珠海市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、珠海市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案注意事項(xiàng)：1 .考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2 .考生必須把答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題卡一并 交回。3 .本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。、選擇題（本題共12小題。每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正 確的。）A. x?- 3x2= - 2x4C. x2y?2x3=2x6y1 .下列計(jì)算正確的是（）B.(- 3x2) 2=6x2D. 6x3y2 + ( 3x) = 2x2y24210000人，4210000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2019年2月

2、，我市實(shí)際居住人口約不為（）A. 42.1 X 105B. 4.21 X105C. 4.21 X 106D. 4.21 X 1073.如右圖是某個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（）A.三棱錐B.四棱錐C.三棱柱D.四棱柱4. 一兀二次方程2x2-2x-1 = 0的較大實(shí)數(shù)根在下列哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間（A. 4, 3B. 3, 2C. 2, 1D. 1, 0135.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表:拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（）A. 20B. 300C. 500D. 8

3、006.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）7.關(guān)于一次函數(shù) y=5x-3的描述，下列說法正確的是（A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限B.向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到 y= 5xC.函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0, - 3）D.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）8.如右圖，AEB/ CD直線MNW AB CD分別交于點(diǎn)E、F, FG平分/ EFDEG! FG于點(diǎn) G 若 / CFN= 110。，則/ BEG=(A. 20°B.25°C. 35°D.40°9.下列計(jì)算正確的有（R）個(gè)。(-2a2) 3= - 6a6(x2) (x+3)=x2(x-2) 2=x

4、2- 42m3+m3= m3A. 0B.C. 2D. 310.小李雙休日爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t分鐘,走的路程為s米，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（A.小李中途休息了 20分鐘B.小李休息前爬山的速度為每分鐘70米C.小李在上述過程中所走的路程為6600 米D.小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11.如圖，四邊形 ABC虛。的內(nèi)接四邊形，/ B=70° ,則/ D的度數(shù)是（）A. 110°B.90°C. 70°0D. 50°12.圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾

5、何探究工具，其中ABC內(nèi)接于。G, AB是。G的直徑，AB= 6,（如圖2）,然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)AC= 2.現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中O開始向右滑動(dòng)，點(diǎn) B在射線OY上也隨之向點(diǎn)?；瑒?dòng)（如圖3）,當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)。重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束. 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)的路程是（）A. 4 B . 6 C . 42D. 10-4巡二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分。）13 .已知 ab=10, a+b=7,貝U a2b+ab2=.14 .點(diǎn)P （5, - 3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn) P'的坐標(biāo)為 .15 . a是9的算術(shù)平方根，而 b的算術(shù)

6、平方根是 9,則a+b=.16 .某商店購(gòu)進(jìn)一批襯衫，甲顧客以7折的優(yōu)惠價(jià)格買了 20件，而乙顧客以8折的優(yōu)惠價(jià)格買了 5件，結(jié)果商店都獲利 200元，那么這批襯衫的進(jìn)價(jià) 元，售價(jià) 元.418.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y = （x>0）圖象上一點(diǎn)，直線y=kx+b過點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B,C,過點(diǎn)A作ADL x軸，垂足為D,連接DC若 BOC勺面積是4,則 DOC勺面積是17 .將對(duì)邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知/ 1=52。，則/ 三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19. （6分）計(jì)算:（1）（-應(yīng)）2+ii - Vsi -（）1V+

7、7c-2pI <口20. （8分）已知不等式組J 2 門的解集為-6<x<3,求m n的值.| 2x+56ki-1交BA21. （10分）如圖，在 Rt ABC, / BAG= 90° , AD平分/ BAC 過 AC的中點(diǎn) E作 FG/ AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,交BC于點(diǎn)G(1)求證：AE= AF;(2)若 BC=&AB, AF= 3,求 BC的長(zhǎng).C.羽22. （10分）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A.籃球 B.乒乓球毛球 D.足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

8、，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）23. （10分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表:生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件救（件）所用總時(shí)間（分鐘）10103503020850(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？(2)小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天.如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 a件(a為正整數(shù))用含a的代數(shù)式表示小王四

9、月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍.24. (10分)如圖，邊長(zhǎng)為 4的正方形ABCDK動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn) B出發(fā)沿線段BC方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn) A出發(fā)沿正方形的邊 A> DC- CB方向順時(shí) 針做折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)占.=1 八、P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=;(用含t的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)占.=1 八、Q在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ=_;(用含t的代數(shù)式表示)(3)當(dāng)占.=1 八、Q在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

