選線設(shè)計(jì)教案-3.線路平面和縱斷面設(shè)計(jì)

1、 選線設(shè)計(jì) 課程教案單元標(biāo)題 線路平面和縱斷面設(shè)計(jì) 單元學(xué)時(shí) 10 教學(xué)目標(biāo)：了解鐵路線路平面、縱斷面設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容；通過平面縱斷面略圖了解線路各個(gè)組成部分，培養(yǎng)全局觀念。熟悉線路平面、縱斷面設(shè)計(jì)的基本原則。掌握線路平面和縱斷面設(shè)計(jì)的基本方法，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范中的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)重點(diǎn)：線路平面、縱斷面設(shè)計(jì)的基本原則，線路平面、縱斷面技術(shù)條件取值標(biāo)準(zhǔn)與確定原理，包括圓曲線最小標(biāo)準(zhǔn)、最小緩和曲線、夾直線和夾圓曲線最小長(zhǎng)度、最小緩和曲線長(zhǎng)度、平面線間距、最大坡度、最小豎曲線半徑、最小坡段長(zhǎng)度等。最大坡度折減方法等。車站線路技術(shù)條件教學(xué)難點(diǎn)： 最小曲線半徑、最小緩和曲線、最大坡度、最小豎曲線

2、半徑、最小坡段長(zhǎng)度等技術(shù)參數(shù)的確定原理；最大坡度折減方法；車站平面縱斷面技術(shù)條件等。教學(xué)方式方法：傳授與示例相結(jié)合，配合習(xí)題作業(yè)對(duì)概念、計(jì)算原理與方法加以鞏固。教學(xué)手段： 講課使用傳統(tǒng)方式和多媒體手段相結(jié)合的模式。根據(jù)章節(jié)的內(nèi)容，教師可選用電子教案、投影圖片；PPT與繪示意圖相結(jié)合，隨講解過程在黑板上繪制相關(guān)線路幾何關(guān)系的示意圖。教學(xué)過程：1）循序漸進(jìn)的教學(xué)理念：講清線路平縱面設(shè)計(jì)概念產(chǎn)生的背景與思路、逐步深入循序漸進(jìn)的教學(xué)觀點(diǎn)。在內(nèi)容取舍上，側(cè)重于平縱面設(shè)計(jì)理論的應(yīng)用、著力培養(yǎng)學(xué)生的選線決策素質(zhì)和解決實(shí)際問題的能力的教學(xué)模式。2）精講多練，以“疑”為主導(dǎo)的教學(xué)方法：注重啟發(fā)式、克服注入式。對(duì)

3、理論性內(nèi)容，側(cè)重探究式教學(xué)法的運(yùn)用；對(duì)應(yīng)用性內(nèi)容，著眼于討論式教學(xué)法的運(yùn)用。此外，貫穿整個(gè)學(xué)期的開發(fā)性課程大作業(yè)，使學(xué)生通過實(shí)際設(shè)計(jì)鞏固所學(xué)線路平縱面技術(shù)參數(shù)的概念和平縱面設(shè)計(jì)方法。講 課 內(nèi) 容 備 課 札 記1）鐵路空間線形的概念（1課時(shí)）2）區(qū)間線路平面設(shè)計(jì)（2課時(shí)）3）區(qū)間線路縱斷面設(shè)計(jì)（3課時(shí)）4）橋涵、隧道、路基地段的平縱斷面設(shè)計(jì)（1課時(shí)）5）站坪的平面和縱斷面設(shè)計(jì)（2課時(shí)）6）線路平面圖和詳細(xì)縱斷面圖（1課時(shí)）PPT講稿應(yīng)注重以圖引導(dǎo)概念，每一個(gè)概念，均應(yīng)以示意圖的形式加以表達(dá)，輔助學(xué)生將抽象的概念形象化和具體化；比如列車運(yùn)行軌跡線，平面曲線元素組合圖，超高設(shè)置圖、列車在曲線上受

4、力示意圖等，曲線阻力與列車位置的關(guān)系圖；最大坡度折減、車站線路技術(shù)條件等，以實(shí)例在示圖漸進(jìn)的方式講解。第三章 線路平面和縱斷面設(shè)計(jì) 第一節(jié) 概 述圖31 路基橫斷面先在PPT上顯示圖3-1， 結(jié)合該圖引導(dǎo)學(xué)生理解幾個(gè)基本概念。線路是指鐵路中心線在空間的位置，以路基橫斷面上距外軌半個(gè)軌距的鉛垂線AB與路肩水平線CD的交點(diǎn)O在縱向上的連線表示，簡(jiǎn)稱為線路中線。線路平面是指線路中心線在水平面上的投影，表示線路在平面上的具體位置；線路縱斷面是沿線路中心線所作的鉛垂剖面在縱向展直后，線路中心線的立面圖，表示線路起伏情況，其高程為路肩高程。線路平面和縱斷面設(shè)計(jì)應(yīng)滿足的基本要求： （1）必須保證行車安全和平

5、順。主要指：不脫鉤、不斷鉤、不脫軌、不途停、不運(yùn)緩與旅客乘車舒適等，這些要求反映在鐵路設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范所規(guī)定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中，設(shè)計(jì)要遵守相關(guān)規(guī)定。 （2）應(yīng)力爭(zhēng)節(jié)約資金。即既要力爭(zhēng)減少工程數(shù)量、降低工程造價(jià)；又要考慮為施工、運(yùn)營(yíng)、維修提供有利條件，節(jié)約運(yùn)營(yíng)支出。從降低工程造價(jià)考慮，線路最好順地面爬行，但因起伏彎曲太大，給運(yùn)營(yíng)造成困難，導(dǎo)致運(yùn)營(yíng)支出增大；從節(jié)約運(yùn)營(yíng)支出考慮，線路最好又平又直，但勢(shì)必增大工程數(shù)量，提高工程造價(jià)。因此，設(shè)計(jì)時(shí)必須根據(jù)設(shè)計(jì)線的特點(diǎn)，分析設(shè)計(jì)路段的具體情況，綜合考慮工程和運(yùn)營(yíng)的要求，通過方案比較，正確處理兩者之間的矛盾。（3）既要滿足各類建筑物的技術(shù)要求，還要保證它們協(xié)調(diào)配合、總

