5.3.1平行線的性質教案

1、§ 5.3.1 行線的性質教案平行線的性質是本節(jié)課的重點，而平行線的判定與性質互為逆命題，條件與 結論相反，因此區(qū)分判定和性質是本節(jié)課的一個難點，教學過程中可告訴學生， 從角的關系得到兩直線平行是判定，由已知直線平行得出角的相等或互補關系， 是平行線的性質。本節(jié)課利用兩直線平行，同位角相等，來推理證明其他兩條性質的過程中又 一次讓學生感受到轉化思想在解決數(shù)學問題中的應用，在教學過程中，應注意這種思想方法的滲透，有意識的讓學生認識整理，使學生在今后的不斷訓練中掌握 這種方法?！窘虒W重點與難點】教學重點：探索并掌握平行線的性質，能用平行線性質進行簡單的推理和計 算.教學難點：能區(qū)分平行線

2、的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用【教學目標】1 .使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別.2 .經歷探索直線平行的性質的過程，掌握平行線的三條性質，并能用它們進 行簡單的推理和計算.3 .經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推 理能力和有條理表達能力?！窘虒W方法】通過創(chuàng)設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極探索。 教學環(huán)節(jié)的設計與展開，都以問題的解決為中心，使教學過程成為在教師指導下 學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點?！窘虒W過程】一、復習回顧（設計說明：平行線的判定定理與性質定理是互逆的， 對初學者來說易將他 們混淆，因此，

3、復習平行線的判定為后面性質與判定的比較做好準備， 同時根據(jù) 性質定理和判定定理的互逆關系自然引入新課。）問題：如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行？反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么樣的 關系呢？這是我們這節(jié)課要探究的問題。二、動手實踐，探究新知4 .生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線 a / b,再畫一條截線c與直 線a、b相交，標出所形成的八個角。（設計說明：通過動手實驗，讓學生首先在動手探索的過程中感知平行線的 性質，然后再在性質1的基礎上推理論證性質2、3的正確性，從而使學生對知 識的認識從感性上升到理性。）5 .學生測量這些角的度數(shù)，

4、把結果填入表內角/1Z2Z3Z4Z5/6Z7/8度數(shù)6 .學生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)做出猜想.圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？圖中哪些角是內錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？圖中哪些角是同旁內角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？在詳盡分析后，讓學生寫出猜想.7 .學生驗證猜測.學生活動：冉任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數(shù)，檢驗你的猜 想是否還成立？如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？8 .師生歸納平行線的性質平行線具有性質：性質1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同 位角相等.性質2:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡稱為兩直線平行,內 錯角相等.性

5、質3:兩條直線被第三條線所截，同旁內角互補，簡稱為兩直線平行，同旁 內角互補.可讓學生結合右圖，用符號語言表達平行線的這三條性質，教師同時板書平行線的性質和平行線的判定.平行線的性質平行線的判定因為a II b,因為/ 1=/ 2,所以/ 1=/ 2,所以a / b.因為all b,因為/ 2=/ 3,所以/ 2=/ 3,所以a / b.因為a/ b,因為/ 2+/ 4=180° ,所以Z 2+7 4=180° ,所以a / b.69 .教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區(qū)別學生交流后，師生歸納：兩者的條件和結論正好相反：由角的數(shù)量關系（指同位角相等，內錯角相等，同

6、旁內角互補），得出兩條直 線平行的論述是平行線的判定，這里角的關系是條件，兩直線平行是結論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關系（指同位角相等，內錯角相等，同 旁內角互補）的論述是平行線的性質，這里兩直線平行是條件，角的關系是結論.8.平行線性質應用.練習：如圖，如果AB/ CD那么（至少填三種）0例1:下圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得/ A=100° , /B=115 ,梯形 的另外兩個角分別是多少度？D.C *A'B例2:如圖，已知 AB/CD, ZA=Z C,試說明/ E=/ F鞏固訓練熟練技能（設計說明：通過不同形式的練習, 知識解決問題的能力）鞏固學生所學知識，訓練學生靈活應用1:如圖，由AB/CD,可以得到（(A) / 1=/2(B) /2=/ 3(C) / 1=/ 4(D) / 3=/ 4自行車運動員在一條公路上騎車，兩次拐彎后，和原來的方向相同（即拐彎前后的兩條路互相平行），若測得第一次拐彎的/B是142。，則第二次拐彎的/C應是多少度？為什么？3、利用華羅庚、陳景潤兩位數(shù)學家的成就激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。設計意圖：通過此環(huán)節(jié)可以幫助學生放松一下大腦， 又可以培養(yǎng)學生的愛國 主義情感。四、歸納小結師生共同歸納本節(jié)課的重點內容。五、作業(yè)必做題：課本21頁練習1、2選做題：練習冊第10頁應用練習1