飽和粘性土地基沉降與時間的關(guān)系

1、第四節(jié)飽和粘性土地基沉降與時間的關(guān)系前面介紹的方法確定地基的沉降量，是指地基土在建筑荷載作用下達到壓縮穩(wěn)定后的沉降量，因而稱為地基的最終沉降量。然而，在工程實踐中，常常需要預(yù)估建筑物完工及一般時間后的沉降量和達到某一沉降所需要的時間，這就要求解決沉降與時間的關(guān)系問題，下面簡單介紹飽和土體依據(jù)滲流固結(jié)理論為基礎(chǔ)解決地基沉降與時間的關(guān)系。一、飽和土的有效應(yīng)力原理用太沙基滲透固結(jié)模型很能說明問題。當(dāng)t0時， 當(dāng)t0時，當(dāng)t時，u0結(jié)論：¢，飽和土的滲透固結(jié)過程就是孔隙水壓力向有效力應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過程。在滲透固結(jié)過程中，伴隨著孔隙水壓力逐漸消散，有效應(yīng)力在逐漸增長，土的體積也就逐漸減小，強度隨著

2、提高。二、飽和土的滲流固結(jié)整個模型（飽和土體）三、太沙基一維滲流固結(jié)理論（最簡單的單向固結(jié)）1925年太沙基提出一基本假設(shè)：將固結(jié)理論模型用于反映飽和粘性土的實際固結(jié)問題，其基本假設(shè)如下：1土層是均質(zhì)的，飽和水的2在固結(jié)過程中，土粒和孔隙水是不可壓縮的；3土層僅在豎向產(chǎn)生排水固結(jié)（相當(dāng)于有側(cè)限條件）；4土層的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)a為常數(shù)；5土層的壓縮速率取決于自由水的排出速率，水的滲出符合達西定律；6外荷是一次瞬時施加的，且沿深度為均勻分布。二固結(jié)微分方程式的建立在飽和土體滲透固結(jié)過程中，土層內(nèi)任一點的孔隙水應(yīng)力所滿足的微分方程式稱為固結(jié)微分方程式。在粘性土層中距頂面處取一微分單元，長度為dz，

3、土體初始孔隙比為e1，設(shè)在固結(jié)過程中的某一時刻t，從單元頂面流出的流量為q則從底面流入的流量將為q。于是，在dt時間內(nèi)，微分單元被擠出的孔隙水量為：設(shè)滲透固結(jié)過程中時間t的孔隙比為et，孔隙體積為： 在dt時間內(nèi)，微分單元的孔隙體積的變化量為：由于土體中土粒，水是不可壓縮的，故此時間內(nèi)流經(jīng)微分單元的水量變化應(yīng)該等于微分單元孔隙體積的變化量，即：或 即：根據(jù)滲流滿足達西定律的假設(shè)式中：A為微分單元在滲流方向上的載面積，A1；i：為水頭梯度，其中h為側(cè)壓管水頭高度：為孔隙水壓力， 根據(jù)壓縮曲線和有效應(yīng)力原理，而所以： 并令則得此式即為飽和土體單向滲透固結(jié)微分方程式 。：稱為豎向滲透固結(jié)系數(shù)（m2/

4、年或 cm2/年）。三固結(jié)微分方程式的求解（1）土層單面排水對于方程，可以根據(jù)不同的起始條件和邊界條件求得它的特解。考慮到飽和土體的滲流固結(jié)過程中，的變化與時間t的關(guān)系應(yīng)有 t=0, ； 初始條件：（1）t=0, 和0ZH, （2）0<t 和Z=0時 （3）土層不透水，（4）將固結(jié)微分方程 與上述初始條件，邊界條件一起構(gòu)成定解問題，用分離變量法可求微分方程的特解任一點的孔隙水應(yīng)力。 式中的m為正整奇數(shù)（1.3.5.7.）；e為自然對數(shù)的底；為時間因素，無因次，t的單位為年，H為壓縮土層的透水面至不透水面的排水距離cm；（2）當(dāng)土層雙面排水，H取土層厚度的一半。四固結(jié)度及其應(yīng)用所謂固結(jié)度，

