圓的面積教學(xué)案例

1、圓的面積教學(xué)案例 教學(xué)目標(biāo)：1、了解圓面積的意義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式 。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積并解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備；相應(yīng)課件;圓的面積演示教具教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示教材的情境圖。師：同學(xué)們，請(qǐng)看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考）生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個(gè)圓形。師：哦，是個(gè)圓形。還有沒有？請(qǐng)仔細(xì)觀察。生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題。師：這個(gè)問(wèn)題是什么？生：這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形

2、草坪的占地面積是多少平方米？”師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積） 二、游戲激趣，理解圓面積的概念師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩?zhèn)€小小游戲，大家說(shuō)好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話要說(shuō)嗎？）生：這個(gè)游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大） 三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1、滲透“

3、轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今 天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已

4、學(xué)過(guò)的圖形。師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）2、演示揭疑。師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。 師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。 師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）3、 學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語(yǔ)。 師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題： 轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的

5、不變？ 轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？ 你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)樗浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。 師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。 學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。 同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。 （2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=r2（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？ 4、公式運(yùn)用，鞏固新知。師：現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。練習(xí)：計(jì)算下面圓的面積。 四、應(yīng)用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題師：接下來(lái)我們運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。師：（出示教材的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必須知道什么條件？）五、練習(xí)反饋，擴(kuò)展提高1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？六、全課總結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知