大學(xué)物理振動習(xí)題含答案

1、1. 300i：把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度然后由靜止放手任其振動, 動的初相為(A)(B)/2從放手時開始計時。若用余弦函數(shù)表示其運動方程,(C) 0(D)則該單擺振12. 3002:兩個質(zhì)點各自作簡諧振動，它們的振幅相同、周期相同。第一個質(zhì)點的振動 方程為Xi = Acos( t + )。當(dāng)?shù)谝粋€質(zhì)點從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時,第二個質(zhì)點正在最大正位移處。則第二個質(zhì)點的振動方程為:X2(A)Acos( ti一/)2X2(B)Acos( ti一/)2X2(C)Acos( t(D)x2Acos( t3. 3007:的物體掛在勁度系數(shù)為k的輕

2、彈簧下面,振動角頻率為 。若把此彈簧分割成二等份，將物體 m掛在分割后的一根彈簧上，則振動角頻率是(A) 21(B)2(C)/ 2(D)/24. 3396: 一質(zhì)點作簡諧振動。其運動速度與時間的曲線如圖所示。若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述,(A) (C) (E)/6-5 /6-2 /3則其初相應(yīng)為(B)5 /6(D)- /65. 3552: 一個彈簧振子和一個單擺(只考慮小幅度擺動)別為Ti和丁2。將它們拿到月球上去,相應(yīng)的周期分別為,在地面上的固有振動周期分Ti和T2 。則有(A) TiTi 且 T2(C) TiTi 且 T21(B)(D)6. 5i78: 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動,從t =

3、0時刻起，到質(zhì)點位置在i s(A)81i s(B)6TiTi 且 T2TiTi 且 T2振動方程為x = -2 cm 處,i 一 s (C) 4且向(D)7. 5i79: 一彈簧振子，重物的質(zhì)量為T22i .X 4 i0 cos(2 t )3x軸正方向運動的最短時間間隔為i s3(E)m,彈簧的勁度系數(shù)為(SI)。k,該振子作振幅為 A的簡諧振動。當(dāng)重物通過平衡位置且向規(guī)定的正方向運動時，開始計時。則其振動方程為:(A)Acos(. k / m t2)X(B)iAcos( k/m t 2 )(C)fAcos(,m/k t2冗)X(D)Acos( m/k t 2 )(E) x Acos . k

4、/ m t18. 5312： 一質(zhì)點在x軸上作簡諧振動，振輻 A = 4 cm,周期T = 2 s,其平衡位置取作坐標原點。若t = 0時刻質(zhì)點第一次通過 x = - 2 cm處，且向x軸負方向運動，則質(zhì)點第二次通過x =(A)-2 cm處的時刻為1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s(D) 2 s期)9. 5501: 一物體作簡諧振動，振動方程為 時刻，物體的加速度為Acos()。在 t = T/4 (T為周(A)12、2A212%2A(B)2(C)12、,3A(D)210.5502: 一質(zhì)點作簡諧振動，振動方程為Acos( t周期)時，質(zhì)點的速度為(B) A sin(A)

5、A sin111. 3030:兩個同周期簡諧振動曲線如圖所示。(C)Xi的相位比x2的相位(A) (B) (C) (D)落后/2超前落后超前12.3042: 一個質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A,當(dāng)時間t = T/2 (T為A1A在起始時刻質(zhì)點的位移為2 ，且向x軸Axxx(A)(C)Ax (cm)t (s)1O A O一簡諧振動曲線如圖所示。則振動周期是O 11AT。質(zhì)點由平衡位置向 x軸正方向運動時x(B)4(B) T /6(C) T /8(D) T /12(D) I13. 3254: 一質(zhì)點作簡諧振動，周期為(A) 14.的正方向運動，代表此簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為T /4 3270(A)(C)

6、2.62 s(B) 2.40 s2.20 s(D) 2.00 s3270 圖15. 5186:已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒。則此簡諧振動的振動方程為:X(A)X(C)X(E)12cos(3 t 3 ) 332 cos(4 t 2 ) 332 cos(4 t 4 )X 2cos(2 t 3 )33(D)16. 3023: 一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時，它可以作簡諧振動。若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上，試判斷下面哪種情況是正確的：(A)豎直放置可作簡諧振動，放在光滑斜面上不能作簡諧振動(B)豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動(C)兩種情況都

