函數(shù)比較大小專題40道-帶答案

1、函數(shù)比較大小專題2學(xué)校：姓名:班級(jí):三：、單選題1設(shè) f x1lnx ,則f sin 與f cos 的大小關(guān)系是( x55A. f sin 一5f cos 5B . f sin - f cos55C.f sin 一5f cos D .大小不確定5,1 ,f （-）, f的大小關(guān)系是（）11f(2) f(-) f(-)4311f(-) f(-)f(2)43,2lg2 lg5 ，則a,b,c的大小關(guān)系為()12.已知 f (x) |lgx|,則 f(-), 4“.1.1A.f(2)f(-)f(-)B.341.1.C.f(-)f (-)f(2)D.343.已知 a log728, b log25 ,

2、 cA. cabB.cbaC.acbD.bac4.設(shè) 1 x2 ,則叱，（叱）2 ,雪一的大小關(guān)系是（ x x x2In x 2 In x In xA ()x x x2InIn x 2 In xIn xC ()2-x x x2In x ,ln x、2In xB()-x x x12In x , In x、2 In xD -() x x x5 .已知函數(shù) f(x) = sinx - x, 乂 三 R,則f -、f 、f 由的大小關(guān)系()A. 'B' ； ? > I > -C. f >+臣>(D .千6汗(-力>F(I)-12Ig56 .設(shè) a Iog5

3、4 Iog52 , b In - In3 , c 102，則 a, b,c 的大小關(guān)系為(3bcC.bacD.cab7.設(shè) a Iog25 , b Iog415 ,一 0 5.一c 2 .，則a,b,c大小關(guān)系為（A.cab8-已知口Tog ：3 + log之6 ,匕二log工9-1噩, u = log 則.8c的大小關(guān)系是A.- Ba <b <£D. a>b>c9.;1吟14,則p, qr的大小關(guān)系為（A.10.3右f(x) xsin x cosx,則f (1), f (一)以及f(一)的大小關(guān)系是(22A.C.3、f(1)f(2)f(3)3f(-) f(-

4、) f 22B. f(-)f(3) f (1)22D- f(1)f(3)f(-)22設(shè)函數(shù)f' G）是偶函數(shù)f （m） &不0）的導(dǎo)函數(shù)，千門2）=。，當(dāng)K >。時(shí),kF> 0,則使得 D >。成立的|乂的取值范圍是（）A. （?2,0） U （口,2）B. （?2一。）C. S, 2）D. |（?5？2） U （2. * g）12 .已知函數(shù)f=即，令日二儀寫舊弟/二千（產(chǎn)上G=f（log；3）則b, G的大小 關(guān)系為（）A ：,.；!.：.,B. IC. D .； t：、二13 .已知點(diǎn)（叫9在哥函數(shù)千（公二（的2）上的圖象上，設(shè)合=f的錯(cuò)）,b -門1叫

5、），c = f（y）則白,b人的大小關(guān)系為（）A a:工'B. I C c=【：hD仙（口 '： ：?14 .定義新運(yùn)算7：當(dāng)tn門時(shí)，m?n = m;當(dāng)m < “時(shí)，m?n=n .設(shè)函數(shù)fG） = Qr2mm。敢X）恒，則f（*）在02）上值域?yàn)椋ǎ〢.B. .C. D. 1,15 .已知定義域?yàn)?R的奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f,當(dāng)jc羊。時(shí)，f'（x） +等>0,若a = «in1?f（sin1）F b = 3fl - 3）,c = In3f（ln3）,則下列關(guān)于 «.b, g 的大小關(guān)系正確 的是（）A注B. C. G）b> 口

