簡單的邏輯聯(lián)結詞教案3新人教版選修11

1、莫愁前路無知己，天下誰人不識君主備人授課人授課日期課題S11-1.2簡單的邏輯聯(lián)結詞（二）復合命題課型新授教學目標 真假； 教學重點 教學難點 課 型 教學手段:加深對“或” “且” “非”的含義的理解，:判斷復合命題真假的方法；:對“p或q”復合命題真假判斷的方法.:新授課:多媒體能利用真值表判斷含有復合命題的教學過程1備課札記一、創(chuàng)設情境1 .什么叫做命題？（可以判斷真假的語句叫命題.正確的叫真命題，錯誤的叫假命題.）2 .邏輯聯(lián)結詞是什么？（ “或”的符號是“V” 、“且”的符號是、 “非”的符號是“口 ” ，這些詞叫做邏輯聯(lián)結詞）3 .什么叫做簡單命題和復合命題？（不含有邏輯聯(lián)結詞的命

2、題是簡單命 題由簡單命題和邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”構成的命題是復合命題.）4 .復合命題的構成形式是什么？p或q（記作“pVq” ）； p且q（記作“pVq” ）；非p（記作“口 q” ） 二、活動嘗試問題1：判斷下列復合命題的真假（1） 87（2） 2是偶數(shù)且2是質數(shù)；（3） n不是整數(shù)；解：（1）真；（2）真；（3）真；命題的真假結果與命題的結構中的p和q的真假有什么聯(lián)系嗎？這中間是否存在規(guī)律？三、師生探究1 .“非p”形式的復合命題真假：例1:寫出下列命題的非，并判斷真假：（1） p：方程x2+1=0有實數(shù)根（2） p：存在一個實數(shù)x,使得x2 9=0.（3） p:對任意實數(shù)x,

3、均有x2-2x+1 0;（4） p：等腰三角形兩底角相等顯然，當p為真時，非p為假；當p為假時，非p為真.2. “p且q”形式的復合命題真假：例2:判斷下列命題的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2） 5是10的約數(shù)且是15的約數(shù)（3） 5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)（4） x2-5x=0的根是自然數(shù)所以得：當p、q為真時，p且q為真；當p、q中至少有一個為假時， p 且q為假。3. “p或q”形式的復合命題真假：例3:判斷下列命題的真假：（1） 5是10的約數(shù)或是15的約數(shù)；（2） 5是12的約數(shù)或是8的約數(shù)；（3） 5是12的約數(shù)或是15的約數(shù)；（4）方程x23x-4=0的判別式大

4、于或等于零當p、q中至少有一個為真時，p或q為真；當p、q都為假時，p或q為假。四、數(shù)學理論1 .“非p”形式的復合命題真假：當p為真時，非p為假；當p為假時，非p為真.p非p真假假真2. “p且q”形式的復合命題真假：當p、q為真時，p且q為真； 當p、（真假相反）q中至少有一個為假時,q為假。pqp且q真真真真假假假真假假假假3. “p或q”形式的復合命題真假：當p、q中至少有一個為真時， p或q為真;（一假必假）當p、q都為假時，p或q為假。pqP或q真真真真假真假真真假假假注：1。像上面表示命題真假的表叫真值表;2由真值表得：（一真必真）“非p”形式復合命題的真假與 p的真假相反；“p

5、且q”形式復合命題當p與q同為真時為真，其他情況為假;p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況為真;3。真值表是根據(jù)簡單命題的真假，判斷由這些簡單命題構成的復合命題的真假，而不涉及簡單命題的具體內(nèi)容。 如：p表示“圓 周率兀是無理數(shù)”，q表示“ ABC是直角三角形”，盡管p與q 的內(nèi)容毫無關系，但并不妨礙我們利用真值表判斷其命題 p或q 的真假。4。介紹“或門電路”0-“與門電路”。pllll一。-或門電路(或)與門電路(且)五、鞏固運用例4:判斷下列命題的真假:(1) 43(2) 44(3) 4A5(4)對一切實數(shù)x,x2 x 1 _0分析：(4)為例：第一步：把命題寫成“對一切實

6、數(shù)x, x2 + x+1 0或x2 + x+1 = 0”是p或q形式第二步：其中p是“對一切實數(shù)x,x2+x+1 0”為真命題；q是“對一切實數(shù)x, x2 +x +1 =0”是彳及命題。第三步：因為p真q假，由真值表得：“對一切實數(shù)x,x2 +x+120”是真命題。例5:分別指出由下列各組命題構成的p或q、p且q、非p形式的復合命題的真假：(1) p：2+2=5;q：32(2) p：9是質數(shù)；q：8是12的約數(shù)；(3) p：1 C1, 2;q：1U1,2(4) p： U0;q：=0解： p 或 q ： 2+2=5 或 32 ; p 且 q： 2+2=5且 32 ;非 p： 2+2 豐 5.p假

