滬科版七年級期數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流滬科版七年級期數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱.精品文檔.第一章 有理數(shù)-1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 大于0的數(shù)叫正數(shù)。在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題），正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零；非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。-1.2 數(shù)軸 通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。 數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。 數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：所有

2、的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（和為零）。（例：2的相反數(shù)是-2，；0的相反數(shù)是0） 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離（無方向性，有兩個點）。數(shù)軸上兩點間的距離=|MN| 正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 |a|0（即非負(fù)性）；絕對值等于一個正數(shù)的值有兩個（兩個互為相反數(shù)）如：|a|=5，a=5或a=5-1.3 有理數(shù)的大小數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大。負(fù)數(shù)小于零

3、，零小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。兩個負(fù)數(shù)的比較大小，絕對值大的反而小。-1.4 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。 3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 -1.5 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：（2）×（12）=1。有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個

4、數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。-1.6 有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正）。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。偶次方等于一個正數(shù)的值有兩個（兩個互為相反數(shù)）如：a2=4，a=2或a=2注意：|a|b²=0 得：a=0 且 b=0 熟記：a0=1(a0)；（1）2=1 ；12=1；（1）3=1；13=1； （-2）2 =4；-22=4；（-2）3 =8；-23=8有理數(shù)的混合運算法則：先乘方

5、，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意a的范圍為1a <10；n比原整數(shù)位減1。（注意科學(xué)計數(shù)法與原數(shù)的互化）。四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. （再如： 2.40萬：精確到百位；6.5×104精確到千位，有數(shù)量級和科學(xué)計數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級和科學(xué)計數(shù)法的最后一個數(shù)）。第二章 整式的加減(化簡：有括號去括號，能合并的合并)-2.

6、1用字母表示數(shù) 1、字母可以表示任何數(shù)。 2、字母表示數(shù)具有隨機性 3、國際慣例和約定俗成的規(guī)定要遵守。4、在同一個問題里不同的數(shù)字要用不同的字母來表示。5、偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫偶數(shù)。 三個連續(xù)偶數(shù)：2n2，2n，2n2（相差2）。6、奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù) 三個連續(xù)奇數(shù)：2n1，2n1，2n3（相差2）。-2.2代數(shù)式1、用加、減、乘（乘方）、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。（注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式）2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前；字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式；數(shù)字與數(shù)字相乘時，“

7、5;”號不能省略；式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。3、多項式有單位時要加（ ）； 4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是相乘關(guān)系，若式子中含有加、減運算關(guān)系，不是單項式單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；（不要漏負(fù)號和分母）單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和（注意指數(shù)1）5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式每個單項式稱為項，（其中不含字母的項叫常數(shù)項）多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)（選代表）

8、；多項式的項是指在多項式中每一個單項式特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。6、代數(shù)式分為整式和分式（分母里含有字母的是分式）；整式分為單項式和多項式。-2.3整式的加減同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。（簡稱“二個相同，二個無關(guān)”）合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，所含字母部分不變，相同字母的指數(shù)不變（ “兩不變”）題目標(biāo)明不含某字母項時，就是某字母項的系數(shù)為0字母的升降冪排列：按

9、某個字母的指數(shù)從小（大）到大（?。┑捻樞蚺帕?。 如果括號外的符號是號，去括號和符號后原括號內(nèi)各項的符號不變；如果括號外的符號是號，去括號和符號后原括號內(nèi)各項的符 號改變；括號前有數(shù)字時，要連著符號相乘。第三章 一次方程與方程組-3.1 一元一次方程及其解法方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的整式方程叫做一元一次方程。注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)；（系數(shù)中含字母時不能為零）3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1. 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等

10、的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。等式的性質(zhì)： 1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子（整式或分式），等式不變（結(jié)果仍相等）。a=b得：a±c=b±c2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式不變。a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c（c0）注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時、×、÷；運用性質(zhì)2時，一定要注意0 解一元一次方程一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）去括號移項合并同類項系數(shù)化1；以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，

11、五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用. 因此，解方程時，要根據(jù)方程的特點，靈活選擇方法. 在解方程時還要注意以下幾點：去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項；分子是一個多項式，去分母后應(yīng)加上括號；注意：去分母（等式的基本性質(zhì)）與分母化整（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）是兩個概念，不能混淆；去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號 不要漏乘括號的項；不要弄錯符號（連著符號相乘）；移項： 把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（以=為界限）， 移項要變號；合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形

12、式.系數(shù)化1：（兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)）把方程化成axb（a0）的形式，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系 數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒（一步一步來）-3.2一次方程的應(yīng)用：（一）、概念梳理列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù)；解：設(shè)出未知數(shù)（注意單位）， 根據(jù)相等關(guān)系列出方程，解這個方程， 答（包括單位名稱，檢驗）。一些固定模型中的等量關(guān)系：數(shù)字問題：表示一個三位數(shù)，則有=100a+10b+c（數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù)）行程問題：基本公式：路程=時間×速度甲乙同時相向

