(完整word版)比例尺知識點和題型總結(jié),推薦文檔

1、比例尺學(xué)習(xí)目標：1、理解比例尺的意義。2、會正確求出地圖或平面圖的比例尺，并注意計算過程中的單位處理復(fù)習(xí)（ 1）填空1 千米 =（）米；1 分米 =（）厘米； 1 米 =（）分米；1 厘米 =（）毫米； 30 米 =（）厘米；300 厘米 = （）分米；15 千米 = （）厘米； 40 毫米= （）厘米（ 2）解比例：（ 3）判斷下面各題的兩個量成什么比例？1、如果 ab=5 ，那么 a 和 b 成()2、如果 x=6y ，那么 x 和 y 成 ()3、已知 a = b ，則 a 和 b 成 ()94、當(dāng) 4÷x=y時， x 和 y 成()5、如果 a6，a 和 b 成()=5b知識

2、點一：比例尺的意義（ 1）意義： 一幅圖的 圖上距離 和實際距離 的比，叫做這幅圖的 比例尺。圖上距離比例尺即：圖上距離：實際距離 = 比例尺或?qū)嶋H距離（ 1）一幅圖的（）距離和（）距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（2）（）= 比例尺圖上距離）（或=實際距離（）（ 3）比例尺與一般的尺不同，它是一個（），不應(yīng)帶有計量單位例 1 ：一張地圖上 2 厘米的距離表示實際距離 1000 米。求圖上距離和實際距離的比。過關(guān)精煉： 1 ）用圖上距離 5 厘米，表示實際距離200 米，這幅圖的比例尺是（）2）圖上距離：實際距離 =1cm ：50km=1cm:()cm=1 :()3）在一幅地圖上，用 3 厘米的

3、線段表示 18千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）。4）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是 1/200 ，表示實際距離是圖上距離的 （）倍。知識總結(jié)： 前項是“ 1”的比例尺，稱為 縮小比例尺例 2 ：一個 cpu 零件的長為 3 厘米 ,畫在紙上的長為18 厘米 ,求這幅圖的比例尺。過關(guān)精煉：長 4 毫米的零件，畫在圖紙上是4 厘米，這幅圖的比例尺是（）知識總結(jié)： 像 4:1 、 6:1 這樣后項為“ 1”的比例尺稱為 放大比例尺。點擊突破1 ：在圖幅相等的情況下，比例尺越大，表示的范圍越，表示的內(nèi)容越；反之，比例尺越小，表示的范圍越，表示的內(nèi)容越。知識點二：比例尺的形式線段式：圖上距離數(shù)值式：

4、 圖上距離：實際距離 = 比例尺 比例尺或?qū)嶋H距離1如： 1:4000000 或4000000文字式： 圖上 1 厘米代表實地距離 40 千米觀察“比例尺 1 ： 100000000 ”，討論以下問題：說一說：這個是比例尺，比例尺中的“1： 100000000”表示圖上厘米相當(dāng)于實際厘米等于千米。050 千米觀察“比例尺 ”。用尺子量一量，比例尺的圖上距離是實際距離是等于厘米這個線段比例尺改成數(shù)值比例尺是：溫馨提示： 1.求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同級單位2.比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”例 3 ：（ 1）說一說下面兩幅圖中比例尺所代表的含義。（ 2）下面比例尺表示什么含義？你

5、能將它改寫成數(shù)值比例尺嗎 ?過關(guān)精煉 1 ：AB 兩地間的直線距離是150 千米，在地圖上只有5 厘米，該地圖的比例尺是多少？用三種表示方法來表示 。2：較下列比例尺的大小1/500000五萬分之一圖上 1 厘米等于實地距離30 千米3：地圖上的線段比例尺是060120180240 千米，它表示的數(shù)值比例尺是（）。A.1/6000000B.1/12000000 C.1/18000000D.1/240000004：兩城的實際距離是120 千米，在一幅地圖上的圖上距離為4 厘米，請你畫出線段比例尺5：判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？把一塊長 20 米，寬 10 米的長方形地畫在圖

6、紙上，長畫了5 厘米，寬畫了 2.5厘米。（ 1）圖上長與實際長的比是1（）400（ 2）圖上寬與實際寬的比是1 400 （）（ 3）圖上面積與實際面積的比是1 160000 （）（ 4）實際長與圖上長的比是4001 （）知識點三：根據(jù)圖上距離和比例尺求實際距離例 4 ：在比例尺 1:2000 的平面圖上，量得一座大橋的長度是 7.2 厘米。這座大橋的實際長度是多少米？過關(guān)精煉： 1 ）在比例尺是 1 ：6000000的地圖上，量得重慶到上海的距離是24 厘米，重慶到上海的實際距離是多少千米？2）在比例尺是 1/1000的地圖上，量得一間房屋地基長8 厘米，寬 5 厘米。這間房屋實際的長和寬分

7、別是多少？3）我是小法官，對錯我來判。 實際距離一定比圖上距離大。（） 在比例尺是 10 ：1 的圖紙上， 2 厘米的線段表示零件實際長度是20 厘米。（）4）北京市地鐵規(guī)劃圖的比例尺是1：500000 。地鐵 1 號線在圖中的長度大約是10cm ，它的實際長度大約是多少？5）在一幅比例尺是1 ：5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4m 。上海到杭州的實際距離是多少？思維突破 1 ：在比例尺是 1/5000 的地圖上，量得一所學(xué)校的平面圖長寬 4 厘米。這所學(xué)校實際占地面積是多少平方米？6 厘米，過關(guān)精煉： 在比例尺是 1:400 的圖紙上，量得長方形的長是4 厘米，寬是 3 厘

