七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)電子教案(第八章)

1、第八章 二元一次方程組授課班級(jí)七年級(jí)授課人你好單元教材分析本章是一元一次方程的繼續(xù)和發(fā)展，與一次函數(shù)也存在密切的聯(lián)系；同時(shí)又是今后學(xué)習(xí)線性方程組及平面解析幾何等知識(shí)的基礎(chǔ)。 內(nèi)容定位：掌握二元一次方程組的模型，能夠求解二元一次方程組；能夠從函數(shù)的圖象角度理解二元一次方程及二元一次方程組的解，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。單元教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，會(huì)用舉例說(shuō)明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)。2了解方程組和它的解等概念,會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的一個(gè)解。3能靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組，并

2、會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。4能夠列出二元、三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用二元一次方程組來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題及其解決過(guò)程。過(guò)程與方法通過(guò)解二元、三元一次方程組的教學(xué)，學(xué)生了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題。單 元 重 難 點(diǎn)重 點(diǎn)難 點(diǎn)二元一次方程組的解法代入法、加減法。以及列出一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題列出一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題單元課時(shí)安排8.1 二元一次方程組 1課時(shí)

3、8.2 消元解二元一次方程組 4課時(shí)8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 3課時(shí)8.4 三元一次方程組的解法 2課進(jìn)復(fù)習(xí)小結(jié) 2課時(shí)第 1 課 時(shí)課 題8.1二元一次方程組課 型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組. 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.過(guò)程與方法進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。教學(xué)重點(diǎn)理解二元一次方程組的解的意義.教學(xué)難點(diǎn)求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)方法自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教 學(xué) 過(guò) 程一、問(wèn)題引入：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了

4、爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？二、師生探究：思考：這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？由問(wèn)題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)負(fù)的場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分.這兩個(gè)條件可以用方程xy22 2xy40 表示.上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個(gè)方程合在一起，寫成xy22 2xy40像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.探究：滿足方程，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、y的

5、值有哪些？把它們填入表中.xy上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例1已知下列三對(duì)值：x6x10x10y9y6y1哪幾對(duì)數(shù)值使方程xy6的左、右兩邊的值相等？xy62x31y11哪幾對(duì)數(shù)值是方程組的解？例4求二元一次方程3x2y19的正整數(shù)解.三、課堂練習(xí)：教科書第89頁(yè)練習(xí)四、作業(yè)布置：教科書第90頁(yè)1、2、3題教學(xué)反思第2課 時(shí)課 題8.2.1用代入法解二元一次方程組（1）課 型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。過(guò)程與方法理解解代入消元

6、法的基本思想體現(xiàn)的化未知數(shù)為已知的化歸思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)用代入消元法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)代入消元法的基本思想教學(xué)方法自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件教 學(xué) 過(guò) 程一、 板書課題，揭示目標(biāo) 今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“821消元二元一次方程組的解法（代入法）”，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：1 用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)；2 用代入消元法解二元一次方程組。教師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生觀察學(xué)習(xí)目標(biāo)二、 指導(dǎo)自學(xué) 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝

7、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，根據(jù)題意得交流 本題我們能否用二元一次方程組來(lái)解決？請(qǐng)認(rèn)真看P.9192例1上面的內(nèi)容思考： 5分鐘后，比誰(shuí)能解類似例1的題目三學(xué)生自學(xué)1學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效2檢查自學(xué)效果自學(xué)檢測(cè)題1、把下列方程寫成用含的式子表示的形式： （2）2、.用代入法解下列方程組：（1） （2）（3）請(qǐng)五位同學(xué)上臺(tái)板演1、2題，其余學(xué)生在座位上完成。其他題目在練習(xí)本上完成。對(duì)于第2題，要求學(xué)生分別消去和，讓學(xué)生試一試，然后通過(guò)比較，使學(xué)生明白對(duì)于不同的題，消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單.四討論更正，合作探究1學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?評(píng)講對(duì)于一般形式的二元

