高中數(shù)學人教必修三選修綜合測試題

1、 高二數(shù)學練習題一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、橢圓的焦距為2，則的值等于（ ）.A5 B8 C5或3 D5或82.拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標為（ ）A B C D03、已知對稱軸為坐標軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x2y30，則該雙曲線的離心率為（ ） A.5或 B.或 C. 或 D.5或3、已知全集，集合，則等于 ( A )A.0，4 B.3，4 C.1，2 D. 4在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是( A ).ABCD

2、5拋擲一骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，設事件A為“出現(xiàn)1點”，事件B為“出現(xiàn)2點”已知P(A)P(B)，則“出現(xiàn)1點或2點”的概率為( B ).ABCD 二、填空題6、若雙曲線 的左、右焦點是、，過的直線交左支于A、B兩點，若|AB|=5，則AF2B的周長是 .7、以下四個關于圓錐曲線的命題中：設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，則動點P的軌跡為橢圓；雙曲線與橢圓有相同的焦點；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；和定點及定直線的距離之比為的點的軌跡方程為其中真命題的序號為 _8從長度分別為2，3，4，5的四條線段中任意取出三條,則以這三條線段為邊可以構成三角形的概率是 9.函數(shù)的定義域是_三、解答題

3、（本大題共6小題，共74分）10、（16分）已知函數(shù)。（1）求、的值；（2）若，求的值.11射手張強在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13計算這個射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)至少射中7環(huán)的概率；(3)射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率13、（本題滿分12分） （1）已知雙曲線的一條漸近線方程是，焦距為，求此雙曲線的標準方程；（2）求以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓標準方程。14、已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點（，).（I）求橢圓方程；（II）設不過原點O的直線：，與該橢圓交于P、Q兩點，

4、直線OP、OQ的斜率依次為、，滿足，求的值.15同時拋擲兩枚相同的骰子(每個面上分別刻有16個點數(shù)，拋擲后，以向上一面的點數(shù)為準)，試計算出現(xiàn)兩個點數(shù)之和為6點、7點的概率分別是多少？ 10、解：（1）2，6，（2）當1時，210，得：8，不符合；當12時，210，得：，不符合；2時，210，得5， 所以，511解：設“射中10環(huán)”、“射中9環(huán)”、“射中8環(huán)”、“射中7環(huán)”、“射中7環(huán)以下”的事件分別為A，B，C，D，E，則(1)P(AB)P(A)P(B)0.240.280.52所以，射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52(2)P(ABCD)= P(A)P(B)P(C)P(D)0.240.280.1

5、90.160.87所以，至少射中7環(huán)的概率為0.87(3)P(DE)P(D)P(E)0.160.130.29所以，射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率為0.2915解：將兩只骰子編號為1號、2號，同時拋擲，則可能出現(xiàn)的情況有6×636種，即n36出現(xiàn)6點的情況有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)m15，概率為P1出現(xiàn)7點的情況有(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)m26，概率為P2出現(xiàn)8點的情況有(2，6)，(6，2)，(3，5)，(5，3)，(4，4)m35，概率為P3 高二開學考試數(shù)學（理科）參考答案：1、C 2、C 3、A 4、C 5

6、、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、A 11、D13、 14、18 15、 16、17、p:0<m< q:0< m <15 p真q假，則空集；p假q真，則 故m的取值范圍為 18、（1）或；（2）.19、解:（1） （2） 略區(qū)間頻數(shù)頻率100頻率/組距200.10.001300.150.0015800.43000.004400.20.002300.151000.0015（3）=0.65 （4）=0.3520、把3只黃色乒乓球標記為A、B、C，3只白色的乒乓球標記為1、2、3。 從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、

7、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個（1） 事件E=摸出的3個球為白球，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123號3個球，P（E）=1/20=0.05（2） 事件F=摸出的3個球為2個黃球1個白球，事件F包含的基本事件有9個，P（F）=9/20=0.45（3） 事件G=摸出的3個球為同一顏色=摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。21、 解：（I）設橢圓

8、的方程為，由題意解得.橢圓的方程.6分（II）由得，7分，10分設P,Q,，=，13分.14分22、解：（1）f（x）圖象過點（1，8），a5+c+d=8，即a+c+d=13 （2分）又f/（x）=3ax210x+c，且點（1，8）處的切線經(jīng)過（3，0），f/（1）= 4，即3a10+c= 4，3a+c=6 （4分）又f（x）在x=3 處有極值，f /（3）=0，即27a+c=30 （5分）聯(lián)立、解得a=1，c=3，d=9， f（x）= x35x2+3x+9 (7分)（2）f /（x）=3x210x+3=（3x1）（x3） 由f /（x）=0得x1=，x2=3 (8分)當x（0，）時，f /（x）>0，f（x）單調(diào)遞增，f（x）>f（0）=9 當x（，3）