高中數(shù)學(xué)說題稿

1、會做得全分“講好，練好，考好”基礎(chǔ)考點考題佛岡一中數(shù)學(xué)科組 各位評委，各位老師，大家好。我是8號鄧順平?；谌呛瘮?shù)在高考中主要以簡單、基礎(chǔ)題出現(xiàn)，我的說題標(biāo)題是會做得全分“講好，練好，考好”基礎(chǔ)考點考題，我將從以下六方面展開：一、 原題背景：17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值這是一道07年天津理科高考試卷第17題，也是第一道大題。主要考查的是高中數(shù)學(xué)人教版必修4的三角函數(shù)。條件是有關(guān)三角函數(shù)的解析式，問題是求相關(guān)性質(zhì)：周期，給定定義域范圍內(nèi)最值。雖然這是一道老題，但這恰恰體現(xiàn)了他的經(jīng)典。這一章節(jié)知識內(nèi)容也是我們廣東歷年高考的必考內(nèi)容，因

2、為他能夠涉及較多高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容，思想方法，邏輯思維等。他的題型設(shè)置主要是一道選擇題加一道解答題，分值一般17分，考查內(nèi)容與解三角形、向量結(jié)合的較多?？疾殡y度以簡單基礎(chǔ)為主。因此對于數(shù)學(xué)學(xué)的比較薄弱的學(xué)生是一個必須拿下的陣地，也是學(xué)生學(xué)習(xí)、考試由淺入深的關(guān)口。該題通過考查三角函數(shù)中特殊角三角函數(shù)值、倍角公式、化一公式、函數(shù)的圖像性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查基本運算能力實現(xiàn)高考考試大綱要求。（考綱）2三角函數(shù)( 1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。(2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出 的圖像，了解三角 函數(shù)的周期性。 (3)理解正弦函數(shù)、余弦函

3、數(shù)在0，2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與x軸的交點等)，理解正切函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性。(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： (5)了解三角函數(shù) 的物理意義；能畫出三角函數(shù)的圖像。了解參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響。(6)會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。二、解題方法此題第一問主要是考查倍角公式，化一公式，參數(shù)對函數(shù)性質(zhì)影響，周期公式，數(shù)學(xué)運算變形技巧等方面。解法以通法為主。（）解：因此，函數(shù)的最小正周期為 第二問主要是考查函數(shù)定義域，圖像，單調(diào)性，最值。易錯點是直接將兩個端點值代人。數(shù)學(xué)思想主要有數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想，方法主要是換元法為主

4、，當(dāng)然也可以結(jié)合函數(shù)性質(zhì)從其他方向入手，但平時教學(xué)當(dāng)中并不提倡，在此簡單列舉：（）解法一：因為x的范圍得出t=2x-/4的范圍，從而用正弦函數(shù)圖像求解。解法二：運用函數(shù)單調(diào)性求結(jié)，因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為解法三：作函數(shù)在長度為一個周期的區(qū)間上的圖象如下：此題恰好左端點出是五點做圖法中第一個點，因此難度也不大。yxO由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為三、學(xué)情分析 對于我現(xiàn)在所教的兩個教學(xué)班的學(xué)生，對基本運算能力，函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想有一定掌握，他們都是有希望上本科、重點高校，但對一些函數(shù)的綜合題、解析幾何、數(shù)列等知識點有一

5、定困難，然后公式在較好引導(dǎo)下大多能夠直接記下并運用。因此數(shù)學(xué)這一科要達到有效分，三角函數(shù)就成為了奪分重陣地。我對于特尖班此類題型的要求是：大題12分的總分則平均得分要在11.5以上，也就是說除個別失誤以為，基本上應(yīng)達到滿分。普尖班最好在10分以上，即多數(shù)拿滿分，較少部分盡量多拿分。鑒于我班學(xué)情及該考點主要考查內(nèi)容和考試大綱要求，我提出以下日常學(xué)法指導(dǎo)：四、學(xué)法指導(dǎo) 結(jié)合考綱要求，指導(dǎo)學(xué)生除了要掌握基本運算及式子變形以為，一定要熟識三角函數(shù)定義（即sin=y/r等）、圖像，熟悉特殊角三角函數(shù)值，誘導(dǎo)公式，倍角公式。熟練化一公式，參數(shù)對函數(shù)圖像、性質(zhì)的影響。熟練掌握換元法，定義域（結(jié)合新元考慮）問

6、題?？傮w原則是：寧反復(fù)品味幾道經(jīng)典題，不貪多濫做意不明確題。例如必修4教材P147總復(fù)習(xí)題第9-12題就是三角函數(shù)綜合題的經(jīng)典題。 為了能更好掌握該題考查內(nèi)容，實現(xiàn)考綱要求，提高數(shù)學(xué)能力，可以對其進行以下變式：五、題目變式1.求函數(shù)的值域。(目的：定義域簡單了，但通過換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，是求值域的另一種重要題型)2、已知函數(shù)（其中），（I）求函數(shù)的值域； （II）若函數(shù)的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函數(shù)的增區(qū)間（目的：解析式帶有一個參數(shù)，熟練參數(shù)對性質(zhì)的影響，第二問通過圖像得出周期，求解析式及性質(zhì)）3已知（1）若，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若時，f(x)的最大值為4，求a的值；（

7、3）在（2）的條件下，求滿足f(x)=1且的x的集合。（目的：已知最值，反求參數(shù)的值，以及函數(shù)在自變量取何值時才得到相應(yīng)的函數(shù)值）4、設(shè)函數(shù)，其中向量，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點，（）求實數(shù)m的值；（）求函數(shù)f(x)的最小值及此時的值的集合.5、在中，已知，（）求的值；（）求的值（目的：讓學(xué)生熟悉三角函數(shù)與其他知識綜合的?？碱}。）六、預(yù)測及反思1、2010廣東文16（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且以為最小正周期（1）求； （2）求的解析式；（3）已知，求的值2、2011廣東文16（本小題滿分為12分）已知函數(shù)，。（1）求的值；（2）設(shè)，f（3）=,f（3+2）=求sin（ ）的值3、2012廣東文16已知函數(shù),且（1）求的值；（2）設(shè)，求的值4、2013廣東文16高考題預(yù)測：結(jié)合近幾年三角函數(shù)高考題特點，第一問主要是考查特殊角三角函數(shù)值，第二問是三角恒等變換。命題預(yù)測（像上次華師專家說的三年題目有類似，三角函數(shù)一般式中三個參數(shù)給其中兩個求另外一個，降低試題的起點，當(dāng)然我們不去猜題，不孤注一擲，我們?nèi)匀粚⒔虒W(xué)的重點和精力放在基礎(chǔ)知識及基礎(chǔ)能力上，對提高學(xué)生能力常抓不懈。）活動反思：在日常教學(xué)中，通過不斷的變式，運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，加深對題意的理解，讓學(xué)生在充分的交流與合作中加深對問題的認識。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了掌握一些基本知識、基本技