哈工大-《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》大作業(yè)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)大作業(yè)（2015年春季學(xué)期）題目基于MATLAB求系統(tǒng)特性姓 名學(xué) 號(hào)班 級(jí)專 業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化報(bào)告提交日期哈爾濱工業(yè)大學(xué)專心-專注-專業(yè)報(bào)告要求1. 請(qǐng)根據(jù)課堂布置的2道大作業(yè)題，任選其一，拒絕雷同和抄襲；2. 報(bào)告最好包含自己的心得、體會(huì)或意見(jiàn)、建議等；3. 報(bào)告統(tǒng)一用該模板撰寫(xiě)，字?jǐn)?shù)不少于3000字，上限不限；4. 正文格式：小四號(hào)字體，行距為1.25倍行距；5. 用A4紙單面打?。蛔髠?cè)裝訂，1枚釘；6. 課程報(bào)告需同時(shí)提交打印稿和電子文檔予以存檔，電子文檔由班長(zhǎng)收齊，統(tǒng)一發(fā)送至：。7. 此頁(yè)不得刪除。評(píng)語(yǔ)：成績(jī)（15分）：教師簽名： 年 月

2、 日基于MATLAB求系統(tǒng)特性一、 題目簡(jiǎn)介：已知9自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng):1. 利用MATLAB編程（所有參數(shù)自己定，若有雷同，均為零分）求9系統(tǒng)的固有頻率和固有振型,（報(bào)告中需給出MATLAB程序）；2. 針對(duì)本題的練習(xí)過(guò)程，寫(xiě)出自己對(duì)9自由度系統(tǒng)以及利用MATLAB求解多自由度矩陣的認(rèn)識(shí)體會(huì)。二、 MATLAB程序圖：>> m=; k1=; k=; c=; c1=; for i=1:9 a=input('輸入質(zhì)量矩陣m：'); m(i,i)=a; end ; for j=1:9 b=input('輸入剛度系數(shù)k：'); k1(1,j)=b; en

3、d for l=1:8 k(l,l)=k1(l)+k1(l+1); k(9,9)=k1(9); k(l+1,l)=-k1(l+1); k(l,l+1)=-k1(l+1); k(9,8)=-k1(9); k(8,9)=-k1(9); end ; syms w; B=k-w2*m %系統(tǒng)的特征矩陣B Y=det(B); %展開(kāi)行列式 W=solve(Y); %求解wh lW=length(W); V,D=eig(k,m); for I=1:9 for J=1:9 V(J,I)=V(J,I)/V(5,I); end end V W 三 MATLAB結(jié)果輸入輸出： 3.1 程序輸入內(nèi)容： 輸入質(zhì)量矩陣

4、m：1 輸入質(zhì)量矩陣m：2 輸入質(zhì)量矩陣m：3 輸入質(zhì)量矩陣m：4 輸入質(zhì)量矩陣m：5 輸入質(zhì)量矩陣m：6 輸入質(zhì)量矩陣m：7 輸入質(zhì)量矩陣m：8 輸入質(zhì)量矩陣m：9 輸入剛度系數(shù)k：10 輸入剛度系數(shù)k：11 輸入剛度系數(shù)k：12 輸入剛度系數(shù)k：13 輸入剛度系數(shù)k：14 輸入剛度系數(shù)k：15 輸入剛度系數(shù)k：16 輸入剛度系數(shù)k：17 輸入剛度系數(shù)k：183.2 Matlab 輸出界面截圖：3.3 輸出結(jié)果：B = 21-w2, -11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 -11, 23-2*w2, -12, 0, 0, 0, 0, 0, 0 0, -12, 25-3*w2, -1

5、3, 0, 0, 0, 0, 0 0, 0, -13, 27-4*w2, -14, 0, 0, 0, 0 0, 0, 0, -14, 29-5*w2, -15, 0, 0, 0 0, 0, 0, 0, -15, 31-6*w2, -16, 0, 0 0, 0, 0, 0, 0, -16, 33-7*w2, -17, 0 0, 0, 0, 0, 0, 0, -17, 35-8*w2, -18 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, 18-9*w2 V = 0.2466 0.4888 -2.8241 -0.7882 -1.7673 1.8340 0.8194 -3.3468 384.1

6、238 0.4696 0.9002 -4.8544 -1.2238 -2.4172 2.1874 0.8323 -2.2990 -165.2052 0.6702 1.1664 -5.0228 -0.8235 -0.6137 -0.3615 -0.5189 3.8126 39.7236 0.8475 1.2131 -2.7532 0.2911 1.8945 -2.0569 -0.5894 -2.3740 -6.9860 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -0.1494 -0.1049 0.1849 -0.

