中學趣味數(shù)學書架

1、.中學興趣數(shù)學書架圖書館館長德雷克女士問她的三位助手，在某層書架上可以并排平放多少本書。她得到的答復是：阿斯特女士：這層書架正好可以用2本圖書目錄、3本字典和3本百科全書放滿。布賴斯女士：這層書架正好可以用4本圖書目錄、3本字典和2本百科全書放滿?？颂m女士：這層書架正好可以用4本圖書目錄、4本字典和3本百科全書放滿。1只有兩位助手的答復是正確的。2假如用同一類圖書放，德雷克女士發(fā)現(xiàn)只有一類圖書能正好放滿這層書架。3要正好放滿這層書架，需要這類圖書15本。4所有的圖書目錄開本一樣，所有的字典開本一樣，所有的百科全書開本一樣。假設這三類圖書并排平放時相鄰兩本書的間距都可以忽略不計，那么，用哪類圖書

2、可正好放滿這層書架？提示：用代數(shù)式表示書架的寬度以及15本同類圖書并排平放時的總寬度。根據(jù)三位女士的答復，將導出包含書架寬度和每類圖書并排平放時的總寬度的三對方程；其中只有一對方程可解出取正值的各類圖書寬度?？梢哉梅艥M書架的那類圖書的寬度不能是其他兩類圖書中任何一類圖書寬度的倍數(shù)。答案運用4，設：c=一本圖書目錄的寬度，d=一本字典的寬度，e=一本百科全書的寬度，x=書架的寬度。于是，根據(jù)每位助手的答復，相應有：A阿斯特：2c3d3ex，B布賴斯：4c3d2ex，C克蘭：4c4d3ex。從C減去A，得：2cd0，從而d-2c，這不可能。從C減去B，得：de0，從而d=-c，這不可能。從B減去

3、A，得：2ce0，從而e2c，這是可能。由于用C同A和B聯(lián)立得出的解都導致不可能的情況，所以克蘭女士的答復是錯誤的。于是，根據(jù)1只有兩位助手的答復是正確的。方程A和B是正確的，e2c。根據(jù)3，假如是15本百科全書能正好放滿這層書架，那么30本圖書目錄也能正好放滿這層書架。因此，根據(jù)2，百科全書不能正好放滿這層書架。假如是15本字典能正好放滿這層書架，那么運用A也可以運用B以及e2c，可得：2c+3d+3e=x，e+3d+3ex，3d+4ex，3d+4e15d，4e12d，e3d。根據(jù)3要正好放滿這層書架，需要這類圖書15本。，假如是15本字典能正好放滿這層書架，那么5本百科全書也能正好放滿這層

4、書架。因此，根據(jù)2假如用同一類圖書放，德雷克女士發(fā)現(xiàn)只有一類圖書能正好放滿這層書架。，字典不能正好放滿這層書架。于是，只有圖書目錄能正好放滿這層書架。運用A也可以運用B以及e2c，可得：2c+3d+3e=x,2c+3d+6c=x,3d+8c=x,3d+8c=15c,課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上

5、抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。3d=7c, .語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,

6、假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。既然15本圖書目錄