分?jǐn)?shù)乘法單元教學(xué)設(shè)計(jì)教案

1、第一單元 分?jǐn)?shù)乘法1. 分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則（第 1 頁 13 頁）教學(xué)目標(biāo)：一、 總目標(biāo)：（一） 知 識(shí)目標(biāo)：1 理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義，掌握計(jì)算法則，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的算式題。2理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，掌握計(jì)算法則，明白分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算式題。3 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，明白分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同。4理解整數(shù)的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。（二）能力目標(biāo)：2 ，掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)計(jì)算法則，能根據(jù)法則做分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的算式題。能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義做一

2、些簡單的文字題。2掌握一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則。能根據(jù)法則做一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的算式題。 能根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義做一些簡單的文字題。3能正確做分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。4 掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。（三）情感目標(biāo)：1 滲透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。2 通過知識(shí)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生遷移、觀察、分析、概括的能力。3 通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、 子目標(biāo)：課題一：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1 .理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握計(jì)算法則，正確計(jì)算分?jǐn)?shù) 乘以整數(shù)的算式題。能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義做一些簡 單的文字題。2 .滲透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。3 .

3、通過學(xué)生全面參與教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生遷移、觀察、分 析、概括的能力。課題二：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1 .理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，明白分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理， 掌握計(jì)算法則。2 .能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。3 .通過學(xué)生全面參與教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生遷移、觀察、分析、 概括的能力。課題三：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、教學(xué)目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，明白分?jǐn)?shù)乘加、 乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同，能夠正 確計(jì)算.課題四：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)目標(biāo)：1 .理解整數(shù)的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。2 .能靈活掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。3 .能正確計(jì)算.單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)

4、（求幾個(gè)幾是多少）（分?jǐn)?shù)意義（、一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)計(jì)算法則一（整數(shù)看作：4） / 1分?jǐn)?shù)乘法：務(wù)數(shù)計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的統(tǒng)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則一分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算（計(jì)算順序與整數(shù)相同）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算'分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算（運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律簡算）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析重點(diǎn)：1 .掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算法則，以及運(yùn)用分 數(shù)乘法的意義解答有關(guān)的文字題。2 .靈活掌握計(jì)算方法，計(jì)算時(shí)，分子與分母能約分的要先約分，再相 乘。3 .掌握分?jǐn)?shù)乘加與乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。4 .掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。難點(diǎn)：1 .分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)

5、的計(jì)算法則的推導(dǎo)。2 .為什么可以把分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則統(tǒng)一起來。3 .正確判斷混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。4 .正確運(yùn)用乘法分配率靈活地進(jìn)行簡便計(jì)算。子課題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：課題一：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)法則的推導(dǎo)，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目。課題二：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，掌握計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。課題三：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。課題四：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用分配率運(yùn)用定律。課

6、題一：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)教材分析：本課時(shí)關(guān)鍵在于如何推導(dǎo)出計(jì)算法則。至于意義的歸納總結(jié)不存在 問題。但無論是意義的總結(jié)還是法則的推導(dǎo)，難度都不大，學(xué)生很容易 接受。本節(jié)課存在的問題是：計(jì)算法則中提出：用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相 乘的積作分子。接著才強(qiáng)調(diào)：為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，然后 再乘。因?yàn)楹芏嗳硕加邢热霝橹鞯幕虼嬖?，因此，有不少的學(xué)生都是 按照法則進(jìn)行，用分子與整數(shù)乘得的積再與分母約分，從而降低了計(jì)算 的速度與準(zhǔn)確度。所以在總結(jié)完法則后，要 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)能約分的一定要先 約分。重點(diǎn)突破策略：1 .做好鋪墊：為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和法則的推導(dǎo)做準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)2+2+2+2=（ ） X （）與5個(gè)12是

7、多少？的題型，小結(jié)出整數(shù)乘法的意義。復(fù)習(xí)2+2+2=（）±+2+!=（尸（），然后小結(jié)同77 710 10 10分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法，特別強(qiáng)調(diào)：結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的，一定 要約分成最簡分?jǐn)?shù)。2 .歸納意義：在學(xué)生列出加法算式：2 2 2后，讓學(xué)生觀察3個(gè)加數(shù)的特點(diǎn) 9 9 9（3個(gè)加數(shù)相同），接著引導(dǎo)學(xué)生：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以列式為：2X3,與整數(shù)乘法的意義比較，2x3的意義就是求3個(gè)2的 999和是多少,是92 i 2的簡便計(jì)算。由此歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義: 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。：X3就是求3個(gè)2是多少。3 .推導(dǎo)法則:根據(jù) 2

