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1、高等數(shù)學A 試題（B）卷（閉） 學年第 二 學期 使用班級 級 （） 學院 班級 學號 姓名題號一二三四五六七八總分得分一、 填空題（本題共4小題，每空4分，滿分16分，把正確答案填在題后的橫線上）1、設，則。2、冪級數(shù)的收斂域為。3、設為圓周，取逆時針方向，則。4、在微分方程中，可設其特解形式為（不用求出待定系數(shù)）。二、選擇題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分，把正確答案填在題后的括號內(nèi)）1、級數(shù) 發(fā)散； 條件收斂；絕對收斂； 斂散性與取值有關。2、設為可微函數(shù)，且當時有及，則當時， ； ； 。3、設 ，其中，則 ； ； ； 。4、設，則 4； 2； 。三、計算（本題6小題，每小題8分，

2、滿分48分）1、設具有連續(xù)的二階偏導數(shù)，求。2、計算，其中由不等式及所確定。3、計算，其中。4、計算曲面積分，其中具有連續(xù)的導數(shù)，為由曲面所圍成的立體表面外側。5、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。6、求冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)。四、（本題滿分10分）設具有二階連續(xù)導數(shù)，滿足，求。五、（本題滿分5分）求，其中為曲線上從點經(jīng)過點到點的一段弧。六、（本題滿分5分）若收斂，則絕對收斂。 （上）期末試卷（江浦卷）（B）參考答案一、填空題：1、； 2、； 3、； 4、。二、選擇題：1、； 2、； 3、； 4、。三、計算：1、解：， （2分）， （4分）2、解： （3分）。 （3分）3、解：令，則。 （2分）原式=。 （4分）4、解：由高斯公式，得原式 （3分）。 （3分）5、解： （2分）其中，。 （2分）于是。 （2分）6、解：因為，所以該級數(shù)的收斂半徑為。 （1分）又因為當時，所以該級數(shù)的收斂域為 （1分）令，則。 （4分）四、解： ， （2分）， （4分）代入得，即所以。 （4分）五、解： （2分）。 （3分）六、證明：因為，

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