計算機控制課程設(shè)計

1、計算機控制技術(shù)課程設(shè)計題目：PID控制算法的MATLA昉真研究專業(yè)：自動化班級：三班學(xué)號：姓名：時間： 2012 年 12 月 24 日 -2012 年 12 月 29 日PID控制算法的MATLA的真研究一、課程設(shè)計目的和要求1 .目的1）通過本課程設(shè)計進一步鞏固PID算法基本理論以及數(shù)字控制器實現(xiàn)的認(rèn)識和掌握，歸納和總結(jié)PID控制算法在實際運用中的一些特性；2）熟悉MATLA的言及其在控制系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用，提高學(xué)生對控制系統(tǒng)程序設(shè)計的能力。2 .要求通過查閱資料，了解PID算法研究現(xiàn)狀和研究領(lǐng)域，充分理解設(shè)計內(nèi)容， 對PID算法的基本原理與運用進行歸納和總結(jié)，并獨立完成設(shè)計實驗和總結(jié)報告。

2、二、課程設(shè)計的基本內(nèi)容及步驟1 .任務(wù)的提出PID控制算法是實際工業(yè)控制中應(yīng)用最為廣泛的控制算法，它具有控制器設(shè)計簡單，控制效果好等優(yōu)點。PID控制器參數(shù)的設(shè)置是否合適對其控制效果具有很大的影響，在本課設(shè)計中采用帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的被控對象模型，傳遞函數(shù)為KedS圖11 TfS其中各參數(shù)分別為：K 30, Tf 630, d 60。MATLABOO如圖1所示。2 .對PID控制算法的仿真研究從以下4個方面展開:（1） PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)KP,KI,KD的整定PID參數(shù)的選定對控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關(guān)重要的，PID參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如 ZN法）或者

3、實驗確定法（比如擴充臨界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應(yīng)參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新型的PID參數(shù)整定方法。在此處選用擴充臨界比例度法對PID進行整定，其過程如下：a）選擇一個足夠短的采樣周期 Ts ,由于被控對象中含有純滯后，且其滯后時間常數(shù) 為q = 60,故可選擇采樣周期 Ts = 1。b）令積分時間常數(shù)T| = 8,微分時間常數(shù)Td= 0,逐漸加大比例系數(shù) KP （即減小比 例度8= 1/K p）,直到Kp = & = 0.567時，控制系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅震蕩。記下時系1統(tǒng)發(fā)生震湯的臨界比例度X = 1.764 （即a=1/K k）和振湯周期Tk = 232.4 。0

4、.567持續(xù)等幅震蕩如圖2所示。圖2程序：>> plot(tout,yout)c)選擇控制度為Q= 1.05,按下面公式計算各參數(shù)：Kp = 0.63KkTi = 0.49TkTd = 0.14TkTs = 0.014Tk通過仿真可得：Kk = 0.567 , Tk = 232.4 ,故可得：Kp = 0.357 , Ti = 113.876 , Td = 32.536 , Ts = 3.254KpKi = 0.0031TiKd = KpTD = 11.615按此組控制參數(shù)得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖3所示。程序：>> plot(tout,yout)grid on由響應(yīng)曲

5、線可知，此時系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但是暫態(tài)性能較差，超調(diào)量過大，且響應(yīng)曲線不 平滑。根據(jù)以下原則對控制器參數(shù)進行調(diào)整以改善系統(tǒng)的暫態(tài)過程：1)通過減小采樣周期，使響應(yīng)曲線平滑。2)減小采樣周期后，通過增大積分時間常數(shù)來保證系統(tǒng)穩(wěn)定。3)減小比例系數(shù)和微分時間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調(diào)。圖4程序：>> plot(tout,yout)grid on最終，選擇采樣周期為 Ts= 1, PID控制器的控制參數(shù)為：Kp = 0.25, Ki = 0.001 , Kd = 3此時，系統(tǒng)的超調(diào)量為 Mp = 27.7% ,上升時間為tr = 135 ,調(diào)整時間為ts = 445。穩(wěn)態(tài) 誤差為ess = 0。

6、(2)改變對象模型參數(shù)實際中，由于建模誤差以及被控對象的參數(shù)變化，都會使得被控對象傳遞函數(shù)參數(shù)不準(zhǔn)確。一個性能優(yōu)良的控制器應(yīng)該在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時依然具有良好的控制性能，既具有較強的魯棒性。PID控制器的魯棒性強弱是由控制器參數(shù)確定后系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度決定的。下面通過仿真分析被控對象參數(shù)變化時PID控制器的控制效果。i. 當(dāng)被控對象的比例系數(shù)增大 5%時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標(biāo)為：Mp = 29.9% , tr = 129 , ts = 410圖5程序：> > plot(tout,yout)grid on> > hold on> &

