享受學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多樣性

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2、有什么區(qū)別二、新授1、提問：既然不能直接比較，你能想方法對這兩個數(shù)進(jìn)展比較嗎？2、學(xué)生嘗試練習(xí)。3、 反響：第一種：化成同分母。第二種：化成同分子還有別的方法嗎？第三種：化成小數(shù)學(xué)生只說出這三種考慮：這幾種方法中，你覺得哪一種最可?。繛槭裁?？請舉例。4、 請看書本上為我們推薦了哪一種？自學(xué)課本：1為什么書本上說“通常要先通分？2書寫的格式是怎樣的？3有什么不懂的地方請準(zhǔn)備提問？5、 嘗試練習(xí)：試一試反響：三個數(shù)你又是怎樣比較的？考慮：這是一篇我曾經(jīng)認(rèn)為比較優(yōu)秀的教案，我能按這個教案順利地進(jìn)展教學(xué)，但通過近期不斷的學(xué)習(xí)和反思，特別是新課程理念的充實，以及自己教育理論的不斷更新，想到了幾個問題：1

3、根本練習(xí)第1小題為學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，學(xué)習(xí)新知識起到鋪墊的作用，對于這類的復(fù)習(xí)題的出現(xiàn)，學(xué)生容易想到要解決今天新課的知識就要用到這些知識，那么老師的課堂設(shè)計是否有限制學(xué)生思維的作用呢？2學(xué)生的考慮和答復(fù)完全是在老師的課堂設(shè)計之中，這樣的課是一堂好課嗎？3既然問學(xué)生這幾種方法中，你覺得哪一種最可?。繛槭裁?？還有必要請學(xué)生看書本上為我們推薦了哪一種方法嗎？蘇霍姆林斯基說過：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。作為一名發(fā)現(xiàn)者和探究者，是不需要別人指點和暗示的。我也覺得學(xué)生自己想出來的方法就是最好的方法，老師經(jīng)常給學(xué)生

4、推薦書本上的方法，學(xué)生就不敢“胡思亂想了。新的課程標(biāo)準(zhǔn)也指出：人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展?；谏厦娴南敕?，我又進(jìn)展了第二次理論。第二次理論：這次教學(xué)是開門見山就請學(xué)生比較 和 的大小，以防止鋪墊部分的干擾，影響學(xué)生的發(fā)散思維。片段實錄：師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的比較，請比較 和 的大小生：嘗試練習(xí)。師：請學(xué)生匯報比較的過程。生1： 大，因為4÷3大于5÷4。一部分學(xué)生猶豫生2：不對， =0.75， =0.8，應(yīng)該 師：還有別的方法說明這兩個數(shù)的大小嗎？生3：畫圖表示，畫兩個單位“1，用陰影部分表示 與 。學(xué)生上臺畫圖，并

5、解釋生4：分母翻倍法，使分母變成一樣，比較分子。就是通分母的方法師：還有嗎？生：考慮著生5：分子翻倍法，使分子變成一樣，比較分母。就是通分子的方法師：有時可以把一個數(shù)看成相加或相減得到的。生6：迅速反映1- 1- ，同一個數(shù)減去不同的數(shù)，減去的數(shù)越大，剩下的越小。生7：不知我的方法對不對，用一個數(shù)去乘這兩個分?jǐn)?shù)，得到的結(jié)果大的，這個分?jǐn)?shù)比較大。師：這個數(shù)應(yīng)該是怎樣的數(shù)，請你舉例說明。生7：20× =20÷4×3=15，20× =20÷5×4=16，所以 大。生8：用第一個分?jǐn)?shù)的分子去乘第二個分?jǐn)?shù)的分母，所得的積放左邊；再用第二個分?jǐn)?shù)的

