高二數(shù)學(xué)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案

1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（） 李 林教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)本節(jié)課課前及課堂上的探索研究過(guò)程，使學(xué)生理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、復(fù)習(xí)和鞏固求軌跡方程的基本方法.3、能夠理解橢圓軌跡和方程之間的關(guān)系，進(jìn)一步提高學(xué)生解析能力；教學(xué)重點(diǎn)：1、橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法，2、橢圓曲線和方程之間的相互關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：1、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程2、利用橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程研究曲線教學(xué)方式：體驗(yàn)式教學(xué)手段：多媒體演示學(xué)生特點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為高中實(shí)驗(yàn)班學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好教學(xué)過(guò)程：1、給出橢圓定義由學(xué)生根據(jù)課前的預(yù)習(xí)敘述橢圓的定義：1）橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于

2、）的點(diǎn)的軌跡（或集合）叫做橢圓F1， F2叫做橢圓的焦點(diǎn)；叫做橢圓的焦距2）展示學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)橢圓知識(shí)，結(jié)合橢圓的知識(shí)所作的“圖形”，并介紹橢圓的做法，幫助同學(xué)了解橢圓的定義，同時(shí)引出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程2、推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)方程：（以下方程推導(dǎo)過(guò)程由學(xué)生完成） 建系：以和所在直線為軸，線段的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；設(shè)點(diǎn)：設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，設(shè)，則，；列式：由得；化簡(jiǎn)：移項(xiàng)平方后得，        整理得，       兩邊平方后整理得，由橢圓的定義知，即，令，其中，代入

3、上式，得，兩邊除以，得：（）3進(jìn)一步認(rèn)識(shí)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)分）（1）方程（）叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程它表示焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，其中（2）方程方程（）也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程它表示焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，其中4通過(guò)例題鞏固橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.例1 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3，0)，(3，0)，橢圓上任意一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離的和等于8；(2) 兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4)，(0，4)，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).5再次展示學(xué)生所作橢圓，讓學(xué)生利用橢圓方程和橢圓定義來(lái)判斷所作的“橢圓”，并說(shuō)明判斷的依據(jù)，進(jìn)一步橢圓定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.6小結(jié)：這節(jié)課我們圍繞橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程研究了橢圓這幾個(gè)方面的問(wèn)題：（1）橢圓的定義；（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)；（3）利用橢圓的定義和