小學(xué)奧數(shù)--巧求周長(zhǎng)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章 巧求周長(zhǎng)(B) 一、填空題:1.下圖的周長(zhǎng)是 厘米.4cm8cm5312.右圖“凸”字的周長(zhǎng)是 厘米.3.下圖是一座樓房的平面圖,圖中用不同字母表示長(zhǎng)度不同的各條邊.已知b=50米,c=30米,g=10米,這座樓房平面的周長(zhǎng)是 米.bacdhglf4.下圖是由16個(gè)同樣大小的正方形組成的,如果這個(gè)圖形的面積是400平方厘米,那么它的周長(zhǎng)是 厘米.5.下圖“E”字周長(zhǎng)是 厘米.233 (單位:厘米)6.下圖由5個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周長(zhǎng)是 厘米.6050402單位: 米7.下圖是一“環(huán)球游戲探險(xiǎn)的隧道”的平面圖,一兒童沿隧道周游一周,他走了

2、多少米?8下圖是由10個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的小正方形組成.每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)恰在另一個(gè)正方形的中心,且邊相互平行,求這個(gè)圖形的周長(zhǎng).339.把一塊長(zhǎng)20厘米,寬12厘米的長(zhǎng)方形紙按右下圖所示方法一層、二層、三層的擺下去,共要擺十層,擺好后圖形周長(zhǎng)是 厘米.10.下圖是一個(gè)零件的平面圖,圖中每一條最短線段均長(zhǎng)5厘米.零件長(zhǎng)35厘米,高30厘米,這個(gè)零件周長(zhǎng)是多少厘米?35厘米30厘米二、解答題112361111.下圖是一個(gè)“干”字形圖形.已知兩橫均由長(zhǎng)6厘米,寬1厘米的長(zhǎng)方形構(gòu)成,中間一豎是由長(zhǎng)6厘米,寬2厘米的長(zhǎng)方形構(gòu)成,求出“干”字圖形的周長(zhǎng)是多少厘米?12.在4cm?7cm的正方形網(wǎng)格(如圖)中

3、,所有正方形的周長(zhǎng)的和是多少cm?13.如下圖所示,長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米,寬2厘米.現(xiàn)沿其對(duì)角線BD對(duì)折得到一幾何圖形,試求圖形陰影部分周長(zhǎng).ABCDEF14.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是 厘米?ABCDEFGH答 案1. (8+4)?2 =12?2 =24(厘米)經(jīng)過(guò)平移線段,把原圖形變成長(zhǎng)是8cm,寬是4cm的長(zhǎng)方形.2. 18厘米如圖我們發(fā)現(xiàn),它不是一個(gè)規(guī)則的正方形或長(zhǎng)方形,所以不能直接套用公式.但如我們把線段AC放在、放在、放在、放在的位置,則此圖就變成一個(gè)正規(guī)的長(zhǎng)方形,如下圖所示.35ABCD15+(3+1)2=9

4、2=18(厘米) 答:周長(zhǎng)18厘米. 3. 180米平移線段得到一個(gè)長(zhǎng)是50米,寬是30米的長(zhǎng)方形,還剩兩段如圖所示,所以周長(zhǎng)是(50+30)?2+2?10=180(米)gcb4. 170厘米每個(gè)小正方形的面積為400?16=25平方厘米.所以每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是5cm,因此它的周長(zhǎng)是34?5=170厘米.5. 20厘米為了分析方便,我們把圖如下編號(hào),則圖形變成下列形式.我們把a(bǔ)移至處,把b移至處，圖形成為一個(gè)大正方形里有4條2厘米長(zhǎng)的線段，求“E”形周長(zhǎng)就很簡(jiǎn)單了.ba解:3?4+2?4=12+8=20(厘米)答:這個(gè)“E”字形的周長(zhǎng)是20厘米.6. 96厘米求“T”字形的周長(zhǎng)即求下圖的周長(zhǎng)