8、一次方程組用代入法求解的關(guān)鍵是選擇哪一個(gè)方程變形，消什么元，選取的恰當(dāng)往往回使計(jì)算簡(jiǎn)單，而且不易出錯(cuò)，選取的原則是：1、選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或-1的方程；2、若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1，選系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程，將要消的元用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，再把它代入沒(méi)有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程了。對(duì)運(yùn)算的結(jié)果養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。 五、課堂小節(jié)，作業(yè)布置 1、 小結(jié)（以提問(wèn)進(jìn)行）：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲都有那些？ 2、作業(yè) P97：第1-2題 教學(xué)反思第3課 時(shí)課 題8.2.1用代入法解二元一次方程組（2）課 型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組

9、來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法進(jìn)一步理解解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知數(shù)為已知的化歸思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)熟練分析實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系教學(xué)方法自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入（1）解二元一次方程組的基本思路是什么？消元:二元轉(zhuǎn)化為一元（2）用代入法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？變形代入消元求解寫解（3）前面我們用代入法求出了方程組 的解，回憶一下是如何求解的？（師引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程）二、師生互動(dòng)，課堂探究 1.例題講解(見P92例2)分析:問(wèn)題中包含兩個(gè)條

10、件：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量（教師引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系后設(shè)未知數(shù)列出方程組并求解，教師要注意時(shí)時(shí)提醒學(xué)生過(guò)程書寫的規(guī)范性）（解題過(guò)程略） 2.練習(xí)：教材P93練習(xí)3、4題（師引導(dǎo)學(xué)生共同分析后由學(xué)生完成，師生共同點(diǎn)評(píng)） 4.練一練:P97練習(xí)第2、3題. 三、歸納總結(jié),知識(shí)回顧 這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)到方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及解方程組的技能. 作業(yè)：教材P98:第7、8題教學(xué)反思第4課時(shí)課 題8.2.2用加減法解二元一次方程組（1）課 型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)用加減法解二元一

11、次方程組過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)方程組中未知數(shù)系數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和體會(huì)化歸的思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)探索二元一次方程組的解法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與探究精神。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)熟練地運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，進(jìn)一步體會(huì)“消元”和“化歸”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)方法探究、引導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入（1）解二元一次方程組的基本思路是什么？消元:二元轉(zhuǎn)化為一元（2）用代入法解方程的關(guān)鍵是什么？二元通過(guò)消元轉(zhuǎn)化為一元（3）前面我們用代入

12、消元法求出了方程組 的解，回憶一下是如何求解的？（師引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程）（通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題既復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做鋪墊。）二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論我們知道，對(duì)于方程組, 可以用代入消元法求解。這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難1.問(wèn)題的解決上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=16-10即x=6,把x=6代入得y=4。（師引導(dǎo)學(xué)生共同寫出求解過(guò)程）2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)

13、互為相反數(shù)，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。 （由學(xué)生完成求解過(guò)程）3.歸納總結(jié)：加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。4.例題講解用加減法解方程組分析：這兩個(gè)方程中沒(méi)有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得

14、結(jié)果與上面一樣嗎？分析：本題不能直接運(yùn)用加減法求解，要進(jìn)行化簡(jiǎn)整理后再求解。三課堂練習(xí)：見教材P96：練習(xí)第1題四.小結(jié)：(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:變形：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減：消去一個(gè)元求解：求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解：寫出方程組的解五作業(yè)：P97 習(xí)題8.2：第3題教學(xué)反思第5課時(shí)課 題8.2.2用加減法解二元一次方程組（2）課 型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步掌握用加減法解二

15、元一次方程組的方法過(guò)程與方法進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和體會(huì)化歸的思想方法以及分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與探究精神。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)熟練地運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，進(jìn)一步體會(huì)“消元”和“化歸”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)方法探究、引導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)引入（1）解二元一次方程組的基本思路是什么？消元:二元轉(zhuǎn)化為一元（2）解二元一次方程組的方法我們學(xué)了哪幾種？分別是什么兩種：代入法和加減法（3）前面我們用加減法求出了方程組 的解，回憶一下是如何求解的？（師引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程）（通

16、過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題既復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做鋪墊。）二、師生互動(dòng)，課堂探究 1.例題講解(見P95) 分析:如果1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃,那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥_公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥_公頃. 解:設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃.根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系,得方程組 去括號(hào),得 -,得11x=4.4 解這個(gè)方程,得x=0.4 把x=0.4代入,得y=0.2 這個(gè)方程組的解是 答:1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥0.4公頃和0.2公頃. 2.上面解方程