7、可作簡諧振動(D)兩種情況都不能作簡諧振動豎直放置17. 3028: 一彈簧振子作簡諧振動，總能量為Ei,重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量 E2變?yōu)槿绻喼C振動振幅增加為原來的兩倍,(A) Ei/4(B) Ei/2(C) 2Ei(D) 4 Ei118. 3393:當(dāng)質(zhì)點以頻率作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為1(A) 4(B) 2(C)(D)2119。3560:彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為(A) kA2-kA2(B) 2(C) (1/4) kA2(D) 020. 5182: 一彈簧振子作簡諧振動，當(dāng)位移為振幅的一半時，其動能為總能量的(A) 1/4(B

8、) 1/2(C) 1/2(D) 3/4(E)3/221.5504:x Acos(一物體作簡諧振動，振動方程為)。則該物體在t = 0時刻的動能與t = T/8 (T為振動周期)時刻的動能之比為:(A) 1:4(B) 1:2(C)1:1(D) 2:122. 5505: 一質(zhì)點作簡諧振動,時，得出下面5個表達式:其振動方程為x1 2 A 2.2 /m A sin ( 2(E)Acos(4:112kA sin( t ) 2(4)122kA cos (2(2)2 2T21)o在求質(zhì)點的振動動能-m 2 a2 cos2 ( t )222mA sin ( t )其中m是質(zhì)點的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，T是

9、振動的周期。這些表達式中(A) (1), (4)是對的 (B) (2), (4)是對的 (C)(1), (5)是對的(D)23.且 I1 = nll和12的兩部分,(A)ki(C)24.kikn n 1 , k(n 1)n ，k2k(n 1)k2k(n 1)(B)(D)ki3562:圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線。kik(n 1)nknn 1 ,k2k2若這兩個簡諧振動可疊加，則合成(3), (5)是對的(E) (2), (5)是對的3008: 一長度為I、勁度系數(shù)為k的均勻輕彈簧分割成長度分別為12, n為整數(shù).則相應(yīng)的勁度系數(shù)k1和k2為的余弦振動的初相為(A)120(B)(C)(D)

10、二、填空題:1. 3009： 一彈簧振子作簡諧振動，振幅為 A,周期為T,其運動方程用余弦函數(shù)表示。若t 0時，(1)振子在負的最大位移處，則初相為 ; (2)振子在平衡位置 向正方向運動，則初相為 ; (3)振子在位移為 A/2處，且向負方向運動，則初 相為。2. 3390: 一質(zhì)點作簡諧振動，速度最大值vm = 5 cm/s ,振幅A = 2 cm。若令速度具有正最大值的那一時刻為 t = 0,則振動表達式為 。3. 3557: 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x軸的原點。已知周期為 T,振幅為八。(1)若1 = 0時質(zhì)點過x = 0處且朝x軸正方向運動，則振動方程為 x =。1

11、 x A(2)若t = 0時質(zhì)點處于2 處且向x軸負方向運動，則振動方程為x 04. 3816: 一質(zhì)點沿x軸以x 0為平衡位置作簡諧振動，頻率為 0.25 Hz。t 0時，x0.37 cm而速度等于零，則振幅是 ,振動的數(shù)值表達式為5. 3817: 一簡諧振動白W達式為x Acos(3t),已知t 0時的初位移為0.04 m,初速度為0.09 m/s,則振幅 A ,初相 。6. 3818:兩個彈簧振子的周期都是0.4 s,設(shè)開始時第一個振子從平衡位置向負方向運動，經(jīng)過0.5 s后，第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相位差為7. 3819:兩質(zhì)點?&水平 x軸線作相同頻率

12、和相同振幅的簡諧振動，平衡位置都在坐標 原點。它們總是沿相反方向經(jīng)過同一個點，其位移x的絕對值為振幅的一半，則它們之間的相位差為。8. 3820：將質(zhì)量為0.2 kg的物體，系于勁度系數(shù) k 19 N/m 的豎直懸掛的彈簧的下端。 假定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放，然后物體作簡諧振動，則振動頻率為,振幅為。9. 3033: 一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，其振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三個特 征量為 A =;=;=。3046 圖t = 2s時刻質(zhì)點的位移為10. 3041: 一簡諧振動曲線如圖所示，則由圖可確定在 ,速度為。11. 3046: 一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長2c