6、體布置合理。鐵路上要修建車站、橋涵、隧道、路基、道口和支擋、防護(hù)等大量建筑物，線路平面和縱斷面設(shè)計(jì)不但關(guān)系到這些建筑物的類型選擇和工程數(shù)量，并且影響其安全穩(wěn)定和運(yùn)營(yíng)條件。因此，設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮各類建筑物對(duì)線路的技術(shù)要求，還要從總體上保證這些建筑物相互協(xié)調(diào)、布置合理。第二節(jié) 區(qū)間線路平面設(shè)計(jì)一、平面組成及其基本線形分析行駛中的鐵路車輛導(dǎo)向輪旋轉(zhuǎn)面與車身縱軸之間有三種關(guān)系，即角度為零、角度為常數(shù)和角度為變數(shù)。與三種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的行駛軌跡線為 曲率為零的線形：直線； 曲線為常數(shù)的線形：圓曲線； 曲率為變數(shù)的線形：緩和曲線。線路平面設(shè)計(jì)，就是將這三種線形進(jìn)行組合，以便為列車運(yùn)行提供一個(gè)安全、平順的運(yùn)行軌跡

7、。從這個(gè)意義上看，列車運(yùn)行軌跡應(yīng)當(dāng)具有以下特點(diǎn)： 列車運(yùn)行軌跡應(yīng)當(dāng)是連續(xù)且圓順的，即在任何一點(diǎn)上不出現(xiàn)錯(cuò)頭和破折； 其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值； 其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值。滿足上述三個(gè)條件的線路平面，是一個(gè)由曲線和與之相切的直線組成，且由圓曲線和緩和曲線構(gòu)成的曲線的曲率連續(xù)的線路，如圖33所示。 （a）平面線形 （b）曲率變化圖圖33 曲率連續(xù)的線路平面紙上定線時(shí)，在相鄰兩直線之間需用一定半徑的圓曲線連接，并使圓弧與兩側(cè)直線相切。曲線半徑的選配，可使用與地形圖比例尺相同的曲線板，根據(jù)地形、地質(zhì)與地物條件，由大到小選用合適的曲線板

8、，決定合理的半徑。若地勢(shì)開闊，可先繪出兩相鄰的直線段，然后選配中間的曲線半徑，如圖34（a）所示；若曲線毗連，則先在需要轉(zhuǎn)彎處繪出恰當(dāng)?shù)膱A弧，然后用切于兩圓弧的直線連接之，如圖34（b）所示。選定曲線半徑后，量出偏角，再計(jì)算曲線要素和起訖點(diǎn)里程。 （a） （b）圖34 紙上定線時(shí)曲線和直線的設(shè)置方法二、直 線（一）直線設(shè)計(jì)的一般原則直線作為平面線形要素之一，具有短捷、直達(dá)、列車行駛受力簡(jiǎn)單和測(cè)設(shè)方便等特點(diǎn)，但過長(zhǎng)的直線難于與地形相協(xié)調(diào)，也不利于城鎮(zhèn)地區(qū)既有設(shè)施的繞避。因此，在選線設(shè)計(jì)中，應(yīng)綜合考慮工程和運(yùn)營(yíng)兩方面的因素，合理選用直線線形。（1）設(shè)計(jì)線路平面時(shí)，相鄰兩直線的位置不同，其間曲線位置

9、也相應(yīng)改變。因此，在選定直線位置時(shí)，要根據(jù)地形、地物條件使直線與曲線相互協(xié)調(diào)，線路所處位置最為合理。（2）設(shè)計(jì)線路平面，應(yīng)力爭(zhēng)設(shè)置較長(zhǎng)的直線段，減少交點(diǎn)個(gè)數(shù)，以縮短線路長(zhǎng)度、改善運(yùn)營(yíng)條件。只有因遇到地形、地質(zhì)或地物等局部障礙而引起較大工程時(shí)，才設(shè)置交點(diǎn)繞避障礙。（3）選定直線位置時(shí)，應(yīng)力求減小交點(diǎn)轉(zhuǎn)角的度數(shù)。轉(zhuǎn)角大，則線路轉(zhuǎn)彎急，總長(zhǎng)增大；同時(shí)列車行經(jīng)曲線要克服的阻力功增大，運(yùn)營(yíng)支出相應(yīng)加大。轉(zhuǎn)角 a 與每 t 列車質(zhì)量克服的曲線阻力功Ar的關(guān)系式為 （J/kN） （31）式中 wr 單位曲線附加阻力（N/kN）；Ly 圓曲線長(zhǎng)度（m）。（二）兩相鄰曲線間的夾直線長(zhǎng)度在曲線毗連路段，為了保證線

10、形連續(xù)和行車平順，兩相鄰曲線間應(yīng)有一定長(zhǎng)度的直線段。該直線段，即前一曲線終點(diǎn)（HZ1）與后一曲線起點(diǎn)（ZH2）間的直線，稱為夾直線，如圖35所示。兩相鄰曲線，轉(zhuǎn)向相同者稱為同向曲線，轉(zhuǎn)向相反者稱為反向曲線。 （a） （b）圖35 夾直線1. 最小夾直線長(zhǎng)度夾直線長(zhǎng)度應(yīng)力爭(zhēng)長(zhǎng)一些，為行車和維修創(chuàng)造有利條件。但是，在地形困難地段，為適應(yīng)地形變化、減小工程量，可以設(shè)置較短的夾直線。但不應(yīng)短于下列條件所要求的最小長(zhǎng)度。 1）保證線路養(yǎng)護(hù)維修的要求LJ （m） （32）考慮到車輛并非剛體，可取Lq0，則式（32）可簡(jiǎn)化為L(zhǎng)Jt Vmax （m） （33）t 為具有時(shí)間量綱的系數(shù)，可根據(jù)路段速度的高低和工

11、程條件的難易程度確定。我國的取值為：客貨共線鐵路，當(dāng)Vmax160 km/h，140 km/h時(shí)，一般取0.8，困難取0.5；當(dāng)Vmax120 km/h時(shí)，一般取0.6，困難取0.4?？瓦\(yùn)專線鐵路，一般取0.8，困難取0.5。國外最高運(yùn)營(yíng)速度200350 km/h的高速鐵路，其夾直線的最小長(zhǎng)度為（0.41.0）Vmax。LJ的計(jì)算結(jié)果應(yīng)取為 10 m 的整倍數(shù)。按式（33）計(jì)算確定的不同路段速度時(shí)的夾直線最小長(zhǎng)度如表31所示。表31 夾直線及圓曲線最小長(zhǎng)度（m）鐵 路 類 型客 運(yùn) 專 線客貨共線鐵路設(shè)計(jì)速度（km/h）350300200V25020020016014012010080工程條件

12、一般280240200160140130110806050困難21018015012010080705040302. 夾直線長(zhǎng)度的保證線路平面設(shè)計(jì)時(shí)，在設(shè)置圓曲線和緩和曲線后，應(yīng)檢查夾直線長(zhǎng)度是否滿足相應(yīng)的最小長(zhǎng)度要求，即應(yīng)保證LJLJ min （m） （34）紙上定線時(shí)，有時(shí)僅繪出圓曲線而不繪出緩和曲線。此時(shí)，相鄰兩圓曲線端點(diǎn)（YZ1與ZY2）間直線長(zhǎng)度LJ應(yīng)滿足下列條件LJLJ min （m） （35）夾直線長(zhǎng)度不滿足要求時(shí)，應(yīng)修改線路平面設(shè)計(jì)。如減小曲線半徑或選用較短的緩和曲線長(zhǎng)度，或改移夾直線的位置，以延長(zhǎng)兩端點(diǎn)間的直線長(zhǎng)度和減小曲線偏角 見圖36 （ a ）。當(dāng)同向曲線間夾直線長(zhǎng)度不