17、組的過(guò)程可以用下面的框圖表示: 3.做一做 為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集1號(hào)電池4節(jié),5號(hào)電池5節(jié),總重量為460克,第二天收集1號(hào)電池2節(jié),5號(hào)電池3節(jié),總重量為240克,試問(wèn)1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克? 分析:如果1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重x克,y克,則4克1號(hào)電池和5節(jié)5號(hào)電池總重量為4x+5y克,2節(jié)1號(hào)電池和3節(jié)5號(hào)電池總重量為2x+3y克.解:設(shè)1號(hào)電池每節(jié)重x克,5號(hào)電池每節(jié)重y克,根據(jù)題意可得 ×2-,得y=20 把y=20代入,得2x+3×20=240,x=90 所以這個(gè)方程組的解為 答:1號(hào)電池每節(jié)重90克,5號(hào)電池每節(jié)

18、重20克. 4.練一練:P97練習(xí)第2、3題. (三)歸納總結(jié),知識(shí)回顧 這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)到方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及解方程組的技能. 作業(yè)：教材P98:第4、6題教學(xué)反思第6課時(shí)課 題期中復(fù)習(xí)（1）課 型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能系統(tǒng)復(fù)習(xí)回顧第五章與第六章所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，并會(huì)熟練應(yīng)用過(guò)程與方法進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和體會(huì)化歸的思想方法以及分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與探究精神。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)方法探究、引導(dǎo)、啟發(fā)式

19、教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過(guò) 程一、師生互動(dòng)，復(fù)習(xí)知識(shí) 第五章 相交線與平行線知識(shí)梳理：1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。(1)教師提出問(wèn)題兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.(1)(2)(3)如圖(2)中,若AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何?如圖(3)中,1與2,2與3,3與4是怎么位置關(guān)系的角?(2)學(xué)生回答.(3)教師強(qiáng)調(diào):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。(4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)?(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角

20、互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等,你得到什么結(jié)論?讓學(xué)生明確,對(duì)頂角總是相等,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問(wèn)題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定,為90°角,這時(shí)兩條直線互相垂直.2.垂線及其性質(zhì).(1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.作判定用時(shí)寫成:如圖(2),因?yàn)锳OD=90°,所以ABCD,這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖(2)，因?yàn)锳BCD,所以AOD=90°。這是由“形”到“數(shù)”的說(shuō)理。(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,CDEF,1=35°,求2的度

21、數(shù).(4)(5)(6)鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解.(3)垂線性質(zhì)1和性質(zhì)2.讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說(shuō)得過(guò)一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的.學(xué)生思考:請(qǐng)回憶一下后體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí),教師是怎樣測(cè)量的?如圖(5),ABL,BCL,B為重足,那么A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎? 為什么?點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點(diǎn):距離都是線段的長(zhǎng)度,又要懂得區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長(zhǎng)度,平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離.學(xué)生練習(xí):如圖(6

22、),四邊形ABCD,ADBC,ABCD,過(guò)A作AEBC,過(guò)A作AFCD,垂足分別是E、F,量出點(diǎn)A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中,有哪些重要結(jié)論?如垂線的性質(zhì)1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行,一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直圖（7）3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.只要求學(xué)生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.練習(xí):如圖(7),找出1、2、3中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.4.平行線判定與性質(zhì)(1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么特征?(3)對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件,它們有什么異同?(4)為什么研究平面

23、內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來(lái)?圍繞這些問(wèn)題展開討論,交流.教師使學(xué)生進(jìn)一步明確:平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說(shuō)理，在研究?jī)蓷l直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。學(xué)生練習(xí):填空:如圖(8),當(dāng)_時(shí),ac,理由是_;當(dāng)_時(shí),bc,理由是_;當(dāng)ab,bc時(shí),_,理由是_.(8)(9)(10)如圖(9),ABCD,A=C,試判斷AD與BC的位置關(guān)系?為什么?教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo).5.關(guān)于平移,讓學(xué)生思考:(1)圖形平移時(shí),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?(3)你能用平

