知識(shí)講解勻變速直線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)與鞏固(提高)

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)與鞏固【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、正確理解描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量，即位移和路程、速度（平均速度和瞬時(shí)速度）和加速度。2、熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、規(guī)律及自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能在實(shí)際問(wèn)題中加以運(yùn)用。3、正確理解并熟練掌握勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象、v-t圖象的物理意義?！局R(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】【高清課程：描述直線運(yùn)動(dòng)的概念的規(guī)律】要點(diǎn)一、質(zhì)點(diǎn)的概念要點(diǎn)詮釋：1、定義用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)。2、說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的模型，是對(duì)實(shí)際物體科學(xué)的抽象，真正的質(zhì)點(diǎn)是不存在的。在實(shí)際所研究的問(wèn)題中，如果物體的形狀和大小對(duì)所研究運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，可將物體視為質(zhì)點(diǎn)。一個(gè)

2、物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)，與物體的大小無(wú)關(guān)?！靖咔逭n程：描述直線運(yùn)動(dòng)的概念的規(guī)律】要點(diǎn)二、幾個(gè)基本概念的區(qū)分要點(diǎn)詮釋:物理量概念或物理意義標(biāo)、矢量對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)量區(qū)別與聯(lián)系時(shí)時(shí)刻一瞬間工一日林里狀態(tài)量時(shí)刻在時(shí)間軸上表示軸上一點(diǎn)，通常說(shuō)法有：第、司和時(shí)刻時(shí)間一段時(shí)間，兩時(shí)刻間隔林里過(guò)程量幾秒末、第幾秒初、第幾秒時(shí)時(shí)間是兩個(gè)時(shí)刻間的間隔，在時(shí)間表示軸上一段，通常說(shuō)法有：前（頭）幾秒內(nèi)，后幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)位移位修表示質(zhì)點(diǎn)的位置變化的物理量矢量方向：由初位置指向末過(guò)程量與時(shí)間相對(duì)應(yīng)位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向線段；路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的實(shí)際軌跡的長(zhǎng)度。一般情況下，路程不等于位移的大小，只有在單向和路程位

3、置直線運(yùn)動(dòng)中，路程才等于位移的大小珞隹質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度林里過(guò)程量與時(shí)間相對(duì)應(yīng)速度瞬時(shí)速度運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或某一位直）的速度矢量方向：物體的運(yùn)動(dòng)方向狀態(tài)量與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)平均速度是指質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總位移與所用時(shí)間的比值，是矢量，方向與位移的方向相同；表示運(yùn)動(dòng)物體在某一段時(shí)間內(nèi)的平均快慢程度，只能粗略地描述物體的運(yùn)動(dòng)。做艾速運(yùn)動(dòng)的物體，小同時(shí)間（或小同位移）內(nèi)的平均速度一般是/、同的，因此，平均速度必須指明是對(duì)哪段時(shí)間（或哪段位移）而言的。瞬時(shí)速度可以精確地描述物體的運(yùn)動(dòng)，在公式-XV=一t中，如果時(shí)間t非常短，接近于零，表示的是某一瞬時(shí)，這時(shí)的速度稱為瞬時(shí)速度。平均速率是指質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程與所用時(shí)

4、間的比值，是標(biāo)里。平均遨度物體的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比-Xv=值，£矢量力向：與物體位移方向相同。過(guò)程量與時(shí)間相對(duì)應(yīng)平均速率質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程與所用時(shí)間的比值林里過(guò)程量與時(shí)間相對(duì)應(yīng)【高清課程：描述直線運(yùn)動(dòng)的概念的規(guī)律】要點(diǎn)三、加速度的物理意義要點(diǎn)詮釋：1、定義物體速度的變化與完成這一變化所用時(shí)間的比值，叫做物體的加速度，用a來(lái)表示，即a=生=匕v0tt式中Av表示速度的變化量，V0表示開(kāi)始時(shí)刻的速度（初速度），v表示經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t后末了時(shí)刻的速度（末速度）2、物理意義加速度是表示速度變化快慢的物理量。3、單位2在國(guó)際單位制中，加速度的單位是m/s,讀作米每二次方秒。4、矢量加速