13、夠時(shí)，可采用一個(gè)較長(zhǎng)的單曲線代替兩個(gè)同向曲線 見圖36 （ b ）。 （a） （b）圖36 夾直線長(zhǎng)度不夠時(shí)的修正設(shè)計(jì)三、圓曲線（一）曲線要素概略定線時(shí)，簡(jiǎn)明平面圖和縱面圖中僅繪出未加設(shè)緩和曲線的圓曲線，如圖37（a）所示。 （a） （b）圖37 鐵路曲線圓曲線要素為：偏角a、半徑R、切線長(zhǎng)Ty、曲線長(zhǎng)Ly和外矢距Ey。偏角a 在平面圖上量得，曲線半徑R系選配得出，切線長(zhǎng)Ty、曲線長(zhǎng)Ly和外矢距Ey由下列公式計(jì)算 （m） （36） （m） （37） （m） （38）詳細(xì)定線時(shí)，平、縱面圖中要繪出加設(shè)緩和曲線后的曲線，如圖37（b）所示。曲線要素為：偏角 a、半徑R、緩和曲線l0、切線長(zhǎng)T、曲線

14、長(zhǎng)L和外矢距E。偏角 a 在平面圖上量得，圓曲線半徑R和緩和曲線長(zhǎng)l0由選配得出，切線長(zhǎng)T、曲線長(zhǎng)L和外矢距E由下列公式計(jì)算 （m） （39） （m） （310） （m） （311）式中 p 內(nèi)移距，（m）；m 切垂距，（m）；b 0 緩和曲線角，（）。曲線各起訖點(diǎn)（主點(diǎn)）里程可按下列方法推算：ZH里程，在平面圖上量得HZ里程ZH里程LHY里程ZH里程l0YH里程HZ里程l0（二）最小曲線半徑1. 最小曲線半徑計(jì)算原理1）曲線超高的設(shè)置及其允許值 曲線超高的設(shè)置先顯示圖3-8，分析該圖，引出超高、未被平衡離心加速度等概念。當(dāng)列車通過曲線時(shí)，產(chǎn)生離心加速度aL，其值與列車通過速度的平方成正比，與

15、曲線半徑R成反比，即圖38 列車離心和向心加速度 （m/s2）式中 V 列車通過速度（km/h）；R 圓曲線半徑（m）。超高的意義與作用列車在曲線上行駛時(shí)，由于離心力的作用，將列車推向外股鋼軌，加大了外股鋼軌的壓力，也使旅客感到不適、貨物產(chǎn)生位移等。因此需要將曲線外軌適當(dāng)抬高，使列車的自身重力產(chǎn)生一個(gè)向心的水平分力，以抵消離心力的作用，使內(nèi)外兩股鋼軌受力均勻和垂直磨耗均等，滿足旅客舒適感，提高線路的穩(wěn)定性和安全性。曲線外軌抬高后產(chǎn)生的外軌頂面與內(nèi)軌頂面的水平高度之差稱為曲線超高，如圖38所示。曲線超高設(shè)置方法主要有外軌提高法和線路中心高度不變法兩種。外軌提高法是保持內(nèi)軌高程不變而只抬高外軌的方

16、法，為世界各國和我國鐵路所普遍采用。線路中心高度不變法是內(nèi)軌降低和外軌抬高各為超高值的一半而保證線路中心高程不變的方法，僅在建筑限界受到限制時(shí)才采用。曲線超高在緩和曲線內(nèi)過渡。對(duì)于有砟軌道，曲線超高在道床上實(shí)現(xiàn)；對(duì)于板式軌道，曲線超高均在底座上實(shí)現(xiàn)；對(duì)于雙塊式無砟軌道，橋梁和隧道地段曲線超高在道床上實(shí)現(xiàn)，土質(zhì)路基地段曲線超高在基床表層上實(shí)現(xiàn)。曲線上由于外軌超高h(yuǎn)，使重力加速度在圓心方向產(chǎn)生一個(gè)分量，稱為向心加速度，其值為 （m/s2）若通過設(shè)置外軌超高產(chǎn)生的向心加速度正好平衡掉列車做曲線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的離心加速度，列車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)處于最理想的狀態(tài)，則，即相應(yīng)的曲線半徑與外軌超高值的關(guān)系為對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵

17、路，有 （mm） （312）可見，對(duì)于任一半徑的曲線，隨著速度的提高，可通過增大外軌超高值來平衡因速度提高而增大的離心加速度，其外軌超高值的大小與列車運(yùn)行速度的平方成正比。以上述公式確定的超高h(yuǎn)，當(dāng)列車以速度V通過曲線時(shí)，可達(dá)到最佳舒適度、內(nèi)外軌磨耗均等和受力均衡狀態(tài)，稱之為平衡超高（或均衡超高）。實(shí)際線路上運(yùn)行的列車種類不同，各種列車的運(yùn)行速度也不相同，為了反映不同行駛速度和不同牽引質(zhì)量的列車對(duì)于外軌超高值的不同要求，實(shí)際中，曲線外軌設(shè)計(jì)超高是根據(jù)平均速度確定的。在既有線上，各類列車的數(shù)目、重量和速度可經(jīng)過實(shí)測(cè)求得。平均速度取各次列車的均方根速度，均方根速度按下式確定 （km/h）新線設(shè)計(jì)與

18、施工時(shí)，平均速度可根據(jù)最大速度乘以速度系數(shù)概略確定，即 （km/h）考慮均方根速度的實(shí)設(shè)超高為 （mm） （313） 實(shí)設(shè)超高最大允許值圖39 外軌最大超高計(jì)算圖低速列車行駛于超高很大的曲線軌道時(shí)，存在向內(nèi)傾覆的危險(xiǎn)。為了保證行車安全，必須限制外軌超高的最大值。如圖39所示。當(dāng)某一車輛以V1V的速度通過該曲線時(shí)，相應(yīng)的離心力為J1，J1與G的合力為R1，其與軌面連線的交點(diǎn)為O1，偏離軌道中心的距離為e，隨著e值的增大，車輛在曲線運(yùn)行的穩(wěn)定性降低，其穩(wěn)定程度可采用穩(wěn)定系數(shù)n來表示。令，當(dāng)n=1，即時(shí)，車輛處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)n1，即時(shí)，車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)，n值愈大，車輛穩(wěn)定性愈好。根據(jù)國內(nèi)外鐵路運(yùn)

