典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)

1、自動控制原理實(shí)驗(yàn)典型環(huán)節(jié)及其階躍相應(yīng).1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 學(xué)習(xí)構(gòu)成典型環(huán)節(jié)的模擬電路，了解電路參數(shù)對環(huán)節(jié)特性的影響。2. 學(xué)習(xí)典型環(huán)節(jié)階躍響應(yīng)的測量方法，并學(xué)會由階躍響應(yīng)曲線計(jì)算典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。3. 學(xué)習(xí)用Multisim、MATLAB仿真軟件對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中的電路進(jìn)行仿真。.2 實(shí)驗(yàn)原理 典型環(huán)節(jié)的概念對系統(tǒng)建模、分析和研究很有用，但應(yīng)強(qiáng)調(diào)典型環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型是對各種物理系統(tǒng)元、部件的機(jī)理和特性高度理想化以后的結(jié)果，重要的是，在一定條件下， 典型模型的確定能在一定程度上忠實(shí)地描述那些元、部件物理過程的本質(zhì)特征。1.模擬典型環(huán)節(jié)是將運(yùn)算放大器視為滿足以下條件的理想放大器：(1) 輸入阻抗為。流入運(yùn)

2、算放大器的電流為零，同時輸出阻抗為零；(2) 電壓增益為：(3) 通頻帶為： (4) 輸入與輸出之間呈線性特性：2.實(shí)際模擬典型環(huán)節(jié)：(1) 實(shí)際運(yùn)算放大器輸出幅值受其電源限制是非線性的，實(shí)際運(yùn)算放大器是有慣性的。(2) 對比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)，只要控制了輸入量的大小或是輸入量施加的時間的長短(對于積分或比例積分環(huán)節(jié))，不使其輸出工作在工作期間內(nèi)達(dá)到飽和值，則非線性因素對上述環(huán)節(jié)特性的影響可以避免但對模擬比例微分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)的影響則無法避免，其模擬輸出只能達(dá)到有限的最高飽和值。(3) 實(shí)際運(yùn)放有慣性，它對所有模擬慣性環(huán)節(jié)的暫態(tài)響應(yīng)都有影響，但情況又有較大的不同

3、。3.各典型環(huán)節(jié)的模擬電路及傳遞函數(shù)（1） 比例環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.1所示，及傳遞函數(shù)為：.1 比例環(huán)節(jié)的模擬電路2. 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.2所示，及傳遞函數(shù)為：其中 T=R2C圖.2 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路3. 積分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.3所示，其傳遞函數(shù)為：其中 T=RC.3 積分環(huán)節(jié)的模擬電路4. 微分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.4所示，及傳遞函數(shù)為：其中T=R1C1ui uo .4 微分環(huán)節(jié)的模擬電路5. 比例微分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.5所示，及傳遞函數(shù)為：其中 .5 比例微分環(huán)節(jié)的模擬6. 比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖.6所示，及傳遞函數(shù)為：其中 .6 比例+積分環(huán)節(jié)的模擬電路.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1

4、)分別畫出比例、慣性、積分、微分、比例微分和比例積分的模擬電路圖。(2)按下列各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，調(diào)節(jié)相應(yīng)的模擬電路的參數(shù)，觀察并記錄其單位階躍響應(yīng)波形。比例環(huán)節(jié) G1(S)=-1和G2(S)=-2慣性環(huán)節(jié) G1(S)=-1/(S+1)和G2(S)=-1/(0.5S+1)積分環(huán)節(jié) G1(S)=-(1/S)和G2(S)=-(1/（0.5S）微分環(huán)節(jié) G1(S)=0.5S和G2(S)=-S比例微分環(huán)節(jié) G1(S)=-(2+S)和G2(S)=-(1+2S)比例積分環(huán)節(jié)（PI）G1（S）=-(1+1/S)和G2（S）=-2（1+1/2S）.4 實(shí)驗(yàn)步驟1. 測試系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)的連接（1） 啟動計(jì)算機(jī)，