8、X3=2 9222+2+22X 3=999T*3=2X39推出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子, 分母不變。4 .強(qiáng)調(diào)計(jì)算的方法：(1)分子可以與分母約分的一定要先約分，使計(jì)算簡便.(2) 用適當(dāng)?shù)木毩?xí)強(qiáng)化能約分的一定要先約分的算理 .課題二:一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)教材分析：這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題 的基礎(chǔ)。所以這部分內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)， 包括整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。但它們的意義都可以概括為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這是對(duì)整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展，因此 是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。本節(jié)的難點(diǎn)在于：

9、推導(dǎo)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法 則，所以一定要將推導(dǎo)過程分析清楚，擊破難點(diǎn)。由于整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，所以不管是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)還 是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)， 因此分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則 對(duì)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都適用。這部分的內(nèi)容表面看不難，但 學(xué)生開始做分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(2 10 )和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)(15當(dāng)?shù)念}目時(shí)，往74往會(huì)將整數(shù)與分子約分，建議在講例題時(shí)要加以強(qiáng)調(diào)約分的方法。重、難點(diǎn)突破策略：1 .意義的教學(xué)：(1)鋪墊，建立模型：第4頁圖(1)教學(xué)建議：在學(xué)生求出3杯的重量后，再多列舉幾道類型題，涔;千克的3倍是多少？(;X3)<如求5杯、2杯重幾千克？實(shí)質(zhì)就是：求4千克的5倍是

10、多少？ (455求,千克的2倍是多少？5生2）使學(xué)生的腦里形成：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算的模型。（2）導(dǎo)出意義：第4頁圖（2）教學(xué)建議：，1 一一， ，一 ， ，、”-一，求1杯水的重量，就是求1杯水重量的“半倍”是多少，即求4千克5“半倍”是多少？根據(jù)圖（1）的模型類推可以列式：4 X “半倍”，5這里的“半倍”即1杯，那么，-x “半倍”就相當(dāng)于-xlo2552因此求4的1是多少？用乘法列式就是：4x15252第4頁圖（3）的教學(xué)可仿照?qǐng)D（2）的教學(xué)。導(dǎo)出意義：一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。意義的運(yùn)用：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。（一個(gè)數(shù)XJ兒=多少）（3）意義

11、的應(yīng)用：做練習(xí)第4頁的文字題，鞏固一個(gè)數(shù)成分?jǐn)?shù)的意 義.2.推導(dǎo)出計(jì)算法則： 11一，（!）教學(xué)1公頃的1是多少的計(jì)算方法25，一一、， 一 11,11 一聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，著重說明1 X-就是求1的1是多少。2525“ 一， 1“，一，1_1第一步先出示1小時(shí)耕地1公頃的圖示。第二步分析求1公頃的1225I 一一“，一 1 .是多少的算理，就是把2公頃平均分成5份，取其中的1份，也就 是把1公頃平均分成（2X5）份，每份是1公頃的白,取其中的2八5、一1 ，1份，就是多"所以:1X51 2 X 1（根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則計(jì)算）12H=25<51=101 3（2）教學(xué)1公頃的3

12、是多少的計(jì)算方法2 5求3小時(shí)耕地多少公頃，就是求1公頃的3是多少？算式是：15252X3 。第一步先出1小時(shí)耕地1公頃的圖示。第二步分析求1公頃的 52231 3是多少，就是把1公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成（252X5）份，每份就是上,取其中的1份是8 X1,取3份就是為2八52八52八5X3所以:132 X51x 3（根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則計(jì)算） 2八5 1X32X5(3)推導(dǎo)出計(jì)算法則：1 11X111-X -=2 52X510由Y1 3 1X33J 一 x =2 5 2X5 10推出一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做 分子，用分母相乘的積做分母。(4)強(qiáng)調(diào)