13、m,則該簡諧振動的初相為。振動方程為。12. 3398: 一質(zhì)點作簡諧振動。其振動曲線如圖所示。根據(jù)此圖，它的周期 T :,用余弦函數(shù)描述時初相=。13. 3399:已知兩簡諧振動曲線如圖所示，則這兩個簡諧振動方程（余弦形式）分別為和。14. 3567:圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個簡諧振動。旋轉(zhuǎn)矢量的長度為0.04 m,旋轉(zhuǎn)角速度 =4 rad/s。此簡諧振動以余弦函數(shù)表示的振動方程為x=（SI）。15. 3029: 一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時，其 動能是總能量的 。（設(shè)平衡位置處勢能為零）。當(dāng)這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長 l,這一振動系統(tǒng)的周期為

14、。16. 3268一系統(tǒng)作簡諧振動，周期為T,以余弦函數(shù)表達振動時，初相為零。在0Wt-T& 2 范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t =時刻動能和勢能相等。1. .3561:質(zhì)量為m物體和一個輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動周期為T.當(dāng) 它作振幅為A自由簡諧振動時，其振動能量 E =。18. 3821： 一彈簧振子系統(tǒng)具有 1.0 J的振動能量，0.10 m的振幅和1.0 m/s的最大速率， 則彈簧的勁度系數(shù)為,振子的振動頻率為。19. 3401:兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為：x1 6 102 cos（5t 2 ）（si）,X22 102 cos（5t） （si）它們的合振動的振輻為 ,

15、初相為。20. 3839:兩個同方向的簡諧振動，周期相同，振幅分別為A1 = 0.05 m和A2 = 0.07 m,它們合成為一個振幅為 A = 0.09 m的簡諧振動。則這兩個分振動的相位差 rad。21. 5314: 一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為I9 ) (SI)20 cm,與第一個簡諧振1 、x10.05 cos( t )x2 0.05cos(4 (SI),其合成運動的運動方程為x =22. 5315:兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為動的相位差為-i = /6。若第一個簡諧振動的振幅為10J3cm = 17.3 cm,則第二個簡諧振動的振幅為 c

16、m,第一、二兩個簡諧振動的相位差 12為三、計算題：1. 3017: 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，其角頻率 =10 rad/s。試分別寫出以下兩種初始 狀態(tài)下的振動方程：（1）其初始位移xo = 7.5 cm ,初始速度Vo = 75.0 cm/s ; （2）其初始位移 Xo =7.5 cm ,初始速度 Vo = -75.0 cm/s。2. 3018: 一輕弓t簧在60 N的拉力下伸長30 cm。現(xiàn)把質(zhì)量為4 kg的物體懸掛在該彈簧 的下端并使之靜止，再把物體向下拉10 cm,然 后由靜止釋放并開始計時。求： （1）物體的振動方程；（2）物體在平衡位置上方 5 cm時彈簧對物體的拉力；（3）物體從

17、第一次越過平衡 位置時刻起到它運動到上方5 cm處所需要的最短時間。3. 5191: 一物體作簡諧振動，其速度最大值 vm = 3X10-2 m/s,其振幅A = 2X10-2 m。 若t = 0時，物體位于平衡位置且向 x軸的負方向運動。求：（1）振動周期T; （2）加速度 的最大值am ; （3）振動方程的數(shù)值式。4. 3391:在一豎直輕彈簧的下端懸掛一小球，彈簧被拉長lo = 1.2 cm而平衡。再經(jīng)拉動后，該小球在豎直方向作振幅為A = 2 cm的振動，試證此振動為簡諧振動；選小球在正最大位移處開始計時，寫出此振動的數(shù)值表達式。5. 3835在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質(zhì)量為100 g

18、的物體，當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，再對物體加一拉力使彈簧伸長，然后從靜止狀態(tài)將物體釋放。已知物體在 32 s內(nèi)完成48次 振動，振幅為5 cm。（1）上述的外加拉力是多大？（2）當(dāng)物體在平衡位置以下1 cm處時，此振動系統(tǒng)的動能和勢能各是多少？6. 3836在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量 m = 5 g的小球，彈簧伸長 l = 1 cm而平衡。經(jīng) 推動后，該小球在豎直方向作振幅為 A = 4 cm的振動，求：（1）小球的振動周期；（2）振 動能量。7. 5506物體質(zhì)量m = 2 kg,受到的作用力為 F = - 8x （SI）。若該物體偏離坐標原點O的最大位移為 A = 0.10 m ,則物體動能的

