(完整版)一次函數(shù)的概念,圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)

1、-5 -次函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的概念一般地，解析式形如 y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k 0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。 一次函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)。當(dāng) b=0時(shí)，y=kx ( k 0)是正比例函數(shù)。一般地， 我們把函數(shù)y=c (c為常數(shù))叫做常值函數(shù)。Y=-1, y , f(x) J2都是常值函數(shù)。二、一次函數(shù)的圖像1.正比例函數(shù)(如圖 13-17).點(diǎn)和第二、四像限y=kx (kw0,k是常數(shù))的圖像是經(jīng)過 0(0, 0)和M (1, k)兩點(diǎn)的一條直線(1)當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過原點(diǎn)和第一、三像限;(2) kv 0時(shí)，圖像經(jīng)過原2 .一次函數(shù)y=kx+b (k是常數(shù)，kw0)的圖像是經(jīng)過

2、 A (0,b)和B (- , 0)兩點(diǎn)的一條k直線，當(dāng)kbw0時(shí)，圖像(即直線)的位置分4種不同情況：(1) k0,b0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三像限，如圖 13-18A(2) k0,bv0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四像限，如圖 13-18B(3) kv0,b0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四像限，如圖 13-18C(4) k0,bv0時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四像限，如圖 13-18DyyyyL3-18A 圖 13TKH 圖】378c 圖 13T8D3 .一次函數(shù)的圖像的兩個(gè)特征(1)對(duì)于直線y=kx+b(k豐0),當(dāng)x=0時(shí),y=b即直線與y軸的交點(diǎn)為 A (0,b ),因此b叫 直線在y軸上的截距.(截

3、距有正負(fù))(2)直線y=kx+b(k W0)與兩直角標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A(0, b)和B (- b , 0).k4 .一次函數(shù)的圖像與直線方程(1) 一次函數(shù)y=kx+b(k W0)的圖像是一條直線，因此 y=kx+b(k W0)也叫直線方程.但直 線方程不一定都是一次函數(shù).(2)與坐標(biāo)軸平行的直線的方程與x軸平行的直線方程形如：y=a (a是常數(shù)).a 0時(shí)，直線在x軸上方；a=0時(shí)，直 線與x軸重合；af=aCa0)y=a(a0時(shí)，直線在y軸右方，b=0時(shí)，直 線與y軸重合；b0時(shí)，直線在y軸左方，(如圖13-20).Cb0)圖 1320三、兩條直線的關(guān)系1 .與坐標(biāo)軸不平行的兩條

4、直線l 1：y產(chǎn)kx+bj 2：y 2=kx+b,若l1與I2相交，則 kkz其交點(diǎn)是聯(lián)立這兩條直線的方程，求得的公共解；若11與12平行，則k1= k2.四、一次函數(shù)的增減性2 .增減性如果函數(shù)當(dāng)自變量在某一取范圍內(nèi)具有函數(shù)值隨自變量的增加(或減少)而增加(或減 少)的性質(zhì)，稱為該函數(shù)當(dāng)自變量在這一取值范圍內(nèi)具有增減性，或稱具有單調(diào)性3 .一次函數(shù)的增減性一次函數(shù)y=kx+b在x取全體實(shí)數(shù)時(shí)都具有如下性質(zhì)：(1) k0時(shí)，y隨x的增加而增加；(2) k 3b.m3c.m 3d.m 33 .一次函數(shù)y （m 1）x 5中，y的值隨x的減小而減小，則 m的取值范圍是（）A.m 1B.m1c.m

5、1d.m14 .已知點(diǎn)A（-4, a）,B（-2,b） 都在一次函數(shù)y= 1 x+k（k為常數(shù)）的圖像上，則a與b的大小關(guān)系2是 a b（填“ ”）5 .已知直線y kx b ,經(jīng)過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2, y?）,若k 0 ,且為 x2,則y1與y?的大小關(guān)系是（）a . y y2b . y y2c. y1 y2 d .不能確定題組三：1 .在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù) y 2x與y 2x 6的圖象的位置關(guān)系是2 .若直線y=2x+6與直線y=mx+5平行，則m=.3 .在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù) y=ax+b與y=3x+2平行，則a,b的取值范圍是題組四：1 .直線y kx b經(jīng)過一、二、三象限，則

6、 k0 ,經(jīng)過二、三、四象限，則有k0, b經(jīng)過一、二、四象限,則有k0.2 .若直線ymx2m3經(jīng)過第二、三、四象限,的取值范圍是(D.3 .一次函數(shù)y3x1的圖象不經(jīng)過(A.第一象限D(zhuǎn).第四象限4 .一次函數(shù)y(k2)x 4 k的圖象經(jīng)過一、四象限，則k的取值范圍是5 .如果直線y3xb與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，那么這條直線一定不經(jīng)過第6 .如果我P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p,在第三象限，那么直線y=ax+b的圖像不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7 .若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(-2,-1)和點(diǎn)(1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖像不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8 .下列圖象中不可能是一次函數(shù)y mx (m 3)的圖象的是()D.9.兩個(gè)一次函數(shù)y1ax b與y2 bx a ,它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是(10.已知一次函數(shù) y=(3-k)x-2k+18,(1) k為何值時(shí)，它的圖