5、度是矢量，它的方向同速度變化的方向。5、速度、速度的變化、加速度的區(qū)別與聯(lián)系物理量公式物理意義區(qū)別與聯(lián)系速度xv=t也稱為“位置變化率”，描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量，對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻（或某一位置）的運(yùn)動(dòng)快慢和方向。加速度a與速度v無(wú)直接聯(lián)系，與v也無(wú)直接聯(lián)系，v大，a不一定大；Av大，a也不一定大。速度的變化v=V-v0描述速度改變的物理量，是運(yùn)動(dòng)過(guò)程量，對(duì)應(yīng)于某一段時(shí)間（或發(fā)生某一段位移），若取v0為正，則Av>0表示速度增加，v<0表示速度減小，v-0表示速度小艾。加速度Avv-v0aAtAt也稱為“速度變化率”，表示在單位時(shí)間內(nèi)的速度變化量，反映了速度變化的快慢及方

6、向。【高清課程：描述直線運(yùn)動(dòng)的概念的規(guī)律】要點(diǎn)四、勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律要點(diǎn)詮釋：1 .勻變速直線運(yùn)動(dòng)定義：在任意相等的時(shí)間內(nèi)，速度的變化都相等的直線運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：a恒定不變對(duì)于做勻變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度與速度方向相同時(shí)，表示質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度與速度方向相反時(shí)，表示質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)。2 .勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)基本規(guī)律速度公式v=v0at位移公式1 222cv0vx=v0tatv-v0=2axx=Vt=12 2說(shuō)明：a、以上四式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；b、式中v0、v、a和x均為矢量，應(yīng)用時(shí)要規(guī)定正方向，凡是與正方向相同者取正值，相反者取負(fù)值(通常將v0的方向規(guī)定為正方向)

7、，所求矢量為正值表示與正方向相同，為負(fù)者表示與正方向相反。(2)一些有用的推論a.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任何兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移的差是一個(gè)恒量:x = aT2b.第1米、第2米、第3米,，所用的時(shí)間之比為1:( .2 -1):( .3-2)：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vov一vt=v22c.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度d.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)前1秒、前2秒、前3秒,，內(nèi)的位移之比為1：4：9：,第1秒、第2秒、第3秒,，內(nèi)的位移之比為1：3：5：,前1米、前2米、前3米,，所用的時(shí)間之比為1：J2：J3：

8、要點(diǎn)五、自由落體運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律要點(diǎn)詮釋：1、自由落體運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體只在重力作用下，從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)(2)特點(diǎn)：初速度v0=0,加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)2、自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(說(shuō)明：只需將(1)基本規(guī)律速度公式:V0=0,a=g代入勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中即可)位移公式:v = gt1.2h =24v2 =2gh(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)推論:中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt2連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差是x=gT2秒、前秒、第2秒、前2秒、第3秒,3秒,內(nèi)的位移之比為內(nèi)的位移之比為1：4：9：,1：3：5：,米、前2米、前3米,所用的時(shí)間之比為1： J2： J3：米、第2米、第3米,所用的時(shí)間之

9、比為1:( Z2-1):(,3- /2)：要點(diǎn)六、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的圖象描述要點(diǎn)詮釋：用圖象表述物理規(guī)律是物理學(xué)中常用的一種處理方法，圖象具有簡(jiǎn)明、直觀等特點(diǎn).對(duì)于物理圖象需要從圖象上的軸、點(diǎn)、線、面、斜率、截距等方面來(lái)理解它的物理意義，因?yàn)椴煌奈锢砗瘮?shù)圖象中，這幾方面所對(duì)應(yīng)的物理意義不同。1、位移一時(shí)間圖象(x-t圖象)(1)物理意義：表示質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象注意：位移圖象不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)從圖象可獲得的信息a.位移與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系；圖象與位移軸的交點(diǎn)表示物體的初位移，兩條圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇。b.圖象的斜率表示速度的大小和方向(斜率的正負(fù)表示速度的方向)。c.判斷物體的運(yùn)動(dòng)

10、性質(zhì)：圖象與時(shí)間軸平行表示物體靜止；若位移圖象是傾斜的直線，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若位移圖象是曲線，表示物體做變速運(yùn)動(dòng)。2、速度一時(shí)間圖象(v-t圖象)(1)物理意義：反映質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象。(2)從圖象可獲得的信息a.瞬時(shí)速度與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系；圖象與v軸的交點(diǎn)表示初速度，兩條圖象交點(diǎn)表示速度相等；根據(jù)速度的正負(fù)判斷運(yùn)動(dòng)的方向，速度為正，表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng)；速度為負(fù)，表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。注意：v-t圖象相交的點(diǎn)不是質(zhì)點(diǎn)相遇的點(diǎn)(只有從同一地點(diǎn)出發(fā)，且“面積”代數(shù)累計(jì)相等時(shí)，質(zhì)點(diǎn)才會(huì)相遇)。b.判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：在v-t圖象中，平行于時(shí)間軸的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；和時(shí)間軸重合的