6、D. b”>G16 .設(shè)函數(shù)"X）的導(dǎo)函數(shù)為f' W,且fQ）二八1 2行, （1）|,則r（2）=（）A. 0B. 4C. -2D. 217 .若函數(shù)“）=是定義在R上的奇函數(shù)，在（？g.0）上是增函數(shù)，且（1） = 0 ,虱0):0,則使得g(x) 。的其的取值范圍是()A ；”)：】)B 二；f二 U " C.U。1)D. |(?1, 1)18 .已知定義在 8)上的函數(shù)f GO滿足好？千M 5且"2) = 2,則代/戶，。的解集是()A :" 1；.口B k；紜二，C ；0. ：J)：D 卜；. 419 .設(shè)f分別是定義在 R上的奇

7、函數(shù)和偶函數(shù)，且 皿)豐0,當(dāng)工< 0時(shí)，f" (x)g(x) ?f (x)g； (x) >。且“3)二。則不等式f儀)g3 <。的解集是()A. ?3.0) U (0,3)B"0) U ：3, 4 %C. 1?叫？3) U + s)|D. (?叫 U ©3)20 .設(shè)函數(shù)r以)是定義在(0. I g)上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 f'g,且有屏后I肝'&) >r,則不等式?2019)”(x?2Q19)?f> 0的解集為()A 1。丁如 / .BC 二D.t21 .設(shè)定義在R上的偶函數(shù)滿足:f(x)二f4。川，且當(dāng)

8、工E 0,2時(shí)，F(xiàn)(* = x?cx + 1,若a = f (2O18)|, b = f (2019) , g :(2020)，則e|, b,心的大小關(guān)系為()A. Gb3B.C 3.；"D.：22 .已知fG);葭。產(chǎn)t x3,則不等式f(2x il) H4?k) < 0的解集為()A.一？5)|B. |(?55)C. S5, + D. 5. |8)23.若定義在R上的函數(shù)千卜)滿足fQ?Q = f(x),且當(dāng)*1時(shí)，千二則滿足FS)的1a的取值范圍是A. Q. 3)B, & + 00)C. 1(3, 叼D.修 + 8)24 .已知函數(shù) f (x) (xC RR 滿足

9、 f (x) =f (2-x),且對(duì)任意的 Xi, X2C (-8, 1 (X1WX2)有(xx2)(f (x。- f (x2) v 0.則()A.川2<(-)< f|B, F < f < f( 1)C. I i ID.I25 .已知函數(shù) f(x): 93x 1 2&irix,若 a = f(30),b =g = fflog：7),貝0 b. g的大小關(guān)系為(A.3bGB.3G<bC.D. 26 .已知定義在 R上的函數(shù)y =何川滿足：函數(shù)手=fG + 1)|的圖像關(guān)于直線k二？1對(duì)稱，且當(dāng)x三？g, 0)時(shí)，f(x) +肝”0) <0 .若卜=a

10、視心力* =。則F(S&,Mc = 6。坪(6口今,則a,b,c的大小關(guān)系是()27.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)B. b>a>cC. c>a>bD. a>c>bc = f(3j,則日上一,的大小關(guān)系為()A. a>b>c28 .已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，晨/)二f(x) 1 x2!，且當(dāng)x三C?g.0)時(shí)，gW單調(diào)遞增，則不等式fG + 2)2戈+ 3的解集為()A.B ' 4卜JCk上中汨D. 29 .已知函數(shù)千&)是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間|0. + g)上遞減，且(1) = 0,則不 等式“嗝

11、G <。的解集為()A.2巴3 U (2,+ 8)B. 1) U (1,2)C. 0 1 U + 8)D. 9 j U + 30.已知函數(shù)fG)是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間0,卜8)上遞減，且千弓二0,則不等式八"號(hào)''°的解集為()A,1口叫U (2. + 8)B. & 1) U (1.2)C. & 1 U + 8)D. 9,夕 U + 8)31 .已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)V二FG)的導(dǎo)函數(shù)為V: H 當(dāng)乂*。時(shí)，干-I”U,若自=f，b = ?3f(?3), G = 2千，則a, b,卜的大小關(guān)系正確的是()A. ab< cB.