7、gt; plot(tout,yout,'r-')相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時間和調(diào)整時間都減小， 但是，各性能指標(biāo)的變化量都比較小。這是因為，被控對象的比例系數(shù)增大使得系統(tǒng)的開環(huán) 增益變大，故而系統(tǒng)響應(yīng)的快速性得到提高，但超調(diào)量也隨之增大。從被控對象的比例系數(shù)變化時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可知，當(dāng)被控對象的比例系數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對PID控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。ii. 當(dāng)被控對象的慣性時間常數(shù)增大5%時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標(biāo)為：Mp = 26.4% , tr = 175 , ts = 475圖6程序：&g

8、t; > plot(tout,yout)grid on> > hold on> > plot(tout,yout,'r-')相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，被控對象的慣性時間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度 變慢，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量減小，上升時間和調(diào)整時間都增大。又各性能指標(biāo)的變化量 都比較小，故可知，當(dāng)被控對象的慣性時間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對PID控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。iii. 當(dāng)被控對象的純滯后時間常數(shù)增大5%時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖7所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標(biāo)為：Mp = 31.5% , tr = 135 , ts =

9、 4151.41.20.80.60.4 *,Jf0.2 ,一.II IB001002003004005006007008009001000圖7程序：>> plot(tout,yout) grid on>> hold on>> plot(tout,yout,'r-')相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，純滯后時間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時間和調(diào)整時間都減小。又各性能指標(biāo)的變化量都比較小， 故可知，當(dāng)純滯后時間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對PID控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。(3)執(zhí)行機構(gòu)非線性對PID控制器控

10、制效果的分析研究實際的控制系統(tǒng)中往往存在非線性，如執(zhí)行機構(gòu)的非線性。系統(tǒng)的非線性將會對控制器的控制效果產(chǎn)生影響，下面通過仿真研究非線性對PID控制器控制效果的影響。? 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，幅值設(shè)為0.2.得到圖8所示的框圖。0.25圖8在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖9所示。圖9程序：>> plot(tout,yout)grid on>> hold on>> plot(tout,yout,'r-')從響應(yīng)曲線可知，加入飽和非線性環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時間、調(diào)整時間均增大，控制效果變壞。? 在

11、原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加死區(qū)非線性，死區(qū)時間為 0.5s , 得到圖10所示的框圖。圖10在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖11所示。1.41.2 J，_L1':-10.80.6/0.40.20 01002003004005006007008009001000圖11從響應(yīng)曲線可知，加入死區(qū)非線性對控制效果影響比較大，上升過程曲線發(fā)生畸 變，過渡過程時間變長，超調(diào)量減小，控制效果變壞。(4)擾動作用對控制效果的影響實際的控制系統(tǒng)中，被控對象和檢測通道往往會受到多種因素的影響，從而對控制效果產(chǎn)生影響，下面分別以加在系統(tǒng)的控制器輸出后位置或測量輸出端的脈沖擾動和階躍擾

12、動為 例探討擾動對控制系統(tǒng)的影響。? 控制器輸出后位置的擾動對控制效果的影響：? 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加階躍擾動，幅值為0.01 ,干擾作用于500s,得到圖12所示的框圖。0.25圖12在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖13所示。圖13? 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加脈沖擾動，幅值為0.01 ,干擾作用于500s,得到圖14所示的框圖。0.25圖14在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖15所示。圖15由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，控制器輸出后位置的擾動信號將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動，但通過控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過一個過渡過程后將會

13、恢復(fù)原來的穩(wěn)定狀態(tài)。? 測量輸出端的擾動對控制效果的影響:? 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中測量輸出端加階躍擾動，幅值為0.01,干擾作用于500s,得到圖16所示的框圖。圖16在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖17所示。圖17? 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中測量輸出端加脈沖擾動, 于500s,得到圖18所示的框圖。幅值為0.01 ,干擾作用Generator圖18在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖19所示。1.4/n/1111.210.80.60.40.2001002003004005006007008009001000圖20由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，測量輸出端的擾動信號將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動， ，響應(yīng)出現(xiàn)波動，經(jīng)過一段時間后再次達到穩(wěn)態(tài)，但原來的穩(wěn)態(tài)， 由此可以看出 PID 控制器對測量輸出端的擾動無能為力。三、 分析與總結(jié)通過上面的仿真研究可知， 對于大慣性、 大滯后的被控對象采用 PID 進行控制時， 要取得較好的控制效果，需要合理里設(shè)置積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)， PID 控制器無法克服被控對象的純滯后， 故起始時刻偏差信號較大， 積分作用太強時就會使得系統(tǒng)振蕩次數(shù)大、 調(diào)整時間長，甚至使得系