24、移設(shè)計(jì)一些圖案嗎?第六章 實(shí)數(shù)知識(shí)復(fù)習(xí)梳理：【1】平方根：1.如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當(dāng)時(shí)，我們稱x是a的平方根，記做：。因此：2.當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0本身；3.當(dāng)a0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：。當(dāng)a0時(shí)，也即a為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；（2） 的平方根是它本身。（3）若的平方根是±2，則x= ；的平方根是 （4）當(dāng)x 時(shí)，有意義。（5）一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m和m-4，則m的值是多少？這個(gè)正數(shù)是多少？【算術(shù)平方根】：1.如果一個(gè)正數(shù)

25、x的平方等于a，即，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為：“”，讀作，“根號(hào)a”，其中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍然為0。2.算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：。3.算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：；而平方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：。例2.（1）下列說(shuō)法正確的是 （ ）A1的立方根是BC.的平方根是D.0沒(méi)有平方根； （2）下列各式正確的是（ ）A. B. C. D.（3）的算術(shù)平方根是 。（4）若有意義，則_。（5）已知ABC的三邊分別是且滿足，求

26、c的取值范圍。（6）已知：A=是的算術(shù)平方根，B=是的立方根。求AB的平方根。（7）（提高題）如果x、y分別是4的整數(shù)部分和小數(shù)部分。求xy的值.【立方根】1.如果x的立方等于a，那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：，讀作，3次根號(hào)a。注意：這里的3表示的是開根的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時(shí)候，則不能省略。2.平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根,并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是，并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。例3.（1）64的立方根是        &

27、#160;  （2）若，則b等于（ ） A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000（3）下列說(shuō)法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正確的有 （ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)【無(wú)理數(shù)】 1.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；它必須滿足“無(wú)限”以及“不循環(huán)”這兩個(gè)條件。在初中階段，無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含有的一些數(shù)，如：2-，3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如:等；（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.010 010 001 000 01（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理

28、數(shù)，如：等；無(wú)理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如：2. 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)則是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無(wú)理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。例4.（1）下列各數(shù)：3.141、0.33333、0.3030003000003（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）、其中是有理數(shù)的有；是無(wú)理數(shù)的有。（填序號(hào)）（2）有五個(gè)數(shù):0.125125,0.1010010001,-,其中無(wú)理數(shù)有 ( )個(gè)A 2 B 3 C 4 D 5 【實(shí)數(shù)】1.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒(méi)有最大的實(shí)數(shù)，也沒(méi)有最小的實(shí)數(shù)；絕對(duì)值

29、最小的實(shí)數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是-1。2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a0）；實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值|a|=，它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。3.實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對(duì)于一些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)，我們可以通過(guò)比較它們的平方或者立方的大小。4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的一致。作業(yè)：完成配套練習(xí)第五章和第六章單元檢測(cè)題教學(xué)反思第7課

30、時(shí)課 題期中復(fù)習(xí)（2）課 型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能系統(tǒng)復(fù)習(xí)回顧第七章所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，并會(huì)熟練應(yīng)用過(guò)程與方法體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用；情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與探究精神。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)方法探究、引導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過(guò) 程師生互動(dòng)，復(fù)習(xí)知識(shí) （一）、平面直角坐標(biāo)系1、平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸 (正方向向右)，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸(正方向向上)，兩軸交點(diǎn)O是原點(diǎn)這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面 x軸和y把坐標(biāo)平面分成 四個(gè)象限

31、(每個(gè)象限都不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，要注意象限的編號(hào)順序及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：由坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由這個(gè)點(diǎn)向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合在一起叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)和它對(duì)應(yīng)，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面都有一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的. 2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在第一象限 x 0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第二象

32、限 x0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第三象限 x0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第四象限 x0，y0. （2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在x軸上 y為0，x為任意實(shí)數(shù). 點(diǎn)P（x，y）在y軸上 x為0，y為任意實(shí)數(shù). 3、點(diǎn)P（x, y）坐標(biāo)的幾何意義： （1）點(diǎn)P（x, y）到x軸的距離是| y |； （2）點(diǎn)P（x, y）到y(tǒng)袖的距離是| x |； （3）點(diǎn)P（x, y）到原點(diǎn)的距離是 4、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ ） ； （2）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（ ） ； （3）點(diǎn)P（a , b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是

33、（ ）； 考查重點(diǎn)與常見題型1、考查各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，有關(guān)試題常出選擇題，如：若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（ba，ab）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、考查對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，有關(guān)試題在中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，習(xí)題類型多為填空題或選擇題，如：點(diǎn)P（1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（A）（1，3） （B）（1，3） （C）（3，1） （D）（1，3）3、已知點(diǎn)P(a,b)，a·b>0，ab<0，則點(diǎn)P在（ ）（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，12 ）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