12、 bGCC.DD.32 .已知函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)為f (x),若f (x) =x3+f (1) x2-2,則f (1)的值為()A.4B.3C. - 2D. 033 .已知函數(shù)（耳）在3. + g）上單調(diào)遞減，且+ 3）是偶函數(shù)，則1a =手（0,3ic）， b =干£3機(jī)>g=f 9）的大小關(guān)系是（）A ,1 I. .B. I .C. .D ；：. . t；34 .函數(shù)y =千年-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱，當(dāng)*6 9 + "）1時(shí)，+ H 2 <。成立，若"=/U'b = In2f（ln2）,c =世4""噌4）

13、,則 |a,b, g的大小關(guān)系是（）A ；, ； :； >B c 、二、匕C. bmcD. mG>b35 .函數(shù)f&）的導(dǎo)函數(shù)fYx）,對(duì)觸 匚R,都有f （乂）<廣（公成立，若干-電,則滿 足不等式卜&> > /的x的范圍是（）A. x > 1B, 0 < x < 1C. |xIn?D. 04x什臼36 .已知奇函數(shù)60的導(dǎo)函數(shù)為f （x）,當(dāng)乂 > 0時(shí)，kF 3 * f（x） > 0 ,若曰=f 1）, b=丁白，g 二九M?川,則a, b, u的大小關(guān)系是（）A.bB. bGCC. mdG< DD. b日

14、<g參考答案1一1【斛析】fx lnx-, x 0 , f' x 一 xxx 1-2-，令 f' x 0 , x解得:0 x 1,故 f x 在(01)遞減，而 sin cos55f sin f cos55A.點(diǎn)睛：本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是道基礎(chǔ)題；考查函數(shù)的單調(diào)性，由fx 0,得函數(shù)單調(diào)遞增， f x 0得函數(shù)單調(diào)遞減；求出函數(shù) f的單調(diào)區(qū)間，判斷sin 與cos 的大小,從而求出 f sin 5與f cos的大小即可.52. D試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)lg X 在(0,)單調(diào)遞增，且當(dāng)x(0,1)時(shí) y0,當(dāng) x (1,)時(shí),L ,1y 0.所以

15、f(-) 4111g411 lg41 11g(4) 1g4'f(2) |lg2| lg2,由 lg4lg3-1 1lg 2 可知 f (-) 41 |lg-|3f(2),考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)3. A【解析】由題1 a log7 28b log25 2,1g3 叱)故選D.- 2c lg2 lg5 1lg3 ，所以a,b, c的大小關(guān)系為cb.故選A.點(diǎn)晴：本題考查的是對(duì)數(shù)式的大小比較。解決本題的關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小,當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0小于1時(shí),對(duì)數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞減的，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的；另外由于對(duì)數(shù)函數(shù)過點(diǎn)(0),所以還經(jīng)常借助特殊值0,12等比

16、較大小.4. A試題分析：令f(x) x ln x,1x 2,則2)1所以函數(shù)f(x) x ln x,1 x 2為增函數(shù)所以 f(x) x lnx f (1)In x2ln xIn xx ln x 02ln xxIn x21nx xln x考點(diǎn):()2,所以 xIn x 2ln xT xA.1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性中的應(yīng)用5. A故函數(shù)在R是單調(diào)減函數(shù)，又,故選A.6. B【解析】由題得，alog 5 2b 1n2c J5由換底公式,log 2 5b ,10g 2e而 log 2 5 log 2e 110g2 5log 2e故選B7. B【解析】a log 25log41520.521.5,