11、直線表示靜止；傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變加速直線運(yùn)動(dòng)。c.速度圖象的斜率表示加速度的大小和方向(斜率的正負(fù)表示加速度的方向)d.速度圖象和時(shí)間軸所圍成的面積表示位移的大小，且t軸上方取正值，t軸下方取負(fù)值，總位移為其代數(shù)和。要點(diǎn)七、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度和加速度要點(diǎn)詮釋：1、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是記錄運(yùn)動(dòng)物體在一定時(shí)間間隔內(nèi)位移的儀器。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為交流46V,電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為交流220V,當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，它們每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。在紙帶上打點(diǎn)一EX后，用v=一即可求得包含測(cè)量點(diǎn)在內(nèi)的兩點(diǎn)間的平均速度。若兩點(diǎn)離得較近，便可將此平均速度作為該測(cè)量點(diǎn)

12、的瞬時(shí)速度?？梢杂?jì)算出相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差X2-X 1、則可以判定被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).2、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)加速度(1)判定被測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)是否為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法:X3-X2、X4-X3、，如果它們?cè)谠试S的誤差范圍內(nèi)位移差相等，2T(2)求瞬時(shí)速度v的方法：一X，若紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可利用平均速度公式vt=v=一求解。如:2t(3)求加速度a的方法X -Xm n_2 (m-n)T2利用任意兩段相鄰記數(shù)點(diǎn)間的位移差求解?！爸鸩罘ā鼻蠼?。如從紙帶上得到6個(gè)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移，則(X4 X5 X6)-(X X2 X3)a 二29T2利用v-t圖線求a：求出A、B、G D E、F各點(diǎn)

13、的即時(shí)速度，畫(huà)出v-t 就是加速度a。圖線(如圖所示),圖線的斜率(4)注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先根據(jù)測(cè)量和計(jì)算得出的各Ax判斷紙帶是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)估算，如果各Ax差值在5%A內(nèi)，可認(rèn)為它們是相等的，紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。每打好一條紙帶，將定位軸上的復(fù)寫(xiě)紙換個(gè)位置，以保證打點(diǎn)清晰，同時(shí)注意紙帶打完后及時(shí)斷開(kāi)電源。應(yīng)區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，不可混淆。不要分段測(cè)量各段位移，應(yīng)一次測(cè)量完畢(可先統(tǒng)一量出到點(diǎn)O之間的距離)，讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米下一位?！镜湫屠}】類型一、位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系例1、一個(gè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)了3圈回到原位置，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移大小的最大值和

14、路程的最大值分別是（）A.2R,2R;B.2R,6兀R;C.2tiR2R;D.0,6ttR【思路點(diǎn)撥】注意本題強(qiáng)調(diào)的是最大值?！敬鸢浮緽【解析】位移的最大值應(yīng)是2R而路程的最大值應(yīng)是6兀R。即B選項(xiàng)正確。【點(diǎn)評(píng)】位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，它是由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的起始位置指向終止位置的矢量。而路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。只有做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)始終朝著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才與運(yùn)動(dòng)路程相等。舉一反三【變式】已知物體t時(shí)刻的末位置Q,要完全確定物體在t=0時(shí)的初位置P,還必須知道（）A.位移B.路程C.平均速率D.平均速度【答案】A【解析】從t=0時(shí)刻的初位置P經(jīng)過(guò)t時(shí)間運(yùn)動(dòng)到末位置Q,全過(guò)程

15、位移是口t一確定的，即從P到Q的有向線段.故若已知末位置Q,只有知道位移才能夠確定物體在t=0時(shí)刻的初位置P.V1做勻速直線運(yùn)類型二、瞬時(shí)速度和平均速度的區(qū)別和聯(lián)系例2、甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時(shí)駛向同一目標(biāo)，甲車在前一半時(shí)間內(nèi)以速度動(dòng)，后一半時(shí)間內(nèi)以速度V2做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙車在前一半路程中以速度M做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后一半路程中以速度V2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則（A.甲先到達(dá)B.乙先到達(dá)C.甲、乙同時(shí)到達(dá)D.不能確定【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平均速度的定義列出時(shí)間【答案】A【解析】設(shè)甲、乙車從某地到目的地距離為t的表達(dá)式即可。x,則對(duì)甲車有:對(duì)于乙車有:所以二二t乙t 一 2x呻-V1 V2x xt乙

