高中數(shù)學(xué)選修2-2綜合測(cè)試題及答案

1、選修2-2綜合測(cè)試題2一、選擇題1在數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，等式的左邊為（） 2已知三次函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍為（）或 以上皆不正確 3設(shè)，若，則的值分別為（）1，1，0，01，0，1，00，1，0，11，0，0，14已知拋物線通過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線平行于直線，則拋物線方程為（） 5數(shù)列滿足若，則的值為（）6已知是不相等的正數(shù)，則，的關(guān)系是（）不確定7復(fù)數(shù)不可能在（）第一象限第二象限第三象限第四象限8定義的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下圖中的（1），（2），（3），（4），那么，圖中（），（）可能是下列（）的運(yùn)算的結(jié)果，9用反證法證明命題“，如果可被5整除，那么，至少有1個(gè)能被5整除”則假設(shè)的

2、內(nèi)容是（），都能被5整除 ，都不能被5整除不能被5整除 ，有1個(gè)不能被5整除 10下列說(shuō)法正確的是（）函數(shù)有極大值，但無(wú)極小值 函數(shù)有極小值，但無(wú)極大值函數(shù)既有極大值又有極小值 函數(shù)無(wú)極值 11對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論：；其中正確的個(gè)數(shù)為（）1234 12設(shè)在上連續(xù)，則在上的平均值是（）二、填空題13若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則的值為 14一同學(xué)在電腦中打出如下圖形（表示空心圓，表示實(shí)心圓）若將此若干個(gè)圓依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，那么前2006年圓中有實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為 15函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為，則，的值分別為 16由與直線所圍成圖形的面積為 三、解答題17設(shè)且，求的值（先觀察時(shí)的值

3、，歸納猜測(cè)的值）18設(shè)關(guān)于的方程，（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求銳角和實(shí)數(shù)根；（2）證明：對(duì)任意，方程無(wú)純虛數(shù)根19設(shè)，點(diǎn)是函數(shù)與的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)處有相同的切線（1）用表示；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍20下列命題是真命題，還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論命題：若，且，則21某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測(cè)，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當(dāng)利率為0.012時(shí)，存款量為1.44億；又貸款的利率為時(shí)，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設(shè)存款的利率為，則當(dāng)為多少時(shí)，銀行可獲得最大收益？22已知函數(shù)，數(shù)列滿足，（1）求；（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)，并予以證明參考答案一

4、、選擇題：CCDAC,BABBBD二、填空題：13、4， 14、61， 15、2,3 16、917、解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)時(shí)，有，而， ， 當(dāng)時(shí)，有由以上可以猜測(cè)，當(dāng)時(shí)，可能有成立18、解：（1）設(shè)實(shí)數(shù)根為，則， 即由于，那么 又， 得（2）若有純虛數(shù)根，使，即，由，那么 由于無(wú)實(shí)數(shù)解故對(duì)任意，方程無(wú)純虛數(shù)根19、解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)，的圖象都過(guò)點(diǎn)，所以，即因?yàn)椋?，即，所以又因?yàn)樵邳c(diǎn)處有相同的切線，所以，而，所以將代入上式得 因此 故，（2），當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減由，若，則；若，則由題意，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則或所以或又當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上不是單調(diào)遞減的所以的取值范圍為20、解：此命題是真命題 ，要證成立，只需證， 即證，也就是證，即證 ， 成立，故原不等式成立21、解：由題意，存款量，又當(dāng)利率為0.012時(shí)，存款量為1.44億，即時(shí)，；由，得，那么，銀行應(yīng)支付的利息，設(shè)銀行可獲收益為，則，由于，則，即，得或因?yàn)?，時(shí)，此時(shí)，函數(shù)遞增；時(shí)，此時(shí)，函數(shù)遞減；故當(dāng)時(shí)，有最大值，其值約為0.164億22、解：（1）由，得，（2）猜想：，證