17、所以有a b c 0故選B點(diǎn)晴：本題考查的是指數(shù)式,對(duì)數(shù)式的大小比較。解決本題的關(guān)鍵是利用指、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，當(dāng)指、對(duì)函數(shù)的底數(shù)大于0小于1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)?shù)讛?shù)大于 1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；另外由于指數(shù)函數(shù)過點(diǎn)（0, 1）,對(duì)數(shù)函數(shù)過點(diǎn)（1,0）,所以還經(jīng)常借助特殊值0,1比較大小8. B1c匕二3十log ix/5 =log23-/J> 1b 三log ;9-log 出=log;爰三lo交3后 u=i膽工vi,所以a二白c,故選b.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.9. C【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)運(yùn)算的公式化簡(jiǎn) p.q,為形式相同的表達(dá)式，由此判斷出p,q.的大小關(guān)系.【詳解】依題意得口二1

18、 + I町時(shí)2, q=1 + 1即的2,二1 + Iy2,而log立 I。/2gg?2 ,所 以口Qt ,故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題10. Dxcosx , X 0, 時(shí) f x 02x值位于同一單調(diào)區(qū)間，而后比較大小【解析】Q f x sinx xcosx sinx試題分析： 3o,-上是增函數(shù)，又0 i 萬(wàn)考點(diǎn)：利用單調(diào)性比較函數(shù)值大小點(diǎn)評(píng)：首先通過函數(shù)導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)區(qū)間，使11. D【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)g (x)=”:，利用導(dǎo)數(shù)得到,g (x)在(0, +8)是增函數(shù)，再根據(jù)f (x)為偶函數(shù)，得到f(2) =0,從而解得f

19、(x)0的解集.當(dāng)卜 。時(shí)，kr (心-fQ) c,.當(dāng)k 。時(shí)，卜, 。，近*)在©*上是增函數(shù).又 f ( - 2)= f =0,f (21g(2) = = 0,當(dāng) 2時(shí)， 晨2)二 0,即。；當(dāng)卜 2時(shí)，晨工 晨2)=0,即f 0.又 f G)是偶函數(shù)，當(dāng)k - 2時(shí)，干3 0,故不等式"x 。的解集是-2) U Q. is).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了抽象函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，考查了構(gòu)造函數(shù)及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)性的方法，i合運(yùn)用了函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題.12. A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式可判斷出函數(shù)為偶函數(shù)且在忖, s)上單調(diào)遞增；將a. Eg的自變量都轉(zhuǎn)化到

20、也*嗎內(nèi)，通過比較自變量大小得到 JhG的大小關(guān)系.【詳解】fw定義域?yàn)镽且二二號(hào)二f(x)，fwl為R上的偶函數(shù)當(dāng)卜去。時(shí)，fW=則f(x)在0.I 3)上單調(diào)遞增用一削鏢;(產(chǎn))二14。-/ 0 < g << 1 < log23本題正確選項(xiàng)：.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)性質(zhì)比較大小的問題，能夠通過函數(shù)的解析式得到函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性,將問題轉(zhuǎn)化為自變量之間的比較是解決問題的關(guān)鍵13. A【解析】【分析】先根據(jù)哥函數(shù)定義求叫再代入點(diǎn)坐標(biāo)得n,最后根據(jù)哥函數(shù)奇偶性與單調(diào)性判斷大小.【詳解】由千口)=(巾-2)/為哥函數(shù)得m - 2=l.m = 3|,因?yàn)辄c(diǎn)|(3.9)在募

21、函數(shù)上，所以切=75, n = 2,即f(» =，因?yàn)?a = f（m - 二 f（3 f b 二 f（lr） = *1 門3）,小 Y （In3 ,所以ac q b,選A.【點(diǎn)睛】本題考查募函數(shù)定義以及奇偶性與單調(diào)性，考查基本分析判斷與求解能力，屬基礎(chǔ)題.14. C【解析】【分析】F rX根據(jù)題意，求得函數(shù)f（x） = 九，分別求得分段函數(shù)各段的值域，進(jìn)而求得函數(shù)的值域，得到答案.【詳解】由題意得，函數(shù)Hk） = I切（”14刈?爐=晨2：萬(wàn)屋屋），當(dāng)k C （。，1）時(shí)，“垃=2工亡（L2）;當(dāng)k G |1.2）時(shí)，r（x）二/2 令七二 2亡 R4）,則b W t，- t12,

22、故f（i在92）上的值域?yàn)椋?, 12）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的值域的求解問題，其中解答中根據(jù)題意準(zhǔn)確得出函數(shù)的解析式， 熟練應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.15. A【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)£（x） = xf（x）,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù) fW的奇偶性將比較函數(shù)值大小的問題轉(zhuǎn) 化為比較自變量大小的問題，據(jù)此即可得到a, b, c的大小關(guān)系.【詳解】令式乂）:行"）,則 （戈）=f（x） +好'（戈）.當(dāng)k羊。時(shí)，卜3 等）。，. .當(dāng) k 0時(shí)，xf' （x） + 代乂） 口.即當(dāng)k 口時(shí)，屋（耳） o,因

23、此當(dāng)工 。時(shí)，函數(shù)鼠0單調(diào)遞增。函數(shù)f(K為奇函數(shù)，a = si ri1?f (sinl) =b = ?3f(?3) = 3f(3) = £3),6=In3f(ln3) = g(ln3),由函數(shù)的單調(diào)性可得：/£(ln3) s(sinl),* * bg日.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造函數(shù)的方法，整體的數(shù)學(xué)思想等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.16. A【解析】【分析】由題意首先求得于1)的值，然后利用導(dǎo)函數(shù)的解析式可得產(chǎn)(2)的值.【詳解】由函數(shù)的解析式可得：f(x) = 2x +令乂二1可得：F=2 2r，解得：F=詞即FG) = 2

24、x?4,故f'Q) = 2 X 2?4 = 0.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及其應(yīng)用，方程的數(shù)學(xué)思想等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.17. C【解析】【分析】求解不等式gw &。的范圍，當(dāng)卜二。時(shí)，顯然不成立，可等價(jià)轉(zhuǎn)化為當(dāng) 工 。時(shí)，求解 Q的解集，當(dāng)乂 。時(shí)，求解|xgx Q的解集，即當(dāng)工 。時(shí)，求解包工)。的解集 當(dāng)卜 u時(shí)，求解fa) 。的解集，再根據(jù)函數(shù)白)的性質(zhì)求解不等式.【詳解】 解：因?yàn)?=f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（ 如.Q）上是增函數(shù)，所以y:包公在（。， s）上也是增函數(shù)，又因?yàn)閒1） = 0,所以可 - 1） = f（1）

25、= 0,1,，當(dāng)乂 0時(shí)，不等式屋外 0的取值范圍，等價(jià)于|xg（K） 0的取值范圍，即求解"八|的取值范圍，根據(jù)函數(shù)v二f （x）在（。， 上是增函數(shù)，解得0x 1 , 當(dāng)區(qū)d時(shí)，不等式晨黑） 0的取值范圍，等價(jià)于xg（x） 0的取值范圍，即求解HG fGM）的取值范圍，根據(jù)函數(shù)y = fix）在1-8.0）上是增函數(shù)，解得曾 k 0,T ,當(dāng)乂二0時(shí)，晨0）二口，不成立，故式乂） 0的k的取值范圍是U （0.1）,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性等）的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是要將函數(shù)v二g"）|的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)V二fG）的問題，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的思想

26、方法.18. A【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)R（xW，求導(dǎo)確定其單調(diào)性，（/）-工 d等價(jià)為式） g,利用單調(diào)性解不等式即可【詳解】令卜Cjc）= ： , g （x） = Y , ' 0. 屋宜）在0. + 8）上單調(diào)遞減，且卜二竽二1故干（用一o等價(jià)為券竽即式刁）疝,W ，解xm2,故解集為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)的思想，考查分析推理能力，是中檔題19. D【解析】【分析】由已知得：函數(shù)h(x) =是奇函數(shù)，且在?8.0)上遞增，在 卜皿)上遞增，由f(3):0可得:帆?3) = h(3) = 0,結(jié)合h”)的單調(diào)性即可得解?！驹斀狻坑淈c(diǎn)>)=f(x)?

