2020上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

1、2020年長(zhǎng)寧區(qū)初三數(shù)學(xué)在線學(xué)習(xí)效果評(píng)估試卷（考試時(shí)間：100分鐘 滿分：150分）考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 .除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題（本大題共 6題，每題4分，滿分24分）【每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂】1 .下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是A. 0 ;B.V3 ;C. -3 ；D. V9 .22.下列單項(xiàng)式中，與 xy是同類項(xiàng)的是22 2_-2-A. x y;B. x y ；C. 2x

2、y ；D. 3xy .2 ,.，一3 .關(guān)于反比例函數(shù) y 下列說法不正確的是* A.點(diǎn)（-2,-1）在它的圖像上；C.它的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;xB.它的圖像在第一、三象限；D. y的值隨著x的值的增大而減小.4 .圖1是關(guān)于某班同學(xué)一周體育鍛煉情況的統(tǒng)計(jì)圖，那么該班學(xué)生這一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是A. 8、9;B. 8、85;C. 16、8.5; D. 16、14.5 .如果兩圓的半徑長(zhǎng)分別為 5和3,圓心距為7,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A.內(nèi)切；B.外離；C.相交；D.外切.6 .在平行四邊形 ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn).下列條件中，不能判定四邊形AECF一

3、定為平行四邊形的是A. BE DF ; B. AE CF ; C. AF/CE ; D. BAE DCF .二、填空題（本大題共 12題，每題4分，滿分48分）【在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案】 3 227 .計(jì)算：（X3）2 （-/=.8 .方程43 x 2的根為 .3x 4 09 .不等式組 1的解集是.-X 2 1 210 .已知正三角形的邊心距為 1,那么它的邊長(zhǎng)為.211 .如果拋物線y （a 1） x 1 （a為常數(shù)）不經(jīng)過第二象限，那么 a的取值范圍是.12 .如果關(guān)于x的多項(xiàng)式x2 2x m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是.13 .從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中

4、任意取兩個(gè)數(shù)相加，其和為偶數(shù)的概率是 14 .我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文是“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”.大致意思是：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購買一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元.問人數(shù)、物品的價(jià)格各是多少？”.如果設(shè)共有x人，物品的價(jià)格為 y元，那么根據(jù)題意可列出方程組為15 .已知甲乙兩位運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中各打五發(fā)，成績(jī)的平均環(huán)數(shù)相同，甲的方差為績(jī)（環(huán)）為7、8、10、6、9,那么這兩位運(yùn)動(dòng)員中的成績(jī)較穩(wěn)定.16 .如圖2,已知在 ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，AD 2DC , AB a ,AC b,那么B

5、D .（用含向量a、b的式子表示）17 .如果一個(gè)四邊形有且只有三個(gè)頂點(diǎn)在圓上，那么稱這個(gè)四邊形是該圓的“聯(lián)絡(luò)四邊形”.已知圓的半徑長(zhǎng)為 5,這個(gè)圓的一個(gè)聯(lián)絡(luò)1.6；乙的成三、解答題（本大題共 7題，滿分78分）【將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上】19.（本題滿分10分）計(jì)算:12220.（本題滿分10分）四邊形是邊長(zhǎng)為2J5的菱形，那么這個(gè)菱形不在圓上的頂點(diǎn)與圓解方程：2x 3 9 x2 x 321 .(本題滿分10分，每小題各5分)如圖 4,在梯形 ABCD 中，AD/BC , AD 2 , BC八一3BAC 45 , cos ACB 一 .5(1)求線段AC的長(zhǎng)；(2)聯(lián)結(jié)B

6、D ,交對(duì)角線AC于點(diǎn)O ,求 ADO的余切值.22.(本題滿分10分，每小題各5分)如圖5反映了甲、乙兩名自行車愛好者同時(shí)騎車從A地到B地進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)行駛路程 y(千米)和行駛時(shí)間x (小時(shí))之間關(guān)系的部分圖像.根據(jù)圖像提供的信息，解 答下列問題：(1)求乙的行駛路程 y和行駛時(shí)間x (1 x 3)之間的函數(shù)解析式；(2)如果甲的速度一直保持不變，乙在騎行3小時(shí)之后又以第1小時(shí)的速度騎行，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá) B地，求A、B兩地之間的距離.23.本本題滿分12分，每小題各6分)如圖6,已知四邊形 ABCD是矩形，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，點(diǎn)F在邊CD上(點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合)，BE EF ,且 ABE

7、CEF 45 .B圖6C(1)求證：四邊形 ABCD是正方形； 聯(lián)結(jié)BD,交EF于點(diǎn)Q,求證：DQ BC CE DF .24.本本題滿分12分，每小題各4分）如圖7,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知拋物線 y x2 mx n經(jīng)過點(diǎn)A（2,-2）,對(duì)稱軸是直線x 1,頂點(diǎn)為點(diǎn)B ,拋物線與y軸交于點(diǎn)C .（1）求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；BP交線段OA于點(diǎn)QBQ 1PQ 5（2）將上述拋物線向下平移 1個(gè)單位，平移后的拋物線與 x軸正半軸交于點(diǎn) D,求 BCD的面積；（3）如果點(diǎn)P在原拋物線上，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，聯(lián)結(jié)求點(diǎn)P的坐標(biāo).-4 -3 -2-1 0-1 -3 1 -425.（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知AB是。的一條弦，點(diǎn)C在。O上，聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)，交弦 AB于點(diǎn)D ,且CD CB ,(