有理數(shù)之絕對值和零點分段法

1、g學樂堂一對一個性化教案做教育 做良心學生姓名 龔家興 年級 八年級 授課時間2014年7月31日 教師姓名 韋富星 課時工課題絕對值與相反數(shù)教學目標1.絕對值的性質(zhì) 2絕對值與 柳田鶯”的聯(lián)系3零點分段法重點去絕對值和零點分段法難 點零點分段法、師生互動，情景引入。、講授新課-絕對值考點分析：絕對值是七年級所學知識的一個基本概念，它常常與其他知識點結(jié)合在 一起來考，如：求代數(shù)式的值、代簡代數(shù)式等經(jīng)常遇到含絕對值符號的問題，因此 要學會用絕對值來解決這些問題。(一)知識點講解(1)絕對值的性質(zhì)：例題：如果a,b為實數(shù)，下列各式對嗎？若不對，應附加什么條件？ abab abab學樂堂輔導中心課外

2、輔導還是一對一的好5 / 6若a b ,則a b 若a b ,則a b 若a b ,則a b總結(jié)：絕對值的基本性質(zhì)：1.4.a 02.babaa a 5. a(2)絕對值與“距離”的聯(lián)系：a表示a點到原點的距離。即：a 0 |ax a表示數(shù)點x到數(shù)點a的距離，即：數(shù)a與數(shù)x兩點間的距離。 例題1:數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上示2和5的兩點之間 的距離是,數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是 .變式題：數(shù)軸上表示x與1的兩點A和B之間的距離是 ；如果AB 2,那 么x為.(3)去絕對值符號常用的方法a(a0)xa (xa)0(a0)x a J 0(xa)a(a。)lax (xa)注：

3、解決絕對值的關(guān)鍵是：去掉絕對值及注意絕對值里面數(shù)符號的變化。例題1:計算:112008 20071120072006112006 2005例題2:已知a,b,c是非零有理數(shù)，試求:ababbcbcacacabc的值 abc例題3:設有理數(shù)a,b,c有數(shù)軸上的對應點，且c b 0 a, b a試化簡：b a a c c b例題4:已知x 3,試化簡：3 1 |x2|例題5:如果abc 0,試求:看b/值.變式題1:若abc 0,a b c 0,且xc,試求：（1 2x）20102010x 2010 的值.變式題2： |x y 2010與x y 2009互為相反數(shù)，求（1）2009 2y2x（2）

4、的值.x y方法二：零點分段法一一令各個26對值內(nèi)的代數(shù)式為 0,找出零界點，再確定值的范 圍。一般步驟：（1）找零點（2）劃范圍（3）定正負（4）去絕對值符號例題 1:化簡：（1）加： 3x 1 2x 1 |x 2 |x 3 x 42x 5x例題2：若y 2x 6 x 1 4x 1 ,求y的最大值.變式題1:已知y x a x 19 x a 96 ,如果19 a 96,a x 96 ,求y的最大值。變式題2：求|x 1| |x 2 x 3|x 2008 x 2009 |x 2010的最小值.總結(jié)：(1)當a x b時，x a x b的值最小。(2)當x b時，x a x b x c的值最小。(3) 一般地,設a1,a2,a3,.a是數(shù)軸上依次排列的點表示的有理數(shù)，若n為奇數(shù),則當x曳，時，x&xa2xa3 xan的值最小，當n為偶數(shù)時，則當2an xan 1 時， xa1xa2xa3 xan的值最/J、。22三、作業(yè)布置：1、X是什么實數(shù)時，下列等式成立：(1) |(x 2) (x 4) x 2 x 4(2) (6x 5)(2x 1) (6x 5)(2x 1)2、化簡下列各式：(1) |x 5 |x 7 |x 10x3、若 a b 0,化簡 a b 2 3 a b4、已知y