7、q真，“ p或q”為真，:且4”為假，“非p”為真.p或q： 9是質數(shù)或8是12的約數(shù)；p且q： 9是質數(shù)且8是12的約數(shù)；非p： 9不是質數(shù).p假q假，“ p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真.p 或 q： 1C1, 2或1匚1, 2; p 且 q： 1C1, 2且1匚1, 2;非 p：1 更1, 2.p真q真， p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假.p 或 q：。匚0或 4 =0； p 且 q：。匚0且。=0;非 p：。叱0.p真q假，“ p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.七、課后練習1 .命題“正方形的兩條對角線互相垂直平分”是()A .簡單命題B.非p形式的命題C

8、.p或q形式的命題D.p且q的命題2 .如果命題p是假命題，命題 q是真命題，則下列錯誤的是()A. “ p且q”是假命題B. p或q”是真命題C. “非p”是真命題D .“非q”是真命題3. (1)如果命題“ p或q”和“非p”都是真命題，則命題 q的真假是(2)如果命題“ p且q”和“非p”都是假命題，則命題 q的真假是4,分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題，并指出復合命題 的真假.(1)5和7是30的約數(shù).(2)菱形的對角線互相垂直平分 .(3)8x52,(4)若 AA B=0 ,貝U A=0 或 B=0 .6 .已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根，q：方程4x2

9、+4(m-2)x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍。八、參考答案：1. D 2. D 3. (1)真；(2)假4. (1)是“p或q”的形式.其中p： 5是30的約數(shù)；q： 7是30的約數(shù)， 為真命題.(2) “p且q” .其中p：菱形的對角線互相垂直；q：菱形的對角線互相平分；為真命題.是p”的形式.其中p： 8x52有自然數(shù)解.： 8x52,由q命題可解得1vmv3;由命題p或q為真，p且q為假，所以命題p或q中有一個是真，另一個 是假(1)若命題p真而q為假則有1m 2= m 3、m W1,或m 3m _ 2(2)若命題p真而q為假，則有W = 1 3或1vmW2主

10、備人授課人授課日期課題S11-1.2簡單的邏輯聯(lián)結詞(一)或且非課型 新授教學目標：了解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義，理解復合命題的結構教學重點：邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義及復合命題的構成。教學難點：對“或”的含義的理解；教學手段：多媒體教學過程備課札記一、創(chuàng)設情境前面我們學習了命題的概念、命題的構成和命題的形式等簡單命題的基本 框架。本節(jié)內(nèi)容，我們將學習一些簡單命題的組合，并學會判斷這些命題的真 假。問題1:下列語句是命題嗎？如果不是，請你將它改為命題的形式1153是15的約數(shù)嗎？0.7是整數(shù) x8二、活動嘗試是命題，且為真；不是陳述句，不是命題，改為是 3是15的約數(shù)

11、，則為真；是假命題是陳述句的形式，但不能判斷正確與否。改為x20,則為真；例如，x7(2) 2是偶數(shù)且2是質數(shù)；(3) n不是整數(shù)；解：(1)是“p v q” 形式，p ： 8 7 , q ： 8=7;(2)是“p八q”形式，p： 2是偶數(shù)，q： 2是質數(shù)；(3)是“p”形式，p ： n是整數(shù)；例3:寫出下列命題的非命題：(1) p:對任意實數(shù)x,均有x2-2x+10;(2) q：存在一個實數(shù)x,使得x29=0(3) “AB/ CD且 AB=CD;(4) “ ABC是直角三角形或等腰三角形”.解：(1)存在一個實數(shù)x,使得x22x+10 b0,則 ab0.3.把下列寫法改寫成復合命題“ p或q

12、” “p且q”或“非p”的形式：(1) (a2) (a+2) =0;(2)x =13 3) ab0.4 .已知命題p： aCA, q ： aCB,試寫出命題p或q p且q i p”的形5 .用否定形式填空：(1)a0或bW0； (2)三條直線兩兩相交(3)A是B的子集. (4)a, b都是正數(shù).(5) x是自然數(shù).(在Z內(nèi)考慮)6,在一次模擬打飛機的游戲中，小李接連射擊了兩次，設命題pi是“第一次射擊中飛機”，命題p2是“第二次射擊中飛機”試用pi、p2以及邏輯聯(lián)結詞或、且、非(V, A, r )表示下列命題：命題S:兩次都擊中飛機；命題r:兩次都沒擊中飛機；命題t :恰有一次擊中了飛機；命題u：至少有一次擊中了飛機.八、參考答案：1. . B2. (1)或 (2)且(3)且3. (1) p： a 2=0或 q： a+2=0;(2) p： x=1