尺規(guī)作圖專題練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 期末復(fù)習(xí)專題：尺規(guī)作圖【知識(shí)講解】 1. 在幾何里把限定用直尺和圖規(guī)作圖，稱為尺規(guī)作圖，最基本的、最常用的尺規(guī)作圖，稱基本作圖。 2. 基本作圖包括：畫(huà)一條線段等于已知線段；作一角等于已知角平分已知角作線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線 3. 基本作圖的應(yīng)用，利用基本作圖，可以作三角形，可以解決生活中很多的實(shí)際問(wèn)題。 4. 中考要求：在中考中作圖題主要有：已知三邊作三角形；已知兩邊及夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知底邊上的高及腰作等腰三角形；已知一銳角和斜邊作直角三角形。會(huì)利用上

2、面的五種基本作圖，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。【例題分析】 例1. 已知如圖所示，ABC，求作，使作法：（1）作（2）以為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?）以為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?）連結(jié)即為所求。 例2. 已知ABC，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，且到邊AC的兩端點(diǎn)距離相等。已知：ABC，如圖求作：點(diǎn)P使PAPC且點(diǎn)P到AB、AC距離相等。作法：（1）作線段AC的垂直平分線MN（2）作BAC的平分線AO，AO交MN于P點(diǎn)P即為所求。 例3. 如圖，AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對(duì)角線，請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整。分析：方法一：連結(jié)BC分別以A、C為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧在A

3、C的另一側(cè)交于點(diǎn)D。四邊形ABCD即為所畫(huà)的菱形方法二：（請(qǐng)思考） 例4. 如圖，河邊有一塊形似三角形的稻田，現(xiàn)計(jì)劃從A點(diǎn)引一條直的水渠，并且水渠兩邊的稻田面積相等，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法在圖上畫(huà)出這條水渠。分析：水渠所分成的左右兩邊的稻田面積相等水渠所在的直線即為BC邊的中線所在直線AD即為所畫(huà)水渠。 例5. 如圖，A、B、C三個(gè)小區(qū)中間有一塊三角形的空地，現(xiàn)計(jì)劃在這塊空地上建一個(gè)超市，使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定超市所在位置。分析：超市所在位置到A、B、C的距離相等是ABC三邊中垂線的交點(diǎn)點(diǎn)P即為超市所在位置 例6. 如圖，107國(guó)道OA和320國(guó)道OB在湘潭市相交于

4、O點(diǎn)，在AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使P到OA、OB的距離相等，且使PCPD，用尺規(guī)作出貨站P的位置。分析：據(jù)題意可知：（1）畫(huà)AOB的平分線；（2）畫(huà)CD的中垂線。點(diǎn)P即為貨站的位置。 例7. 如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩池，問(wèn)該站建在河邊哪一點(diǎn)，可使所修的渠道最短，試在圖中畫(huà)出該點(diǎn)（不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡） 分析： 點(diǎn)P即為抽水站所在位置【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘） 1. 已知底邊及一腰，求作等腰三角形。 2. 已知斜邊，一條直角邊，求作直角三角形。已知：線段a，b，求作ABC，使BAC9

5、0°，BCa，ACb。 3. 如圖，已知在ABC中，A90°，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切。 4. 用圓規(guī)、直尺（三角尺）作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡。如圖，AB、CD是兩條互相垂直的公路，設(shè)計(jì)時(shí)想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來(lái)（圓弧在A、C兩點(diǎn)處分別與道路相切），測(cè)得AC60米，ACP45°。（1）在圖中畫(huà)出圓弧形彎道的示意圖；（2）求彎道部分的長(zhǎng)。（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）。 5. 如圖，ABC是某村若干畝土地的示意圖，在黨的“十六大”精神的指導(dǎo)下，為進(jìn)一步加大農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的力度，某村決定把這塊土地平均分給四位“

6、花農(nóng)”種植，請(qǐng)你幫他們分一分，提供兩種分法。要求：畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明分法。 6. 如圖，某汽車探險(xiǎn)隊(duì)要從A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L邊為汽車加水，汽車在河邊哪一點(diǎn)加水，才能使行駛的總路程最短？請(qǐng)你在圖上畫(huà)出這一點(diǎn)。 7. 如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場(chǎng)地的三條道路上修建三個(gè)涼亭A、B、C且涼亭用兩兩連通。如果涼亭A、B的位置已經(jīng)選定，那么涼亭C建在什么位置，才能使工程造價(jià)最低？請(qǐng)用尺規(guī)作出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由?！驹囶}答案】 1. 作法：分別以底的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，腰為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)C。 2. 作法：作線段ACb過(guò)A作AC的垂線。以C為圓心，線段a為半徑作圓，交AC的垂線于B。 3. 作法：作ABC的平分線和AC交于點(diǎn)P。 以P為圓心PA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓。 4.