19、營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，為保證行車安全，n值不應(yīng)小于3。對(duì)應(yīng)的最大超高應(yīng)滿足：式中 H 車體重心至軌頂面高，貨車為2 220 mm，普通客車為2 057.5 mm，高速動(dòng)車為1 370 mm；S1 兩軌頭中心線距離。若取貨車H為2 220 mm，普通客車H為2 057.5 mm，高速動(dòng)車H為1 370 mm，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路的最大超高值分別為168 mm，182 mm，273 mm。綜合國內(nèi)外的研究與實(shí)踐，我國目前在制定相應(yīng)規(guī)范和規(guī)則時(shí)，客貨共線鐵路的實(shí)設(shè)超高最大允許值取150 mm，單線鐵路上下行行車速度相差懸殊時(shí)，不應(yīng)超過125 mm；高速客運(yùn)專線實(shí)設(shè)超高最大允許值取170180 mm。2）未被平衡的超高

20、度及其最大允許值 未被平衡的超高度按VJF確定的外軌超高是一個(gè)變值，它所產(chǎn)生的向心加速度只能平衡一種速度的離心加速度。當(dāng)實(shí)際通過速度VVJF時(shí)，會(huì)產(chǎn)生未被平衡離心加速度；當(dāng)實(shí)際通過速度VVJF時(shí)，會(huì)產(chǎn)生未被平衡的向心加速度。未被平衡的離心加速度和向心加速度可以理解為由于外軌超高不足或外軌超高過大所產(chǎn)生。當(dāng)列車以Vmax（或Vmin）通過時(shí)，可以用欠超高和過超高的形式表示，其值為 （mm） （314） （mm） （315）欠超高和過超高統(tǒng)稱為未被平衡的超高。 未被平衡超高允許值未被平衡的超高使內(nèi)外軌產(chǎn)生偏載，引起內(nèi)外軌不均勻磨耗，并影響旅客的舒適度。此外，過大的未被平衡超高度還可能導(dǎo)致列車傾覆，

21、因此必須對(duì)未被平衡的超高加以限制。 欠超高最大允許值hqy欠超高允許值主要根據(jù)旅客列車的旅客舒適度來考慮。一般認(rèn)為100 mm （相當(dāng)于aLy為0.65 m/s2）以內(nèi)不致影響旅客的舒適度，最大不超過153 mm （相當(dāng)于aLy為1 m/s2）。行車速度越大，要求舒適度越高，允許欠超高應(yīng)小些。我國在制定客貨共線鐵路的相關(guān)線路設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定時(shí)，采用值為：欠超高一般取70 mm，困難時(shí)取90 mm，既有線提速改造時(shí)可取110 mm；鐵路線路修理規(guī)則采用值為：一般應(yīng)不大于75 mm，困難情況應(yīng)不大于90 mm。在高速客運(yùn)專線鐵路上，欠超高允許值主要取決于旅客乘坐舒適度要求。目前，我國處于高速鐵路發(fā)展

22、初期，考慮到高速鐵路上過大的欠超高可能帶來較大的維修工作量，因而在選擇欠超高允許值時(shí)盡可能留有一定余地。我國在制定高速客運(yùn)專線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)選定的欠超高允許值如表32所示。表32 客運(yùn)專線欠超高最大允許值（mm）舒適度條件良好較好一般較差欠超高允許值hqy406070100 過超高最大允許值hgy允許的最大過超高值主要由運(yùn)行安全、乘坐舒適度和經(jīng)濟(jì)合理性三個(gè)條件確定。受車輛運(yùn)行安全、乘坐舒適度要求的過超高值的確定，與欠超高值確定原理基本相同。區(qū)別僅在于后者是車輛向曲線外側(cè)傾斜，而前者是向曲線內(nèi)側(cè)傾斜。我國制定新建客貨共線鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)定時(shí)，過超高允許值在3050 mm范圍內(nèi)取值。我國目前在制定

23、相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，取過超高允許值與欠超高允許值一致，見表32。3）最小曲線半徑計(jì)算條件滿足旅客舒適度是鐵路設(shè)計(jì)的基本要求。對(duì)于高、低速共線運(yùn)行高速客運(yùn)專線和客貨共線鐵路，鐵路設(shè)計(jì)還應(yīng)保證在列車以不同速度運(yùn)行條件下，輪軌磨耗均勻和內(nèi)外軌受力均等，以保證軌道的穩(wěn)定和行車平穩(wěn)。 旅客列車最高行車速度要求的最小曲線半徑最小曲線半徑應(yīng)保證旅客列車以最高速度Vmax通過時(shí)，欠超高h(yuǎn)q不超過允許值hqy，以保證旅客舒適度。利用式（312），當(dāng)曲線設(shè)置最大超高即hhmax時(shí)，可得滿足旅客舒適條件的最小曲線半徑Rmin為 （m） （317） 高、低速列車共線運(yùn)行條件下的最小曲線半徑對(duì)于高、低速列車共線運(yùn)行客運(yùn)專線或客

24、貨共線鐵路，曲線外軌實(shí)設(shè)超高h(yuǎn)應(yīng)按各種列車的均方根速度VJF 確定。在實(shí)設(shè)超高下，高速旅客列車以速度Vmax通過時(shí)，產(chǎn)生的欠超高不應(yīng)超過允許值hqy，以保證旅客的舒適度和外軌不過分偏磨；低速列車（中低速旅客列車或貨物列車）以速度VD 通過時(shí)，產(chǎn)生的過超高h(yuǎn)g也不應(yīng)超過允許值hgy，以免引起內(nèi)軌的嚴(yán)重磨耗，加劇軌道破壞。相應(yīng)的最小曲線半徑計(jì)算式分別為 （m） （318） （m） （319）將式（318）與式（319）相加并整理后，得 （m） （320）高、低速列車共線運(yùn)行條件下的最小曲線半徑Rmin，取式（318）至式（320）三式計(jì)算結(jié)果的最大者。2. 最小曲線半徑選定最小曲線半徑是一條鐵路干

25、線或某區(qū)段允許采用的曲線半徑最小值。它是鐵路主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)之一，應(yīng)根據(jù)鐵路等級(jí)、速度目標(biāo)值、鐵路運(yùn)輸模式、旅客乘坐舒適性和運(yùn)行平穩(wěn)度等因素比選確定。1）最小曲線半徑選定的影響因素（1）設(shè)計(jì)線的運(yùn)輸性質(zhì)?？瓦\(yùn)專線主要追求旅客舒適度，重載運(yùn)輸線路重視輪軌磨耗均等，客貨共線鐵路則需兩則兼顧。（2）運(yùn)行安全。為了保證機(jī)車車輛在曲線上運(yùn)行安全，保證輪軌間的正常接觸，車輛上所受的力應(yīng)保持在安全范圍內(nèi)。最小曲線半徑應(yīng)保證車輛通過曲線的安全性、穩(wěn)定性及客車平穩(wěn)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，符合鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范的相關(guān)規(guī)定。（3）設(shè)計(jì)速度： 旅客列車最高設(shè)計(jì)速度旅客列車最高設(shè)計(jì)速度是設(shè)計(jì)線或某一路段旅客列車遠(yuǎn)期