16、=-2V1 2V24V1V2(V1 V2)x2VV22(V1 V2)2由數(shù)學(xué)知識(shí)知（V1+V2）2>4V1V2,故t甲<【點(diǎn)評(píng)】瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，而平均速度是指運(yùn)動(dòng)物體在某一段時(shí)間At或某段位移Ax的平均速度，它們都是矢量。當(dāng)&T要注意數(shù)學(xué)不等式（a+b）2>4ab的應(yīng)用。0時(shí)，平均速度的極限，就是該時(shí)刻的瞬時(shí)速度。同時(shí)類型三、速度、速度的變化和加速度的區(qū)別和聯(lián)系例3、下列所描述的運(yùn)動(dòng)中，可能的有（A.速度變化大，加速度很小C.速度越來(lái)越大，而加速度越來(lái)越小)B.D.速度變化方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù)速度變化越來(lái)越大，而加速度越來(lái)越小【思路點(diǎn)

17、撥】速度與加速度沒(méi)有必然聯(lián)系；速度變化越快，加速度越大。【答案】ACD【解析】加速度的概念：加速度是描述速度變化快慢的物理量（a =絲），加速度的方向始終與速度變化 t的方向一致，因此 B是錯(cuò)誤的；質(zhì)點(diǎn)是否做加速直線運(yùn)動(dòng)不是由加速度大小和如何變化決定的，而是由加 速度方向與速度方向共同決定的。當(dāng)加速度方向與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，不論加速度大小如何變化，質(zhì)點(diǎn) 的速度都將是越來(lái)越大.因此，A、C、D都是正確的.【點(diǎn)評(píng)】加速度是描述速度變化的快慢和方向的物理量，是速度的變化和所用時(shí)間的比值，加速度的大小 和方向與速度的大小和方向沒(méi)有必然的聯(lián)系。只要速度在變化，無(wú)論速度多小，都有加速度；只要速度不 變化

18、，無(wú)論速度多大，加速度總是零；只要速度變化快，無(wú)論速度是大、是小或是零，物體的加速度就大。加速度的與速度的變化 Av也無(wú)直接關(guān)系。物體有了加速度，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間速度有一定的變化，因此速度的變化 Av是一個(gè)過(guò)程量，加速度大，速度的變化Av不一定大；反過(guò)來(lái),舉一反三v大,加速度也不一定大。【變式】有下列幾種情景，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)選擇對(duì)情景的分析和判斷正確的說(shuō)法點(diǎn)火后即將升空的火箭高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車運(yùn)動(dòng)的磁懸浮列車在軌道上高速行駛太空的空間站在繞地球做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)A.因火箭還沒(méi)運(yùn)動(dòng)，所以加速度一定為零B.轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大C.高速行駛的磁懸浮列車，因速度

19、很大，所以加速度很大D.盡管空間站勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，加速度也不為零【答案】BD【解析】判斷加速度是否存在的依據(jù)是看合外力是否為零或看速度變化的快慢，而不是看速度大小，所以選項(xiàng)B正確.一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度大，但速度不發(fā)生變化，如勻速直線運(yùn)動(dòng)，它的加速度為零，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向發(fā)生了變化，速度就發(fā)生了變化，所以一定有加速度，選項(xiàng)D正確.點(diǎn)火后雖然火箭速度為零，但由于合外力很大而具有很大的加速度，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤.類型四、應(yīng)用“運(yùn)動(dòng)圖象”解決質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例4、一物體自t=0時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖所示。下列選項(xiàng)正確的是（A.在06s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30mB.在06s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程

20、為 40mC.在04s內(nèi)，物體的平均速率為 7.5m/sD.在04s內(nèi)，物體的位移為 50m【思路點(diǎn)撥】速度圖線中，速度可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出，其正、負(fù)就表示速度方向，位移為速度圖線下的“面積”，在坐標(biāo)軸下方的“面積”為負(fù).【答案】BC【解析】速度圖線中，速度可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出，其正、負(fù)就表示速度方向，位移為速度圖線下的“面積”，在坐標(biāo)軸下方的“面積”為負(fù)。對(duì)A,0:5s,物體向正向運(yùn)動(dòng)，5:6s向負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，A錯(cuò)對(duì)B,由面積法求出0:5s的位移Si=35m,5:6s的位移S2=-5m,總路程為40m,B對(duì)對(duì)C,由面積法求出04s的位移s=30m,平度速度為：V=s