34、 ）（A）（1，12 ）（B）（1，12 ）（C）（1，12 ）（D）（1，12 ）5、已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程|x1|y2 =0,則點(diǎn)P在（ ）（A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限考點(diǎn)訓(xùn)練：1、點(diǎn)A(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，若xy<0，則點(diǎn)A在 象限；若x=0則點(diǎn)A在 ；若x<0，y0則點(diǎn)A在 ; 若xy>0，且x=y, 則點(diǎn)A在 2、已知點(diǎn)A(a,b), B(a,b), 那么點(diǎn)A,B關(guān)于 對(duì)稱，直線AB平行于 軸3、點(diǎn)P(4,7)到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ，到原點(diǎn)距離為 4、已知P是第二象限內(nèi)坐標(biāo)軸夾角平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P到

35、原點(diǎn)距離為4，那么點(diǎn)P坐標(biāo)為 5、某音樂(lè)廳有20排座位，第一排有18個(gè)座位，后面每排比前一排多一個(gè)座位，每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系是 ，自變量n的取值范圍是 解題指導(dǎo)1、點(diǎn)P(x,y)在第二象限，且x=2 , y=3 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離OP= .2、已知點(diǎn)P(x,4), Q(-3,y).若P,Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則x= , y= ；若P,Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則x= , y= ；若P,Q關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則x= , y= .3以A(0,2), 4,0), C(3,0)為三個(gè)頂點(diǎn)畫三角形，則SABC= .4、依此連結(jié)A(6,1), B(3,4), C(2,1), D(1,4)四

36、點(diǎn)，則四邊形ABCD是 形.5、當(dāng)x=2 時(shí)，則2x-1x+1 的值是 ；獨(dú)立訓(xùn)練1、已知A(3 ,2 )與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ，與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ，這時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于 對(duì) 稱.2、若點(diǎn)M(a,b)在第二象限，則點(diǎn)N(a-1,b)在第 象限.3、所有橫坐標(biāo)為零的點(diǎn)都在 上，所有縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)都 上4、若A(a,b), B(b,a)表示同一點(diǎn)，則這一點(diǎn)在 （二）、坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用表示地理位置：（注意點(diǎn)）1、建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向.（說(shuō)清楚以什么為原點(diǎn)，什么所在的方向?yàn)閤軸的正方向，什么所在的方向?yàn)閥軸的正方向）.2、根據(jù)具體

37、問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度.（比例尺不能漏，單位 長(zhǎng)度不要忘記）.3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)點(diǎn)的名稱.用坐標(biāo)表示平移1、圖形的平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這種圖形的運(yùn)動(dòng)稱為平移.2、圖形的移動(dòng)引起坐標(biāo)變化的規(guī)律：（1）、將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x+a，y）（2）、將點(diǎn)（x，y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x-a，y）（3）、將點(diǎn)（x，y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x，y+b）（4）、將點(diǎn)（x，y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是：（x，y-b）3、點(diǎn)

38、的變化引起圖形移動(dòng)的規(guī)律：（1）、將點(diǎn)（x，y）的橫坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)a，縱坐標(biāo)不變，即（x+a，y），則其新圖形就是把原圖形向右平移a個(gè)單位.（2）、將點(diǎn)（x，y）的橫坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)a，縱坐標(biāo)不變，即（x-a，y），則其新圖形就是把原圖形向左平移a個(gè)單位.（1）、將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)b，橫坐標(biāo)不變，即（x，y+b），則其新圖形就是把原圖形向上平移a個(gè)單位.（1）、將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)b，橫坐標(biāo)不變，即（x，y+b），則其新圖形就是把原圖形向下平移b個(gè)單位.4、平移的性質(zhì)：（1）、平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；（2）、平移后，對(duì)應(yīng)線段平行且相等；（3）、平移后