13、行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程 甲走的時間=乙走的時間；甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程乙走的路程=甲乙之間距離工程問題（整體1）：基本公式：工作量=工作時間×工作效率 各部分工作量之和 = 總工作量；儲蓄問題：本息和=本金+利息；利息=本金×利率×時間商品銷售問題：商品利潤=售價進價（成本價） 商品利潤率=（售價進價）÷進價等積變形問題：面積或體積不變和、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾按比例分配問題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x資源調(diào)配問題：資源、人員的調(diào)配（有時要間接設(shè)未知數(shù)）（略寫，具體見講義內(nèi)容）（二）、思

14、想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）模型思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想. 方程思想：用方程解決實際問題的思想（如：按比例分配、線段的長、角的大小等）就是方程思想. 轉(zhuǎn)化（歸納）思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想. 數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問題、在列方程解決行程問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的

15、優(yōu)越性. 分類（整體）思想：如：絕對值、偶次方、點在線段上（延長線上、線段外）、角在角內(nèi)（外）在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用. -3.3二元一次方程組及其解法由兩個一次方程組成的，并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組消元法解方程組:1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解（注意格式）2、代入消元法：從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。3、加減消元法：把兩個方程

16、的兩邊分別相加或相減（左邊左邊右邊右邊）消去一個未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法（一定要使某個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反）-3.4二元一次方程組的應(yīng)用兩個未知數(shù)，兩個相等關(guān)系（見一次方程的應(yīng)用）第四章 直線與角-4.1幾何圖形 形狀： 方的、圓的等（1）幾何圖形 大?。?長度、面積、體積等 位置： 相交、垂直、平行等幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。 常見的立體圖形：圓柱（一曲面二平面）、圓椎（一曲面一平面）、圓臺、球（一曲面）、長方體（六面八點十二棱）、四面體（三棱錐）、三棱柱（各部分不都在一個平面內(nèi)，在一個平面內(nèi)就是平面圖形。）點線面體：是組成幾何圖形的基本元素（是幾何圖形）；點動成線，

17、線動成面，面動成體。（2）展開與折疊：圓柱的側(cè)面展開圖是矩形；圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；正方體展開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型認(rèn)識。（3）三視圖：主視圖（從正面看）、左視圖（從左面看）、俯視圖（從上面看）。-4.2 直線、射線、線段 1. 特點與表示方法： 直線沒有端點，向兩方無限延伸（不能用延長描述），可用兩個大寫字母或小字字母表示； 射線只有一個端點，向一方無限延伸，用端點和延伸方向中的任意一點表示；端點相同，延伸方向相同的兩條射線是同一條射線（兩個相同）。線段有兩個端點，可用兩個大寫字母或小字字母表示（不能延長）。2.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離。線段是圖形，距離有

18、大小。 3.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。（兩點確定一條直線）。4.經(jīng)過兩點的所有連線中-線段最短（兩點之間，線段最短）-4.3 線段的長短比較線段的比較：疊合法（線段上、線段的延長線上）或度量法。中點：將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。線段的和、差、倍、分（整體求部分，部分求整體）可以設(shè)未知數(shù)點在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。-4.4 角1、定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊（一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)后形成的圖形）。2、 1°=60 1=60 1周角=360度 1平角=180度 ；直角=90度；鐘表上分針每分鐘

19、走6°，時針每分鐘走0.5°.3、度化為度、分、秒（整數(shù)不動，小數(shù)下放）；度、分、秒化為度（逐級上調(diào)）。4、度、分、秒的加、減、乘、除（余數(shù)下放）運算：對口（秒與秒、分與分、度與度）運算，滿60進1，借1算60-4.5 角的比較與補（余）角角的比較：疊合法（在角的內(nèi)部、在角的外部）或度量法。角的平分線：角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。如果兩個角的和等于90度（直角），（90°）就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。（不要遺漏）。 如果兩個角的和等于180度（平角），（180°）就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另

20、一個角的補角（不要遺漏）。 等角（同角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。角的和、差、倍、分（角在角的內(nèi)部、在角的外部）可以設(shè)未知數(shù)方位角：北偏東30º（就是從北望東旋轉(zhuǎn)30º），西南方向：就是南偏西45º-4.6 用尺規(guī)作線段與角1、尺規(guī)作圖：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖2、作一條線段等于已知線段：（1）作一條射線AM（2）在射線AM上，以點A為圓心，以線段a的長度為半徑畫弧，交射線AM于點B則線段AB為所求作的線段3、作一個角等于已知角：（1）在AOB上以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點P、Q（2）作射線EG，并以點E為圓心，OP長為半徑畫弧交EG于點D；（3）以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點F；（4）作射線EF，DEF即為所求作的角第五章 數(shù)據(jù)的收集與整理-5.1數(shù)據(jù)的收集 1、全面調(diào)查（普查）：對全體對象進行的調(diào)查叫做全面調(diào)查 2、抽樣調(diào)查：從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調(diào)查方式 3、總體：所要考察對象的全體叫做總體 4、