1432因式分解

1、14.3.2 因式分解課型：新授 教學目標（一）教學知識點 運用平方差公式分解因式（二）能力訓練要求 1能說出平方差公式的特點 2能較熟練地應用平方差公式分解因式 3初步會用提公因式法與公式法分解因式并能說出提公因式在這類因式分解中的作用 4知道因式分解的要求：把多項式的每一個因式都分解到不能再分解（三）情感與價值觀要求培養(yǎng)學生的觀察、聯(lián)想能力，進一步了解換元的思想方法教學重點應用平方差公式分解因式教學難點靈活應用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教學過程一、情景導入問題情景1： 看誰算得最快：982-22已知x+y=4，x-y=2，則x2-y2=_問題情景2： 你能將多項式x2-

2、4與多項式y(tǒng)2-25分解因式嗎？這兩個多項式有什么共同的特點嗎?這兩個多項式都可寫成兩個數的平方差的形式。二、回顧與思考1、什么叫因式分解？把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫分解因式）。2、計算：(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_3、 x2-4= (x+2)(x-2）叫什么？三、導入新課問題4 你能將多項式x216和多項式m24n2因式分解嗎？這兩個多項式有著什么共同特點？學生活動設計學生觀察上述兩個多項式的特點，可以發(fā)現上述兩個多項式都可以寫成兩個數的平方差的形式，而整式乘法公式中的平方差公式是(ab)(ab)a2b2，反過來就是a2b

3、2(ab)(ab)，這樣的變形就是因式分解，從而可以對上述多項式因式分解x216x242(x4)(x4)，m 24n2m 2(2n)2(m2n)(m2n)教師活動設計經過學生的自主探索，引導學生進行歸納：兩個數的平方差等于這兩個數的和與這兩個數的差的積，即a2b2(ab)(ab)四、講例：例3 分解因式 （1）4x29； （2）(x+p)2(x+q)2分析：在（1）中，4x2 = (2x)2，9=32，4x29 = (2x )232，即可用平方差公式分解因式解：（1）4x29= (2x)232 = (2x+3)(2x3)；（2）(x+p)2(x+q)2= (x+p)+(x+q) (x+p)(x

4、+q)=(2x+p+q)(pq)例4 分解因式 （1）x4y4； （2）a3bab分析：（1）x4y4可以寫成(x2)2(y2)2的形式，這樣就可以利用平方差公式進行因式分解（2）a3bab有公因式ab，應先提出公因式，再進一步分解解：（1）x4y4= (x2+y2)(x2y2)= (x2+y2)(x+y)(xy)；（2）a3bab = ab(a21)= ab(a+1)(a1)練習1.下列多項式能否用平方差公式來分解因式?為什么?(1) x2+y2 ; (2) x2-y2; (3)-x2+y2; (4)-x2-y2.2.分解因式:a2- b2; (2)9a2-4b2; (3) x2y 4y ; (4) a4 +16. 五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?由學生自己進行小結，教師提出如下綱目： 1什么叫因式分解？ 2因式分解與整式運算有何區(qū)別？3.觀察下列各式：3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；把