高中數(shù)學232圓的一般方程導學案新人教B版必修2

1、§ 圓的一般方程 課前導學（一）學習目標1 能記住圓的一般方程，及系數(shù)滿足的條件；2 會判斷一個二元二次方程是否是圓的方程；3 能通過配方把圓的一般方程化成標準方程，并說出圓心和半徑；4 會利用待定系數(shù)法求圓的方程；5 會用直接法求點的軌跡方程.（二）重點難點重點：待定系數(shù)法求圓的方程；難點：與圓有關(guān)的軌跡問題的求法.（三）溫故知新以為圓心，為半徑的圓的標準方程是_. 課中導學學習目標一：能記住圓的一般方程，及系數(shù)滿足的條件.（一） 問題引入問題1 ：表示什么圖形？_問題2 ：表示什么圖形？_問題3 ：表示什么圖形？_（二） 合作探究問題4：方程在什么條件下表示圓？探究把配方，得_.

2、（1） 當_時，方程表示以_為圓心，_為半徑的圓；（2） 當_時，方程表示_；（3） 當_時，方程_.結(jié)論：方程表示圓的條件是_.二元二次方程表示圓的條件是_，_，_.（一） 鞏固提升 學習目標二：會判斷一個二元二次方程是否是圓的方程.例1 （1）已知方程表示圓，求的取值范圍；（2）若點在這個圓外，求的取值范圍. 學習目標三：能通過配方把圓的一般方程化成標準方程，并說出圓心和半徑.例2將下列圓的方程化為標準方程，并寫出圓的圓心坐標和半徑.； 學習目標四：會利用待定系數(shù)法求圓的方程.例3. 求過三點的圓的方程.學習目標五：會用直接法求點的軌跡方程.例4. 已知一曲線是與兩個定點距離的比為的點的軌

3、跡，求這個曲線的方程. 課后導學一、選擇題1方程( )A圓心，半徑的圓 B. 圓心，半徑的圓C. 圓心，半徑的圓 D. 圓心為圓心，半徑的圓2. 如果方程表示的曲線是圓，則( )A. B. C. D. 3. 圓的圓心坐標為( )A. B. C. D. 4. 方程表示的曲線是以為圓心，4為半徑的圓，則D、E、F的值分別為( )A. 4,3 B. ,6,3 C. ,3 D. 4, ,5. 已知圓的方程為那么通過圓心的一條直線方程是( )A. B. C. D. 6. 如果與軸相切于原點，則( )A. B. C. C. 7. 若表示圓，則的取值范圍是( )A. B. C. D. R8. 圓 的半徑為2，圓心在坐標軸上，則當D>E時，D的值是( ) A. 2 B. 0 C. 2或0 D. 9. 方程表示的圓( )A. 關(guān)于直線對稱 B. 關(guān)于直線對稱C其圓心在軸上，且過原點 D. 其圓心在y軸上，且過原點二、填空題10. 經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是_.11. 已知圓的圓心是P，則點P到直線的距離是_.12. 若點圓的內(nèi)部，則的取值范圍是_.13. 已知圓C：上任意一點關(guān)于直線的對稱點都在圓C上，則_三、解答題14求過三點,的圓的