21、/t=7.5m/s,C對(duì)，D錯(cuò)【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)動(dòng)圖象包括速度圖象和位移圖象，要能通過(guò)坐標(biāo)軸及圖象的形狀識(shí)別各種圖象，知道它們分別代表何種運(yùn)動(dòng)，注意速度圖象和位移圖象斜率的物理意義不同，x-t圖象的斜率為速度，而v-t圖象的斜率為加速度，圖線和t軸所圍的面積表示物體的位移。舉一反三【變式1】龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖所示，下列關(guān)于兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)正確的是（）A.兔子和烏龜是同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)的B.烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，兔子先加速后勻速再加速C.驕傲的兔子在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃。€是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位移S3D.在0T5時(shí)間內(nèi)，烏

22、龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却驩I.區(qū)工R【答案】D【解析】從圖中看出，0Ti這段時(shí)間內(nèi)，兔子沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，而烏龜在做勻速運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)；烏龜一直做勻速運(yùn)動(dòng)，兔子先靜止后勻速再靜止，所以B選項(xiàng)錯(cuò)；在T4時(shí)刻以后，兔子的速度比烏龜?shù)乃俣却螅訡選項(xiàng)錯(cuò)；在0飛時(shí)間內(nèi)，烏龜位移比兔子的位移大，所以烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?，即D選項(xiàng)正確?！咀兪?】一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體能以ai=6.4m/s2的加速度加速，也能以a2=1.6m/s2的加速度減速，也可以做勻速直線運(yùn)動(dòng).若AB間的距離為1.6km,質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該怎樣運(yùn)動(dòng)，才能使它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，最短時(shí)間為多少？

23、【答案】先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻減速運(yùn)動(dòng)50s【解析】根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式可能有：先做一段時(shí)間的勻加速運(yùn)動(dòng)，中間經(jīng)歷一段時(shí)間的勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)速度正好為零.中間不經(jīng)歷勻速運(yùn)動(dòng)，先勻加速一段時(shí)間，后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在B點(diǎn).分別作出兩種運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，考慮到位置相等（兩斜線部分的面積應(yīng)相等）.從圖中容易看出第二種運(yùn)動(dòng)方式時(shí)間最短.由圖中可看出t1?t2兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度為v0/2，則vt1+vt2=曳222aa2vo=a1a2又因?yàn)椋篤o=a1ti=a2t2有：v0(a1+a2)=v0a1+v0a2=a2a1tl+a1a2t2=a1a2t和所以：t=2s(a1a2)=.21.61

24、03(1.66.4)=50saa21.66.4故應(yīng)先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻減速運(yùn)動(dòng)；最短時(shí)間為50s.類型五、應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問(wèn)題例5、一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，從A至B用了5s,其中前三秒的位移為18m,后三秒的位移為24m,求質(zhì)點(diǎn)通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度及質(zhì)點(diǎn)在每一秒內(nèi)的位移。【思路點(diǎn)撥】畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出?！敬鸢浮縱A=4.5m/svB=9.5m/s5m6m7m8m9m【解析】在求解運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的示意圖?！?航DACs*-524m利用所給的條件，可以很容易地求出前三秒的平均速度為6m/s，即為前三秒的中間時(shí)刻vc的瞬時(shí)速度,a= - = 1m /

25、s2tvc=6m/s。后三秒的平均速度為8m/s,為后三秒的中間時(shí)刻vd的瞬時(shí)速度vD=8m/s由題意可知自C至D所用時(shí)間為2s,速度變化：v=2m/s。質(zhì)點(diǎn)的加速度由AC,歷時(shí)1.5s,速度應(yīng)增加1.5m/s,故vA=4.5m/s由D-B,歷時(shí)也為1.5s,速度也增加1.5m/s,故vB=9.5m/s1212質(zhì)點(diǎn)在第一秒內(nèi)的位移XI=vAtat=4.5111=5m22又：x=aT2=1父12=1m。第二秒位移為6m,第三秒位移為7ml第四秒位移為8ml第五秒位移為9ml【點(diǎn)評(píng)】做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度始終保持不變，不僅加速度的大小不變，而且方向也不變。我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中要