5、,經(jīng)過(guò)平移得一邊長(zhǎng)為(8?3=)24厘米的正方形.所以周長(zhǎng)為24?4=96(厘米) 7. 304米我們不妨把有關(guān)線段用字母編號(hào)(如圖所示)60米50米40米2米abcdefhg觀察可知,我們只需把a(bǔ)平移至,把g平移至,把h平移至,就可以得到一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形,但我們發(fā)現(xiàn)線段b、c、f及d、e的長(zhǎng)度尚末計(jì)算,又發(fā)現(xiàn)如b+c的長(zhǎng)度正好等于f等于40米,而e或d分別為2米,總共為40?2+2?2=84(米)再加上原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(50+60)?2=220米即為此圖周長(zhǎng).解:(50+60)?2+40?2+2?2=110?2+80+4=220+80+4=304(米)答:此圖周長(zhǎng)為304米.8. 66厘米此題

6、如仍用平移的方法,不僅移動(dòng)的次數(shù)多且較為麻煩,不妨我們分水平方向和豎直方向兩種分別討論,水平方向上有(3+?9)?2=33厘米,同理,豎直方向也為(3+?9)?2=33厘米,周長(zhǎng)可求.解:(3+?9)?2?2=33?2=66(厘米)答:此圖形周長(zhǎng)為66厘米.9. 先觀察此圖,第一層有一個(gè)長(zhǎng)方形,第二層有兩個(gè)長(zhǎng)方形,第三層有三個(gè)長(zhǎng)方形第十層應(yīng)有十個(gè)長(zhǎng)方形,我們?nèi)岳萌缜八銎揭凭€的方法,我們發(fā)現(xiàn)它可移成一個(gè)長(zhǎng)為20?10=200厘米、寬為12?10=120厘米的規(guī)則長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)也不難求得了.解:(20?10+12?10)?2=(200+120)?2=320?2=640(厘米)答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為

7、640厘米.10. 我們把圖形按下圖所示方向移動(dòng),而對(duì)于零件下方的“十”字,則可把“十”字上面的橫線移下來(lái),這時(shí),使圖形成為一個(gè)大長(zhǎng)方形,再看長(zhǎng)方形里有小線段10條,而每條都長(zhǎng)5厘米,所以題目得解.35厘米30厘米解:(35+30)?2+5?10=65?2+50=130+50=180(厘米)答:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是180厘米. 11. 為說(shuō)明方便,我們把有關(guān)線段標(biāo)上字母,從圖中可看出如把a(bǔ)、b、c、d、e、f線段分別移至處,如圖:112361abcdef這時(shí),圖形變成為一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的大正方形里有4條長(zhǎng)為(6-2)2=2(厘米)的橫線,求周長(zhǎng)便容易了.64+(6-2)24=24+24=32(厘米

8、) 12. 解 分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得: 邊長(zhǎng)為1cm的正方形周長(zhǎng)的和是1?4?(4?7)=112(cm); 邊長(zhǎng)為2cm的正方形周長(zhǎng)的和是:2?4?(3?6)=144(cm);邊長(zhǎng)為3cm的正方形周長(zhǎng)的和是:3?4?(2?5)=120(cm);邊長(zhǎng)為4cm的正方形周長(zhǎng)的和是:4?4?(1?4)=64(cm);圖中所有正方形周長(zhǎng)的和是:112+144+120+64=440(cm).13. 把圖中BDE以BD為軸再轉(zhuǎn)回去,使之與ADB完全重合,不難看出要求的陰影部分的周長(zhǎng)正好等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).陰影部分周長(zhǎng)由BE+ED+DC+BC而B(niǎo)E=AB、DE=AD.所以陰影部分周長(zhǎng)為AD+AB+BC+DC=(4+2)?2=6?2=12厘米.(4+2)?2=6?2=12(厘米)答:它的周長(zhǎng)為12厘米.14. 由題目已知條件可知:四邊形EHCB,ADGF都是矩形.所