用matlaB分析重疊相加、重疊保留法

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流用matlaB分析重疊相加、重疊保留法.精品文檔.Matlab實驗一重疊相加法和重疊保留法的實現(xiàn)學(xué)院：信息與通信工程學(xué)院班級：學(xué)號：班內(nèi)序號姓名：一 實驗原理為了實現(xiàn)線性卷積的快速計算方法，重疊相加法和重疊保留法的實質(zhì)都是以逐段地方式通過循環(huán)卷積來完成線性卷積的計算。將輸入序列x（n）進行分段，每段長為N,且NM（M為有限長因果序列h（n）的長度），x（n）逐段與h（n）進行循環(huán)卷積，在重疊保留法中需在x（n）序列首部加入長度為M-1的0序列。在算法中，在獲得N個點的輸入后，進行N+M-1點循環(huán)卷積計算，之后輸出N個點。通過for循環(huán)逐段進行

2、循環(huán)卷積，使用fft和ifft計算兩個有限長序列的N點循環(huán)卷積結(jié)果。二 源代碼和流程圖重疊相加法代碼function Y=overpl(x,h,N)Lx=length(x); %序列長度M=length(h); %h（n）長度x=x,zeros(1,N-1); t=zeros(1,M-1);Y=zeros(1,Lx+M-1);a=floor(Lx/N);for k=0:a A=x(k*N+1:k*N+N); y1=fft(A,Lx+M-1); %利用fft進行運算 y2=fft(h,Lx+M-1); y3=y1.*y2; q=ifft(y3,Lx+M-1); Y(k*N+1:k*N+M-1)=

3、q(1:M-1)+t(1:M-1); Y(k*N+M:k*N+N)=q(M:N); t(1:M-1)=q(N+1:N+M-1);endY(1:Lx+M-1);對應(yīng)流程圖圖一 圖二圖一：每段利用fft和ifft實現(xiàn)循環(huán)卷積 圖二：對x（n）逐段進行循環(huán)卷積然后相加得輸出線性卷積結(jié)果y（n）重疊保留法代碼functionY=overlpsav(x,h,N)Lx=length(x);M=length(h);M1=M -1;L=N-M1;h=h,zeros(1,N-M); x=zeros(1,M1),x,zeros(1,N-1); a=floor (Lx+M1-1)/(L)+1; Y=zeros(1,

4、N); for k=0:a-1 xk=x(k*L+1:k*L+N); b=fft(xk,N); C=fft(h,N); Z=b.*C; Y(k+1,:)=ifft(Z,N); endY=Y(:,M:N)'Y=(Y(:)'各段搭接長度M1，有效數(shù)據(jù)長度L輸入數(shù)據(jù)x長度及脈沖響應(yīng)長度對應(yīng)流程圖將h延長至循環(huán)長度N把K+1×N階輸出矩陣Y初始化把x前面加上（M-1）個零Y中各行均去掉前M-1個樣本，轉(zhuǎn)置后構(gòu)成新的Y各段進行卷積裝成單列向量再轉(zhuǎn)置成行向量輸出三 實驗結(jié)果重疊相加法x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 h=1,0,-1 N=6重疊保留法x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 h=1,0,-1 N=4四 結(jié)果分析（有關(guān)運算量的定量分析結(jié)果）有限長因果序列x（n）h（n）的長度分別為N和M，直接計算線性卷積y（n），y（n）可視為N個序列的疊加結(jié)果，序列長度為M，所以每生成一個序列需完成M次乘法，共需完成MN次乘法運算。這N個序列依次向右移動一位故需（N-1）（M-1）次加法運算。按照fft和ifft計算線性卷積時，設(shè)L=N=M-1,整個運算過程包含了2個fft、一個ifft和L此乘法運算，所以，按基2頻域抽選算法實現(xiàn)fft或ifft，共需完成(3L2 )次乘法和（ ）加法