26、可能實(shí)現(xiàn)的最高速度。一條設(shè)計(jì)線各路段的地形條件不同，遠(yuǎn)期旅客列車能達(dá)到的最高速度也不同，擬定的最小曲線半徑應(yīng)滿足各路段設(shè)計(jì)速度的需要。我國客貨共線鐵路目前推薦的設(shè)計(jì)速度分別為200 km/h，160 km/h，140 km/h，120 km/h，100 km/h，80 km/h?？瓦\(yùn)專線最高設(shè)計(jì)速度目標(biāo)值為200350 km/h；京滬高速鐵路等“四縱四橫”高速客運(yùn)專線的設(shè)計(jì)速度目標(biāo)值為350 km/h。 中、低速旅客列車設(shè)計(jì)速度我國客運(yùn)專線鐵路，將實(shí)行高低速旅客列車共線運(yùn)行模式。工程和運(yùn)營(yíng)實(shí)踐表明，客運(yùn)專線的中低速列車和高速列車的速度之比小于0.6時(shí)，會(huì)增加基礎(chǔ)工程建設(shè)投資，降低鐵路輸送能力。

27、綜合考慮我國目前的技術(shù)條件，中低速旅客列車設(shè)計(jì)速度，對(duì)于設(shè)計(jì)速度目標(biāo)值為300350 km/h的客運(yùn)專線，按200 km/h及以上設(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)速度目標(biāo)值為200250 km/h的客運(yùn)專線，按160 km/h設(shè)計(jì)。 貨物列車的通過速度設(shè)計(jì)線各路段的坡度不同，貨物列車的通過速度不同。坡度陡峻的困難地段，上坡時(shí)速度受機(jī)車牽引力制約，下坡時(shí)速度受制動(dòng)條件限制，通過速度較坡度平緩路段為低。在曲線上因受允許過超高的制約，外軌超高值不能過大，從而影響最小曲線半徑的大小。我國鐵路主要技術(shù)政策明確指出，貨物列車的最高速度要逐步提高到90 km/h。為了適應(yīng)貨物列車逐步提高的現(xiàn)實(shí)情況，我國新建客貨共線鐵路目前在擬定

28、最小曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)中，推薦貨物列車設(shè)計(jì)速度分別為120 km/h，100 km/h，80 km/h，70 km/h，60 km/h，50 km/h。（4）地形條件： 平原微丘地區(qū)，曲線半徑的大小通常對(duì)工程量影響不大，為創(chuàng)造良好的運(yùn)營(yíng)條件和節(jié)省運(yùn)營(yíng)費(fèi)用，應(yīng)選定較大的最小曲線半徑。 山岳地區(qū)地形復(fù)雜，曲線半徑的大小對(duì)工程量影響很大，為適應(yīng)地形減少工程，需要選定較小的最小曲線半徑。 客貨共線鐵路用足最大坡度地段，選定R600 m或500 m為最小曲線半徑，則因黏著系數(shù)降低、黏降坡度減緩而引起線路額外展長(zhǎng)，從而增大工程費(fèi)用。 高速客運(yùn)專線鐵路引入大城市和樞紐區(qū)段，為繞避障礙物、減少拆遷，可根據(jù)行車速度選

29、擇限速地段的最小曲線半徑。綜上所述，設(shè)計(jì)線的最小曲線半徑可根據(jù)具體情況分路段擬定。必要時(shí)，可初步擬定兩個(gè)以上的最小曲線半徑，選取設(shè)計(jì)線的某些代表性地段，分別進(jìn)行平面和縱斷面設(shè)計(jì)，通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，并結(jié)合上述因素分析評(píng)價(jià)，確定采用的最小曲線半徑。2）最小曲線半徑取值根據(jù)采用的參數(shù)，按公式（317）、公式（320）計(jì)算，并結(jié)合我國鐵路的工程和運(yùn)營(yíng)實(shí)踐及科研成果，得到各級(jí)鐵路不同路段設(shè)計(jì)速度的最小曲線半徑值，如表33所示。表33 最 小 曲 線 半 徑 值鐵 路 類 型客 運(yùn) 專 線客貨共線鐵路最高設(shè)計(jì)速度Vmax（km/h）35030025020020016014012010080軌 道 類 型有

30、砟軌道無砟軌道有砟軌道無砟軌道Rmin（m）一 般7 0007 0005 0004 5004 0002 2003 5002 0001 6001 200800600（特殊）困難（5 500）（4 500）（4 000）（3 500）（2 000）2 8001 6001 200800600500注：括號(hào)內(nèi)數(shù)字為特殊條件下，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選后方可采用的個(gè)別曲線半徑。設(shè)計(jì)線選定的最小曲線半徑，一般不應(yīng)小于表33 所列的規(guī)定值。我國臺(tái)灣地區(qū)甲級(jí)鐵路的最小曲線半徑，丘陵與山岳分別為592.99 m與286.54 m。（三）最大曲線半徑最大曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系到線路的鋪設(shè)、養(yǎng)護(hù)、維修可否達(dá)到要求的精度，進(jìn)而影響到

31、軌道的平順狀態(tài)，間接成為限制列車運(yùn)行速度，甚至是不安全的因素。我國目前裝備在普速及準(zhǔn)高速軌道檢查車上的檢測(cè)設(shè)備均為當(dāng)前世界上最為先進(jìn)的設(shè)備（從美國引進(jìn)）。根據(jù)對(duì)既有干線的檢測(cè)情況看，在普速條件下，對(duì)R8 000 m的半徑檢測(cè)結(jié)果均較準(zhǔn)確，當(dāng)R 8 000 m后，軌檢車記錄常會(huì)自動(dòng)打出“F”標(biāo)記，表明對(duì)大半徑曲線所測(cè)結(jié)果有疑問；若適當(dāng)提高檢測(cè)系統(tǒng)的處理功能，可準(zhǔn)確檢測(cè)半徑為12 000 m左右的曲線的方向和曲率。綜合國內(nèi)外的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和科研成果，我國規(guī)定曲線半徑的最大值：客貨共線鐵路為12 000 m；速度200250 km/h的客運(yùn)專線，一般不宜大于10 000 m，困難條件下不應(yīng)大于12

