Music算法實例

1、關(guān)于波達方向(DOA,DirectionofArrival)，采用的是音樂 MUSIC,MultipleSignalClassification)算法,基本思想是將任意陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差進行奇異值分解，求出特征值和特征向量，利用信號子空間和噪聲子空間的正交性，構(gòu)造空間譜函數(shù)，通過譜峰搜索，檢測信號的 DOA。因為此算法很經(jīng)典，參考書和源程序在網(wǎng)上都可以搜到。給個地址，歡迎討論。一.仿真步驟K 首先設(shè)置快拍次數(shù).來樣頻率等.利用來樣信號算出口相美函數(shù)矩陣.2、對自相矩陣利用奇異值分解,算出生特郭保利主耨征位的 FL保冊主特征俏秩的相隨特征向量.3、利用 MU&C：案法估計 J 率譜的公

2、式并出功率譜密度 n/)-IM 然改函數(shù)在 p 個 3 號的波士力向珀 4 月出洲的利業(yè)總上處取得坪仙國此.總結(jié) MUSIC 方法為?M 個陣元的妥次觀泅數(shù)據(jù)求相關(guān)瓶陣心,前兒進行特征值分解.然后取其帝號子空間或噪聲子空間構(gòu)造函物網(wǎng)力,最后出，分成混妥小份，在頻率上求儀/的峰他，則好值對應(yīng)的/值給出 P 個波達方向角的估計另也執(zhí)行 MUSIC 算法是選廊噪聲子空間還足信耳于空間方式，決定和 S 中哪一個具有更小的雄教.二、MUSIC 仿真源程序及波形：clear;symsfpwpqwN-78;%快摘次數(shù)M=5I;%陣元列數(shù)fs=l;%采樣頻率n=l:128;df=0.005;xn=sqrt(2

3、0)esin(2*pi*0.2*n)，sqrt(2)*sin(2*pi0.213*n)*randn=0;endendp=rank(D);S=U(:J:p)；aw(1:M=cxp(-j*(0:M-1)#2*pi*f);t0:df:0.5;pw=I/(aweyvf51,51)-S*S)*aW)%計算功率譜密度qw=20*log(abMpw);figure(l);plot(fsubs(qw)三、仿真結(jié)果分析I、從仿真.波膨中我們可以清晰的分辨川在中心頻率附近兩個信七的不|可，兩個信號的中心頻率布些不同，R 幅值也不相同！經(jīng)過多次仇真實聆得出主特征的和次特征值的界限選 0.011 就能達到十分好的儕真

4、效果。2、MUSIC 諧波恢攵方法中需要注意的問題：、的兀個數(shù)越大.慷更出來的頻率越準確.當(dāng)陣元個數(shù)為 20 ?不能準確的恢攵諧波,當(dāng)陣元個數(shù)大f40?可以幫確的恢發(fā)諧波。(2)、陣元個數(shù)。快拍次數(shù)之和要小于等于128。(3)、MUSIC方法諧波恢更為減少計算量一定要選掙噪聲空間和信號空間維數(shù)中較小的一個.cle;clearall;M=40;%假設(shè)的陣元個數(shù)：N=80;%假設(shè)的快拍次數(shù)，即采樣的次數(shù)：n=l:l28;x(n)=20A0.5*sin(2*pi*0.2*n)+l.4l*sin(2*pi*0.213*n)randn(size(n);X=zeros(N.M);%產(chǎn)生一個N*M的零矩陣f

5、urn=1:N;%整個for循環(huán)用來產(chǎn)生一個觀測數(shù)據(jù)的拉陣，便于接下來求其自相關(guān)函數(shù)forh=l:M;X(n.h)=x(n+h-l);endend%求自相關(guān)矩陣估計:%Rxx=zeros(M.M);%首先產(chǎn)生一個M*M矩陣fori=l:N;yl=X(i,1:M);Rxx=Rxx+1/N*(y*yI);%利用書上的公式來計算自相關(guān)矩陣endI=cyc(M,M);%生產(chǎn)一個M今M的單位矩陣：U,E,V=sv&Rxx);%求白相關(guān)犯陣的特征值和特征向量，這膽用svd是由于Rxx是對稱矩陣:%取特征值的主要部分：%fori=1:40;if(E(LiyE(lJ)0.04)E(i.i)=O;endendp=rank(E);%把U矩陣分成兩個子矩陣，得出信號特征向量S和噪聲特征向量U：%G=U(:,S=U(:,l:p);symsfQw;q(1:M)=cxp(-j*(O:M-1)*2*pi*0；4):0.001:0.5;Qw=l/(q*