7、0756 -0.1876 0.1204 0.2063 -0.0343 0.0003 -0.1622 0.0032 0.1676 0.1645 -0.0412 -0.2146 -0.1163 0.0096 -0.0000 -0.1709 0.1040 0.0070 0.1249 0.1976 0.1665 0.0507 -0.0024 0.0000 -0.1753 0.1650 -0.1512 -0.1301 -0.0999 -0.0566 -0.0130 0.0004 -0.0000 W = . -. . -. 1. -1. 1. -1. 2. -2. 2. -2. 3. -3. 3. -3.

8、 5. -5.四. 心得體會(huì)： （一）利用Matlab 進(jìn)行多自由度振動(dòng)分析的體會(huì)： MATLAB是一種高性能軟件平臺(tái),是一種面向科學(xué)與工程的高級(jí)語(yǔ)言,它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體,構(gòu)成了一個(gè)功能強(qiáng)大、方便、界面友好的用戶環(huán)境。運(yùn)用MATLAB提供的強(qiáng)大的數(shù)值分析功能進(jìn)行微分方程數(shù)值求解,在機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)仿真分析中有著很大的優(yōu)越性。MATLAB仿真方便高效,功能強(qiáng)大,可方便地定義仿真參數(shù)和選擇積分方法,用戶只需在文件編輯器中列出描述振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型狀態(tài)方程表達(dá)式,組成M文件,然后調(diào)用相應(yīng)的微分方程解題器(Solver),其結(jié)果便可以用數(shù)值或圖形方式顯示出來(lái)。這些功能在MAT

9、LAB控制系統(tǒng)工具箱中,是以高度集成的一兩條函數(shù)命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于線性振動(dòng)系統(tǒng),則可以直接應(yīng)用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱函數(shù)進(jìn)行時(shí)頻域仿真分析。本題目Matlab的解法便根植于此，在局部上進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化。 MATLAB的數(shù)值仿真方法MATLAB仿真就是運(yùn)用它所提供的強(qiáng)大的數(shù)值分析功能對(duì)微分方程組的數(shù)值積分。它提供有多種積分方法,各有著不同的功能和適用范圍以供選擇。對(duì)于常微分方程(ODE)的解題器,可以在給定的初始時(shí)間和條件下,通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算每個(gè)程序步驟的解,并驗(yàn)證該解是否滿足給定的容許誤差,如果滿足,該解就是一個(gè)正確的解;否則就再試一次,直到求出解為止。 （以下內(nèi)容本題的解法中未設(shè)計(jì)，作為

10、附加只是給出說(shuō)明） 如果必要的話，還可以進(jìn)行時(shí)域仿真,并由數(shù)值結(jié)果以繪圖命令plot繪出狀態(tài)變量隨時(shí)間的變化曲線和相平面上的相軌跡。對(duì)狀態(tài)空間表達(dá)式取拉氏變換,可定義輸出響應(yīng)與輸入激勵(lì)之比為多自由度線性振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣。其表征了整個(gè)多自由度振動(dòng)系統(tǒng)本身的固有特性,它的各組成元素為其對(duì)應(yīng)的單輸入與單輸出間的傳遞函數(shù)。個(gè)人最直觀的感受是，Matlab功能可靠，而且操作相對(duì)簡(jiǎn)單，能調(diào)用的函數(shù)庫(kù)較多，可以有效規(guī)避許多復(fù)雜的編程步驟，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便的計(jì)算。但客觀的來(lái)講，這種編程對(duì)我而言還有很多難點(diǎn)，在設(shè)計(jì)程序的過(guò)程中，進(jìn)行了一定的借鑒。但是，最終，我較好地完成了任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了9自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)Matl