32、000 m；特殊困難條件時(shí)，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，最大曲線半徑可取12 000 m；速度300350 km/h的客運(yùn)專線鐵路，一般不宜大于12 000 m，特殊困難條件下，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選后，可采用14 000 m。（五）曲線半徑的選用設(shè)計(jì)線路平面時(shí)，各個(gè)曲線選用多大的曲線半徑，要考慮下列設(shè)計(jì)要求。1. 曲線半徑取值原則為了測(cè)設(shè)、施工和養(yǎng)護(hù)的方便，曲線半徑一般應(yīng)取50 m和100 m的整倍數(shù)，特殊困難條件下，可采用10 m整倍數(shù)的曲線半徑。雙線鐵路兩線線間距不變的并行地段的平面曲線，宜設(shè)計(jì)為同心圓。雙線同心圓的曲線半徑可為零數(shù)。有條件時(shí)宜優(yōu)先選用表34所列的推薦曲線半徑值。表34 推 薦 曲 線 半

33、徑 值鐵路類型高速客運(yùn)專線客貨共線鐵路設(shè)計(jì)速度（km/h）35030020016014012010080軌道類型有砟無砟有砟無砟推薦曲線半徑（m）9 00011 0008 00010 0006 0009 0005 5008 0004 5007 0002 5005 0002 0004 0001 6003 0001 2002 5008002 000我國臺(tái)灣地區(qū)鐵路的曲線半徑，目前仍用20 m弦長(zhǎng)所對(duì)中心角的度數(shù) a20 表示。曲線半徑R與 a20 的關(guān)系為：R10 / sin （a20 / 2）（m）。例如，2，4，6 曲線的半徑分別為573 m，287 m，191 m。2. 曲線半徑選用原則1）

34、因地制宜、由大到小合理選用2）結(jié)合線路縱斷面特點(diǎn)合理選用3）慎用最小曲線半徑（六）曲線半徑對(duì)工程和運(yùn)營(yíng)的影響1. 曲線半徑對(duì)行車速度的限制旅客列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，要產(chǎn)生離心加速度，而曲線外軌超高產(chǎn)生的向心加速度要抵消一部分離心加速度。未被平衡的離心加速度值，不能超過旅客舒適允許的限度。根據(jù)旅客列車以較高速度通過曲線時(shí)所產(chǎn)生的欠超高不超過旅客舒適度要求的允許值，可推導(dǎo)出準(zhǔn)軌鐵路的列車通過曲線時(shí)的運(yùn)行速度與曲線半徑、曲線超高及允許欠超高的關(guān)系如下普通車體客車 （km/h） （326）擺式車體客車 （km/h） （327）對(duì)于設(shè)計(jì)速度目標(biāo)值為350 km/h、近期采用300/200匹配模式共線運(yùn)行的

35、高速客運(yùn)專線，最高設(shè)計(jì)速度不大于160 km/h的客貨共線鐵路，按前述超高、欠超高最大允許值取值標(biāo)準(zhǔn)，列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度應(yīng)滿足表35的限速要求。表35 曲 線 限 速 條 件鐵路類型高速客運(yùn)專線客貨共線鐵路運(yùn)行模式單一高速中、高速共線普通車體擺式車體工程條件一般困 難一 般困 難一般困難曲線限速條件2. 曲線半徑對(duì)工程的影響地形困難地段，采用較小的曲線半徑一般能更好地適應(yīng)地形變化，減少路基、橋涵、隧道、擋墻的工程數(shù)量，對(duì)降低工程造價(jià)有顯著效果，但也會(huì)由于下列原因引起工程費(fèi)用增大。1）增加線路長(zhǎng)度對(duì)單個(gè)曲線來說，當(dāng)曲線偏角一定時(shí)，小半徑曲線的線路長(zhǎng)度較采用大半徑曲線增加，如 圖312

36、（a）所示，其增長(zhǎng)的線路長(zhǎng)度為DLr2（TDTx）KxKD （m） （328）對(duì)一段線路來說，在困難地段采用小半徑曲線，便于隨地形曲折定線，從而增加曲線數(shù)目和增大曲線偏角，使線路增長(zhǎng)，如圖312（b）所示。 （a） （b）圖312 小半徑曲線增長(zhǎng)線路2）降低黏著系數(shù)機(jī)車在小半徑曲線上運(yùn)行，車輪在鋼軌上的縱向和橫向滑動(dòng)加劇，引起輪軌間黏著系數(shù)的降低。根據(jù)試驗(yàn)，小半徑曲線上的黏著系數(shù) mr隨曲線半徑R（m）的減小而降低，如下式所示 （329）式中，mj 為計(jì)算黏著系數(shù)。圖313 黏降后的機(jī)車牽引力黏著系數(shù)的降低，導(dǎo)致機(jī)車黏著牽引力Fm 的降低。由式（329）可計(jì)算出，當(dāng)電力機(jī)車 R600 m時(shí)，內(nèi)

37、燃機(jī)車R550 m時(shí)，m rm j，機(jī)車計(jì)算牽引力Fj可能受黏降后黏著牽引力 Fmj的限制，如圖313所示。在用足最大坡度的持續(xù)上坡道上，若受黏降后機(jī)車黏著牽引力的限制，則必須在曲線范圍內(nèi)額外減緩坡度，因而引起線路的額外展長(zhǎng)，其長(zhǎng)度為 （m） （330）式中Ky 圓曲線長(zhǎng)度（m）；Dim 相應(yīng)的黏降坡度減緩值（）；iD 足坡路段的平均定線坡度（）。3）軌道需要加強(qiáng)小半徑曲線上，車輪對(duì)鋼軌的橫向沖擊力加大。為了防止鋼軌被擠動(dòng)而引起軌距擴(kuò)大，以及整個(gè)軌道的橫向移動(dòng)，所以軌道需要加強(qiáng)。加強(qiáng)的方法是裝置軌撐和軌距桿，加鋪軌枕，增加曲線外側(cè)道床寬度，增鋪道砟，從而增大工程投資。4）增加接觸導(dǎo)線的支柱數(shù)量

38、電力牽引時(shí)，接觸導(dǎo)線對(duì)受電弓中心的最大容許偏移量為 500 mm。曲線地段，若接觸導(dǎo)線的支柱間距不變，則曲線半徑越小，中心弧線與接觸導(dǎo)線的矢度越大。為防止受電弓與接觸導(dǎo)線脫離，接觸導(dǎo)線的支柱間距應(yīng)隨曲線半徑的減小而縮短，如表36所示，從而增加了導(dǎo)線支柱的數(shù)量。表36 導(dǎo) 線 支 柱 的 最 大 間 距曲線半徑R（m）3004005006008001 000導(dǎo)線支柱最大間距（m）424752576265653. 曲線半徑對(duì)運(yùn)營(yíng)的影響1）增加輪軌磨耗圖314 鋼軌磨耗與曲線半徑的關(guān)系曲線列車經(jīng)行曲線時(shí)，輪軌間產(chǎn)生縱向滑動(dòng)、橫向滑動(dòng)和橫向擠壓，使輪軌磨耗增加。曲線半徑越小，磨耗增加越大。鋼軌磨耗用磨