5、在桌面雙擊圖標(biāo)自動控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)運(yùn)行軟件。 （2） 測試計(jì)算機(jī)與實(shí)驗(yàn)箱的通信是否正常，通信正常繼續(xù)。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 2. 比例環(huán)節(jié) （1） 連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.1。電路的輸入R(S)接AD、DA卡的D/Al輸出，電路的輸出C(S)接AD、D/A卡的A/Dl輸入。檢查無誤后接通電源。 （2） 在實(shí)驗(yàn)課題下拉菜單中選擇實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)及其階躍響應(yīng)。 （3） 鼠標(biāo)單擊實(shí)驗(yàn)課題彈出實(shí)驗(yàn)課題參數(shù)窗口。在參數(shù)設(shè)置窗口中設(shè)置相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)后鼠標(biāo)點(diǎn)擊確認(rèn)，等待屏幕的顯示區(qū)顯示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 （4） 觀測計(jì)算機(jī)屏幕顯示出的響應(yīng)曲線及數(shù)據(jù)。 （5） 記錄波形及數(shù)據(jù)(由實(shí)驗(yàn)

6、報告確定)。 3. 慣性環(huán)節(jié) （1） 連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.2。電路的輸入R(S)接AD、DA卡的D/Al輸出，電路的輸出C(S)接AD、D/A卡的A/Dl輸入。檢查無誤后接通電源。 9. 實(shí)驗(yàn)步驟同比例環(huán)節(jié)的（2）（5） 4. 積分環(huán)節(jié) （1） 連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.3。電路的輸入R(S)接AD、DA卡的D/Al輸出，電路的輸出C(S)接AD、D/A卡的A/Dl輸入。檢查無誤后接通電源。 （2）實(shí)驗(yàn)步驟同比例環(huán)節(jié)的（2）（5） 5. 微分環(huán)節(jié) （1） 連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.4。電路的輸入R(S)接AD、DA卡的D/Al輸出，電路的輸出C(S)接AD、D/A卡的A

7、/Dl輸入。檢查無誤后接通電源。 （2）實(shí)驗(yàn)步驟同比例環(huán)節(jié)的（2）（5）6. 比例微分環(huán)節(jié) （1） 連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.4。電路的輸入R(S)接AD、DA卡的D/Al輸出，電路的輸出C(S)接AD、D/A卡的A/Dl輸入。檢查無誤后接通電源。 （2）實(shí)驗(yàn)步驟同比例環(huán)節(jié)的（2）（5）7. 比例積分環(huán)節(jié) （1） 連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖.4。電路的輸入R(S)接AD、DA卡的D/Al輸出，電路的輸出C(S)接AD、D/A卡的A/Dl輸入。檢查無誤后接通電源。 （2）實(shí)驗(yàn)步驟同比例環(huán)節(jié)的（2）（5）.5 仿真實(shí)驗(yàn)1. Multisim仿真實(shí)驗(yàn)啟動multisim2001，在電路工作

8、區(qū)上可將各種電子元器件和測試儀器儀表連接成實(shí)驗(yàn)電路。點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵并壓住鼠標(biāo)左鍵可在元件庫中提取元件、用同樣的方法可在儀器庫中提取儀器到電路工作區(qū)窗口并連接成實(shí)驗(yàn)電路?！皢油Ｖ埂遍_關(guān)或“暫?；謴?fù)”按鈕可以用來控制實(shí)驗(yàn)的仿真進(jìn)程。（1） 比例環(huán)節(jié)（K=10）仿真電路及仿真結(jié)果如圖.7所示。 .7比例環(huán)節(jié)的Multisim仿真電路 （2） 慣性環(huán)節(jié)（K=2，T=0.002）仿真電路如圖.8（a）所示,仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.8（b）所示。為了便于觀察輸入與輸出響應(yīng)的仿真結(jié)果，在建立仿真電路時加了一級比例環(huán)節(jié)。從示波器測出的結(jié)果中可看出，他的輸出無超調(diào)。穩(wěn)態(tài)誤差ess0,調(diào)節(jié)時間ts3T（=0.05）。（

9、a） 仿真電路輸出響應(yīng) 輸入信號 （b）仿真響應(yīng)結(jié)果.8 慣性環(huán)節(jié)Multisim仿真（3） 積分環(huán)節(jié)(T=0.001)仿真電路如圖.9（a）所示,仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.9（b）所示。為了便于觀察輸入與輸出的仿真結(jié)果，在建立仿真電路時加了一級比例環(huán)節(jié)。（a） 仿真電路輸出響應(yīng) 輸入信號 （b）仿真響應(yīng)結(jié)果.9 積分環(huán)節(jié)Multisim仿真（4）微分環(huán)節(jié)(T=0.01)仿真電路如圖.10（a）所示,仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.10（b）所示。為了便于觀察輸入與輸出的仿真響應(yīng)結(jié)果，在建立仿真電路時加了一級比例環(huán)節(jié)。（a） 仿真電路輸出響應(yīng) 輸入信號 （b）仿真響應(yīng)結(jié)果.10 微分環(huán)節(jié)Multisim仿真（5）