39、，對(duì)應(yīng)角相等；（4）、平移后，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小.5、 決定平移的因素：平移的方向和距離.6、畫平移圖形，必須找出平移的方向和距離、畫平移圖形的依據(jù)是平移的性質(zhì).7、在實(shí)際生活中，同一個(gè)圖案往往可以由不同的基本圖案經(jīng)過(guò)平移形成的，選取了不同的基本圖案之后，分析這個(gè)圖案的形成過(guò)程就有所不同.作業(yè)：完成配套練習(xí)第七章單元檢測(cè)題教學(xué)反思第8課時(shí)課 題實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）課 型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答；過(guò)程與方法經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的

40、過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型；情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)確定解題策略，比較估算與精確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)方法探究、引導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過(guò) 程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題（出示問(wèn)題）養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940 kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼

41、料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？三、 探索分析、解決問(wèn)題學(xué)生思考、討論 判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種： （一）、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確，再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn) （二）、根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡(jiǎn)便設(shè)問(wèn)1：如果選擇方法二，如何計(jì)算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？（有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備，學(xué)生可以回答） 列方程組求解 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后師生共同討論解題過(guò)程解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg.找出相

42、等關(guān)系列方程組 解這個(gè)方程組，得 這就是說(shuō)，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)正確，對(duì)小牛的食量估計(jì)不正確四、 比較分析、拓廣探索設(shè)問(wèn)2：以上問(wèn)題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？個(gè)別學(xué)生可能會(huì)列出如下方程組 但結(jié)果一致五、 課堂練習(xí)一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？六、 小結(jié)提高提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決

43、實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？學(xué)生思考后回答、整理：設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程組檢驗(yàn)并作答七、 作業(yè)：教科書116頁(yè)習(xí)題8.3第1（1）3、5題。教學(xué)反思第9課時(shí)課 題實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（2）課 型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；過(guò)程與方法經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型；情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)用方程組刻畫和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。教學(xué)方法探究、引導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)教

44、學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過(guò) 程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問(wèn)題也能用方程組解決（出示問(wèn)題）據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1 ：5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？二、探索分析、解決問(wèn)題以上問(wèn)題有哪些解法？學(xué)生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形；再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置(2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解學(xué)

45、生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便三、 合作交流、解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路（1） 設(shè)未知數(shù)（2） 找相等關(guān)系（3） 列方程組（4） 檢驗(yàn)并作答如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組解這個(gè)方程組得過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106 m處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物 你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？ 用類似的方法，可沿平行于線段AB的方向分割長(zhǎng)方形四、 拓展探究、綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，

46、每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法按以下步驟展開問(wèn)題的討論：（l）學(xué)生獨(dú)立思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 (2)小組討論達(dá)成共識(shí)（3）學(xué)生板書講解（4）對(duì)方程組的解進(jìn)行探究和討論，從而得到實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果(5)針對(duì)以上結(jié)論，你能再提出幾個(gè)探索性問(wèn)題嗎？五、 小結(jié)提高提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法又有何新的認(rèn)識(shí)？學(xué)生思考后回答、整理六、 作業(yè)：教科書116頁(yè)習(xí)題8.3第1（2）、4題。教學(xué)反思第10課時(shí)課 題實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程

47、組（3）課 型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；過(guò)程與方法經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型；情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)借助列表分問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法探究、引導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過(guò) 程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，其實(shí)生產(chǎn)、生活中還有許多問(wèn)題也能用方程組解決（出示問(wèn)題）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路

48、相連這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（圖見教材115頁(yè)，圖8.3-2）二、探索分析、解決問(wèn)題學(xué)生自主探索、合作交流設(shè)問(wèn)1.如何設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸設(shè)問(wèn)2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）由上

49、表可列方程組解這個(gè)方程組，得因?yàn)槊麧?rùn)銷售款原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投?887800元.引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系三、合作交流、解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路（1） 設(shè)未知數(shù)（2） 找相等關(guān)系（3） 列方程組（4） 檢驗(yàn)并作答如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組解這個(gè)方程組得過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106 m處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物 你還能設(shè)

50、計(jì)別的種植方案嗎？ 用類似的方法，可沿平行于線段AB的方向分割長(zhǎng)方形四、 課堂練習(xí)某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場(chǎng)上每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)增為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)7500元。一食品公司購(gòu)到這種水果140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案： 方案一：將這批水果全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多對(duì)水果進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的水果在市場(chǎng)上銷售；方案三：將部分水果進(jìn)行精加工，其余進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成你認(rèn)為選擇哪種