39、耗指數(shù) （每通過兆噸總質(zhì)量產(chǎn)生的平方毫米磨耗量）表示。運(yùn)營(yíng)部門實(shí)測(cè)的磨耗指數(shù)與曲線半徑的關(guān)系曲線如圖 314 所示。顯見，當(dāng)曲線半徑R400 m時(shí)，鋼軌磨耗急劇加大；R800 m時(shí)，磨耗顯著減輕；R1 200 m時(shí)，磨耗與水平直線接近。車輪輪箍的磨耗，大致和鋼軌磨耗規(guī)律相近，也是隨曲線半徑的減小而 增大。另外，曲線路段的鋼軌磨耗，還與坡度大小及機(jī)車類型有關(guān)。曲線位于平緩坡度上時(shí)，因速度較高、牽引力不大，且一般不需要制動(dòng)，故輪軌間的相互作用力較小，磨耗相應(yīng)減輕；曲線位于陡峻坡度上時(shí)，因上坡時(shí)牽引力大，下坡時(shí)往往需要制動(dòng)，輪軌間的相互作用力大，因而磨耗加劇。既有線加強(qiáng)，蒸汽機(jī)車更換為電力機(jī)車時(shí)，R

40、400 m的曲線磨耗明顯加大；這是因?yàn)檎羝麢C(jī)車有導(dǎo)輪、動(dòng)輪有橫動(dòng)量，且重心高對(duì)鋼軌的橫向推力小，因而磨耗較?。欢娏C(jī)車無導(dǎo)輪、支輪直徑小，轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)向不靈活，且重心低對(duì)鋼軌的橫向推力大，因而磨耗較大。為了減少鋼軌磨耗，我國很多工務(wù)部門已在小半徑曲線上鋪設(shè)耐磨鋼軌，或在鋼軌頭部?jī)?nèi)側(cè)涂油；有的韶山 1型電力機(jī)車上還裝有自動(dòng)涂油裝置，可在通過小半徑曲線時(shí)，自動(dòng)向鋼軌軌頭內(nèi)側(cè)涂油，這些措施可有效地減輕輪軌磨耗。國外鐵路，除在小半徑曲線上鋪設(shè)耐磨鋼軌或采用化學(xué)辦法處理軌面等外，南非、加拿大等國還在貨車轉(zhuǎn)向架上加裝徑向臂，使車輛通過曲線時(shí)自動(dòng)轉(zhuǎn)向，減少?zèng)_擊角和橫向推力，使輪軌磨耗降低。高速列車多裝有徑向軸

41、，客車通過曲線時(shí)，可使輪軸保持徑向，既可降低磨耗，又可提高曲線限速。2）維修工作量加大小半徑曲線地段，軌距、方向容易錯(cuò)動(dòng)；采用木枕時(shí)，容易產(chǎn)生道釘孔擴(kuò)大和墊板切入枕木等病害，鋼軌磨耗嚴(yán)重；電力牽引時(shí)軌面更要出現(xiàn)波浪形磨耗，需要打磨軌面，倒軌、換軌。這樣，必將增加維修工作量和維修費(fèi)用。圖315 曲線限速示意圖3）行車費(fèi)用增高若小半徑曲線限制旅客列車的行車速度，則列車在曲線前方要制動(dòng)減速，曲線地段列車要限速運(yùn)行，通過曲線后又要加速，如圖315所示。這樣，必然使機(jī)車額外做功，且增加運(yùn)行時(shí)分和行車費(fèi)用。采用小半徑曲線，因線路加長(zhǎng)、總轉(zhuǎn)角增大，使要克服的曲線阻力功加大，也要增加行車費(fèi)用。綜合以上分析，小

42、半徑曲線在困難地段，能大量節(jié)省工程費(fèi)用，但不利于運(yùn)營(yíng)，特別是曲線限制行車速度時(shí)，影響更為突出。因此必須根據(jù)設(shè)計(jì)線的具體情況，綜合工程與運(yùn)營(yíng)的利弊，選定設(shè)計(jì)線合理的最小曲線半徑。四、緩和曲線定義曲率半徑和外軌超高均逐漸變化的曲線，稱為緩和曲線。為使列車安全、平順、舒適地由直線過渡到圓曲線，在直線與圓曲線之間要設(shè)置緩和曲線。緩和曲線的作用在緩和曲線范圍內(nèi)，其半徑由無限大漸變到圓曲線半徑，從而使車輛產(chǎn)生的離心力逐漸增加，有利于行車平穩(wěn)；在緩和曲線范圍內(nèi)，外軌超高由零遞增到圓曲線上的超高量，使向心力逐漸增加，與離心力的增加相配合；當(dāng)曲線半徑小于350 m、軌距需要加寬時(shí)，在緩和曲線范圍內(nèi)，由標(biāo)準(zhǔn)軌距逐

43、步加寬到圓曲線上的加寬量。（一）線型選擇緩和曲線線型表達(dá)方式緩和曲線線型近似于緩和曲線曲率的二次定積分，而曲率又和超高具有一定的比例關(guān)系，所以緩和曲線線型可以形象地用外軌超高的順坡形式表示。目前國內(nèi)外采用的超高順坡幾種主要形式是：直線形超高順坡、S形超高順坡、中間為直線、兩端為二次拋物線的超高順坡的4-3-4型、半波正弦形超高順坡、一波正弦形超高順坡等，此外，我國學(xué)者還提出五次式、七次式等緩和曲線線型。對(duì)于客貨共線普速鐵路，國內(nèi)運(yùn)營(yíng)實(shí)踐表明，直線形超高順坡緩和曲線是能滿足行車安全和旅客乘坐舒適度的要求。對(duì)于高速客運(yùn)專線，緩和曲線的設(shè)置應(yīng)保證高速行車安全和旅客乘坐舒適度的要求。圖316 緩和曲線

44、與外軌超高目前，國外運(yùn)營(yíng)的高速鐵路采用的緩和曲線線型為：德國采用三次拋物線型，法國采用三改余弦型，英國采用三改圓型。他們的運(yùn)營(yíng)實(shí)踐證明，高速條件下三次拋物線或其改善型緩和曲線同樣能滿足安全和舒適度的要求。綜合考慮以上因素，我國目前在客貨列車共線運(yùn)行的鐵路上，采用直線型超高順坡的三次拋物線型緩和曲線；高速客運(yùn)專線鐵路仍以三次拋物線型緩和曲線為首選。3. 三次拋物線形緩和曲線如圖316所示，三次拋物線型緩和曲線的參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程和外軌超高順坡坡度的計(jì)算式分別為：參數(shù)方程 （331） （332）直角坐標(biāo)方程 （333）超高順坡坡度（） （334）式中 x，y 緩和曲線上任意點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)