13、：為了計(jì)算簡便，能先約分的一定要先約分再乘。3 .分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的統(tǒng)一：因?yàn)檎麛?shù)看作：1 ,所以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的形式.所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則對(duì)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都適 用?？梢灾苯訉⒄麛?shù)看作分子與分母進(jìn)行約分。但開始做分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 或整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的題型時(shí)，有的學(xué)生經(jīng)常會(huì)將整數(shù)與分子約分造成錯(cuò)誤， 所以教學(xué)時(shí)要加以強(qiáng)調(diào)，多做練習(xí)鞏固。課題三：分?jǐn)?shù)的乘加、乘減混合運(yùn)算教材分析：分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它本 身屬于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的一部分內(nèi)容。便于更好地區(qū)分分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加、 減法 的計(jì)算方法，提高計(jì)算的熟練程度。分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和

14、整數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn) 算的運(yùn)算順序相同，教學(xué)中可以通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘加、 乘減的混合運(yùn)算的運(yùn) 算順序，采取以舊帶新的方法理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順 序.此內(nèi)容難度不大，完全可以放手讓學(xué)生自習(xí)完成。教學(xué)策略：教學(xué)程序可設(shè)計(jì)為：自習(xí)一一討論一一教師點(diǎn)撥關(guān)鍵是確定順序：理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算 順序相同：含有兩極運(yùn)算，要先算第二級(jí)，再算第一級(jí).課題四：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適應(yīng)310教材分析：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)，但要讓學(xué)生明白：整數(shù)利用 乘法運(yùn)算定律計(jì)算時(shí)，目的是為了湊整數(shù)，使計(jì)算簡便；而分?jǐn)?shù)利用乘法 運(yùn)算定律計(jì)算時(shí)，目的是為了約分使它變成整數(shù)或變

15、成比較簡單的分?jǐn)?shù)， 使計(jì)算簡便。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在讓學(xué)生多觀察題型的特征，分析是否 可以運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算，使學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中領(lǐng)會(huì)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行 簡便計(jì)算的方法，達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算的熟練度和準(zhǔn)確度。教材第9頁的3組題型只是起到說明左右兩邊的算式相等的作用，并不能起到說明使計(jì)算簡便的作用。建議補(bǔ)充能夠反映利用乘法結(jié)合律和分 配律使計(jì)算簡便的題型。教材第10頁例5、例6只是一般的簡便計(jì)算題型，而課后的練習(xí)和單 元卷或其它的書籍，卻經(jīng)常出現(xiàn)象 87X W和苴X 9 9 + 16的類型題，諸862525如此類題目，對(duì)于部分學(xué)生來說，是存在一定難度的，建議教學(xué)時(shí)補(bǔ)充適 當(dāng)?shù)睦}，幫助學(xué)生擊破難點(diǎn)。重

16、、難點(diǎn)突破策略：1 .通過課本3組算式和以下的幾組算式，說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律 對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。7 11 7-=-9 33 9(3X15) x 2 = 3x (15X2)4545x (4 + 13) = x- + .復(fù)習(xí)乘法運(yùn)算定律，同時(shí)說明整數(shù)運(yùn)用定律目的是為了湊成整數(shù) 使計(jì)算簡便，而分?jǐn)?shù)利用定律目的是為了約分使得到的積變成整 數(shù)或變成較簡單的分?jǐn)?shù)，使計(jì)算簡便。a x b=bx a(ax b) x c=ax (b x c)(a+b) x c=ac+bc3 .教學(xué)例5、6 (可由學(xué)生合作完成)4 .補(bǔ)充例題：（1） 87X 385X 怎樣簡便計(jì)算？8686此類題目有些學(xué)生往往不知道拆哪一個(gè)數(shù)，教學(xué)時(shí) 要把重點(diǎn)放在為什么要拆8 7為（86+1）、變8 5 為（86-1）的算理上。（2 ）16 X 9 9 + 162525講明白如何將原題變成兩個(gè)積的和：16X 9 9+ 16 2525X 1對(duì)照乘法分配律公式，講明白如何提取相同因數(shù)”25（只提取一個(gè)）（因?yàn)橛械膶W(xué)生會(huì)提出兩個(gè) 16,造25成錯(cuò)誤），如何把剩下的兩個(gè)因數(shù)相加的算理。錯(cuò)例分析：1 . 約分時(shí)找錯(cuò)“對(duì)象”，出現(xiàn)了 “內(nèi)戰(zhàn)”一一分子殺分子。113年小. 321c3 Pl例如：63 -= 63XA； =444對(duì)于這類癥狀的治