19、最大值為多少？8. 5511如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù) k = 24 N/m ,重物的質(zhì)量 m = 6 kg, 重物靜止在平衡位置上。 設(shè)以一水平恒力 F = 10 N向左作用于物體（不計摩擦），使之由平 衡位置向左運動了 0.05 m時撤去力F。當(dāng)重物運動到左方最遠位置時開始計時，求物體的運動方程。O A5506 圖5511 圖、選擇題：1 . 3001: C; 2, 3002: B; 3. 3007: B; 4, 3396: C; 5. 3552: D; 6. 5178: E;7. 5179:B; 8. 5312: B; 9.13. 3254:19. 3560:二、填空題：D;

20、 14.D; 20.3270: B;5182: D;5501: B;15. 5186:21.5504:3009:/210 22.3390:cos(5t / 23.3557:Acos(2T0.3710.C；D；5502: B;16. 3023:22, 5505:Acos(2-t T11.C；C；4.5.3816:3817:0.37 cm；0.05 m；2110 cos( t2-0.205 (或-369 )6.3818:7.3819:8.3820:1.55 Hz;0.103 m9.10.3033:3041:3046:0;3 cm/s/4;x2 10 23398:3.43 s；-2/33399:一

21、一 3Xa 6 10cos( t3567:0.04cos(4 t2)3029:3/4 ;2.l / g3268:T/8 ;3T/83561:2 2mA2/T23821:2X 102 N/m ;1.6 Hz13401:4X 10-2 m ;23839:1.475314:0.05 cos( t23而)15315:10;2)13.14.15.16.17.18.19.20.(SI)21.cos(11 .12.10 cm ( /6) rad/s ;/322.三、計算題：1. 3017:解：振動方程:t /4)(SI)；(SI)xb 6x = Acos( t+(1) t = 0 時xo =7.5 cm =

22、 Acos ;解上兩個方程得：A =10.6 cmx =10.6X 10-2cos10t-( /4) (SI)(2) t = 0 時解上兩個方程得：Xo =7.5 cm = Acos ;A =10.6 cm,/43030: B;17, 3028:23. 3008:10 312.D；C；3042: B;18.24.0.05 cos( t)Vo =75 cm/s= - Asin=-/41分Vo =- 75 cm/s= - Asin1 分123393: B;3562: B;) (SI)(SI)x =10.6 x 10-2cos10t+( /4) (SI)2. 3018:解： k = f/x =200

23、 N/m ,k / m 7.07 rad/s(1)選平衡位置為原點，x軸指向下方(如圖所示)(2)解以上二式得:t = 0 時,Xo = 10Acos , Vo = 0 = -A sinA = 10 cm ,振動方程 x = 0.1 cos(7.07t)=0 (SI)-2分1分(2)物體在平衡位置上方 5 cm時，彈簧對物體的拉力：f = m(g- a )而:a = - 2x = 2.5 m/s2f =4 (9.8 2.5) N= 29.2 N3 分設(shè)t1時刻物體在平衡位置，此時 x = 0,即： 0 = Acos 3或cos t此時物體向上運動，v < 0 ;， t1 = /2 , t

24、產(chǎn)/2= 0.222 s1分再設(shè)t2時物體在平衡位置上方 5 cm處，此時x = -5,即：-5 = Acos t，cos 3 = 1/20,t2 = 2 /3 ,t2=2 /3 =0.296 s2 分t = t1-t2 = (0.296-0.222) s= 0.074 s1 分3. 5191:解：(1)vm = A = vm / A =1.5 s-1T = 2 /4.19 s3 分(2) am = 2 2 2(2)平衡位置以下1 cm處：v (2 /T) (A x)2分A = Vm= 4.5X10-2 m/s22 分1 “1、一cos(1.5t )(3) 2, x = 0.022 (SI)3

25、 分4. 3391:解：設(shè)小球的質(zhì)量為 m,則彈簧的勁度系數(shù)：k mg/l0選平衡位置為原點)向下為正方向.小球在 x處時)22+oko卜-Img登Xkb一 .X。，m根據(jù)牛頓第二定律得：mg k(l0 x) md x/dt22將 k mg/lo,代入整理后得：d x/dt gx/lo 0此振動為簡諧振動，其角頻率為 3分所0 28.58 9.1 2 分設(shè)振動表達式為：x Acos( t )2由題息：t = 0 時，Xo = A= 2 10 m, Vo = 0 ,解得： =01 分2x 2 10 cos(9.1 t)2 分5. 3835:解一：(1)取平衡位置為原點，向下為 x正方向.設(shè)物體在平衡位置