45、；l 緩和曲線上任意點(diǎn)M距ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度（m）；l0 緩和曲線全長(zhǎng)（m）；R 圓曲線半徑（m）；h 圓曲線上的外軌超高（mm）。（二）緩和曲線長(zhǎng)度計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度影響行車安全和旅客舒適，擬定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)根據(jù)下列條件計(jì)算并取其較長(zhǎng)者。1. 緩和曲線長(zhǎng)度計(jì)算條件1）超高順坡不致使車輪脫軌設(shè)緩和曲線的最大容許坡度為i0，要使ii0，緩和曲線長(zhǎng)度應(yīng)滿足 （335）圖317 內(nèi)輪懸空示意圖機(jī)車車輛行駛在緩和曲線上時(shí)，假設(shè)車輛無彈簧，軌道無彈性，則車架一端的兩輪貼著鋼軌頂面；另一端的兩輪，在外軌上的車輪貼著鋼軌頂面，而在內(nèi)軌上的車輪是懸空的，如圖 317 所示。要使車輪輪緣不致爬越內(nèi)軌，內(nèi)軌的懸空高度不應(yīng)大于

46、輪緣高度，所以超高遞增坡度應(yīng)滿足i0式中 Kmin 最小輪緣高度（mm）； Dz（max） 機(jī)車車輛的最大固定軸距（mm）?？紤]到列車運(yùn)行過程中車輛走行部分的振動(dòng)、鋼軌磨耗、軌道變形等眾多因素有關(guān)，并考慮必要的安全系數(shù)，我國在客貨共線鐵路上規(guī)定緩和曲線外軌超高順坡不能大于2，即i0=1500；國外鐵路的緩和曲線超高順坡允許值在12001400之間。我國客貨共線鐵路上運(yùn)行的主型機(jī)車車輛的固定軸距不大于3.0 m，因此，滿足車輪不爬軌的最大超高順坡均大于上述計(jì)算值。客運(yùn)專線動(dòng)車組的固定軸距為2.52.7 m，由脫軌安全條件所計(jì)算的緩和曲線長(zhǎng)度顯然不起控制作用。2）超高時(shí)變率不致使旅客不適旅客列車通

47、過緩和曲線，外輪在外軌上逐漸升高，其升高速度即超高時(shí)變率，不應(yīng)大于保證旅客舒適的容許值 f（mm/s），即f故得 （m） （336）3）欠超高時(shí)變率不致影響旅客舒適旅客列車通過緩和曲線，欠超高逐漸增加，其增加速度即欠超高時(shí)變率，不應(yīng)大于保證旅客舒適的容許值b（mm/s），即b故得 （m） （337）式中 l03 保證欠超高時(shí)變率不超限時(shí)的緩和曲線長(zhǎng)度（m）；hq 旅客列車以最高速度通過圓曲線時(shí)的欠超高（mm）可由式（314）計(jì)算）；b 保證旅客舒適的欠超高時(shí)變率容許值（mm/s）（可根據(jù)工程條件難易程度取值，工程容易時(shí)取小值，工程困難時(shí)取大值。我國在制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，欠超高時(shí)變率容許值取值為：客

48、貨共線鐵路，一般條件下40 mm/s，困難條件下45 mm/s；高速客運(yùn)專線，良好條件下23 mm/s，困難條件下38 mm/s）。2. 最小緩和曲線長(zhǎng)度計(jì)算綜上分析，緩和曲線長(zhǎng)度l0的計(jì)算公式為 （m） （338）以圖311所示的曲線超高允許設(shè)置范圍及相應(yīng)的超高計(jì)算公式，并按相關(guān)工程條件取f和b的值，按式（338）計(jì)算并檢算，按緩和曲線長(zhǎng)度進(jìn)整為10 m，不足20 m者取20 m等要求，結(jié)合我國鐵路建設(shè)工程實(shí)際，得各種路段設(shè)計(jì)速度下常用曲線半徑的緩和曲線長(zhǎng)度。（三）緩和曲線長(zhǎng)度的選用線路平面設(shè)計(jì)時(shí)，緩和曲線長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)曲線半徑、設(shè)計(jì)最高行車速度和工程條件按表37、表38所列的數(shù)值選用，即應(yīng)根據(jù)

49、地形、縱斷面及相鄰曲線、高低速列車比例、貨車速度、運(yùn)輸要求以及將來發(fā)展的可能等條件選用。有條件時(shí)宜采用較長(zhǎng)的緩和曲線。具體選用原則是：（1）各級(jí)鐵路中地形簡(jiǎn)易地段、自由坡地段、高速列車比例較大路段和將來有較大幅度提高客貨列車速度要求的路段應(yīng)優(yōu)先選用“一般”欄數(shù)值。（2）各級(jí)鐵路中地形困難、緊坡地段或停車站兩端、凸形縱斷面坡頂?shù)刃熊囁俣炔桓叩牡囟我约翱拓浌簿€、級(jí)鐵路中客車對(duì)數(shù)較少且貨車速度較低的路段和對(duì)行車速度要求不高的路段，可選用“困難或最小”欄數(shù)值，或“困難或最小”欄與“一般”欄間的10 m整倍數(shù)的緩和曲線長(zhǎng)度。（3）條件許可時(shí)，宜采用較表中規(guī)定數(shù)值長(zhǎng)的緩和曲線，如采用表中較高速度檔次下相同

50、半徑的緩和曲線長(zhǎng)度，以創(chuàng)造更好的運(yùn)營(yíng)條件，并為今后列車的提速創(chuàng)造有利條件。（四）緩和曲線間圓曲線的最小長(zhǎng)度兩緩和曲線間圓曲線的最小長(zhǎng)度，應(yīng)保證行車平穩(wěn)，并考慮維修方便。在線路平面設(shè)計(jì)時(shí)，為保證圓曲線有足夠的長(zhǎng)度，曲線偏角 a、曲線半徑R和緩和曲線長(zhǎng)度l0 三者間的關(guān)系應(yīng)滿足下式Lymin （m） （339）（單位：mm）oooo 列車信號(hào)裝置限界輪廓 新造電力機(jī)車為1 675 mm 新造電力機(jī)車為750 mm圖3-18 機(jī)車車輛上部限界五、線間距離鐵路并行修建第二線、第三線時(shí)，區(qū)間相鄰兩線中心線間的距離稱為線間距離（簡(jiǎn)稱線距）。線距根據(jù)限界擬定，曲線地段線距需考慮加寬。（一）限 界限界分為機(jī)車車輛限界、直線建筑接近限界、隧道建筑限界和橋梁建筑限界。隧道、橋梁建筑限界已在相應(yīng)課程中介紹。機(jī)車車輛限界是國家規(guī)定的機(jī)