11、ab分析的預(yù)期功能。 （二）學(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)課程整體的認(rèn)識(shí)和體會(huì)： 機(jī)械振動(dòng)在我們的日常生活中扮演著非常重要的角色。它可能給人們的生活帶來(lái)煩惱，也可能對(duì)生活帶來(lái)方便。只要我們揚(yáng)長(zhǎng)避短，就能很好的利用它。學(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)這門課程的目的，正在于此。這對(duì)我們今后的機(jī)械設(shè)計(jì)生涯，是很有指導(dǎo)意義的，對(duì)我們能設(shè)計(jì)出合格的產(chǎn)品，是很有幫助的。 在這里，我想簡(jiǎn)要地總結(jié)下課上學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 機(jī)械振動(dòng)的定義就是某一個(gè)物理量在它的平衡點(diǎn)的附近來(lái)回的運(yùn)動(dòng)或者就是物體經(jīng)過(guò)它的平衡位置所做的一種往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。也可以說(shuō)成是物體的一部分或者是全部沿著直線或者是曲線往返的顫動(dòng)，有一定的規(guī)律和周期。有時(shí)為了簡(jiǎn)便人們也把它簡(jiǎn)稱為振動(dòng)。振動(dòng)

12、是一個(gè)比較重要的研究課題。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)課程的主要內(nèi)容總結(jié)來(lái)講，分為以下幾個(gè)部分： 1.簡(jiǎn)諧振動(dòng) ： 簡(jiǎn)諧振動(dòng)是振動(dòng)的一種形式。自變量為時(shí)間的正弦函數(shù)或者是余弦函數(shù)的一種振動(dòng)。在我們的生活中是比較常見(jiàn)的。也是一種最簡(jiǎn)單的振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)主要有往復(fù)性，周期性，對(duì)稱性。彈簧拉一個(gè)小球左右或者是上下的擺動(dòng)就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。還有單擺的運(yùn)動(dòng)也是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的例子。 2.共振 ： 振動(dòng)頻率，加速度和振幅可以是影響振動(dòng)的主要因素古希臘的阿基米德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“給我一個(gè)支點(diǎn)，我會(huì)撬起整個(gè)地球?！倍F(xiàn)代的美國(guó)的發(fā)明家特土拉也說(shuō)過(guò)，只要是給他一個(gè)共振器，他就能把地球一分為二。但是當(dāng)共振的波達(dá)到一定的強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生我們所不

13、想看到的危害。振動(dòng)也會(huì)對(duì)人的身體造成危害。振動(dòng)的頻率在人的發(fā)病過(guò)程中有重要的作用。人們對(duì)振動(dòng)的接觸的時(shí)間越長(zhǎng)，就會(huì)越容易因?yàn)檎駝?dòng)發(fā)病。而且長(zhǎng)期與振動(dòng)工具接觸很有可能產(chǎn)生振動(dòng)病。在機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中，一定要注意這點(diǎn)，合理減小振動(dòng)，可以最大限度的減小其對(duì)操作人員的傷害。 3. 單自由度系統(tǒng)： 確定一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)，稱為系統(tǒng)的。分析一個(gè)實(shí)際機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性時(shí)需要忽略某些次要因素，把它簡(jiǎn)化為，同時(shí)確定它的自由度數(shù)。簡(jiǎn)化的程度取決于系統(tǒng)本身的主要特性和所要求分析計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確程度，最后再經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè)來(lái)檢驗(yàn)簡(jiǎn)化結(jié)果是否正確。最簡(jiǎn)單的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)是單自由度系統(tǒng)，它是由一個(gè)彈簧和一個(gè)質(zhì)量組成的系統(tǒng)，只

14、用一個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)就能確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)具體情況，可以選取線位移作為獨(dú)立坐標(biāo)，也可以選取角位移作為獨(dú)立坐標(biāo)。以線位移為獨(dú)立坐標(biāo)的系統(tǒng)的振動(dòng)，稱為直線振動(dòng)。以扭轉(zhuǎn)角位移為獨(dú)立坐標(biāo)的系統(tǒng)的振動(dòng)，稱為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。4. 多自由度系統(tǒng)：不少實(shí)際工程振動(dòng)問(wèn)題，往往需要把它簡(jiǎn)化成兩個(gè)或兩個(gè)以上自由度的多自由度系統(tǒng)。例如，只研究汽車垂直方向的上下振動(dòng)時(shí)，可簡(jiǎn)化為以線位移描述其運(yùn)動(dòng)的單自由度系統(tǒng)。而當(dāng)研究汽車上下振動(dòng)和前后擺動(dòng)時(shí)，則應(yīng)簡(jiǎn)化為以線位移和角位移同時(shí)描述其運(yùn)動(dòng)的2自由度系統(tǒng)。2自由度系統(tǒng)一般具有兩個(gè)不同數(shù)值的固有頻率。當(dāng)系統(tǒng)按其中任一固有頻率自由振動(dòng)時(shí)，稱為主振動(dòng)。系統(tǒng)作主振動(dòng)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)具有確定的振動(dòng)形