8、米。長方形的實際面積是多少平方米？思維突破 2 ：在比例尺是 1：5000000的地圖上，量得沈陽和重慶兩地相距6厘米。如果甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對出發(fā)，甲車每小時行48 千米，乙車每小時行 42 千米。幾小時后兩車能相遇？過關(guān)精煉： 在比例尺是 1 ：2000000的地圖上，量得濟南到煙臺的距離是3.6厘米。如果汽車以每小時30 千米的速度于上午9 時整從濟南出發(fā)，走完這段路程到達煙臺時是什么時刻？知識點四：根據(jù)實際距離和比例尺求圖上距離例 5 ：一個長方形操場， 長 110 米，寬 90 米。把它畫在比例尺是1 的圖紙上，100長和寬各應(yīng)畫多少厘米？過關(guān)精煉： 實際距離 240 千米，

9、畫在比例尺是1： 8000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？一個長方形操場，長160 米，寬 120 米。如果把它畫在比例尺是1/4000的地圖上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？（ 3）蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約是 1900km 。在比例尺是 1： 40000000 的地圖上，它的長大約是多少？思維突破： 在比例尺是 1：6000000 的地圖上，量得南京到北京的距離是 15 米。如果把南京到北京的距離畫在比例尺是 1： 5000000 的地圖上，應(yīng)該畫多少厘米？厘過關(guān)精煉： 1 ：在一幅地圖上，用5 厘米的距離表示實際距離1500 千米。在這幅地圖上量得 A 、B 兩地的距離是 3.5 厘米，A、B 兩

10、地的實際距離是多少千米？一條 640 千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米?2 ：原比例尺為1 ：500001的比例尺重新繪制，的一幅地圖，現(xiàn)在改為用20000原地圖中 4.8cm的距離，在新地圖中應(yīng)該畫多少厘米？知識點五：應(yīng)用比例尺畫圖步驟： 1. 確定比例尺。2. 根據(jù)自己選擇的比例尺計算出平面圖上的距離。3. 畫圖。例 6 ：學(xué)校要建一個長 80m 、寬 60m 的長方形操場，畫出操場的平面圖。例 7 ：小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m ；小亮家在小明家正東方向，距小明家 400m ；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m ，在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。·學(xué)校過

11、關(guān)精煉： 1 、籃球場長 28m ，寬 15m 。用 1 ： 500 的比例尺在下面畫出它的平面圖（只畫出邊界）2、小明家正西方向500 是街心公園， 街心公園正北方向300 是科技館，科技館正東方向 1 是動物園，動物園正南方向400 是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。·小明家【易錯題】1.判斷：比例尺的前項總是1.（）2.判斷：一幅圖的比例尺是1:500m。（）拓展：例：小丹在比例尺是1/100的房屋設(shè)計圖上，量得自家房屋平面圖長16 厘米，寬 8 厘米。小丹的爸爸準備把房屋的地面鋪上邊長為0.8 米的地磚，大約需要多少塊這樣的地磚？如果每塊地磚需12 元錢，小丹家買

12、地磚需要多少錢？【奇思妙想】解題有妙法，快來掌握它！奇思：如圖所示：已知三條半徑比為1： 2： 3 的半圓弧所圍成的封閉區(qū)域的面積是 108 平方厘米，那么此區(qū)域的周長是多上厘米？（答案用含有的最簡式表示）（第十二屆幼苗杯數(shù)學(xué)邀請賽試題）妙想：設(shè)三個半圓的半徑分別是x 厘米、 2x 厘米、 3x 厘米，那么所圍區(qū)域的面積就可以表示為1/2 ×（3x ） 2 1/2 ×（2x ） 2 1/2 ×x2=9/2 x2 2 x2 1/2 x2=3 x2 （平方厘米），于是得到方程 3 x2=108 ，推出 x=6 厘米，那么區(qū)域的周長是×（ 6×36

13、×2 6）=36 厘米。練習(xí)1、填空。（ 1）比例尺 1800 ，它表示實際距離是圖上距離的（）倍。（ 2）實際距離是圖上距離的50000 倍，這幅圖的比例是（）。（ 3）如果一幅圖上的1 厘米距離，表示實際距離是300 米，那么這張圖的比例是（）2、判斷。（ 1）所有的比例尺的前項都是1（）（ 2）比例尺是一種測量的工具。 （）（ 3）一個精密零件設(shè)計圖的比例尺是1：40mm 。（）3、選擇。（ 1）一張圖紙的比例是1000:1 ，圖上距離和實際距離哪個大？（）A 一樣大B 實際距離大C 圖上距離大（ 2） 1240000000表示圖上 1 厘米，實際是（）千米。A24B240C2

14、400布置作業(yè)1、下列四個比例尺中，最小的是（）A 圖上 1 厘米代表實際距離 100 千米B1/50000C五十萬分之一D1：10000002、在比例尺為 1：40000000的地圖上， 3 厘米代表的實際距離是（）A400 千米B120 千米C 1200 千米D12 千米3、在中國政區(qū)圖上，量的北京到廣州的直線距離是5.8厘米，兩地的實際距離約為 1856 千米，這幅地圖的比例尺是（）A1 ：1856B1：320C 1：32000000D1 ：31254、10cm ：20km=（）：（）5、1:6000000是（）比例尺。6、把改為數(shù)值比例尺是（）。7、甲、乙兩地之間相距24km ，在比例尺是1: