人教版幾何模型基本圖形

1、正方形ABCD 中，BD，CE = BD=CE平移后也成立6.CBE =CD ABD, ACE為等邊BE、CD相交所成銳角為60 °ABDE與ACFG為正方形=EC = BG ,BG± CE注：條件可換A成 BAE, CAG為等腰RtA7.AD平分/ CAB ; DE/AC ; AE =DE中，知二推8. ABC為等腰Rt ,AE 平分 / CAB, / D=E-C90口 AE =2BDDE/BC =Caade = AB+AC9.5.AC = BC ,則 CE± BDu CE =BDAC = BC=ADEFRtA11.為等腰=OD =OEBE+CD =BC=PB+

2、PC =2PD/ ABP+/CAD=CD= CD = BD ACD BCE 為等邊, A、C、B 共線二 ACE DCB; ACm DCN MCE9A NCB; AE =BD , AM = DN , EM = BN , CM = CN , AE、BD 相交成銳角 60 ° , AO = DO+CO , BO = EO+CO , OM+ON =CO , OC 平分/ AOB,注： BCE 繞C旋轉(zhuǎn)時，結(jié)論有些變化.180 0= AD = BD” =/ A= / B或/ A+/ B= 180 0=DE+BF =EFAE平分/ DEF, AF平分 / BFEAB=AC= AE+BE =BC

3、12.AC = BC3/ADC/ BDF;CF+DF =AD=CD =CE =BGCEFD為菱形14./ 2= 2/1=AF = BC+CFAB=AC= AE+CF =CD=DE+DF =BMEF= .2 OE（鈍角也成立）S四邊形oebf = 1 a24等腰梯形=BE+DF=AE=EF+EG =CMBF=AD = BF± ADA20EH D21.ADC22.2425.BF=AC = BF± AC中點(diǎn)四邊形 EFGH至少是LI ,取決于ACEF,AC梯形BD的關(guān)系EH的關(guān)系對應(yīng)BD的關(guān)系A(chǔ)BCDBE；CD;=AM2+BN2 = MN2AD =BC =a, BFCF= HF+

4、HD =a2628.29. A30 ADB CDB ACBAC2=AD- ABBC2= BD- BAAC- BC= AB - CDCD2=AD BD/ C=/Du AAB( ADE二 AB- AD= AC- AE/ B=/Eu AADE ACB=AD- AB= AC- AE=DF = EF=EF/ADEF= (BC-AD)u AADE ACBu AD- AB =AE - AC1 = /B ADS ACB/ ADC= / ACBAC2=AD- AB31.DE/BC35.= AO=2DOBO=2EO36HNEaBCNBD33CBPB1POAPE+PF =2ADMO =NOCAB =ACBN =CN

5、DM =EM二 PN+MN =2BDaEA： MA34.AD = DC , PN/BDD A37.-M / BKA.n32.DCO=2FOC2BM =CM(1)五元素：CD 過圓心 O;CD ±AB ;AM =BM ;AD=BD ;AC = BC中，知二推三。注：由推另三，需附加條件 AB不是直徑。（ 2 ）圖形中弦長、半徑、弦心距、弓高已知兩個量，則另二可求。3若 AB、EF 相交，則 |AE BF| =2OM4共斜邊的兩直角三角形，四個頂點(diǎn)在同一圓上。任意兩邊之積等于第三邊上的高與其外接圓直徑之積。如：AB - AC=AD - 2R （鈍角也適用）；正弦定理： 一BC = 2R

6、（不能直接用，可構(gòu)造 sin. BAC以直徑為斜邊的RtA,利用三角函數(shù)求。）FM的延長線平分AC=AM =CM =FM AC=EC=BD=CDABEsMDC s/XcdeABD sMEC s/Xbed BD2=CD2 = DE DAAB AC=AE - AD AE DE =BE CD若I為 ABC內(nèi)心，則BT = CD = ID,關(guān)注/ BAC 為特殊角時圖形的特殊性、及相關(guān)比值。=HD =FD CH ±ABH點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)在圓上，H點(diǎn)關(guān)于AB的對稱點(diǎn)在AB上，BD = CD 仁 AD 平分 CAEAD LCD ;AC 平分 DAB ;DC切。于C中，知二推一。 PDM sPNO5.67891011121314CA 平分/ PCD AOND s/Xopn15 ab .=r =（注AC與BC不一定相等）161718a b= BO_LOA;RQ 切。于 Q。RP = RQ中，知二推一nOR可上、下平移，Q也可在AB上=AB+CD =AD+BC19202122 = BE=BD APBD PCE PBEAPAD PBAs"cbBE - BD =AD - CE若AC是直徑，則4 ADP =45 0*若43口£為等腰Rt或等邊時，上述結(jié)