5、就是指在某一固結(jié)應(yīng)力作用下，經(jīng)某一時間t后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。地基固結(jié)度地基固結(jié)過程中任一時刻t的固結(jié)沉降量Sct 與其最終固結(jié)沉降量Sc 之比。對于土層任一深度Z處經(jīng)時間t后的固結(jié)度，按下式表示：式中：U0： 初始孔隙水應(yīng)力，其大小即等于該點的固結(jié)應(yīng)力；Uzt：t時刻的孔隙水應(yīng)力；Vzt：固結(jié)度。平均固結(jié)度（）：當(dāng)土層為均質(zhì)時，地基在固結(jié)過程中任一時刻t時的沉降量St與地基的最終變形量Sc之比稱為地基在t時刻的平均固結(jié)度。用表示即：當(dāng)?shù)鼗墓探Y(jié)應(yīng)力、土層性質(zhì)和排水條件已定的前提下， 僅是時間t的函數(shù)，由給出了t時刻在深度z的孔隙水應(yīng)力的大小，根據(jù)有效應(yīng)力和孔隙水應(yīng)力的關(guān)系，

6、土層的平均固結(jié)度： 分別表示土層在外荷作用下t時刻孔隙水應(yīng)力面積與固結(jié)應(yīng)力的面積。2起始超孔隙水壓力沿深度線性分布情況下的固結(jié)度計算（1）單面排水情況下，時：即為“0”型，起始超孔隙水壓力分布圖為矩形，時：即為“1”型，起始超孔隙水壓力分布圖為三角形，（2）雙面排水情況下：，H取土層厚度的一半。3固結(jié)度計算的討論固結(jié)度是時間因素的函數(shù)，時間因素越大，固結(jié)度越大，從中可以看出：（1）滲透系數(shù)越大，越易固結(jié)，因為孔隙水易排出。（2）越大，即土的壓縮性越小，越易固結(jié)，因為土骨架發(fā)生較小的壓縮變形即能分擔(dān)較大的外荷載，因此孔隙體積無需變化太大。（3）時間t越長，顯然固結(jié)越充分。（4）滲流路徑H越大，孔

7、隙水越難排出土，越難固結(jié)。提示：在壓縮應(yīng)力分布及排水條件相同的情況下，兩個土質(zhì)相同（即cv 相同）而厚度不同的土層，要達到相同的固結(jié)度，其時間因素TV 應(yīng)相等，即上式表明，土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時，達到同一固結(jié)度所需時間之比等于兩土層最長排水距離的平方之比。因而對于同一地基情況，若將單面排水改為雙面排水，要達到相同的固結(jié)度，所需歷時應(yīng)減少為原來的1/4。固結(jié)度應(yīng)用：有了上述幾個公式，就可根據(jù)土層中的固結(jié)應(yīng)力、排水條件解決下列兩類問題：1已知土層的最終沉降量S，求某時刻歷時t的沉降St由地基資料k，壓縮系數(shù)a，e1,H ,t，按式，求得后， 或查曲線求得和式求得

8、。式中： （表示透水在上的固結(jié)應(yīng)力與不透水面上的固結(jié)應(yīng)力之比）2已知土層的最終沉降量S，求土層到達某一沉降St時，所需的時間t解題思路：求加荷一年后的沉降量St。要求St，則：St注意：單位的換算關(guān)系求地基固結(jié)度達Ut時所需的歷時t。t若將此粘土層下部改為透水層，則達到Ut時所需歷時t。方法一：此時a1，因雙面排水，最遠排水距離只是土層厚度的一半：參照解方法二：利用同一種土兩種不同排水條件下，cv 、Tv相等，則有：t2四、利用沉降觀測資料推算后期沉降與時間關(guān)系1對數(shù)曲線法2雙曲線法五、飽和粘性土地基沉降的三個階段基礎(chǔ)沉降按其原因和次序分為：瞬時沉降；主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降三部分組成。瞬時沉降：是指加荷后立即發(fā)生的沉降，對飽和土地基，土中水尚未排出的條件下，沉降主要由土體測向變形引起；這時土體不發(fā)生體積變化。（初始沉降，不排水沉降）固結(jié)沉降：是指超靜孔隙水壓力逐漸消散，使土體積壓縮而引起的滲透固結(jié)沉降，也稱主固結(jié)沉降，它隨時間而逐漸增長。（主固結(jié)沉降）次固結(jié)沉降：是指超靜孔隙水壓力基本消散后，主要由土粒表面結(jié)合