陰影部分面積強(qiáng)化練習(xí)有解析

1、陰影部分面積計(jì)算1. 如圖，正方形AEFG的一邊AE放置在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，EF與CD交于點(diǎn)M，得四邊形AEMD，且兩正方形的邊長均為2，則兩正方形重合部分(陰影部分)的面積為()A. 44 B. 44C. 84 D. 44第1題圖2. 如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC1，將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D. 第2題圖3. 如圖，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長線上當(dāng)正方形CDEF的邊長為2時(shí)，陰影部分的面積為()A. 2 B. 22

2、C. 2 D. 2 第3題圖 第4題圖4. 如圖，在圓心角為135的扇形OAB中，半徑OA2，點(diǎn)C，D為的三等分點(diǎn)，連接OC，OD，AC，CD，BD，則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. 3 D. 5. 如圖，已知邊長為2的正六邊形ABCDEF，點(diǎn)A1，B1，C1，D1，E1，F(xiàn)1分別為所在各邊的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積是()A. B. C. D. 第5題圖 第6題圖6. 如圖，在圓心角為90的扇形OAB中，半徑OA2，C為的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_7. 用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分面積為_第7題圖8. 如圖，

3、ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BDBC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)H在ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形則圖中陰影部分的面積是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第8題圖 第9題圖9. 如圖，在ABC中，A90，ABAC2，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，半圓O與ABC的邊AB，AC分別相切于點(diǎn)D，E，則陰影部分的面積為()A. 1 B. C. 1 D. 10. 如圖是某商品的標(biāo)志圖案AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD.若AC10 cm，BAC36，則圖中陰影部分的面積為()A. 5 cm2 B. 10 cm2 C. 15 cm2 D. 20 c

4、m2第10題圖11. 如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF，EG分別交BC，DC于點(diǎn)M，N，若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為()A. a2 B. a2 C. a2 D. a2第11題圖12. 如圖，正方形的邊長為3 cm，點(diǎn)E，F(xiàn)為對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_cm2. 第12題圖 第13題圖13. 如圖，菱形ABCD的邊長為2 cm，A60，是以點(diǎn)A為圓心、AB長為半徑的弧，是以點(diǎn)B為圓心、BC長為半徑的弧，則陰影部分的面積為_ cm2.14. 將邊長分別為2、4、6的三個(gè)正三角形按如圖方式排列，A

5、、B、C、D在同一直線上，則圖中陰影部分的面積的和為_第14題圖 答案1. B【解析】由題意知ADC是等腰直角三角形，ADCD2，則SACDADCD222，ACAD2，則ECACAE22，MEC是等腰直角三角形，SMECMEEC(22)264，S陰影SACDSMEC2(64)44.2. A【解析】由題意可知，ABCADE，ACB90，ACBC1，由勾股定理得AB，S陰影SADES扇形BADSABCS扇形BAD，故選A.3. D【解析】如解圖，連接OC，在扇形AOB中，AOB90，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，COD45，ODCD2，在RtCOD中，OCCD2，S陰影S扇形BOCSODC222.第3題解圖4.

6、C【解析】C，D是的三等分點(diǎn)，AOB135，AOCCODBOD45，AOCODOBO，AOCCODBOD，如解圖，過點(diǎn)A作AEOC于E，在RtAOE中，AEAOsin452，SAOCOCAE2，S陰影S扇形AOB3SAOC33.第4題解圖5. A【解析】如解圖，過點(diǎn)A作AMA1B1于M，六邊形ABCDEF為正六邊形，B1AA1120，又點(diǎn)A1，B1分別為AF，AB的中點(diǎn)，AA1AB121，AA1B130，AMAA1，A1MAA1cos301，A1B12A1M，則SAA1B1，同理，SEE1F1SCC1D1，陰影部分的總面積為3.第5題解圖6. 【解析】如解圖，連接OC、CE，C為的中點(diǎn)，DOC

7、EOCAOB45，又D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，ODOA1，OEOB1，ODOE，DE，ODE45，OCDE，OCOC，OCDOCE(SAS)，SODE11，S扇形OBC，SOCDOCDE，S陰影S扇形OBCSOCDSODE.第6題解圖7. 【解析】如解圖，設(shè)的中點(diǎn)為P，連接OA、OP、AP，則AOP60，AOP為等邊三角形，SAOP1，S扇形OAP，S弓形APS扇形OAPSAOP，S陰影6S弓形6().第7題解圖8. B【解析】四邊形BDHG是平行四邊形，GHBDBC，GHBC，設(shè)AGH邊GH上的高是a，CGH邊GH上的高是b，ABC邊BC上的高是h，則abh，S陰影SAGHSCGHGH(

8、ab)BDhBChSABC164.9. B【解析】如解圖，連接OD交BE于點(diǎn)F，連接OE，半圓O與ABC的邊AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，ODAB，OEAC，又在ABC中，A90，ABAC2，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，四邊形ADOE是正方形，OBD和OCE是等腰直角三角形，ODOEADBDAEEC1，ABCEOC45，ABOE，DBFOEF，DOE90，在BDF和EOF中，BDFEOF(AAS)，SBDFSEOF，S陰影S扇形DOE.第9題解圖10. B【解析】AC與BD是O的兩條直徑，ABCBCDCDADAB90，四邊形ABCD是矩形，OAOB，DBABAC36，根據(jù)三角形的外角和定理得AODBOC

9、72，矩形ABCD對(duì)角線相等且互相平分，OAOCODOB5 cm，SAOBSBOCSCODSAOD，S陰影S扇形AODS扇形BOC2S扇形AOD210 cm2.11. D【解析】如解圖，過點(diǎn)E分別作EPBC于點(diǎn)P，EQCD于點(diǎn)Q，則EPMEQN90，由于E點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上，則EPEQ，則四邊形EPCQ為正方形，從而可得PEMMEQQENQEM90，PEMQEN，EPMEQN(ASA)，S四邊形EMCN S四邊形EMCQSEQNS四邊形EMCQSEPMS正方形EPCQ.EQAD，EQa，四邊形EMCN的面積為a2.第11題解圖12. 4【解析】如解圖，設(shè)過點(diǎn)E的垂線交BC于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F的垂線交BC于點(diǎn)I，E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，BC3 cm，IC1 cm，由正方形性質(zhì)可得S四邊形ABHES四邊形AEGD，SFICFIIC cm2，S陰影SABCSFIC334 cm2.第12題解圖13. 【解析】如解圖，連接BD，過點(diǎn)D作DEBC，垂足為E，四邊形ABCD是菱形，A60，ABD和BCD是等邊三角形，S陰影SBCDBCDE22sin602 cm2.第13題解圖14. 【解析】如解圖，AG分別交B