6、分子去乘第一個分?jǐn)?shù)的分母，所得的積放右邊，然后比較兩個積的大小，哪一邊的積大，這邊的分?jǐn)?shù)就大。就如 和 ，3×54×4，所以 師：在這7種方法中，你們覺得哪種方法最容易理解？生：一樣的。師：請用你最容易理解的方法，比較 和 ， 和 的大小。生：竊竊私語，有好些方法不能用了。生9：匯報答案。師：比較分?jǐn)?shù)的方法很多，我們要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，選擇不同的方法。反思：通過老師對兩次課堂教學(xué)的比較，以及課后對學(xué)生的訪談，給了我很多啟示：我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在

7、現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段

8、抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。1、老師應(yīng)給學(xué)生廣闊的思維空間。從上面的教學(xué)中可以看到，在第二次教學(xué)中去掉第一部分根本訓(xùn)練后，學(xué)生學(xué)得相當(dāng)主動積極，不僅課堂參與程度高，而且思維靈敏多樣，富有創(chuàng)造性，獲得了自主學(xué)習(xí)的成功體驗。反思整個教學(xué)活動過程，我認(rèn)為教學(xué)的關(guān)鍵是老師的教育理念，有怎樣的教育理念就有怎樣的課堂教學(xué)。在交流中，學(xué)生把自己在分?jǐn)?shù)大小比較時積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷表述出來，尤其是有幾位學(xué)生

9、還提出了與書本上介紹的方法不一樣，卻也非?？茖W(xué)的方法。如用第一個分?jǐn)?shù)的分子去乘第二個分?jǐn)?shù)的分母，所得的積放左邊；再用第二個分?jǐn)?shù)的分子去乘第一個分?jǐn)?shù)的分母，所得的積放右邊，然后比較兩個積的大小，哪一邊的積大，這邊的分?jǐn)?shù)就大。在交流中，學(xué)生不僅理清了知識的構(gòu)造，而且提出了不同的方法，通過交流、碰撞，激活思維，促進(jìn)了思維的深化性、靈敏性等良好品質(zhì)的培養(yǎng)。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒

10、的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。2、老師應(yīng)給學(xué)生足夠的考慮時間。讓學(xué)生把比較分?jǐn)?shù)大小的方法進(jìn)展系統(tǒng)整理，通過分類、舉例、轉(zhuǎn)化、比較、聯(lián)絡(luò)、探究等活動，將課本中構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)那么轉(zhuǎn)化成與學(xué)生頭腦中的知識構(gòu)造相適應(yīng)的，便于學(xué)生長久儲存和隨時提取的知識。這樣的教學(xué)使學(xué)生對于分?jǐn)?shù)大小比較的各種類型、方法及其來源，不再是堆積而成的“知識山，而是井然有序的“知識鏈。知識只有形成“鏈，才能發(fā)揮整體功能。 這樣可以促使學(xué)生頭腦中不斷形成有層次的、條理化的“知識鏈，大大進(jìn)步知識的檢索、進(jìn)步效率。今后學(xué)生遇到比較兩個分?jǐn)?shù)大

11、小時，就能充分利用頭腦中的“知識鏈，準(zhǔn)確靈敏地進(jìn)展比較。知識是無窮無盡的，掌握知識的方法也是多種多樣的，老師應(yīng)在平時多啟發(fā)、引導(dǎo)，拓寬思路，開展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)得更多，學(xué)得更活。3、老師應(yīng)該要有向書本質(zhì)疑的勇氣。如第二次理論中學(xué)生想到的方法：用第一個分?jǐn)?shù)的分子去乘第二個分?jǐn)?shù)的分母，所得的積放左邊；再用第二個分?jǐn)?shù)的分子去乘第一個分?jǐn)?shù)的分母，所得的積放右邊，然后比較兩個積的大小，哪一邊的積大，這邊的分?jǐn)?shù)就大。就如 和 ，3×54×4，所以 ，其算理與一般方法先通分后比較是一樣的，而且省略了通分的過程。兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母交*相乘，所得的積是在獲得公分母情況下的各自的分子，分?jǐn)?shù)單位既已一致，分子的大小就可以比較出分?jǐn)?shù)的大小。但在這比較過程中，省略了通分，也就看不到公分母了。為什么這種簡便方法書本不介紹呢？語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的