27、g(x).因?yàn)槎?忖。廣式劃 =< G)g(幻丹屋。)，當(dāng)工 <。時(shí)，h' (x) > 0,所以h(x)在門8.0)上遞增，又fG),g(x)分別是定義在 R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以 h(x)是奇函數(shù).，h(x)在(。, 8)上遞增.又麗=0, |，畫=f?初=C, h(?3) = f(?3)?g(73);我3)?g03); 0,由h(K)的單調(diào)性可得：當(dāng) K c (?s.?3)時(shí)，hM < h(?3) = 0,即：(K)g(x) < L當(dāng)k C (?3,0)時(shí)，> M03) = 0,不滿足 f(x)虱k) < 0.當(dāng)k £3)時(shí)，h

28、(K)< h(3) = 0,即：f(x)s(x) < 0.當(dāng)k C (3,'皿)時(shí)，h(x) > h(3)= 0,不滿足 fG)gG) < 0.綜上所述：等式0)式幻 <。的解集是：U (04).故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性應(yīng)用，還考查了導(dǎo)數(shù)公式， 考查了分類思想，屬于中檔題。20. D【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù) 小力=口，求其導(dǎo)函數(shù)，由已知可得 晨6=XfG)在co. + I上是增函數(shù)， 化處“(x?2019)" (1) >。為a?2019)*G(笠019) >千| (1) = 10 (1),利用單調(diào) 性求解.【

29、詳解】令目6)二 *4 G),艮,(幻=X*' G)2肝G)=展其尹(x) 2+(k),J 2f g + * M/Q，1o；二 卡（x）卜 2f（x） > 0,，gk）二/f（x）在9. 8）上是增函數(shù)，二（箕"019）*（姓201處瞥（1） > 0可化為Cx?2019）*f（K?2019） > 千（1）=內(nèi)（1）,M2O19 > 1,即乂>2020.，不等式 Ck2O19) 2f (xJ?20l9)?f(1)> 0的解集為 £2020、+ g) 故選：口【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)是

30、關(guān)鍵，是中檔題.21. B【解析】【分析】由定義在R上的偶函數(shù)滿足f（6=f（4 編可得函數(shù)fG）是周期為4的函數(shù)，然后將問 題轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上進(jìn)行比較大小，從而可得所求結(jié)論.【詳解】 因?yàn)閒（K）為R上的偶函數(shù), 所以f(-幻=府所以包-6 :包x) = f (4 - x),所以函數(shù)f&)是周期為4的函數(shù)，所以b = f(2018) = f(2),b = f(2019) = f(3) = f(4 - 3) = f(1) ,g = f(2020)0).又當(dāng)卜 E Or 2時(shí)，f a)二 X - / + 1 ,所以卜G)=I / < 0,所以當(dāng)X £Q,2時(shí)，單調(diào)遞減

31、，所以 f(2) < f(0 < f CO),即abg.故選B.【點(diǎn)睛】 解題時(shí)注意兩點(diǎn)：一是知道函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性和周期性中的兩個(gè)性質(zhì)可推出第三個(gè)性質(zhì);利用單調(diào)性得到函二是比較函數(shù)值的大小時(shí)，可將問題轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上進(jìn)行研究, 數(shù)值的大小關(guān)系.22. A【解析】【分析】判斷函數(shù)f (x)為奇函數(shù)且在 R上單調(diào)遞增，則f(2x + 1) f(4?x) < 可轉(zhuǎn)為2x+1<x-4 , 即得答案.【詳解】由千二一得f - 乂)二勺 一 Z - f(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞增，則不等式 * 1)卜 f(4?x) < d?f (2x+1) &l

32、t;f (x-4),即 2x+1<x-4 ,解得：x< -5 .不等式 + 1)卜f(4?x) < 口的解集為故選:A .【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，屬于中檔題.23. D【解析】【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱性，把抽象不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式即可【詳解】當(dāng)卜< 1時(shí)，卜a)二哼> %則f(x)在后5 1)內(nèi)是增函數(shù).由- X)二fG)得穴X)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，f()t)在(L + 8)內(nèi)是減函數(shù).將f(K)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=fiW = f (x * 1)1的圖象，則為偶函數(shù)，且在(0,十g)內(nèi)是減函數(shù).'