15、態(tài),稱為主振型。主振型和固有頻率一樣,只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，與初始條件無(wú)關(guān)。多自由度系統(tǒng)具有多個(gè)固有頻率，最低的固有頻率稱為第一階固有頻率，簡(jiǎn)稱基頻。研究梁的橫向振動(dòng)時(shí)，就要用梁上無(wú)限多個(gè)橫截面在每個(gè)瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)描述梁的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。因此，一根梁就是一個(gè)無(wú)限多個(gè)自由度的系統(tǒng)，也稱。弦、桿、膜、板、殼的質(zhì)量和剛度與梁相同，具有分布的性質(zhì)。因此，它們都是具有無(wú)限多個(gè)自由度的連續(xù)系統(tǒng)，也稱分布系統(tǒng)。5 .機(jī)械振動(dòng)有不同的分類方法： 按產(chǎn)生振動(dòng)的原因可分為、受迫振動(dòng)和；按振動(dòng)的規(guī)律可分為簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng);按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)；按振動(dòng)位移的特征可分為扭

16、轉(zhuǎn)振動(dòng)和。 （1）自由振動(dòng)： 去掉或約束之后，所出現(xiàn)的振動(dòng)。振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持，當(dāng)有時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減。自由振動(dòng)的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱為系統(tǒng)的固有頻率。 （2）受迫振動(dòng)：機(jī)械系統(tǒng)受外界持續(xù)激勵(lì)所產(chǎn)生的振動(dòng)。簡(jiǎn)諧激勵(lì)是最簡(jiǎn)單的持續(xù)激勵(lì)。受迫振動(dòng)包含和穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。在振動(dòng)開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)所出現(xiàn)的隨時(shí)間變化的振動(dòng)，稱為瞬態(tài)振動(dòng)。經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間后，瞬態(tài)振動(dòng)即消失。系統(tǒng)從外界不斷地獲得能量來(lái)補(bǔ)償阻尼所耗散的能量，因而能夠作持續(xù)的等幅振動(dòng)，這種振動(dòng)的頻率與相同，稱為穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。系統(tǒng)受外力或其他輸入作用時(shí)，其相應(yīng)的輸出量稱為。當(dāng)外部激勵(lì)的頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)的將急劇增加。激勵(lì)頻率等于系統(tǒng)

17、的時(shí)則產(chǎn)生共振。在設(shè)計(jì)和使用機(jī)械時(shí)必須防止共振。 （3）自激振動(dòng)： 在非線性振動(dòng)中，系統(tǒng)只受其本身產(chǎn)生的激勵(lì)所維持的振動(dòng)。自激振動(dòng)系統(tǒng)本身除具有振動(dòng)元件外,還具有非振蕩性的能源、調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)和反饋環(huán)節(jié)。因此，不存在外界激勵(lì)時(shí)它也能產(chǎn)生一種穩(wěn)定的周期振動(dòng)，維持自激振動(dòng)的交變力是由運(yùn)動(dòng)本身產(chǎn)生的且由反饋和調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)所控制。振動(dòng)一停止,此交變力也隨之消失。自激振動(dòng)與無(wú)關(guān)，其頻率等于或接近于系統(tǒng)的固有頻率。如飛機(jī)飛行過(guò)程中機(jī)翼的顫振、工作臺(tái)在滑動(dòng)導(dǎo)軌上低速移動(dòng)時(shí)的、擺的擺動(dòng)和琴弦的振動(dòng)都屬于自激振動(dòng)。 6. 振動(dòng)的應(yīng)用 ： 下面，我想選取一個(gè)巧妙運(yùn)用機(jī)械振動(dòng)的機(jī)械，來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的說(shuō)明：分選及混合振動(dòng)機(jī)： 由于振動(dòng)篩分在篩分過(guò)程中各個(gè)物料顆粒均處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，且在篩面上作拋擲運(yùn)動(dòng)，因而篩分效率高，故在砂處理系統(tǒng)中基本上都采用振動(dòng)篩。但目前所用的振動(dòng)篩基本上只有直線振動(dòng)篩和單軸圓振動(dòng)兩種機(jī)型，這兩種篩子適用于新砂和水分不高的舊砂篩分。振動(dòng)篩是一種多行業(yè)、用途廣泛的篩分設(shè)備，在一定的條件下它在砂