10、比例微分環(huán)節(jié)（K=1 T=0.01）仿真電路如圖.11（a）所示,仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.11（b）所示。為了便于觀察輸入與輸出的仿真響應(yīng)結(jié)果，在建立仿真電路時加了一級比例環(huán)節(jié)。（a） 仿真電路輸出響應(yīng) 輸入信號 （b）仿真響應(yīng)結(jié)果.11 比例微分環(huán)節(jié)Multisim仿真（6）比例積分環(huán)節(jié)（T=0.1，K=1）仿真電路如圖.12（a）所示,仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.12（b）所示。為了便于觀察輸入與輸出的仿真結(jié)果，在建立仿真電路時加了一級比例環(huán)節(jié)。（a） 仿真電路輸入信號 輸出響應(yīng) （b）仿真響應(yīng)結(jié)果.12 比例積分環(huán)節(jié)Multisim仿真1. MATLAB仿真實(shí)例啟動MATLAB 6.0，進(jìn)入Simuli

11、nk后新建文檔，分別在各文檔繪制各典型環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)框圖。雙擊各傳遞函數(shù)模塊，在出現(xiàn)的對話框內(nèi)設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。然后點(diǎn)擊工具欄的按鈕或simulation菜單下的start命令進(jìn)行仿真，雙擊示波器模塊觀察仿真結(jié)果。在仿真時設(shè)置各階躍輸入信號的幅度為1，開始時間為0（微分環(huán)節(jié)起始設(shè)為0.5，以便于觀察）傳遞函數(shù)的參數(shù)設(shè)置為框圖中的數(shù)值，自己可以修改為其他數(shù)值再仿真觀察其響應(yīng)結(jié)果。（1）比例環(huán)節(jié)（K=2）MATLAB仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.13（a）所示,仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.13（b）所示。（a）結(jié)構(gòu)框圖輸出響應(yīng) 輸入信號 （b） 仿真響應(yīng)結(jié)圖.13 比例環(huán)節(jié)MATLAB仿真（2）慣性環(huán)節(jié)（K=2，T=0.2）

12、MATLAB仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.14（a）所示,仿真響應(yīng)結(jié)果如圖.14（b）所示。（a）結(jié)構(gòu)框圖輸入信號 輸出響應(yīng) （b）仿真響應(yīng)結(jié)果圖.14 慣性環(huán)節(jié)MATLAB仿真（3）積分環(huán)節(jié)（T=0.5）MATLAB仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.15（a）所示,仿真結(jié)果如圖.15（b）所示。（a）結(jié)構(gòu)框圖輸入信號 輸出響應(yīng) （b）仿真結(jié)果圖.15 積分環(huán)節(jié)MATLAB仿真（4）微分環(huán)節(jié)（T=1）MATLAB仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.16（a）所示,仿真結(jié)果如圖.16（b）所示。（a）結(jié)構(gòu)框圖輸出響應(yīng) 輸入信號 （b）仿真結(jié)果圖.16 微分環(huán)節(jié)MATLAB仿真（4）比例積分環(huán)節(jié)（T=10，K=2）MATLA仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.

13、17（a）所示,仿真結(jié)果如圖.17（b）所示。（a）結(jié)構(gòu)框圖輸入信號 輸出信號 （b）仿真結(jié)果圖.17 比例積分環(huán)節(jié)MATLAB仿真（5）比例微分環(huán)節(jié)（T=0.1,K=2）MATLAB仿真結(jié)構(gòu)框圖如圖.18（a）所示,仿真結(jié)果如圖.18（b）所示。（a）結(jié)構(gòu)框圖輸入信號 輸出響應(yīng) （b）仿真結(jié)果圖.18 比例微分環(huán)節(jié)MATLAB仿真.6 預(yù)習(xí)思考題 (1) 一階系統(tǒng)為什么對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，而對單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為T？(2) 一階系統(tǒng)各典型環(huán)節(jié)電路參數(shù)對環(huán)節(jié)特性有什么影響，試說明之。(3) 運(yùn)算放大器模擬各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是在什么情況下推導(dǎo)求得的？(4) 積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？慣性環(huán)節(jié)在什