸正半軸上任意一點，在軸上是否存在一點，使得恒成立？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由。4已知，當兩點間距離取得最小值時，的值為 （ ） A19 B C D5已知球面，與點，則球面上的點與點距離的最大值與最小值分別是 。鞏固練習21將空間直角坐標系(右手系)畫在紙上時，我們通常將軸與軸，軸與軸所成的角畫成（ ）A B C D2. 點在平面上的投影

5、點的坐標是 （ ）A B C D 3. 三棱錐中，此三棱錐的體積為（ ）A1 B2 C3 D 64（2007山東濟寧模擬）設點B是點A(2,-3,5)關于平面的對稱點，則|AB|等于( )A10 B C D38 5（2007年湛江模擬）點關于軸的對稱點為， 關于平面的對稱點為，則= 6正方體不在同一表面上的兩頂點P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），則正方體的體積是 7空間直角坐標系中，到坐標平面，的距離分別為2，2，3的點有A.1個 B.2個 C.4個 D.8個8（2007山東昌樂模擬）三角形的三個頂點的坐標為，則的形狀為（ ）A正三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D鈍角三角形9(2008年佛岡一中模擬)已知空間直角坐標系中有一點，點是平面內的直線上的動點，則兩點的最短距離是（ ）A B C3 D BXACYDZOQP10如圖，以棱長為的正方體的三條棱為坐標軸，建立空間直角坐標系，點在正方體的對角線上，點在正方體的棱上。（1）當點為對角線的中點，點在棱上運動時，探究的最小值；（2）當點在對角線上運動，點為棱的中點時，探究的最小值；教學反思【勵志故事】相信自己可以偉大的夢想讓成就隨之成長，渺小的希望讓你永落人群之后，相信自己，就必然會做到；一切都由意識掌控。如果自認高人一等