33、' ,'二 I二.， ,從而fa - 1) >干9)等價(jià)于尺爐2) > g(D,.Ia?2| < |a?1解得a > j.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱性，考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)方程思想與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題.24. B【解析】【分析】由已知得函數(shù)f(X)圖象關(guān)于X=1對(duì)稱且在(-8, 1上單調(diào)遞減，在(1, +8)上單調(diào)遞增，從而可判斷出大小關(guān)系.【詳解】解：,當(dāng)X1,X2C(-8, 1(X1WX2)時(shí)有(X1-X2)(f(X1)-f(X2)< 0, f(X)在(-8, 1上單調(diào)遞減，f (X) =f (2-X)

34、,函數(shù)f(X)的圖象關(guān)于X=1對(duì)稱，則f(X)在e(1, +8)上單調(diào)遞增，f (-1 ) =f (3) >f >f (1)即 f (-1 ) >f (2) >f (1)故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的對(duì)稱性及單調(diào)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。25. B【解析】【分析】根據(jù)解析式可得函數(shù)為奇函數(shù)，將b變?yōu)閒Q)；根據(jù)導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)單調(diào)遞減，通過比較自變量的大小，可得三者的大小關(guān)系.【詳解】由題意：f(?x) = 3x?2sinx = 可知為R上的奇函數(shù): b 二 = f(2)f (x)二?3 1 2cosx又“ W gosk W 1,可得？5 W，3 + 2g

35、SK的，即f' M < 0A祁在R上單調(diào)遞減又3g >3, = 3，2 = I。及4 < I。巴工7 < log# : 3可知,< I臉7 < 3。二43為 < 林必7)< 血即a < g < b本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)單調(diào)性比較大小的問題，關(guān)鍵是能夠通過導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性，從而將問題轉(zhuǎn)化為自變量的比較.26. B【解析】【分析】利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，判斷函數(shù)的奇偶性，然后求解a, b, c的大小.【詳解】定義在R上的函數(shù)y=f (x)滿足：函數(shù)y=f (x+1)的圖象關(guān)于直線 x=-1對(duì)稱，可知函數(shù)是f

36、(x)偶函數(shù)，xf (x)是減函數(shù)，當(dāng)x C ( -8, 0)時(shí)，f (x) +xf ' ( x) v 0成立(f ' ( x)是函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù))，可 知函數(shù)y=xf (x)在xC (-8, 0)時(shí)是減函數(shù)，x>0時(shí)xf (x)是減函數(shù)；故xf (x)在R上是減函數(shù)，7 60 4>1>0 />0>10&0,6所以(1的,港)。皿6)> 0, 7訊0, 7&) > 6°作© 6)| .即b > Q o故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.2

37、7. A【解析】【分析】由f (x)為奇函數(shù)得b二心生版2),比較自變量的大小關(guān)系，根據(jù)(0, +8)上的單調(diào)性 可得答案.【詳解】x>0 時(shí)，f (x) = lnx ；，f (x)在(0, +8)上單調(diào)遞增；. f (x)是定義在R上的奇函數(shù)；.一- I -'I -11 < S趴n < 2, 0 < (j)<1；0 < ©" < Iq囪支 < 3；,(Q廣卜乂。當(dāng)解)< 干；a< bv c；即 c>b>a.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題.28.