26、把握住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，利用規(guī)律處理實(shí)際問(wèn)題。在處理問(wèn)題中，要注意一題多解，例如本題由于應(yīng)用了勻變直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度這一關(guān)系,大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程。如果套用運(yùn)動(dòng)學(xué)三公式，則因未知數(shù)較多，求解過(guò)程將較繁雜。舉一反三：20.4m/s ,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)5m/s,又勻速上【高清課程：描述直線運(yùn)動(dòng)的概念的規(guī)律35頁(yè)例題】【變式1】騎自行車的人以5m/s的初速度沖上斜坡，作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小是間騎車人的速度減為零？經(jīng)過(guò)10s,在斜坡上通過(guò)多長(zhǎng)距離？【答案】12.5s30m【變式2】某礦井的升降機(jī)，由井底從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5秒鐘速度達(dá)到升了30s鐘，最后8s鐘做勻減速運(yùn)

27、動(dòng)停在井口。求礦井的深度?【答案】182.5m類型六、自由落體運(yùn)動(dòng)例6、如圖所示，懸掛的直桿AB長(zhǎng)為L(zhǎng)i,在其下L2處，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)3的無(wú)底圓筒C口若將懸線剪斷，則直桿穿過(guò)圓筒所用的時(shí)間為多少？【思路點(diǎn)撥】畫(huà)好運(yùn)動(dòng)的示意圖是關(guān)鍵?！敬鸢浮?立=2(Li L2 L3) g【解析】直桿穿過(guò)圓筒所用的時(shí)間是從桿B點(diǎn)落到筒C端開(kāi)始，到桿的A端落到D端結(jié)束。12設(shè)桿B落到C端所用的時(shí)間為ti,桿A端落到D端所用的時(shí)間為t2,由位移公式h=jgt2得:tit22(Li L2L3)g所以,t =t2 -t12(Li L2 L3)g【點(diǎn)評(píng)】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖，且從下落起點(diǎn)開(kāi)

28、始列式計(jì)算往往比較簡(jiǎn)單。舉一反三【變式】一個(gè)物體從塔頂上下落，在到達(dá)地面前最后is內(nèi)通過(guò)的位移是整個(gè)位移的9/25,求塔高。（g取i0m/s2）【答案】125m類型七、勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理例7、汽車以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2,則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過(guò)x=37.5m所需的時(shí)間為（）A.3sB.4sC.5sD.6s【思路點(diǎn)撥】注意“剎車陷阱”【答案】A【解析】設(shè)汽車初速度的方向?yàn)檎较?，即V0=20m/s,a=5m/s2,s=37.5mioio則由位移公式s=Vot+at2得：20tM5t2=37.522解得：ti=3s,t2=5s因?yàn)槠?/p>

29、經(jīng)過(guò)10=吐出=4S已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，4s后位移公式已不適用，故t2=5s應(yīng)舍去。a即正確答案為A?！军c(diǎn)評(píng)】在處理質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要考慮質(zhì)點(diǎn)是否有返回的可能.舉一反三【變式】如圖所示，小球以v0=10m/s、加速度為a=-5m/s2沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面長(zhǎng)L=10m.求小球經(jīng)過(guò)中點(diǎn)需要的時(shí)間?！敬鸢浮縯1=2、,2(s)t2=2-、,2(s)類型八、追及(相遇)問(wèn)題例8、汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方S米遠(yuǎn)處有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門(mén)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小6m/s2,若汽車恰好不碰上自行車，則S大小為多少？【思路點(diǎn)撥】

30、畫(huà)出它們的運(yùn)動(dòng)示意圖，確定它們的位置關(guān)系是關(guān)鍵。【答案】3m【解析】解法1:公式法自行車和汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相同的，設(shè)為t,設(shè)二者速度相同時(shí)汽車位移為Xi,自行車的位移為X2,則根據(jù)題目所提供的物理情景有：1.2Xi=sx號(hào)-rtat=axvt汽車恰好不碰上自行車時(shí)有：V1=v人解得：S=3m由Vt圖象的特性可知，S梯是汽車的位移，S矩是自行車的位移，則有：S弟一%=S1-0卻-4Mt=S=10-41s26得至ijS=3m【點(diǎn)評(píng)】追及和相遇問(wèn)題是一類常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，從時(shí)間和空間的角度來(lái)講，相遇是指同一時(shí)刻到達(dá)同一位置?？梢?jiàn)，相遇的物體必然存在以下兩個(gè)關(guān)系：一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系。若同地出發(fā)，相遇時(shí)位移相等為空間條件。二是相遇物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也存在一定的