10、DQ=_,QC=;(用含t的代數(shù)式表示)(4)當(dāng)t等于多少時(shí)，點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到DC勺中點(diǎn)?(5)當(dāng)t等于多少時(shí)，點(diǎn) P與點(diǎn)Q相遇？25. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A(- 1, 0) , B (3, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式和直線 AC的解析式；(2)請(qǐng)?jiān)趛軸上找一點(diǎn) M使 BDM勺周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A P, C為頂點(diǎn)，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.曾用圖參考答案項(xiàng)是正一、選擇題（本題共12小

11、題。每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有確的。）1 .D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分。）2 3.70 14.（5, 3）15. 84 16. 200,300 17. 64°18. 2 2三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19. （6 分）解：（1）原式=2+%巧 T 2 = T ；（2）原式=6 - 3+2 = 5 .20. （8分）解：不等式組整理得：，即3m- 3<x<2

12、n+1,由不等式組的解集為-6<x< 3,可得3m- 3= - 6, 2n+1=3,解得：mi= - 1, n= 1.21. （10 分）解：（1） / BAO 90 , AD分/ BAC ./ DAB=L/CAB=工 X90 = 45 22 FG/ AD. ./F=/DAB= 45° , / AEF= 45°F=Z AEF . AE= AF;（2）AF= 3,AE= 3,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn), . AC= 2AE= 6,在 RtAABO, AB+AC=BC2,AB+32=（qAB）：AB=-|,BC=22.（10分）解：（1）根據(jù)題意得:36,，、2f00 （人）

13、,則這次被調(diào)查的學(xué)生共有 200人;（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示:（3）列表如下:（乙，甲）（丙，甲）（T,甲）所有等可能的結(jié)果為（甲,乙）（甲，丙）（甲，T）12種,（乙,丙）（乙，T）其中符合要求的只有（丙,乙）（丙，T）2種,（T,乙）（T,丙）一 21則 P=節(jié)12 623. （10分）解：（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需 x分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需 y分鐘，由題意得:10H10*35。, 30x+20y=850解這個(gè)方程組得:x=15y=2015分鐘、20分鐘;答：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要（2）二,生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需 20分鐘,，一小時(shí)生產(chǎn)

14、甲產(chǎn)品 4件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件,所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)：3 （25X8-j） = &00-卷三;3依題意：L 5a+2. 8 X（600-a） >1500, 1680 -0.6 a> 1500,解得：aw 300.24. （10分）解：（1）二動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn) B出發(fā)沿線段BC方向運(yùn)動(dòng),. BP 1xt = t,故答案為：t,(2)二動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn) A出發(fā),AO 4Xt = 4t ,故答案為：4t,(3) DQ= 4t - ADDQ= 4t -4,. QO CA DQQC= 4 - ( 4t - 4) = 8 - 4t故答案為：4t

15、 -4, 8- 4t(4)根據(jù)題意可得：4t = 4+2t = 1.5答：當(dāng)t等于1.5時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到DC的中點(diǎn).(5)根據(jù)題意可得： 4t +t =4X312答：當(dāng)t等于一1時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇.25. (10分)解：(1)設(shè)拋物線解析式為 y=a (x+1) (x-3),即 y=ax2- 2ax- 3a,. 一 2a=2,解得 a= - 1,，拋物線解析式為 y= - x2+2x+3；當(dāng) x=0 時(shí)，y= - x2+2x+3=3,則 C (0, 3),p+q=0設(shè)直線AC的解析式為y=px+q,<f3'把 A ( - 1, 0) , C (0, 3)代入得直線AC的解析式為y=3x+3;2+4,2(2) . y = - x +2x+3= - ( x - 1)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4),3, 0),作B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B',連接DB交y軸于M如圖1,則B'MB= MB ,M&MD= MB +MD= DB ,此時(shí) M+MD勺值最小，而BD的值不變，此時(shí) BDM勺周長(zhǎng)最小，易得直線DB的解析式為y = x+3,當(dāng) x=0 時(shí)，y=x+3=3,.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0, 3);(3)存在.過點(diǎn)C作AC的垂線交拋物線于另一點(diǎn) P,如圖2, 直線AC的解析式為y=3x+3, 直線PC的解析式可設(shè)為 y=