38、 B【解析】【分析】根據(jù)題意，分析可得g(K II) > g(x + 2),由函數(shù)奇偶性的定義分析可得 式籃)為偶函數(shù),結(jié) 合函數(shù)的單調(diào)性分析可得 卜(乂 II) >式X + 2)?卜+ 1| < |« + 2| ,解可得乂的取值范圍，即 可得答案.【詳解】根據(jù)題意，式k)二千(翼)+ rF(x + 1)?f(x * 2) > 2x + 3又2M + 3 ;卜 + 力叼& +1)?|?f(x + 1) I(X I I)2 > ffx i 2) + (x I 2)2|+ 1 > g(x + 2)若f(K)為偶函數(shù)，則式窗)=f(?X)'

39、; (?X)：二而卜/二心即可得函數(shù)式公為偶函數(shù)又由當(dāng)乂匚(?g.5時(shí)，gW單調(diào)遞增IgI4則聯(lián)* I 1) > g(x 1 2)?> + 1| < |戈 + 2|?(x + 1)2 <(X + 2)2,解得 M > %即不等式的解集為*3)本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，注意分析式0的奇偶性與單調(diào)性， 利用單調(diào)性可將函數(shù)值的比較轉(zhuǎn)化為自變量的比較，屬于常規(guī)題型29. D【解析】【分析】由題轉(zhuǎn)化為求解千（|。取6 < f（D,利用偶函數(shù)和單調(diào)性轉(zhuǎn)化為> 1,求解即可【詳解】函數(shù)""是定義在R上的偶函數(shù)，f

40、=0, .HI叫6 =< 0 =，:函數(shù)f（K）在0. +上遞減，.> 1, Iom” > 1或I。8方- 1 ,解得：k e ；）ij （2. + 町故選D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用，解對(duì)數(shù)不等式，轉(zhuǎn)化思想，熟記性質(zhì)，準(zhǔn)確解不等 式是關(guān)鍵，是中檔題30. D【解析】【分析】由函數(shù)為偶函數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性可將原問題轉(zhuǎn)化為求解對(duì)數(shù)不等式 g&jl >亍的問題，據(jù)此即可確定不等式的解集.【詳解】.函數(shù)""是定義在R上的偶函數(shù)，=0,二*|1口？|）.函數(shù)包乂）在9. + 8上遞減，|i唱H ,即：|口曉I1,.log” >

41、1或 1口巴狀 <-1,解得：X e （。3 J Q, + 8）,故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，對(duì)數(shù)不等式的解法等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.31. B【解析】【分析】先設(shè)卜5)=對(duì)式垃=xf(x)求導(dǎo)，結(jié)合題中條件，判斷 卜(口的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù))二f(x)為奇函數(shù)，得到 鼠切的奇偶性，進(jìn)而可得出結(jié)果 .【詳解】設(shè) R(K)= srf(x),則 g(K)=千(K)+ xf (*),因?yàn)楫?dāng)|x學(xué)。時(shí)，千'(X)+乎< 0,所以當(dāng)K >。時(shí)，干。0 +肝(X)< 0,即修K)<。；當(dāng)W <。時(shí)，(幻行0) &g

42、t; 0,即>。；所以鼠*)在-g, 0)上單調(diào)遞增，在 M > 8)上單調(diào)遞減；又函數(shù)y = fG)為奇函數(shù)，所以 代-x) =- f(x),因此M - X)=- xf(_ - x) = xf(x) = g(x),故函數(shù) 鼠X)為偶函數(shù)，所以b = f(1) = g(1), b = 3f( - 3) = &( -3)=式3), b = 2f(2)=孤2),因?yàn)槭骕)在(。，+ g)上單調(diào)遞減，所以R(3) < S(2) < g(1),故b < c < a.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用，熟記函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性即可，屬于?？碱}型.32. B【解析】【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在導(dǎo)函數(shù)解析式中取x=1即可得到答案.【詳解】解：由 f (x) =x3+f (1) x2-2 ,得 f ' ( x) =3x2+2xf ' ( 1), f ' ( 1) =3+2f' ( 1),解